Debye-Scherrer-Elektronenbeugung
Ansatz zur Rechnung:
Aus der Geometrie der Anordnung ergibt sich:
tan( ) = = (wobei gilt: = 2α)
Mit dem Bragg'schen Bedingung für Maxima: 2d∙sin (α)= k∙λ
Wobei man λ mit dem DeBroglie-Ansatz: λ= = und v mit dem Energieansatz: ½ mv²=e∙U berechnen kann
• Beugung von Elektronen an polykristallinem Material
• Interferenzbild:
konzentrische Kreise (Elektronenstrahlinterfe- renz)
• Elektronen im Wellenmodel mit deBroglie
Standardaufgaben
1.) Beschreiben Sie das Beugungsmuster und begründen Sie das Zustandekommen seiner Struktur.
- Die Teilchen im Kristallpulver sind willkürlich angeordnet, d.h. es gibt immer Kristalle, die die Bragg'sche Bedingung erfüllen (→unter den Glanzwinkeln αn entstehen Hauptmaxima). Räumlich gesehen ergeben sich Kegelflächen und somit konzentrische Kreise auf dem Schirm (siehe auch Bild oben rechts auf der Rückseite).
2.) Man misst für U= 5kV den Durchmesser des ersten und des zweiten Rings mit d1= 2,4cm und d2= 4cm auf dem 13,5 cm entfernten Schirm. Berechnen Sie die Netzebenenabstände des polykristallinen Materials.
- Aus Abb.2 ergibt sich tan( )= => (für d1) α= /2 2,54°
- Einsetzen in die Bragg'sche Bedingung: dNetz= (mit λ aus DeBroglie: λ= =
Und v aus Energieansatz: ½ mv²=e∙U ) -Ergebnisse: d1= 196pm; d2= 236 pm
(Achtung: der erste Ring stellt das erste Hauptmaximum einer Ebene mit k=1 dar und der zweite Ring das erste Hauptmaximum einer anderen Ebene des Kristalls mit k=1!)
