Optische Effizienz des Detektors

Detektoren für verschiedene Größen, Vorspannungen und Dicken der Absorptionsschicht (oder Weite der Raumladungszone) bestimmt werden:

«^R_R^Kt¬

v=-« = ^{

N<{M_U¤^Uh?^>M(¦kUVWA¬)^>

= ^{

N<{M^Uh_U¤?^>M< |œ^P24vw_®UVWA¬?^>

. (3.48)

Für die betrachteten Detektoren kann angenommen werden, dass der Serienwiderstand einige Größenordnungen kleiner als der Parallelwiderstand ist. Dadurch vereinfacht sich die Gleichung zu:

«^R_R^Kt¬

v=-« =_¯{M(¦k^{

UVWA¬)^> = ^{

N{M< |œ^P24vw_®UVWA¬?^>

. (3.49)

Schichten haben. Eine geschickte Wahl von unterschiedlichen Schichtmaterialien und Dicken für den oberen Schichtenstapel kann zu einer optimalen Einkopplung führen (Antireflexschicht). Genauso kann über eine Anpassung der unteren Kontaktschicht und des Substrates eine Spiegelschicht hergestellt werden.

Die gesamte Reflektion R und Transmission T eines Schichtenstapels ergibt sich aus den folgenden Gleichungen, welche im Anhang A.5 hergeleitet werden [52]-[60]:

j = «^._.^{°(±~~M.²±~>)L(±>~M.²±>>)}

°(±_~~M.²±~>)M(±_>~M.²±>>)« (3.50) ž =^._.^²

°«_. ^.°

°(±_~~M.²±~>)M(±_>~M.²±>>)« . (3.51) Die genannten Gleichungen gelten alle für den absorptionsfreien Fall. Der Index 0 bezeichnet das Eintrittsmedium und der Index N das Austrittsmedium. Die Parameter G sind Elemente der Matrix, welche das komplette Schichtensystem beschreibt. Für die Berechnung der Absorption muss für jedes Medium noch die Dämpfung nach dem Lambert-Beerschen Gesetz bestimmt werden:

Φ( ) = Φ _^Lz\ . (3.52)

wobei α die Absorptionskonstante des Schichtmaterials ist, Φ₀ der Lichtfluss vor dem Eintreten in eine Schicht und Φ(x) der Lichtfluss nach einer Strecke x in der Schicht sind. So kommt für die Interferenzbedingungen neben dem Phasenterm noch ein Dämpfungsterm hinzu. Mit der Einführung eines komplexen Brechungsindexes n = n-ik, mit n dem reellen Brechungsindex und k dem Extinktionskoeffizienten, lassen sich die oben genannten Gleichungen für absorbierende Medien anpassen. Außerdem muss die Gleichung R + T = 1 um den Absorptionsanteil A erweitert werden, so dass R + T + A = 1 gilt. Die numerische Berechnung erfolgt hauptsächlich über Simulationsprogramme wie TFCalc der Firma Software Spectra und ein selbst entwickeltes MATLAB-Programm.

Im folgenden Abschnitt werden die optimalen Schichtenstapel zum einen für die maximale Transmission in die Absorptionsschicht und zum anderen für eine maximale Reflektion an der Substratspiegelschicht simuliert [58]. Die Kalibrierung der Simulation erfolgt über die Auswertung der Reflektionsmessungen, die am Institut für Photovoltaik an verschiedenen Substraten durchgeführt werden. Der obere Schichtenstapel besteht aus einer Siliziumoxid und einer Silizium-Schicht, als Eintrittsmedium dient Luft und als Austrittsmedium Germanium. Für eine optimale Transmission besitzen die Schichten eine Dicke, die ein Viertel der eingestrahlten Längenwelle λ entspricht.

Abb. 30: Wellenlängenabhängige Transmission der oberen Schichten für eine maximale Effizienz.

In Abb. 30 werden die simulierten Transmissionskurven für die Wellenlängen von 850 nm, 1300 nm und 1550 nm dargestellt. So erreicht man bei 1550 nm für eine Oxiddicke von 266 nm und einer Dicke der Silizium-Schicht von 111 nm eine Transmission von knapp 98 %.

Die große spektrale Breite der Maxima führt zu einer gewissen Prozesssicherheit, so dass bei Schwankungen der Schichtdicke um 10 % die Transmission sich maximal um 3 % verschlechtert.

Abb. 31: Reflektion an dem unteren Schichtenstapel für verschiedene SOI-Substrate.

Die Realisierung einer Spiegelschicht erfolgt mit Hilfe eines SOI-Substrates, welches sich durch den hohen Kontrast des Brechungsindexes zwischen dem BOX (buried oxide layer) und Silizium auszeichnet. Das BOX ist eine Siliziumdioxid-Schicht, die eingebettet zwischen zwei Silizium-Schichten liegt. Als die untere Silizium-Schicht dient das 525 µm dicke Substrat. Das Eintrittsmedium Germanium stellt die untere Kontaktschicht dar und das

Austrittsmedium ist Luft. Da die Rückseite des Substrates in der Realität nicht perfekt ist, wird eine sehr dünne Verlustschicht für die Simulation eingeführt. Eine Änderung der Silizium-Schicht führt zu Oszillationen um die Hauptmaxima, welche über die BOX-Dicke eingestellt werden. So sind bei geeigneter Anordnung und einer Wellenlänge von 1550 nm Reflektionen im Bereich von 40 bis 60 % möglich wie in Abb. 31 zu sehen ist.

Eine Abschätzung der Quanteneffizienzen des Detektors nach Abb. 32 ist mit den erhaltenen Transmissions- und Reflektionsdaten möglich. Die interne Quanteneffizienz (IQE) ergibt sich aus dem absorbierten Anteil in der Absorptionsschicht der Dicke di, abzüglich den Absorptionsverlusten in der oberen Kontaktschicht mit der Dicke dok. Es wird angenommen, dass jedes Photon ein Elektron-Loch-Paar generiert und generierte Elektron-Loch-Paare in den Kontaktschichten aufgrund ihrer kurzen Lebensdauer für die Quanteneffizienz nicht berücksichtigt werden.

Abb. 32: Schematischer Weg des Lichtsignals durch einen Detektor.

Eine Erhöhung der IQE erreicht man über eine Spiegelschicht mit der Reflektivität RSpiegel, wobei hier noch die Verluste in der unteren Kontaktschicht der Dicke duk und Reflektionen an der Substratrückseite berücksichtigt werden.

IQE = _^LzrsOrs(1 − _^Lz=O=) (3.53) IQE′ = X· (1 + j^&+d‘d‡_^{L ztsOts}_^Lz=O=) (3.54) Die externe Quanteneffizienz (EQE) berechnet sich aus der IQE und dem Transmissionsfaktor T des oberen Schichtstapels:

EQE = ž ∙ X· . (3.55)

Aus diesem Wert kann die spektrale Empfindlichkeit oder Responsivität Ropt des Detektors bestimmt werden. Da diese Größe eine Wellenlängennormierung besitzt, wird der Faktor Ropt,max eingeführt.

R_l&e = Rl&e,ºJ\∙ · (3.56) Mit: Rl&e,ºJ\ = ^0»_on ≈ 1.24 ∙ [μ ] . (3.57) Genauso gibt die spektrale Empfindlichkeit das Verhältnis von eingestrahlter optischer Leistung P_opt zu erhaltenem Photostrom I_ph an. Diese Gleichungen sind allerdings Abschätzungen, da die Interferenzeffekte der Absorptionsschicht selbst vernachlässigt werden. So sind die Berechnungen für Detektoren mit guten Spiegeleigenschaften (Doppel-SOI-Substrate) nur bedingt nutzbar, welches sich auch im Vergleich der Simulationsdaten mit den gemessenen Werten zeigt.

Abb. 33: Simulation der Quanteneffizienzen IQE und EQE und der spektralen Empfindlichkeit.

Die Abb. 33 zeigt graphisch die einzelnen Schritte der Berechnung der spektralen Empfindlichkeit aus den Quanteneffizienzen, die für einen optischen Durchlauf ohne Reflektionen simuliert wird. Die Transmission verwendet die Daten für eine optimale Einkopplung bei 1550 nm, also eine Oxiddicke von 266 nm und Dicke der oberen Silizium-Schicht von 111 nm. Deshalb ist der deutliche Unterschied zwischen IQE und EQE bei 650 bis 1100 nm zu sehen. Die obere Germanium-Schicht wird mit 100 nm und die Absorptionsschicht aus Germanium mit 300 nm angenommen.

In Abb. 34 ist der Einfluss des Substrates auf die spektrale Empfindlichkeit dargestellt.

Die Simulation verwendet einen kompletten optischen Durchlauf inklusive des Reflektionsanteils am Substrat, aber ohne Interferenzen der Absorptionsschicht. Die Referenz entspricht einem Durchlauf ohne Reflektionen. Die untere Kontaktschicht besteht aus einer 500 nm dicken Germanium-Schicht, während das Silizium- und das SOI-Substrat 525 µm

dick sind und das SOI-Substrat eine 2 µm dicke aktive Silizium und ein 1 µm dickes BOX besitzt. Das Silizium-Substrat wird ab 1100 µm fast transparent und erhöht die Reflektionsanteile von der Substratrückseite (Silizium-Luft-Übergang), die zusätzlich von der Rauigkeit der Substratrückseite abhängen. Dagegen liefert das SOI-Substrat auch bei kleineren Wellenlängen einen Reflektionsanteil, denn die aktive Silizium-Schicht ist im Vergleich zu der Dicke des Substrates deutlich kleiner. Mit einem geeignetem SOI-Substrat kann die spektrale Empfindlichkeit durch Reflektionen gesteigert werden, die den Vorteil haben, dass über die Wahl der Schichtdicken diese auf bestimmte Wellenlängen angepasst werden können.

Abb. 34: Simulation der spektralen Empfindlichkeit für verschiedene Substrate.

Zur Verbesserung der Quanteneffizienz kann die Absorption in der unteren und oberen Kontaktschicht verringert werden, indem bei gleichbleibender Schichtdicke der Anteil der Germanium-Schicht verkleinert wird. In Abb. 35 wird die obere Kontaktschicht in Richtung besserer Quanteneffizienz simuliert. Der Ausgangsschichtenstapel besteht aus einer 270 nm dicken Oxidschicht, einer 25 nm Silizium-Schicht und einer 200 nm Germanium-Schicht. Die Transmission T wird für jede Schichtenkonfiguration simuliert bei konstanter Dicke der Absorptionsschicht von 300 nm. Mit der Reduzierung der Schichtdicke von Germanium steigt die spektrale Empfindlichkeit vor allem für kleine Wellenlängen und erweitert so die spektrale Breite des Detektors bis in den sichtbaren Bereich. Die minimale Dämpfung ergibt sich für eine obere Kontaktschicht, die nur aus Silizium besteht. Die optimale spektrale Empfindlichkeit bei 1550 nm wird bei einer Dicke der Silizium Schicht von 111 nm maximal.

Abb. 35: Einfluss der oberen Kontaktschicht auf die spektrale Empfindlichkeit.

Abb. 36: Einfluss der unteren Kontaktschicht auf die spektrale Empfindlichkeit.

Mit denselben Voraussetzungen kann die untere Kontaktschicht verbessert werden. In Abb.

36 ist die spektrale Empfindlichkeit für verschiedene Substrate und Kompositionen der unteren Kontaktschicht zu sehen. Als Referenz wird ein Detektor mit der optimalen Einkopplung wie im vorherigen Abschnitt simuliert (270 nm Oxid, 111 nm Silizium, 300 nm Germanium-Absorptionsschicht), aber ohne die Reflektionsanteile des Substrats zu addieren.

Die Dicke der unteren Kontaktschicht wird auf 500 nm festgesetzt, damit der Anteil des Serienwiderstandes des Detektors in dieser Schicht klein bleibt. Die Verbesserung der spektralen Empfindlichkeit mit sinkender Dicke der Germanium-Schicht ist vor allem bei

großen Wellenlängen ab 1100 nm aufgrund der Absorption im Substrat für ein normales Silizium-Substrat zu sehen. Für ein SOI-Substrat sind auch Verbesserungen für die spektrale Empfindlichkeit bei kleineren Wellenlängen zu erwarten. Außerdem wird über ein SOI-Substrat die Reflektion gesteigert und gleichzeitig die Absorption im SOI-Substrat gesenkt, entsprechend führt dies zu einer höheren spektralen Empfindlichkeit. Somit ergibt sich für die Kontaktschicht aus einer 500 nm Silizium-Schicht und einem passendem SOI-Substrat die beste spektrale Empfindlichkeit.

Abb. 37: Schichtenstapel des Detektors für eine optimale Quanteneffizienz.

Mit den Simulationen kann der komplette Schichtenstapel nach Abb. 37 für den optimalen Detektor bestimmt werden. Bestehen bleibt nur noch die Absorptionsschicht aus Germanium mit einer Dicke von 300 nm, die aus Gründen der Hochfrequenzeigenschaften (siehe nächstes Kapitel) festgelegt ist. Die obere und untere Kontaktschicht bestehen aus Silizium und besitzen eine Dicke von 111 nm und 500 nm. Als Substrat wird ein SOI-Substrat verwendet, um den gewünschten Wellenlängenbereich zu optimieren. Dieser ideale Detektor ist allerdings nur theoretischer Natur und kann als Zielvorgabe für die praktische Umsetzung dienen. Gleichwohl ist er somit das theoretische Optimum, das zur Orientierung und Einschätzung der hergestellten Detektoren herangezogen werden kann.