Germanium-Photodetektoren mit Doppel-Hetero-Übergängen für die optische Übertragung auf einem Silizium-Chip

Germanium-Photodetektoren

mit Doppel-Hetero-Übergängen

für die optische Übertragung auf einem

Silizium-Chip

Von der Fakultät Informatik, Elektrotechnik und Informationstechnik

der Universität Stuttgart

zur Erlangung der Würde eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)

genehmigte Abhandlung

Vorgelegt von

Mathias Kaschel

aus Reutlingen

Hauptberichter:

Prof. Dr. Jörg Schulze

Mitberichter:

Prof. Dr. Manfred Berroth

Tag der mündlichen Prüfung: 20.01.2014

Institut für Halbleitertechnik der Universität Stuttgart

2014

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis ... I Abkürzungsverzeichnis ... III Summary ... VII

1 Einleitung ... 1

2 Das Materialsystem Germanium und Silizium ... 4

2.1 Elektrische Eigenschaften von Silizium und Germanium ... 5

2.2 Optische Eigenschaften von Silizium und Germanium ... 7

3 Der p-i-n-Übergang ... 11

3.1 Der p-i-n-Übergang – statische Betrachtung ... 12

3.1.1 Leicht dotierte Absorptionsschicht ... 15

3.1.2 Durchbruchverhalten ... 19

3.2 Strom-Spannungs-Charakteristik ... 20

3.2.1 Praktische Bestimmung der Schicht- und Kontaktwiderstände und Dotierungen mittels TLM-Messung ... 25

3.2.2 Temperaturverhalten der Detektoren ... 28

3.3 P-i-n-Übergang unter harmonischer Anregung – dynamische Betrachtung ... 30

3.3.1 Elektrische Hochfrequenz-Messungen ... 30

3.4 Optische Eigenschaften ... 37

3.4.1 Optische Effizienz des Detektors ... 37

3.4.2 Messung der spektralen Empfindlichkeit und Elektrolumineszenz ... 44

3.4.3 RC- und Transit-Bandbreite ... 47

4 Epitaxie und Prozess der vertikalen p-i-n-Detektoren ... 50

4.1 Stand der Technik ... 50

4.2 Herstellung der Germanium-Detektoren auf Silizium-Substraten ... 52

4.2.1 Schichtenwachstum mit der Molekularstrahlepitaxie ... 52

4.2.2 Prozessschritte zur Herstellung des Detektors ... 56

4.2.3 Detektor mit einer Mesa ... 67

4.2.4 Maskensätze für den Detektorprozess ... 67

5 Vertikaler Germanium-p-i-n-Detektor auf einem Silizium-Substrat ... 70

5.1.1 Detektor auf einem dünnen virtuellem Substrat aus Silizium-Germanium ... 71

5.1.2 Detektor auf einem dünnen virtuellen Substrat aus Germanium ... 73

5.1.3 Germanium-Detektor auf SOI-Substraten und einem Bor-dotierten VS ... 77

5.1.5 Doppel-Hetero-Detektor: Kontaktschichten aus Silizium und Germanium ... 84

5.1.6 Herstellung von Doppel-Hetero-Detektoren mit der A-MBE ... 87

5.1.7 Detektor mit einer unteren Kontaktschicht aus Silizium ... 88

5.1.8 Detektoren mit einer Absorptionsschicht aus zugverspanntem Germanium ... 90

5.1.9 Detektoren mit Germanium-Zinn (GeSn) in der Absorptionsschicht ... 93

6 Lateraler Germanium-Detektor (Wellenleiter-Detektor) ... 96

6.1 Der Wellenleiter-Detektor: Stand der Technik ... 96

6.1.1 Wellenleiter und Einkopplung ... 98

6.2 Evaneszenter Wellenleiter-Detektor ... 101

6.2.1 Prozessierung des evaneszenten Wellenleiter-Detektor ... 101

6.2.2 Ergebnisse der evaneszenten Wellenleiter-Detektoren ... 102

6.3 Wellenleiter-Detektor mit direkter Einkopplung ... 104

6.3.1 Erste Entwicklungen für einen Detektor mit differentieller Epitaxie ... 104

7 Integrierte Emitter auf Silizium-Substraten ... 108

8 Zusammenfassung und Ausblick ... 111

Anhang A: Konstanten, Herleitungen und Berechnungen... 115

A.1 Bestimmung der Dotierkonzentration der Kontaktschichten ... 115

A.2 Herleitung des Durchbruches von p-i-n-Dioden ... 116

A.3 Herleitung des Diodenstromes ... 117

A.4 De-embedding der Hochfrequenzmessung mit dem SO- und OS-Verfahren ... 118

A.5 Optische Transmission und Reflektion für mehrere Schichten ... 119

A.6 P-i-n-Detektor unter optischer Einstrahlung ... 122

A.7 Grundgleichungen eines Wellenleiters ... 122

Anhang B: Probenübersicht und Messdaten ... 125

B.1 Dotierungen und Schicht- und Kontaktwiderstände ... 125

B.2 Werte aus der Gleichstrom-Messung ... 126

B.3 Optische Eigenschaften, Dotierung Absorptionsschicht und Temperaturverhalten126 Anhang C: Detektorprozesse ... 127

Abkürzungsverzeichnis

BHF Gepufferte Flusssäure

BOX Vergrabene Oxidschicht (BuriedOxide) DMSO Dimethylsulfoxid

DUT Zu messendes Bauteil (Device underTest) GaAs Galliumarsenid

EQE Externe Quanteneffizienz ESB Ersatzschaltbild

ESV Elektronenstrahlverdampfer FKE Franz-Keldysh-Effekt ICP Inductively Coupled Plasma IHT Institut für Halbleitertechnik

INT Institut für Elektrische und Optische Nachrichtentechnik IQE Interne Quanteneffizienz

MBE Molekularstrahlepitaxie (Molecular Beam Epitaxy)

MM Multimode

NMP N-Methyl-2-Pyrrolidon QCSE Quantum-confined Stark effect REM Rasterelektronenmikroskop RIE Reactive Ion Etching RLZ Raumladungszone

RTP/A Rapid Thermal Processing/Annealing SiGe Silizium-Germanium

SIMS Secondary Ion Mass Spectrometry

SM Single Mode

SOI Silicon on Insulator

TEM Transmissionselektronenmikroskop TLM Transmission Line Modell

TMAH Tetramethylammoniumhydroxid VNA Vektorieller Netzwerkanalysator VS Virtuelles Substrat

ℰ Elektrisches Feld

ℰmax Maximales elektrisches Feld

Lichtfluss

α Absorptionskonstante αA Ausfallswinkel

αC Kritischer Winkel αE Einfallswinkel αR Reflektionswinkel αi Ionisierungsrate αn Ionisierungsrate für Elektronen αp Ionisierungsrate für Löcher β Ausbreitungskonstante ε Dielektrizitätskonstante η Idealitätsfaktor φ Phasenverschiebung λ Wellenlänge λD Debye-Länge µe Elektronenbeweglichkeit µp Löcherbeweglichkeit ρ Raumladungsdichte

τgen Lebensdauer der Ladungsträger

ϕ Elektrostatisches Potential ϕ0 Bezugspotential

ω Kreisfrequenz

A Absorption

ADet Aktive Fläche des Bauteils

Aok Aktive Fläche des Kontaktes der oberen Kontaktschicht

Auk Aktive Fläche des Kontaktes der unteren Kontaktschicht

BM Breite des Metallkontaktes

CRLZ Kapazität der Raumladungszone

EA Ausfallendes elektrisches Feld

EE Einfallendes elektrisches Feld

ER Reflektiertes elektrisches Feld

Eg Bandlücke

Eg,direkt Direkte Bandlücke

G Generationsrate

G11, G12, G21, G22 Elemente der optischen Übertragungsmatrix

I Elektrischer Strom In Elektronenstrom Idiff Diffusionsstrom Ip Löcherstrom IPh Photostrom IS Sperrsättigungsstrom IS,gen Generationsstrom

IS,rek Rekombinationsstrom

IS,sperr Sperrsättigungsstrom im Sperrbereich

J Stromdichte

Jn Elektronenstromdichte

Ln Diffusionslänge für Elektronen

Lp Diffusionslänge für Löcher

LT Transferlänge

M0, M1, M2 Medien (optische Schichten)

N Dotierkonzentration NA Akzeptorkonzentration

Na Schwache Akzeptorkonzentration

ND Donatorkonzentration

Nd Schwache Donatorkonzentration

Popt Optische Leistung

R Reflektion

RC Kontaktwiderstand

Ropt Spektrale Empfindlichkeit

Ropt,max Maximale spektrale Empfindlichkeit

RP Parallelwiderstand

RS Serienwiderstand

RSH Spezifischer Schichtwiderstand

RSH,ok Spezifischer Schichtwiderstand der oberen Kontaktschicht

RSH,uk Spezifischer Schichtwiderstand der unteren Kontaktschicht

T Transmission U Elektrische Spannung UAus Ausgangsspannung UD Diffusionsspannung UDB Durchbruchspannung UEin Eingangssspannung UT Temperaturspannung

WH Weite der Halbleiterschicht

WM Weite des Metallkontaktes

ZDUT Bauteilimpedanz

ZESB Schaltkreisimpedanz

ZL Leitungsimpedanz

aGE Gitterkonstante von Germanium

c0 Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

c1 Konstante

d Abstand bei TLM Messung

dok Dicke der oberen Kontaktschicht

duk Dicke der unteren Kontaktschicht

f Frequenz

f3dB Elektrische Grenzfrequenz, 3dB-Grenzfrequenz

fDiff Diffusionsgrenzfrequenz fRC RC-Grenzfrequenz fTransit Transitgrenzfrequenz i Imaginäre Einheit h Plancksches Wirkungsquantum kw Wellenvektor kB Boltzmann-Konstante k Extinktionskoeffizient n Brechungsindex n(x) Elektronenkonzentration am Ort x n0, n1, n2 Brechungsindizes einzelner Medien

n Komplexer Brechungsindex ni Intrinsische Ladungsträgerdichte

p(x) Löcherkonzentration am Ort (x) q Elementarladung

rC Spezifischer Kontaktwiderstand

rC,ok Spezifischer Kontaktwiderstand der oberen Kontaktschicht

rC,uk Spezifischer Kontaktwiderstand der unteren Kontaktschicht

v Driftgeschwindigkeit

vsat Sättigungsdriftgeschwindigkeit

wRLZ Weite der Raumladungszone

x Ortskoordinate

xn Ausdehnung der Raumladungszone in das n-Gebiet

Summary

Silicon devices are the main part of today‘s semiconductor industry. So the production lines and technology are established for Silicon technology. As the dominant role of Silicon will not change over the next years, there are several approaches to introduce other semiconductor materials into Silicon technology. Modern CMOS devices as hetero-bipolar- and MOS-transistors are enhanced by adding Germanium to the Silicon layers. The Germanium amount is steadily increased up to 40 %. The clock speed of modern micro-processors cannot be increased further, despite the drastically improvements in the speed of a single transistor. Therefore the limiting factors are the wiring and heating and not the single transistor. A possible solution could be the integration of Silicon-based optical circuits with microelectronic circuits. Optical links provide less heating, decreased loss in the wiring and higher clock speed. Furthermore several signals can be transmitted on a single waveguide with different wavelength. The optical communication reaches nowadays to smaller distances: FTTH (fibre to the home), computer to computer, board to board. The final goal is the integration of the optical network into the chip. Milestones cover the optical clock distribution and optical links between the cores of multicore-processors.

The optical on-chip communication relies on active devices as detectors, modulators and emitters. Passive devices as waveguides, splitters, couplers and combiners serve as the link between the active components. All devices must be integrated to the Silicon technology. As the typical semiconductors for optical communication cannot be integrated successfully to the Silicon platform, Germanium is a promising candidate as a group IV semiconductor. Germanium is also a well-known material in the Silicon technology and can be grown on Silicon substrates. The desired wavelength region varies from the indirect band gap of Silicon (equals: 1100 nm) to the direct band gap of Germanium (equals: 1550 nm). Silicon is for the most part a transparent material in this wavelength region and can be used as the waveguide material. Germanium exhibits a stronger absorption in this region and can be used as a material for the detector device.

This work covers the development of Germanium detectors integrated on Silicon substrates. The detectors are realized in p-i-n structures providing a dominant drift current compared to diffusion current. Drift currents lead to fast detectors as generated electron-hole pairs are separated and accelerated towards the contact layers due to the electric field in the intrinsic or absorption layer. The contact layers are highly doped to suppress the

diffusion current and decrease the series resistance. Carriers, which are generated in the high doped layers, recombine quickly and do not add to the photo current. Thus only the carriers absorbed in the intrinsic layer provide the photo current leading to fast detectors due to drift. The capacitance and series resistance has to be optimized as the RC load time limits the speed. The series resistance is minimized using highly doped contact layer and adjusted current paths. The capacitance is controlled by the space charge region and the background doping of the absorption layer. The RC load and the carrier separation describe together the electro-optical transfer characteristic and determine the speed or 3dB-bandwidth.

The device layers are deposited with molecular beam epitaxy at low temperatures in a continuous process. The MBE provides very good thickness precision, low defect density and very sharp doping profiles, which are important for high speed detectors. The growth of Germanium layers on Silicon substrates requires a virtual substrate as the lattice constant of Germanium is 4 % larger than the lattice constant of Silicon. An ultra-thin VS with a thickness of 50 nm is developed enabling the growth of Germanium layers on Silicon substrates with low defect densities. The detector consists of the buried contact layer, the absorption layer and the top contact layer. The buried layer is doped with Boron (1020 cm-3) and divided into a 400 nm Silicon layer, the VS and a 100 nm Germanium layer. The absorption layer has a thickness of 300 nm and a background doping of around 1016 cm-3. The top contact layer is doped with Antimony (1020 cm-3) and divided into a 100 nm Germanium and 100 nm Silicon layer for optimized coupling efficiency. The photodetectors are realized as mesa diodes, so the top contact mesa and the buried layer mesa are structured by two etch steps with inductively coupled plasma-reactive ion etching. A passivation layer of a 270 nm thick SiO2 layer is deposited afterwards by

PECVD. The oxide layer passivates the mesa surface; insulates the later formed Aluminum top contacts from the mesa sidewalls and serves together with top contact layers as an anti-reflective coating. A double etch step combining dry and wet etching is used to open the contact windows without damaging the semiconductor surface. Aluminum is sputter-deposited and structured with a double etch-step combining ICP-RIE and wet etching leaving the surface of the passivation layer undamaged and removing the Aluminum from the side walls completely.

The improvements of the virtual substrates decrease the current densities considerably from over 250 mA/cm2 to 50 mA/cm2. Furthermore the ideality factor is

decreased from 1,45 to 1,15 indicating a lowered defect density and better crystal quality. The doping of the virtual substrate, the adjusted buried contact layer and layout optimizations lead to low series resistances of around 4,5 Ω for detectors with a 10 µm radius.

Optical efficiencies are increased by using anti-reflective layer stack. The hetero-junction in the top contact layer decreases the absorption losses, too. SOI substrates increase the efficiencies at lower energies using the BOX layer as backside mirrors and reducing the absorption loss by a hetero-junction in the buried layer. These changes increase the optical responsivities from 180 mA/W to 286 mA/W at 1300 nm and 18 mA/W to 105 mA/W at 1550 nm, respectively. The direct band edge of Germanium is shifted to lower energies by adding Tin to the Germanium or by enabling tensile strain in the absorption layer. Detectors with an amount of Tin of around 1 % increases the optical responsivity (at 1550 nm) by a factor of three to 88 mA/W compared to the reference sample. The amount of Tin of 1 % equals a direct band edge of around 60 nm. Tensile strain is adjusted by certain annealing steps after the absorption layer growth. A tensile strain of 0,24 % decreases the direct band edge by 19 meV or 30 nm. The optical responsivities (at 1550) are increased to 141 mA/W, by a factor of three compared to the reference sample. The Franz-Keldysh effect is observed for different detectors enabling these devices for electro-optical modulation.

The speed of the detector reaches 3dB cut-off frequencies of 39 GHz at zero-bias operation for a detector with a radius of 5 µm. An applied reverse voltage of -2 V increases the band width to 49 GHz, which is only 5 GHz short to the simulated value. The measured band widths are 10 GHz higher than former detectors and still the best reported values for Germanium detectors integrated on Silicon substrates.

As the optical communication on chip relies on waveguide coupled detectors and modulators, it is important to place the detector accordingly to the waveguide increasing the coupling and modulation efficiency as well as enhancing the speed of the detector. A waveguide detector is presented using evanescent coupling from the waveguide to the detector. As evanescent coupling is less efficient than direct coupling, the first process steps toward a direct coupled detector are developed. Etching and differential molecular beam epitaxy places the detector accordingly to the waveguide and chemical mechanical polishing removes undesired layers. The process will be developed further as difficulties

with virtual substrates and annealing steps prevent a successful fabricated direct coupled detector.

The emitter as the final device of the on-chip communication is presented briefly. The emitter consists of the same layer structure compared to the detector with tensile strain, but the working range is located at high current densities in the forward regime. The electroluminescence spectra show the peak at the direct band edge of Germanium. Increasing the current lead to higher optical but also to a shift of the peak due to higher temperature. Doping the absorption layer, annealing management, strain adjustment and the incorporation of Tin should lead to higher effiencies. But a thorough research must be activated to develop emitters with adequate output power for optical on-chip communication.

1

Einleitung

Die heutige Halbleiterindustrie wird von Bauelementen aus Silizium beherrscht und dementsprechend haben sich die Produktionsabläufe in den Fabriken für die Silizium-Technologie etabliert. An dieser Vormachtstellung wird sich in den nächsten Jahren nicht viel ändern, sondern es wird über Technologietransfers von anderen Halbleitern und Materialien die Silizium-Technologie weitergehend verstärkt. So werden in modernen MOS- oder Heterobipolar-Transistoren mit der Addition von Kohlenstoff und Germanium in Silizium-Schichten die Eigenschaften der Bauelemente verbessert und ihre Leistungsfähigkeit erhöht. In den letzten Jahren ist der Germanium- und Kohlenstoff-Anteil in den Silizium-Schichten stetig gewachsen, von wenigen Prozent bis zu über 40 %. Mittlerweile sind sogar schon Silizium-MOS-Transistoren mit einem Kanal aus Germanium in Planung [1].

Obwohl sich die Leistungsfähigkeit (Grenzfrequenzen, Energieverbrauch) der einzelnen Transistoren jedes Jahr steigert, sind die Geschwindigkeiten der kompletten Prozessorchips deutlich geringer als die der einzelnen Transistoren. So begrenzen nicht mehr die Transistoren die Geschwindigkeit der integrierten Schaltung, sondern die Verdrahtung [2]. Deshalb ging die Entwicklung von immer schnelleren Chips hin zu Chips mit mehreren Rechenkernen. Die metallischen Verbindungsleiter dürfen bestimmte Querschnitte aufgrund der Elektromigration nicht unterschreiten, weshalb die Verdrahtung nicht beliebig verkleinert werden kann. Außerdem werden elektrische Signale in Kupferleitungen ab einer Schaltfrequenz von 10 GHz stark gedämpft und verhindern so lange Leitungswege, wie sie zum Beispiel bei der Taktverteilung (Clock) notwendig sind. Die Taktverteilung wird deshalb mit steigender Frequenz schwieriger zu handhaben und der Weg eines Taktsignals über einen Chip muss aufwändig simuliert und hergestellt werden.

Ein möglicher Lösungsweg ist der Einsatz der Silizium-basierten Photonik. Hier werden teilweise die elektrischen Verbindungen mit optischen Verbindungen ersetzt und die Flaschenhälse eines rein elektrischen Chips abgebaut [3]. Die Vorteile sind zum einen die verlustfreiere Übertragung, höhere Übertragungsraten und weniger Verlustwärme. Zum anderen ist es möglich, mehrere Signale mit unterschiedlichen Wellenlängen gleichzeitig über einen einzigen Wellenleiter zu senden. Nachdem die optische Datenübertragung erst für lange Strecken verwendet wurde, wie Glasfaser-Transatlantikverbindungen, werden jetzt immer kleinere Abstände erreicht: FTTH (Fibre to the home), Rechner-zu-Rechner- und

Platine-zu-Platine-Verbindungen. An dem letzten Schritt der optischen Datenübertragung auf einen Chip beginnen aktuell die großen Chiphersteller (Intel, IBM) intensiv zu forschen. Erste Ziele sind eine optische Taktverteilung auf einem Chip und die optische Verbindungen einzelner Rechenkerne in einem Mehrkernchip.

Für den erfolgreichen Einsatz der Photonik in die Silizium-Technologie müssen einige Bedingungen erfüllt werden, welche die grundlegenden Arbeiten von Soref und Luryi herausgearbeitet haben [4],[5]. So werden Emitter, Detektoren, Modulatoren und Wellenleiter benötigt, die alle in die bestehende Silizium-Plattform integriert werden müssen [6],[7]. Optische Bauelemente werden im Allgemeinen aus direkten Halbleitern, vor allem III-V-Verbindungshalbleitern wie GaAs oder InGaAs, hergestellt [8], welche sich aber bisher nicht in die bestehende Technologie integrieren lassen. Deshalb wird die Silizium-Photonik vor allem mit Elementen der Hauptgruppe IV (Silizium, Germanium, Zinn) vorangetrieben. Die Integration dieser Materialien in die Silizium-Technologie wird bereits erfolgreich eingesetzt. So werden zum Beispiel Germanium-Schichten auf Silizium abgeschieden oder Germanium in Silizium-Schichten eingebaut (SiGe).

Der angestrebte Wellenlängenbereich liegt zwischen der indirekten Bandkante von Silizium (entspricht: 1,1 µm) und der direkten Bandkante von Germanium (entspricht: 1,55 µm), welches auch die Wellenlänge für die optische Übertragung über Glasfasern ist. Silizium ist in diesem Bereich größtenteils transparent und kann als Wellenleiter verwendet werden. Mit Siliziumdioxid als Mantelmaterial kann ein Wellenleiter aus Silizium eine gute Wellenführung aufgrund des großen Unterschiedes der Brechungsindizes erreichen. Germanium hat dagegen in diesem Bereich eine deutlich höhere Absorption und wird deshalb als Detektor eingesetzt. Die Modulation des Signals muss über die Änderung einer optischen Eigenschaft des Halbleiters mittels eines elektrischen Stroms oder Spannung erfolgen. Eine Möglichkeit ist die Verwendung von Absorptionsmodulatoren [9], die den Franz-Keldysh- Effekt (FKE) ausnutzen oder Modulatoren aus Silizium-Germanium-Quantentöpfen, die auf dem Quantum-confined Stark effect (QCSE) aufbauen [10]. Die Forschung an einem integrierten Emitter mit Lasereigenschaften ist noch breit gefächert, da bislang kein praktikabler Lösungsansatz gefunden wurde. Ein Weg könnte der Einbau von Zinn in Germanium-Schichten sein, da ab einem bestimmten Zinn-Gehalt nach theoretischen Berechnungen der GeSn-Mischkristall ein direkter Halbleiter wird [11],[12]. Ein weiterer Ansatz ist eine Änderung des Leitungsbandverlaufs im Germanium mit Hilfe von eingebauten Verspannungen und Dotierungen, so dass die direkte Bandlücke kleiner und damit eine

verspannte Germanium-Schicht in Richtung eines direkten Halbleiters modelliert wird [13],[14]. Bei bisherigen Anwendungen wird das Signal über eine externe Laserquelle (III-V-Halbleiter) geliefert, die auf den Chip aufgeklebt wird (Flip-chip-bonding).

Diese Arbeit legt den Schwerpunkt auf die Entwicklung von Germanium-Detektoren mit einer Doppel-Heterostruktur auf Silizium-Substraten. Als Testobjekt werden vertikale

p-i-n-Detektoren hergestellt und die optischen und elektrischen Eigenschaften untersucht. Diese

Arbeit gliedert sich in die folgenden Abschnitte. In Kapitel 2 werden die elektrischen und optischen Eigenschaften der Halbleiter Silizium und Germanium und das Materialsystem aus diesen beiden Halbleitern erläutert. Es folgt in Kapitel 3 die theoretische Beschreibung des p-i-n-Detektors, im Hinblick auf die elektrischen und optischen Eigenschaften. Dazu wird auf die Strom-Spannungs-Abhängigkeit für den Gleich- und Wechselstrom-Fall eingegangen, als auch die elektrischen Schichteigenschaften und das Temperaturverhalten vorgestellt. Zu jedem Abschnitt wird vorgestellt, wie sich diese Eigenschaften aus den geeigneten Messungen bestimmen lassen. In Kapitel 4 werden die einzelnen Prozessschritte wie Schichtwachstum und die Prozesse im Reinraum des Instituts für Halbleitertechnik (IHT) zur Herstellung des p-i-n-Detektors erklärt, sowie die Methoden zur Schichtanalytik erläutert. Ein kurzer Abschnitt über die verwendeten Maskensätze schließt dieses Kapitel ab. In Kapitel 5 wird die Entwicklung der vertikalen p-i-n-Detektoren anhand ausgewählter Messserien verfolgt und im Hinblick auf die erreichten Verbesserungen analysiert. Die Verbesserungen fallen in die Bereiche der optischen Bandbreite und Effizienz, sowie die Verringerung der Dunkelströme über die Reduzierung von Defekten in der Absorptionsschicht mittels eines verbesserten virtuellen Substrates. Kapitel 6 widmet sich den lateralen p-i-n-Detektoren und Wellenleiterstrukturen für die Übertragung auf einem Chip, sowie die geplante Entwicklung der dafür notwendigen differentiellen Epitaxie. Ein kurzer Ausblick auf integrierte Germanium-Emitter wird kurz in Kapitel 7 gegeben.

2

Das Materialsystem Germanium und Silizium

Der Großteil der Mikroelektronik basiert auf dem Halbleiter Silizium, weshalb die Integration der Photodetektoren in die bestehende Silizium-Technologie eine entscheidende Rolle für die zukünftige kommerzielle Nutzung spielt. Das verwendete Material sollte die gewünschten optischen Eigenschaften besitzen und sich prozesstechnisch in die Silizium-Technologie einbinden lassen. Außerdem muss die elektrische Funktion des Bauteils sichergestellt werden. Die Photodetektoren werden deshalb aus den Halbleitern Silizium und Germanium hergestellt.

Germanium bietet sich aus den folgenden Gründen an. Silizium und Germanium sind Elemente der vierten Hauptgruppe im Periodensystem der Elemente und kristallieren beide im

Diamantgitter. Da die Gitterkonstante aGe für Germanium um 4 % größer ist als für Silizium

und beide das gleiche Kristallgitter besitzen, ist es zum einen möglich, beide Halbleiter aufeinander zu wachsen und zum anderen die beiden Elemente zu Silizium-Germanium-Schichten zu verbinden. Allerdings entstehen aufgrund der unterschiedlichen Gitterkonstanten Spannungen im Kristallgitter (Abb. 1). Eine gewachsene Germanium-Schicht auf einer Silizium-Matrix erfährt kompressive Spannungen an der Grenzflächenebene und wird vertikal gedehnt (zugverspannt). Mit steigender Schichtdicke steigt der Verspannungsgrad und die damit verbundene Energie an, welche ab einer gewissen kritischen Schichtdicke über

Kristallfehler abgebaut wird. Kristallfehler zeigen sich zum Beispiel in

Durchstoßversetzungen (Threading dislocations) und Fehlstellen im Kristallgitter. Durchstoßversetzungen sind besonders kritisch, da sich die diese durch die komplette Schicht bis zur Oberfläche ziehen können und somit aktive Schichten der Bauelemente zerstören können. Sie bilden einen leitfähigen Pfad durch die Schicht und schließen somit aktive Schichten kurz.

Abb. 1: Germanium- und Silizium-Schichten (linke Seite). Germanium auf einem Silizium-Substrat gewachsen (rechte Seite).

Damit Germanium-Schichten möglichst defektarm auf einem Silizium-Substrat gewachsen werden können, wird ein virtuelles Substrat (VS) hergestellt. Das virtuelle Substrat stellt eine Verbindung zwischen Silizium-Substrat und Germanium-Schicht her, es ändert in einem kleinen Bereich die Gitterkonstante und stellt somit für die zu wachsenden Germanium-Schichten eine Schichtmatrix mit der Gitterkonstante von Germanium dar. Die ersten virtuellen Substrate wurden über dicke gradierte Pufferschichten aus Silizium-Germanium hergestellt, bei denen langsam die Germanium-Konzentration in der SiGe-Schicht gesteigert wurde. Diese Pufferschichten haben Dicken von einigen Mikrometer erreicht und waren für eine geeignete Integration in die Standard Silizium-Technologie daher unbrauchbar. Die Entwicklung ging hin zu sehr dünnen virtuellen Substraten (50 bis 100 nm) aus Silizium-Germanium, welche mit geeigneten Temperschritten manipuliert werden. So wurde erreicht, dass sich die Versetzungen nur bis zur Oberfläche des virtuellen Substrates ausdehnen und das aktive Bauelement nicht schädigen. Dadurch können un- oder nur schwach verspannte Germanium-Schichten auf einem Substrat aus Silizium gewachsen werden und eine Integration von Germanium in die Silizium-Technologie ermöglichen.

2.1

_{Elektrische Eigenschaften von Silizium und Germanium}

Die elektrischen Eigenschaften von Silizium und Germanium unterschieden sich in einigen wichtigen Punkten. Die Ladungsträgerbeweglichkeiten sind in Germanium deutlich höher, was zu höheren Geschwindigkeiten und damit zu einer besseren Hochfrequenztauglichkeit führt. Dagegen steht eine um drei Größenordnungen höhere

intrinsische Ladungsträgerkonzentration ni von Germanium, welche den Sperrsättigungsstrom

von pn-Dioden gegenüber Silizium um sechs Größenordnungen erhöht. Dies resultiert in einem höheren Diodenstrom, der wiederum das Signal-Rausch-Verhältnis, also das Verhältnis von Photostrom zu Dunkelstrom, verringert.

Wird eine Germanium-Schicht auf einem Silizium-Substrat abgeschieden, entstehen aufgrund der verschiedenen Gitterkonstanten Verspannungen, welche über Fehlern in der Kristallmatrix abgebaut werden. Diese Verspannungen und Fehler beeinflussen das elektrische Verhalten der Schichten. Kristallfehler wie Versetzungen stellen leitende Pfade durch den Halbleiter her und können sperrende pn-Übergänge kurzschließen und somit die Bauelementeigenschaften deutlich verschlechtern. Verspannungen führen außerdem zu Veränderungen in der Bänderstruktur, diese beeinflusst die Ladungsträgerbeweglichkeiten, die von der Kristallrichtung abhängen, und die optischen Eigenschaften.

Abb. 2: Spezifischer Widerstand in Abhängigkeit der Dotierung für Silizium [15] und Germanium [16].

Die elektrischen Schichteigenschaften können über geeignete Parameter wie Schicht- und Kontaktwiderstände, aber auch über die Ströme in einem pn-Übergang bestimmt werden. Der Zusammenhang zwischen der Dotierung einer Halbleiterschicht und dem spezifischen

Schichtwiderstand ist für Silizium und Germanium in Abb. 2 zu sehen. Für die Berechnung

der Dotierung N aus dem spezifischen Widerstand r wird eine lineare Näherung nach Anhang A.1 verwendet. Allerdings sind diese Werte für bestimmte Beweglichkeiten festgelegt, können also bei davon abweichenden Beweglichkeiten zu einer falschen Berechnung der Dotierung führen.

2.2

_{Optische Eigenschaften von Silizium und Germanium}

Die optischen Eigenschaften von Materialien lassen sich mit den

wellenlängenabhängigen Größen n und k beschrieben. Dabei bezeichnet n den Brechungsindex und k den Extinktionskoeffizienten. Der komplexe Brechungsindex n ist definiert als:

= − . (2.1)

Die Werte für n und k sind in der folgenden Abb. 3 dargestellt.

Abb. 3: Brechungsindex n und Extinktionskoeffizient k für Silizium und Germanium [17],[18].

Silizium und Germanium sind indirekte Halbleiter, da der Übergang eines Elektrons vom Valenzbandmaximum in das Leitungsbandminimum sowohl die Energie der Bandlücke als auch eine bestimmte Impulsänderung benötigt. Ein eintreffendes Photon mit der folgenden Energie

= ℎ =ℎ ≅ 1240 _{[ ]} (2.2)

benötigt eine Energie größer als die der Bandlücke, um ein Elektron-Loch-Paar zu erzeugen. In einem Impuls-Energie-Diagramm wie in Abb. 4, welches die Energieverteilung der Bänder im Impuls-Raum zeigt, ist deshalb für indirekte Halbleiter das Maximum des Valenzbandes nicht am selben k-Wert wie das globale Minimum des Leitungsbandes. Da für beide Halbleiter aber ein lokales Minimum des Leitungsbandes mit dem Valenzbandmaximum zusammenfällt, existiert noch ein zusätzlicher direkter Übergang.

Abb. 4: Bandstrukturen im k-Raum für Germanium, Silizium und GaAs [19].

Silizium mit einer indirekten Bandlücke von Eg = 1,12 eV kann nur Licht mit kleineren

Wellenlängen als 1150 nm absorbieren und hat eine direkte Bandlücke bei Eg,direkt = 3,4 eV

(entspricht einer Wellenlänge von 370 nm). Germanium besitzt eine indirekte Bandlücke bei Eg = 0,67 eV (L-Tal) und eine direkte Bandlücke bei Eg,direkt = 0,8 eV (Γ-Tal), welche

Wellenlängen von 1850 nm und 1550 nm entsprichen. Bei Germanium gibt es somit ab 1850 nm eine schwache Lichtabsorption und bei kleineren Wellenlängen als 1550 nm eine starke Absorption. Die Absorptionskonstanten α spiegeln dieses Verhalten wieder und können über die Extinktionskoeffizienten k beschrieben werden:

=4 (2.3)

Abb. 5 zeigt die Absorptionskonstanten von Silizium und Germanium über der Wellenlänge. Die Übergänge sind gut zu erkennen; die indirekte Bandlücke für Silizium ist bei 1150 nm und die direkte Bandlücke für Germanium ist bei 1550 nm.

Abb. 5: Absorptionskonstanten für Silizium und Germanium [17],[18].

Für die optische Signalübertragung bei Wellenlängen von 1100 – 1600 nm entsteht über die genannten optischen Konstanten ein geschlossenes System. Für die Wellenleitung werden Silizium-Schichten verwendet, da diese ab 1150 nm nahezu transparent sind und mit einem hohen Brechungsindex gegenüber Luft und Siliziumoxid eine gute Wellenführung ermöglichen. Als Detektionseinheit werden Germanium-Schichten aufgrund ihrer guten Absorptionswerte bis 1600 nm eingesetzt. Mit dieser Heterostruktur ist somit die Detektion und Wellenführung in diesem Wellenlängenbereich gewährleistet.

Die Modulation des Signals kann über den QCSE oder FKE erfolgen. Bei einem QCSE-Modulator werden in der intrinsischen Schicht mehrere Quantentöpfe aus SiGe eingebaut. Die diskreten Quantenzustände in diesen Töpfen führen bei geeigneter angelegter Spannung zu einer Veränderung der Absorption. Bei dem Franz-Keldysh-Effekt-Modulator wird die Absorption über die Verbiegung der Bänder mit Hilfe eines elektrischen Feldes erreicht. Es kann oberhalb der direkten Bandkante mit einer größeren Sperrspannung (größeres elektrisches Feld) die Absorption gesteigert werden, wohingegen die Absorption unterhalb der direkten Bandkante mit steigendem elektrischen Feld sinkt. Der FKE-Modulator funktioniert nur in dem Wellenlängenbereich um die direkte Bandkante, dagegen deckt der QCSE-Modulator mit geeigneter Auswahl des Schichtenstapels (Quantentöpfe) einen größeren Wellenlängenbereich ab.

Für ein komplettes optisches Übertragungssystem auf einem Chip fehlt noch die Lichtquelle (Emitter), die aber allein mit indirekten Halbleitern wie Silizium oder Germanium noch nicht sinnvoll zu realisieren ist. Bei indirekten Halbleitern ist die nicht strahlende

Rekombination über die indirekte Bandlücke dominant. So ergibt sich eine deutlich geringere strahlende Rekombination und interne Quantenausbeute gegenüber direkten Halbleitern (z.B.: InGaAs und andere III-V-Halbleiter).

Über Einstellen der Gitterverspannung kann der Bandverlauf von Germanium beeinflusst und damit auch die Absorptionskonstanten angepasst werden [20], da die direkte und indirekte Bandlücke nur einen Energieunterschied von 140 meV besitzen. Bei zugverspanntem Germanium wird die direkte Bandlücke stärker zu niedrigeren Energien geschoben als die indirekte Bandlücke, so dass die direkte, strahlende Rekombination verstärkt wird und damit höhere spektrale Empfindlichkeiten ab Wellenlängen von 1550 nm erreicht werden. Die strahlende Rekombination wird dahin verbessert, dass bei einem geringeren energetischen Abstand der direkten und indirekten Bandlücke mehr Elektronen im Leitungsband von dem L-Tal in das Γ-Tal wechseln können (Fermi-Verteilung der Elektronen im Leitungsband), wie in Abb. 6 zu sehen ist. Mit diesem Einstellen des Bandverlaufs können deshalb auch Lichtquellen aus Germanium-Dioden hergestellt werden [21],[22].

Abb. 6: Bänderverlauf von unverspanntem Germanium (linke Seite) und zugverspanntem Germanium (rechte Seite).

Der Grad der Verspannung wird mit einer µRaman-Messung bestimmt. Das µRaman-System analysiert direkt das zu untersuchende Bauteil und bestimmt die Verschiebung des Germanium-Signals gegenüber einer Referenzschicht. Die Energiewerte der direkten Bandlücke können über eine Elektrolumineszenz-Messung berechnet werden.

3

Der p-i-n-Übergang

In einer Detektorstruktur gibt es drei verschiedene Halbleiterübergänge: Halbleiter-Halbleiter, Halbleiter-Metall und Halbleiter-Oxid. Diese Übergänge bestimmen das elektrische Verhalten des Detektors. Halbleiter-Oxid-Übergänge werden in dieser Arbeit

punktuell behandelt, da Defekt-, Rekombinations- oder Generationsströme aus diesen

Grenzflächen eine zu vernachlässigende Wirkung auf die Ausgangscharakteristik der Detektoren im Arbeitspunktbereich besitzen. Aufgrund der hohen Dotierung der Kontaktschichten sind die Halbleiter-Metall-Kontakte als rein ohmsche Kontakte zu betrachten, sofern es nicht explizit erwähnt wird. Für die Ausgangscharakteristik des Detektors ist der Halbleiterübergang zwischen unterschiedlich dotierten Schichten entscheidend. Da der Detektor einen p-i-n-Halbleiterübergang besitzt, soll dieser Übergang im Folgenden näher betrachtet werden.

Abb. 7: Querschnitt eines p-i-n-Detektors mit zwei Hetero-Übergängen.

Abb. 7 zeigt den Querschnitt eines p-i-n-Detektors aus Germanium auf einem Silizium-Substrat. Dabei ist in der oberen und unteren Kontaktschicht jeweils ein Hetero-Übergang zwischen Silizium und Germanium. Die Absorptionsschicht, sowie der untere Teil der oberen Kontaktschicht und der obere Teil der unteren Kontaktschicht sind aus Germanium. Die obere Kontaktschicht hat eine n-Typ Dotierung mit Antimon von ND = 1020 cm-3 und die untere

Kontaktschicht eine p-Typ Dotierung mit Bor von ebenfalls NA = 1020 cm-3. Aufgrund der

hohen Dotierungen in den Kontaktschichten dehnt sich die Raumladungszone nicht zu den Silizium-Gebieten aus, so dass der Detektor als ein Germanium p-i-n-Übergang (Homo-Übergang) betrachtet werden kann.

3.1

_{Der p-i-n-Übergang – statische Betrachtung}

Der Detektor besitzt einen p-i-n-Übergang, der ähnlich einem pn-Übergang ist. Zuerst wird der statische Übergang ohne angelegte Spannung betrachtet. Dioden mit einem pn-Übergang bestehen aus zwei nebeneinanderliegenden und gegensätzlich dotierten Gebieten,

nämlich einem mit ND n-dotierten und einem mit NA p-dotierten Gebiet.

Konzentrationsgefälle von Ladungsträger aufgrund der Dotierungen führen zu einer Diffusionsbewegung dieser Ladungen. Es wandern Elektronen aus der n-dotierten Schicht in die p-dotierte Schicht. In dem p-dotierten Gebiet rekombinieren die Elektronen mit den dort vorhandenen Löchern (Defektelektronen) und hinterlassen ionisierte Akzeptoren. Es entsteht eine Schicht, die frei von beweglichen Ladungsträgern ist und nur eine negative Raumladung (Akzeptorrümpfe) enthält. Der analoge Vorgang gilt für die Diffusion der Löcher in das n-dotierte Gebiet. Im n- und p-Gebiet entstehen die sogenannten Raumladungszonen. Die Raumladungen bewirken ein elektrisches Feld, welches der Diffusion entgegen wirkt und dessen maximale Feldstärke an der Grenzfläche zwischen den beiden dotierten Gebieten auftritt. Dieses eingebaute Feld bewirkt die Ladungstrennung von neu generierten Elektron-Loch-Paaren in den Raumladungszonen und den Ladungstransport zu den Kontakten. Ein Photostrom oder eine Photospannung wird erzeugt, wenn einfallendes Licht absorbiert wird, Ladungsträger generiert und zu den Kontakten transportiert werden: der pn-Übergang wirkt als Photodetektor. Da in allen Schichten Photonen absorbiert und Ladungsträger generiert werden können, unterscheidet man zwischen zwei möglichen Bewegungen der Ladungsträger zu den Kontakten: Generierte Ladungsträger in der Raumladungszone sehen ein elektrisches Feld und werden zu den Kontakten hin beschleunigt (Drift); Ladungsträger außerhalb der Raumladungszone sehen kein elektrisches Feld und müssen zu den Kontakten diffundieren (Diffusion). Bei Photodetektoren für die Übertragungstechnik wird der p-i-n-Übergang aufgrund des hohen Anteils an Driftströmen bevorzugt, da die Ladungsträger schneller getrennt werden und die Bandbreite dadurch erhöhen.

Für den p-i-n-Übergang wird zwischen den dotierten Bereichen noch eine intrinsische Schicht oder Absorptionsschicht eingeführt. Solange die Dicke di der intrinsischen Schicht

kleiner als die Diffusionslänge der Ladungsträger ist, entstehen analog zu einem pn-Übergang Raumladungszonen. Die intrinsische Schicht wird zuerst als elektrisch neutral betrachtet, da keine Raumladungen vorhanden sind. Mit dem Zusatz der intrinsischen Zwischenschicht erhält man ein konstantes elektrisches Feld, welches die intrinsische Schicht komplett

überspannt. Im Falle einer erwünschten Lichtdetektion mit großem Driftanteil wird so die effektive Absorptionsschicht deutlich erhöht.

Für eine Diode ohne Vorspannung können die elektrischen Felder ℰ(x) und Potentialverläufe

φ(x) des p-i-n-Übergangs aus der eindimensionalen Poisson-Gleichung ( )

= −1 ( ) (3.1)

und der Raumladungsverteilung ρ(x) mit Hilfe der „Depletion“-Näherung bestimmt werden (Abb. 8): ( ) = ! " ! #_−'(0, < − & ), − &< < 0 0, 0 < < *+ '(,, *+ < < *+ + . 0, > . . (3.2)

xn beschreibt die Ausdehnung der Raumladungszone ins n-Gebiet und xp die Ausdehnung der

Raumladungszone ins p-Gebiet [23]. Über Integration und das Lösen der Randwertprobleme, erhält man den Verlauf des elektrischen Feldes E(x) (Abb. 8). Die Dielektrizitätskonstante ε = ε0εrel wird zuerst in allen Gebieten als konstant angenommen (Homo-Übergang). Diese

Annahme gilt auch dann für den Doppel-Hetero Detektor, wenn die Hetero-Übergänge weit genug von der Raumladungszone entfernt sind. Die vorhandenen hohen Dotierungen

gewährleisten diese Annahmen. Der Verlauf des elektrischen Feldes ℰ(x) ergibt sich zu:

ℰ( ) = !! " !! # 0, < − & −012 3 ( + &), − & < < 0 −012 3 &, 0 < < *+ 014 3 ( − *+ − .), *+ < < *+ + . 0, > . . (3.3)

Für den Potentialverlauf ϕ(x) wird eine weitere Integration benötigt.

( ) = ! ! " ! ! # 0, < − & '(_{2 5 +}) &6 , − &< < 0 '() &+'(₂) &, 0 < < *+ −'(_{2 ( − *}, +− .) +'(_{2 (2}) &*++ &) +'(₂, ., *+ < < *++ . , > . (3.4)

Die Feldstärke erreicht den maximalen Wert ℰmax genau am pn-Übergang und ist über die

intrinsische Schicht konstant, solange diese Schicht ideal intrinsisch ist (keine Raumladungen besitzt).

Abb. 8: Raumladungsverteilung (linke Seite) und elektrisches Feld (rechte Seite) in einem idealen p-i-n-Übergang.

Das Potential ϕ0 entspricht in diesem Fall der Diffusionsspannung UD des p-i-n-Übergangs:

7, = = 01₃2*+ &+01₃2 &+01₃4 . . (3.5)

Die Diffusionsspannung kann auch über einen geeigneten geschlossenen Pfad im Bänderdiagramm beschrieben werden:

7, = 89₀:; <14_.12

=> ? = 7:; <

1412

.₌> ? . (3.6)

Die Ausdehnung der Raumladungszone wRLZ einer p-i-n-Diode mit einer ideal intrinsischen

Schicht ergibt sich aus folgenden Gleichungen:

@ABC = &+ .+ *+ (3.7) & = − *+ 1 +12 14 + DE *+ 1 +12 14 F +2_' (7,− 7) G12> 14+ ()H (3.8) . = ₍() , & (3.9)

Die Ausdehnung der Raumladungszone einer pn-Diode ergibt sich aus der Grenzfallbetrachtung (di → 0) der Gleichungen (3.7) - (3.9):

@ABC = &+ . (3.10) & = D2_' (7,− 7) G12> 14+ ()H (3.11) . = ₍() , & (3.12)

3.1.1 _{Leicht dotierte Absorptionsschicht}

In der Praxis gibt es keine ideal intrinsische Schicht, da über Epitaxie-Prozesse (oder Substratherstellung) immer Verunreinigungen in die Schicht gelangen und zu einer effektiven

Dotierung führen. Die hergestellten „intrinsischen“ Germanium-Schichten

(Absorptionsschichten) besitzen eine schwache p-Dotierung Na, während bei

Silizium-Schichten eine schwache n-Dotierung Nd entsteht. Die effektiven Dotierkonzentrationen

liegen im Bereich von 1014 cm-3 für Silizium und 1016 cm-3 für Germanium. Die maximale Feldstärke tritt am eigentlichen pn-Übergang auf, aber der Verlauf der elektrischen Feldstärke in dieser jetzt schwach dotierten Schicht ist nicht mehr konstant, sondern nimmt linear mit dem Abstand zu dem pn-Übergang ab, wie in der rechten Seite der Abb. 9 zu sehen ist.

ℰ( ) = I−'() &−'(J , 0 < < *+ (3.13)

Abb. 9: Raumladungsverteilung (linke Seite) und elektrisches Feld (rechte Seite) für einen p-i-n-Übergang mit leichter Dotierung in der Absorptionsschicht.

Für höhere Dotierungen oder dicke Absorptionsschichten erstreckt sich das elektrische Feld nicht mehr komplett über die Schicht. Die Absorptionsschicht ist nicht frei von beweglichen Ladungsträgern, sie ist nicht „ausgeräumt“. Dieser Effekt verringert die Schnelligkeit des

Detektors für die optische Übertragung, da der Driftanteil des Stromes verringert wird, denn es werden Elektron-Loch-Paare außerhalb der Raumladungszone, aber noch innerhalb der Absorptionsschicht, generiert, diese wiederum diffundieren langsam zu den Kontakten. Die Diffusionsspannung UD,np des pn-Überganges beträgt:

7,,.& = 7:; <14_.1₌>K? . (3.14)

Dementsprechend kann die Weite der Raumladungszone mit der Formel für eine normale pn-Diode mit der Näherung eines stark abrupten Übergangs (ND >> Na) berechnet werden.

@ABC = &+ . (3.15) & = D2_' (7,,.&− 7) G1K> 14+ (JH (3.16) . = (₍J , & (3.17)

Dehnt sich die Raumladungszone über die komplette Absorptionsschicht aus, müssen die Weiten neu berechnet werden:

@ABC = &+ .+ *+ (3.18)

. = −*+₁1₂2_M1L1K₄+ N*+ G₁1₂2_M1L1K₄H −

O=>1K(1KL12)L>P_Q(R4LR)12

514>M12146 .

(3.19) In Abb. 10 ist die Weite der Raumladungszone wRLZ für mehrere angelegte Spannungen in

Abhängigkeit der Dotierung des Basisgebietes angegeben. Es wird dabei von einem p-i-n Übergang aus Germanium ausgegangen, der eine Dotierung von ND = NA = 1020 cm-3 in der n-

und p-dotierten Schicht und die variierte schwache Dotierung Na in der 300 nm dicken

Absorptionsschicht besitzt. Die Ausdehnungen xn und xp der Raumladungszone in die

hochdotierten Gebiete bleiben selbst für hohe Sperrspannungen von -10 V deutlich unter einem Nanometer.

Abb. 10: Abhängigkeit der Weite der Raumladungszone wRLZ von der Basisdotierung Na einer

p-i-n-Diode und der angelegten Spannung.

Bei einer geforderten Dicke der Absorptionsschicht von 300 nm sollte die Dotierung höchstens im Bereich von Na = 1016 cm-3 liegen, damit sich ohne externe Sperrspannung die

Raumladungszone über die komplette Absorptionsschicht erstreckt. Damit ist gewährleistet, dass alle generierten Ladungsträger in der Absorptionsschicht mit Hilfe des internen elektrischen Feldes zu den Kontakten beschleunigt werden. Bei einer Dotierung von Na = 1017cm-3 werden nur die Ladungsträger, die in den ersten 100 nm der Absorptionsschicht

generiert werden, über das elektrische Feld getrennt. Die in den restlichen 200 nm generierten Ladungsträger werden über Diffusion zu den Kontakten transportiert. Erst ab einer Sperrspannung von U = -5 V dehnt sich die Raumladungszone über die gesamte Absorptionsschicht aus. Für schnelle Detektoren bei niedrigen Sperrspannungen ist es demnach erforderlich die Dotierung bzw. Verunreinigung in der Absorptionsschicht so gering wie möglich zu halten. Höhere Sperrspannungen sind nicht erwünscht, da zum einen die Ansteuerung des Detektors bei der Integration erschwert wird und zudem der

Energieverbrauch steigt. Ein hoher Energieverbrauch führt zu steigenden

Detektortemperaturen und entsprechend sinkender Performance des Detektors.

Der Übergang von der schwach dotierten Absorptionsschicht zu der hoch dotierten Kontaktschicht mit demselben Dotiertyp, führt zur Bildung einer Dipolschicht. Es entsteht analog zu einem pn-Übergang eine Raumladungszone. Im Vergleich mit dem pn-Übergang kann dieser Übergang meistens vernachlässigt werden. Die Berechnung der Feld- und Potentialverläufe gestaltet sich schwierig, da die „Depletion“-Näherung nicht eingesetzt

7,,&& = 7:; G1₁2_KH . (3.20)

Die gesamte Diffusionsspannung des Überganges ergibt sich aus der Addition der beiden Spannungen:

7, = 7,,.&+ 7,,&& = 7:; <1_.4₌>1K? + 7:; G₁1_K2H = 7:; <14_.12 =

3.1.2 _{Durchbruchverhalten}

Für die hier besprochenen p-i-n-Dioden ist der entscheidende

Durchbruchmechanismus der Lawinendurchbruch („Avalanche“-Durchbruch). Die sehr hohen Dotierungen im n- und p-Gebiet verhindern den Durchgreifeffekt und die intrinsische bzw. leicht dotierte Absorptionsschicht mit einer Dicke von 300 nm senkt die Tunnelwahrscheinlichkeit drastisch. Der Lawinendurchbruch ist abhängig von den Ionisierungsraten der Elektronen αn und Löcher αp, der vorhandenen elektrischen Feldstärke

ℰ und einer Wegstrecke, welche normalerweise der Raumladungszonenweite entspricht, auf der die Ladungsträger beschleunigt werden. Für ähnliche Ionisierungsraten αi = αp = αn

startet der Durchbruch mit folgender Bedingung:

STUVW +(ℰ)* = 1 .

Ist diese Gleichung erfüllt, so wurde auf der Wegstrecke wRLZ ein Elektron oder Loch

ionisiert, welches den Beginn der Lawinenmultiplikation bedeutet. Die Ionisierungsraten

hängen von dem elektrischen Feld ab. Die genaue Berechnung der Durchbruchspannung UDB

ist im Anhang A.2 zu finden [25]-[27].

Abb. 11: Durchbruchverhalten von p-i-n-Dioden aus Germanium für verschiedene Dicken di und

Dotierungen Na der „intrinsischen“ Zone.

Die Abb. 11 zeigt die Abhängigkeit der Durchbruchspannung einer p-i-n Diode von der Dotierung und Dicke der Absorptionsschicht, wobei die Dotierungen in den hochdotierten Gebieten bei ND = NA = 1020 cm-3 liegen. Für kleine Dotierungen ist die Dicke der

Dotierung in der Absorptionsschicht zu hoch (oder die Dicke der Absorptionsschicht zu groß), wird die Durchbruchspannung erreicht, bevor die Raumladungszone sich über die komplette Schicht erstrecken kann. Somit ergibt sich ein Durchbruchverhalten, das für

steigende Dotierungen einem stark asymmetrischen pn+-Übergang entspricht.

3.2

Strom-Spannungs-Charakteristik

Ohne äußere angelegte Spannung müssen sich die Diffusions- und Driftströme der Elektronen In und der Löcher Ip in der Raumladungszone aufheben [25].

X. = 'Y. ( ) ( ) + 'Z.[.(\)_[\ = 0 (3.22)

X& = 'Y&]( ) ( ) − 'Z&[&(\)_[\ = 0 (3.23)

Die Herleitung der Strom-Spannungs-Beziehung in einem pn-Übergang wird durch einige Näherungen deutlich vereinfacht [28]. So soll die gesamte angelegte Spannung U über der Raumladungszone abfallen, die Injektion von Ladungsträgern soll zuerst klein sein und die Generation-Rekombination in der Raumladungszone soll zunächst vernachlässigt werden. Der Gesamtstrom I ergibt sich aus der Addition des Elektronenstromes In im p-Gebiet mit dem

Löcherstrom Ip im n-Gebiet. Mit der Herleitung aus Anhang A.3 ergibt sich für die

Strom-Spannungs-Beziehung einer idealen Diode (Shockley-Gleichung) [29]:

X = X^G_ ] `_RR_ab − 1H . (3.24)

Der Sättigungsstrom IS ist dabei abhängig von der verwendeten Diodenstruktur, so zum

Beispiel dem Verhältnis der Längen wp und wn der p- und n-Gebiete zu den Diffusionslängen

der Minoritäten. Für den hier betrachteten Fall sind die Diffusionslängen aufgrund der hohen Dotierungen deutlich kleiner als die quasineutralen Gebiete der Diode, deshalb spricht man von einer Langbasisdiode. Aufgrund der symmetrischen Dotierungen werden Elektronen- und Löcherströme betrachtet.

X^ ='c,de_f Z. +

.() +

'c,deZ& +

f&(, (3.25)

Für eine reale Diode muss die Gleichung um den Serienwiderstand RS und den

Idealitätsfaktor η erweitert werden [24]. Diese Gleichungen können für die p-i-n Diode übernommen werden [30].

X = X^G_ ] `RLgA_iRahb − 1H (3.26)

Der Serienwiderstand besteht aus verschiedenen Komponenten: den Kontaktwiderständen RC,ok, RC,uk zwischen der Metallisierung und der oberen und unteren Kontaktschicht und die

jeweiligen Schichtwiderständen RSchicht,ok, RSchicht,uk der Kontaktschichten.

j_^ = j_k,l8 + j_k,m8+ j_^no+noe,l8 + j_^no+noe,m8 (3.27)

Abb. 12: Komponenten des Serienwiderstandes in der Oberflächenansicht (linke Seite) und schematischen Querschnitt (rechte Seite).

Die Kontaktwiderstände berechnen sich aus den spezifischen Kontaktwiderständen rc,ok und

rc,uk, welche durch die Kontaktflächen Aok und Auk dividiert werden. Der Schichtwiderstand

der oberen Kontaktschicht setzt sich aus dem spezifischen Widerstand RSH,ok, der Dicke dok

und der Fläche der kleinen Mesa Adet (aktive Detektorfläche) zusammen (Abb. 12). Für den

Schichtwiderstand der unteren Kontaktschicht RSH,uk muss die Wegstrecke durch die Schicht

(r2-r1) und der Öffnungswinkel α betrachtet werden.

j^ =p₎q,rs_rs +p₎q,ts_ts +Ahu,rsOrs > )4vw + G xy z H { |j^},m8; G1 + p>Lp~ p~ H (3.28)

Die Berechnung der Variablen aus der Diodengleichung soll nun exemplarisch jeweils an den Messwerten einer prozessierten p-i-n-Diode aus Silizium und Germanium gezeigt werden. Die gemessenen Strom-Spannungs-Kennlinien sind für den Flussbereich (Abb. 13) und den Sperrbereich (Abb. 14) zu sehen.

Für die Gleichstrom-Charakterisierung wird eine komplett geschirmte Süss Probe Station mit einem Halbleitertester von Keithley verwendet, dabei besitzt der Probenträger (Chuck) eine thermische Regelung, die sinnvolle Temperaturmessungen im Bereich von -40 °C bis 120 °C zulässt. Die Messung wird mit einer Vier-Spitzen-Methode durchgeführt, die gegenüber einer Zwei-Spitzen-Methode eine höhere Genauigkeit besitzt. Dazu wird jeder Kontakt des zu untersuchenden Bauelements (Device Under Test, DUT) mit zwei Leitungen

angeschlossen. Eine Leitung führt die Leistung (Force) und die andere Leitung ist für die nahezu stromlose Messung zuständig (Sense). So wird die Messebene auf die Bauelementmetallisierung verschoben und der Einfluss der Messleitungen minimiert.

Abb. 13: IU-Kennlinie des Flussbereichs für Germanium- und Silizium-p-i-n-Dioden.

Abb. 14: IU-Kennlinie des Sperrbereichs für Germanium- und Silizium-p-i-n-Dioden.

Die Abmessungen der Dioden (Fläche, Dotierungen und Dicke der intrinsischen Schicht) unterscheiden sich prozessbedingt nur geringfügig. Der Serienwiderstand kann aus der Diodengleichung (3.26) abgeleitet werden, in dem man diese differenziert und logarithmiert:

U = Xj^+ €7:[ln(X) − ln(X^)] (3.29)

Die Steigung der berechneten Geraden entspricht dem Serienwiderstand und der Ordinatenabschnitt dem Wert ηUT (Abb. 15). Weiteres Differenzieren nach dem Strom und

Auftragen des Serienwiderstandes über dem Strom, ergibt die Widerstandsverteilung. Für hohe Ströme kann ein linearer Fit über die Werte gelegt und der Ordinatenabschnitt als Serienwiderstand angenommen werden.

Abb. 15: Resultierende lineare Abhängigkeit aus der Berechnung des Serienwiderstandes RS.

Der Idealitätsfaktor η beschreibt die Abweichung der realen von der idealen Diodenkennlinie für kleine Spannungen im Flussbereich. Dabei wird der Anteil des Diodenstromes mitberücksichtigt, der aus der Rekombination (Flussbereich) und Generation (Sperrbereich) in der Raumladungszone über Rekombinationszentren (Shockley-Read-Hall-Rekombination) resultiert. Dieser Rekombinationsstrom Irek kann auch an den Halbleiter-Oxid-Grenzflächen

der Mesakanten entstehen, wofür offene Bindungen in der Kristallmatrix verantwortlich sind. Der Idealitätsfaktor nimmt für Dioden in der Praxis die Werte zwischen 1 und 2 an, wobei 1 für eine ideale Diode mit einem reinem Diffusionsstrom steht und 2 für eine starke Rekombinationsdiode. In der Literatur wird auch gerne das Ersatzschaltbild für den Flussbereich der Diode um eine weitere Stromquelle (Rekombinationsdiode) erweitert, welche parallel zur idealen Diode geschaltet ist und so über Addition der beiden Stromanteile der Gesamtstrom der Diode bestimmt wird.

X = X+OdJ‡+ Xpd8 = X^G_ ] `RLgA<sub>Ra</sub>hb − 1H + X^,pd8G_ ] `RLgA_iRahb − 1H (3.31)

Für die Bestimmung des Idealitätsfaktors wird die an der inneren Diode anliegende Spannung Uideal verwendet und somit der Spannungsabfall am Serienwiderstand vernachlässigt:

Uˆ„‰Š‹ = U − Xj^ . (3.32)

Der Idealitätsfaktor wird nun analog zur Bestimmung des Serienwiderstandes aus der Diodengleichung ermittelt:

I„…Œ•Ž••

„† = €7: . (3.33)

Abb. 16: Verlauf des Idealitätsfaktors für Germanium- und Silizium-p-i-n-Dioden.

Abb. 16 zeigt den berechneten Verlauf des Idealitätsfaktors über der idealen Spannung. Aus dem Verlauf lassen sich zwei markante Punkte bestimmen, welche die Diode beschreiben. Dazu wird nur der Bereich betrachtet, indem keine großen Ströme fließen und der Idealdioden- und Rekombinationsbereich zu sehen sind. Für die Silizium-Diode erstreckt sich der Bereich von 0 V bis ungefähr 0,7 V. Der Randpunkt ergibt sich aus der Spannung Ueff,min,

welche dem Spannungswert des lokalen Minimum des Idealitätsfaktors entspricht. Dieses Minimum sollte möglichst nahe an 1 liegen, da hier der Diffusionsstrom deutlich größer als der Rekombinationsstrom sein sollte. Dementsprechend ergibt sich bei dem lokalem Maximum der maximale Idealitätsfaktor ηmax mit einer Spannung Ueff,max (hier: ηmax = 1,7 bei

Ueff,max = 0,5 V). Die Germanium-Diode zeigt dagegen einen anderen Verlauf als die

Silizium-Diode. Die lokalen Extrema sind weniger deutlich erkennbar und der Verlauf ist flacher mit einem deutlich kleineren Rekombinationsbereich. Die Maximalwerte sind ηmax = 1,22 bei

Ueff,max = 0,12 V und die Minimalwerte ηmin = 1,1 bei Ueff,min = 0,19 V. Ein Grund für die

niedrigen Maximalwerte ist die um drei Größenordnungen größere intrinsische Ladungsträgerdichte von Germanium, welche einen deutlich höheren Diffusionsstromanteil zur Folge hat. Außerdem entstehen Kristalldefekte durch die Gitterfehlpassung von Silizium und Germanium, die zu einem entsprechenden Stromanteil über diese Defekte führt und den der Minimalwert des Idealitätsfaktors nicht den Wert 1 erreichen lassen.

Der Generation-Strom im Sperrbereich kann analog zu den Gleichungen im Flussbereich als eine parallelgeschaltete Stromquelle beschrieben werden [25].

X^,‘d. ='c,de_’@ABC +

‘d. (3.34)

Der Sperrstrom hängt von der Raumladungszonenweite, welche spannungsabhängig ist, ab. Als Gesamtsperrstrom kann nun die Summe des Generations- und Diffusionsstrom angenommen werden. X_^,“&dpp= 'c,de_f Z. + .() + 'c,deZ& + f&(, + 'c,de@ABC + ’‘d. (3.35)

3.2.1 _{Praktische Bestimmung der Schicht- und Kontaktwiderstände und Dotierungen} mittels TLM-Messung

Die Schichteigenschaften der Detektoren wie Leitfähigkeit, Dotierung und Kontaktwiderstand können über die TLM-Messung erfolgen [31]-[34]. Dabei steht TLM für Transmission Line Method bei zwei Messpunkten oder auch Transfer Length Method bei mehr als zwei Messpunkten. Diese Methode kann nur verwendet werden, wenn die zu untersuchende Schicht isoliert von der darunterliegenden ist. Außerdem muss eine laterale Isolation (Passivierung) für eine homogene Feldverteilung zwischen den Kontakten vorhanden sein. Die Isolation zwischen der oberen Kontaktschicht und den darunterliegenden Schichten des p-i-n-Detektors übernimmt der sperrende pn-Übergang. In Abb. 17 sieht man

den schematischen Aufbau und die REM-Aufnahme einer TLM-Struktur, dabei steht WM für

die Weite und BM für die Breite der Metallkontakte, WH für die Weite der Halbleiterschicht

und d1 bis dx für die Abstände der Kontakte. Die Weite der Halbleiterschicht sollte nur wenig

größer als die Weite der Kontaktflächen sein, damit parasitäre Randfelder unterdrückt werden.

Abb. 17: Schematischer Querschnitt (linke Seite) und REM-Aufnahme der Oberfläche (rechte Seite) einer TLM-Struktur.

Die Entwicklung der Formeln für die Extraktion der Werte für den Kontaktwiderstand RC,

den spezifischen Schichtwiderstand RSH und der Transferlänge LT erfolgt aus der Berechnung

den Kontakten [35]-[38]. Der Gesamtwiderstand RTLM in Abhängigkeit des Kontaktabstandes

d wird in folgender Gleichung beschrieben:

j:B” = 2jk+ j^}_TO_• . (3.36)

Die Transferlänge LT beschreibt, wie gut der Strom von der Halbleiterschicht in den

Metallkontakt eindringt.

L— = A_AqT_hu• (3.37)

Für einen guten Kontakt ist die Transferlänge deutlich kleiner als die Breite des Metallkontaktes (LT << BM), so dass für den spezifischen Kontaktwiderstand rC gilt [39]:

˜k = jk™”L— . (3.38)

Für einen schlechten Kontakt ist die Transferlänge größer als die Breite des Metallkontaktes (LT >> BM), so dass für den spezifischen Kontaktwiderstand rC gilt:

˜k = jk™”B› . (3.39)

Für einen voraussichtlich schlechten Kontaktwiderstand sollten die Kontaktflächen möglichst groß sein. Die Messung erfolgt über eine 4-Spitzen-Kontaktierung zweier benachbarter Kontaktflächen. Die Kontaktflächen verfügen über eine Weite von 200 µm und eine Breite von 50 µm. Die angelegte Spannung wird von -0,2 V bis 0,2 V in 10 mV-Schritten gesteigert und der Strom bestimmt. Der berechnete Widerstand wird wie in Abb. 18 für verschiedene Kontaktabstände über der Spannung aufgetragen und ausgewertet.

Abb. 18: TLM-Widerstandsmessung für verschiedene Abstände der Kontaktflächen.

Für gute ohmsche Kontakte sollte die Kurve konstant sein, welches auf einem spannungsunabhängigen Widerstand schließen lässt. Asymmetrische Verläufe deuten auf

einen spannungsabhängigen Übergang zwischen Kontaktmetall und Halbleiter hin, wie zum Beispiel bei zu niedrig dotierten Halbleiterschichten. Kontakte auf niedrig dotierten Schichten führen zu Schottky-Dioden. Ist der Verlauf symmetrisch aber nicht konstant, kann sich eine Zwischenschicht am Übergang gebildet haben, welche auf einzelne Prozessschritte (Lackreste durch unsaubere Reinigung, Mikromaskierung während des Ätzvorgangs) rückzuführen ist. Ist der Verlauf des Widerstandes über der Spannung nicht konstant, kann die TLM Messung verfälschte Schichteigenschaften liefern. Diese Messung wird für mehrere Kontakte mit unterschiedlichen Abständen wiederholt, wobei der Widerstandswert dem Abstand zugeordnet wird. Der gemessene Widerstand wird über dem Kontaktabstand aufgetragen (Abb. 19). Dabei sollte sich ein linearer Zusammenhang ergeben. Der Schnittpunkt der angepassten Widerstandsgerade (linearer Fit) mit der Widerstandsachse ergibt zweimal den

Kontaktwiderstand RC. Die Steigung m liefert den Anteil des Schichtwiderstandes RSH. Der

Abszissenschnittpunkt liefert zweimal die Transferlänge LT. Für einen besseren Vergleich

unterschiedlicher Proben wird der spezifische Kontaktwiderstand rC eingeführt, welcher ein

auf die Fläche normierter Kontaktwiderstand ist. Um die Dotierung zu bestimmen wird der Schichtwiderstand RSH über Multiplikation mit der Schichtdicke in einen spezifischen

Widerstand r umgewandelt. Mit Hilfe von Abb. 2 oder den Werten aus Anhang A.1 kann die Dotierung in der Schicht bestimmt werden.

Abb. 19: Auswertung der linearen Anpassung der TLM-Widerstandsmessung für die Parameterbestimmung der spezifischen Kontakt- und Schichtwiderstände.

Für einen nichtlinearen Verlauf des Widerstandes über dem Kontaktabstand können viele Ursachen zutreffen. Die erste Möglichkeit ist eine inhomogene Dotierung oder Dicke der zu untersuchenden Schicht. Dies lässt sich leicht über Vergleichsmessungen auf dem kompletten Chip prüfen. Eine zweite Möglichkeit ist ein Mehrschichtsystem, welches aus unterschiedlich dotierten Schichten oder Materialien besteht. Liegt unter der zu untersuchenden Schicht eine

höher dotierte Schicht oder eine Schicht aus einem anderen Material mit höherer Leitfähigkeit, verringert sich der Schichtwiderstand abhängig von den Kontaktabständen und führt so zu einem Abknicken des linearen Verlaufs zu kleineren Steigungen. Eine dritte Möglichkeit ist das Öffnen von parasitären Strompfaden aufgrund leitfähiger Grenzschichten (z.B.: unzureichende Passivierung). Generell können aus den nichtlinearen Verläufen keine genauen Schichteigenschaften bestimmt werden, da hierfür die aufgestellten Stromgleichungen (Widerstandsnetzwerk) nicht ausgelegt sind.

Für bestimmte Zweischichtsysteme, wie sie in den vorgestellten Doppel-Hetero Detektoren vorkommen, gibt es aber entsprechende Korrekturfaktoren, wenn der lineare Zusammenhang gegeben ist. So können die beiden Schichten in erster Näherung als eine Parallelschaltung mit einem entsprechenden Gesamtwiderstand betrachtet werden. Das resultierende Gleichungssystem kann aber nur unter der Annahme gelöst werden, dass die Dotierungen in den beiden Schichten gleich groß sind.

3.2.2 _{Temperaturverhalten der Detektoren}

Einen genaueren Einblick in das Verhältnis von Ideal- zu Rekombinationsstrom erlaubt die Temperaturmessung. Dabei werden für verschiedene Temperaturen die Strom-Spannungs-Kennlinien aufgenommen und die Idealitätsfaktoren bestimmt (Abb. 20).

Abb. 20: Temperaturabhängiger Idealitätsfaktor und Stromdichte-Spannungs-Kennlinien (Inset) der Germanium-Diode.

Der Diffusionsstrom besitzt eine Abhängigkeit von dem Quadrat der intrinsischen Ladungsträgerdichte und von der Wurzel der Temperatur aus der Lebensdauer der Ladungsträger, welche insgesamt zu einer Proportionalität des Stromes zu T3.5 führt [40].

XO+œœ = 'c,de_f Z. +

.() ~ž

x. _(3.40)

Der Generations- und Rekombinationsstrom hat folglich eine Abhängigkeit zu T2 [25].

X‘d.,pd8 = 'c,de_’@ABC +

‘d. ~ž (3.41)

Dies führt dazu, dass zu niedrigen Temperaturen hin der Rekombinationsstromanteil zunimmt und dazu der Idealitätsfaktor wächst und gegen den Wert 2 strebt. Für hohe Temperaturen dominiert der Diffusionsstrom und der Idealitätsfaktor sollte sich dem Wert 1 annähern.

Für eine genauere Untersuchung des Rekombinationsstromes wird die

Aktivierungsenergie EA der Rekombinationszentren berechnet. Dazu wird für konstante

Sperrspannungen der Stromwert für verschiedene Temperaturen bestimmt und durch den Temperaturfaktor T2 geteilt. Anschließend werden diese Werte wie in Abb. 21 zu sehen in einem Arrhenius-Graphen dargestellt (ln(I/T2) über 1/kT). Aus der Steigung kann nun die Aktivierungsenergie bestimmt werden. Eine Aktivierungsenergie gleich der Bandlücke (0,66 eV) entspricht einem Diffusionsstrom, während Aktivierungsenergien im Bereich der