Die Elemente und Methoden der Perspektive in anschaulicher Darstellung

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Doctoral Thesis

Die Elemente und Methoden der Perspektive in anschaulicher Darstellung

Author(s):

Gull, Erhard Publication Date:

1921

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https://doi.org/10.3929/ethz-a-000103819

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Die Elemente

und Methoden der Perspektive

in anschaulicher Darstellung

'. Vt-n der' ^"-

"

Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich

'

• zur Erlangung ^der

Würde eines Doktors der technischen Wissenschaften genehmigte ^'

Promotionsarbeit

Nr. 269 vorgelegt ^von

Erhard Gull, diplomierter ^Architekt

aus Zürich

Referent: Herr Prof. Dr.G. La sius

Korreferent: HerrProf. J. J. ^Graf

i - . „

• ...

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März 1921

Verlag ^der Wagner'schen Universitätsbuchhandlung Innsbruck

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Vorwort

. Die perspektivischen Konstruktionen ermöglichen ^{uns, räum¬}

liche Vorstellungen darzustellen,- abzuklären ^{und Dritten verstand- -} Jich ^zu.machen. ,.

Die Perspektive ^{soll auch unser} Raumvorstellungsvermögen ^• ausbilden. .

l •'•*.

S.'Il- dieser bedeutsame Zweck erfüllt werden, ^{so darf} eine Perspektive-Lehre ^{nicht nur} mathematisch behandelt oder, auf. abstrakte Beschreibung ^und schematische Regeln ^{auf- ;} gebaut werden, vielmehr sollte ^sie durch anschaulich dar-

gestel^lte Figuren inleichtfaßlicfrerFolgeunsere, Vorstellungskraft' ^'erziehen und, ^{so zu einem}

klaren' Verständnis ^der

Perspektiv-Oesetze

tragen, ^'-

Die vorlieg^ende Perspekti^{ve-Lehre ist der_} Lösung ^dieser Aufgabe gewidmet ^{Sie soll in}

kurzer Fassung ^zu praktischem ^{Können führen.}

Es ist mir eine angenehme ^{Pflicht, den} Herren Prof. Dr.

G, Lasius und Prof. j. J. Graf, ^den hochgeehrten ^erfahrenen

Lehrern der Perspektive ^{und des} künstlerischen Zeichnens an

der-Eidgen. Technischen Hochschule in Zürich für ihre ein--

gehende Durchsicht, ^{ihre wertvollen} Anregungen ^{sowie ihre-} geschätzte Beurteilung meinen wärmsten Dank auszusprechen. ^{; .' %}

Zürich, ^{März 1921. Der} Verfasser.

1

/

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Inhaltsverzeichnis.

Eine möglichst ^lückenlose Entwicklung ^und Darstellung ^der Elementarbegriffe ^{müssen das} Gerippe ^bilden.

Erst sukzessive ergeben ^{sich dann die Methoden als An¬}

wendungen ^{der bis dahin} behandelten ^Elemente.

Der Leser wird dabei weniger versucht, sich, ^{wie es} häufig geschieht ^{auf das Studium einer} einzelnen Methode und ^ihrer routinierten Anwendung ^zu verlegen, ^{vielmehr' wird er unver¬}

merkt zur klaren Vorstellung ^{und damit} Beherrschung ^{der ganzen}

Materie gelangen.

Im Hauptteil (Kap. ^{IV) ist der Nachdruck} auf den klaren

Begriff ^{der Bildebene, der} Sehstrahlebenen und ^der Fluchtpunkte gelegt. ^Der

Teilpunkt

abfallendei ^Geraden gekennzeichnet.

Daran schließt sich ^{eine kurze} Erläuterung ^der Schatten bei künstlichem Licht, ^der Decken-, ^{Panorama- und} Theater-Perspek¬

tive sowie derSpiegelbilder.

Die rein geometr. Hilfskonstruktionen, ^die eigentlich ^{mit dem}

Verständnis der Perspektive ^{nichts 2u tun haben, sollen im letzten} Kapitel ^behandelt werden, ^{da sie die} Anwendung ^der Perspektive erleichtern und insofern ^zu einer vollständigen Perspektivlehre gehören.

Seite I. Bedeutung und Zweck der Perspektive ⁷

II. Geschichtliches zur Perspektive ^{. .8}

III. Beobachtung ^der Perspektive-Gesetze in der Natur . 9 IV. Wie entsteht die Perspektive ^{auf dem} Zeichenblatt? ïo-61

Klarlegung ^der Grundbegriffe.

1. Begriff ^der Perspektive ^oder Zentralproje\tlon ¹⁰

2. Wie entsteht das persp. Bild eines Raumpunktes ^{und wie}

das Bild eines Körpers: ^{: ... 12}

a) auf der vertikalen Bildebene ¹²

b> au! dem Zeichenblatt 13'

(Durchstossmethode ^ohne Fluchtpunkt) ^,.

3. Die Wahl des Standpunktes und der Bildebene . . . 14-18

a) Standpunkt ^{w 14}

b) Hauptsehrichtung ¹⁷

c) Spur ^{derBildebene - , 17}

4. Die Massvertikale

' 18

5. Die Breitenlageder Vertikalen des Körpers auf dem Bilde 18

6. Der Fluchtpunktbegriff _19-25

^a) ^der allgemeine Begrifl ^{. .•} 19

b) ^die Fluchtpunkte ^von Horizontalen 20 (Durchstossmethode mit 2 Fluchtpunkten

c) Wegverfahren ^.... '....".. . . . . . . ,. 21

d) Schniüverfahren ₂₂

e) Massvertikale in der Yerti alebene einer gewählten Flucht 23 (Durchstossmethode mit 1 Fluchtpunkt)

7. Fluchtpunkt spezieller Richtungen ^{. .} ... 25-5/

^a) Äugpunkt -25

^bl Distanzpunkt ^{. ,} 25

c) Diagonalpunkt i . . ... 26

^d) Teilpunkt (Fluchtpunkt ^der Teilungslinienl 26-36 DerDistanzpunktalsTeilpunkt (Distanzpunktmethode)

Mehrere Teilpunkte,entsprechendden verschiedenen Rich¬

tungen (Allgemeines Teilpunktverfahren) Persp. Grundriss _,

Der Äugpunkt ^als Teilpunkt

e) _GeradenFluchtpunkt von ansteigenden oder abfallenden paralellen 36-40 f) VerschiedeneLagen ^{von Ehenen.}und_^ihrer Fluchtspurert^40-44 g) Perspektivische Schattenlehre (Natürliche Beleuchtung) ^44-56

Lichtstrahlenfluchtpunkt ^'

Versch. Stellungen ^{der Sonne}

Schatten auf versch. Ebenen und krumme Flächen

8. Schatten bei künstlicher Beleuchtung 57 9. Decken-, Panorama und Theaterperspektive 58

10. Spiegelbilder ^{. . .} ₅₉

V. Geometr. Hilfskonstruktionen

. 61-77

1. Kreiskonstruktionen . 61

2. Leibungstiefe ^von _{Bogen 64}

Wölbungslinien ^von Kreuzgewölben'

•v 3. Messen und Teilen ohne Teilpunkte 65 4 Vermeiden unzugänglicher Distanz und Teilpunkte ⁶⁹ 5. Ermittlung ^der Fluchtrichtungen ^bei unzugänglichen Flucht¬

punkten ₇₁

6 Profile, Kehrprofile, Drehprofile, konzentr. Kreise 75

NB.Bei einigen Figuren*urde derStandpunktabsichtlichzunahe der Bildtafel angenommen,

um aufdem gegebenenFormat alle Hilfspunkte ^darstellen zukönnen

'

I. Bedeutung

^{Zweck der} Perspektive.

Die Perspektive ^{ist im Studium, sowie auch m der Praxis}

des Architekten eine überaus nützliche, ja ganz unentbehrliche Hilfswissenschaft.

Zur naturähnlichen Wiedergabe ^auf eine^^Fläche ist die per¬

spektivische ^{Zeichnung,die Grundlage.}

.Schattierung

Abbild irgend"^eines Objektes ^{ist eine} Perspektive.

Vitruv schon sagte, „daß ^die Architekten der Perspektive unbedingt bedürfen, ^{weil sie} lehre, ^den verschiedenen Teilen der Gebäude angemessene Verhältnisse ^zu geben, ^{ohne bei der} Ausführung ^{furchten zu müssen, daß sie etwas an ihrer mut¬}

maßlichen Schönheit verlieren würden."

Leonardo Da Vinci sagt ^{in seinem Werke über die Mal¬}

kunst: „Der Schüler muß ^{zuerst die} Perspektive ^{lernen damit}

er jedem Gegenstand ^{das richtige} Maß zuerteilen ^kann

Diejenigen, ^{welche sich der} Praxis ohne Wissenschaft hingeben^- gleichen Schiffern, ^{die sich ohne} Steuerruder und Kompaß ^aufs

Meer hinaus wagen. Ohne die Theorie kann ^{man es in} der" Kunst nicht weit bringen."

Was Leonardo vom Maler sagt, gilt in noch höherem Maße

vom Architekten!

Der Architekt muß Räume schaffen. ^Zu deren Darstellung eignet ^{sich besser als die} gewöhnlichen geometrischen ^Zeich¬

nungen^{: die} Perspektive.

Die Perspektive ermöglicht, ^{es, einen} Körper, ^{den wir uns}

, raumlich vorstellen, ^{oder den wir im Grund- und Aufriß ent¬}

worfen haben, ^{von einem} gewählten ^{Standpunkt aus mit einem} Auge betrachtet, ^{auf der Bildtafel so zu} zeichnen, ^{\Vie erdem Be¬}

schauervonjenem Standpunkt^ausinWirklichkeit erscheinen ^würde.

Aber auch bei der Ausarbeitung ^{seiner Pläne ist es} gewiß

für den Architekten ein großer Zeitgewinn ^und erspart ^ihm

manchen Aerger, ^{wenn er} sich vorher auf dem Papier ^ab¬

klären, abändern 'und detaillieren, ^{dem Bauherrn} und Handwerker Verständlich machen kann, ^was nachher in kostspieligem ^{Ma terial} Wirklichkeit werden soll. ^{^}

Die Perspektive ermöglicht auch, umgekehrt, ^{aus dem} photo¬

graphischen ^{Bilde eines} Gegenstandes, dessen Grund- und Aufriß

zu rekonstruieren.

Es sind aber nicht erst die sich in der Praxis zeigenden ^Vor-' teile, ^{welche die} Perspektive ^{für uns so} wichtig machen, ^sondern

auch die Tatsache, ^{daß bei} anschaulicher Darstellung ^{ihres Lehr¬}

ganges ^{wir kein} kurzweiligeres ^Mittel kennen, ^{das für unsern}

Beruf so grundlegende ^{Rau mvorstellungsv ermögen zu}

f örde rn.

II. Geschichtliches

Perspektive.

Perspektivische ^{Versuche sind in ältester} Zeit schon nach¬

weisbar. Die Griechen schon malten ihre Theaterscenerien mehr oder weniger perspektivisch richtig.

Vitruv berichtet von einer Theaterdekoration in der Stadt Thracie, welche durch ihr Relief, ^durch ihre scheinbaren Vor-

spriinge, angenehm ^ins Auge ^falle.

Plinius ruft: „Bewundeiungswürdiges Streben"der Kunst ^—

es gewagt ^zu haben, ^einen- hervorspringenden Körper ^{auf einer} ebenen Fläche gleichsam verkörpert darzustellen."

Zur Zeit der Völkerwanderung ^{und beim} allgemeinen ^Ver¬

fall der Wissenschaft im Mittelalter scheint" die Perspektive ^für lange ^Zeit vergessen oder doch nur unvollkommen geübt ^worden

zu sein.

'Aber das 15. Jahrhundert begann ^wieder aufzubauen. Vitruvs und Euclid's Elemente der Geometrie wurden wieder hervorgeholt

und darin die Grundsätze der Perspektive ^wieder aufgefunden oder neu entdeckt. ,

Piero della Francesca, Maler und Mathematiker, entwickelte als Erster einen Lehrgang, ^{indem er} zeigte, ^{daß auf einer durch¬}

sichtigen ^{Bildebene zwischen} Beschauer und Gegenstand durch die Sehstrahlen projiziert ^ein ähnliches Bild des Gegenstandes entsteht.

(

- Dürrer erfand dann ein Instrument, welches den Grundsatz Piero'.s durch den Augenschein ^beweisen sollte.

Im 16. Jahrhundert ^{wurden die} bis dahin-.vervollkommne'ten Lehrsätze in verschiedenen gedruckten Werken publiziert, zjB.

1540 von Leon Battista Alberti und 1585 von Vignola.

1600 fand Guido Ubaldo den allgemeinen ^{Grundsatz des} Fluchtpunktes ^von Horizontalen. ^Im Verlaufe des 17. Jahrhunderts

wurde dieser Grundsatz dann auch auf geneigte ^Linien ange¬

wendet.

1693 veröffentlichte Andrea Pozzo sein reich illustriertes Werk über die Perspektive, „worinnen gezeigt wird, ^wie man aufs allergeschwindeste ^und leichteste alles was zur Architektur gehört,

in Perspektive bringen solle."

1715 erschien eine Theoiie der Perspektive ^von Tavlor, ^worin

alles bis dahin Bekannte entwickelt ist.

Nach und nach wurden diese Theorien noch erweitert und eine Menge abgekürzter ^{und sehr nützlicher} Methoden gefunden.

— 9 ^—

III. Beobachtung ^der Perspektivgesetze

in der Natur.

Von den bebuchteten Gegenständen reflektieren Licht¬

strahlen. Diejenigen, ^{die unsere} Augen treffen, ^{nennen wir Seh¬}

strahlen. Sic projizieren ^{auf der}"Augennetz'haut ^ein naturgetreues sogenann ^es perspektivisches ^{Bild des} beleuchteten Gegenstandes.

Unsere Augen ^{sind also} gewohnt, ^{die uns} umgebenden Gegenstände perspektivisch ^{zu sehen. Darum} befriedigen ^ein geschultes Auge ^nur diejenigen Bilder, ^{in welchen} den üesetzen des Sehens Rechnung getragen ^ist.

Solche Gesetze kann der aufmerksame Beobachter in der

.Natur schon erkennen, ^{und sich dadurch für das} spätere ^Kon- struktieren auf dem Papier ^das Verständnis erleichtern.

Im Folgenden ^sind einige ^dieser Beobachtungen angedeutet:

1. Das Sehen mit einem Auge ^{umfaßt nur ein} beschränktes Gesichtsfeld, ^die Sebétrahlen schließen einen Kegel ein, ^dessen

Axe die Sehrichtung ^{ist und dessen} "Basis* einem Sehwinkel

von höchstens 50° entspricht.

2. Eine wagrechte Ebene, ^{durch das} beobachtende Auge gedacht, ^{nennen wir die} Horizont-Ebene. Alle Punkte, ^{die in}

.dieser Höhe liegen, ^werden sich auf dem Bilde in einer _wag- r'echten Linie darstellen, ^{die wir} den Horizont nennen.

In einer Photographie ^{wird aus dieser} Horizontlinie auf die Höhe des Beobachteis od. desApparatesgeschlossen^{werdenkönnen.}

3. Wagrechte ^{Linien .unter oder über der} Horizontalebene konvergieren ^{oder fliehen nach dem Horizont und haben in diesem}

ihren sog. Fluchtpunkt.

- Alle parallel ^zur Horizontalebene .liegenden parallelen

Ebenen fliehen ^'— steigen ^{oder fallen nach dem Horizont —}

haben im Horizont ihre Fluchtspur ^{— das Bild ihrer unendlich}

fernen Begrenzung (Meereshorizont, Saaldecke, Acker).

4. ^{Alio unter sich} parallelen ^{Linien im} Raum scheinen in einem Punkt zusammenzulaufen, ^{haben denselben} Fluchtpunkt.

Auf langer gerader horizontaler Strecke einer Bahnlinie scheinen für das Auge ^{die normal} gerichteten ^{Schienen oder die} Telegraphenleitungen ^{in einem Punkte} zusammenzulaufen, ^dem Punkte, der auf dem Bilde der Projektion ^des Auges entspricht.

5. Dasselbe gilt ^für geneigte Parallellinien, ^die ihren Flucht¬

punkt, entweder unter oder über dem Horizonte haben.

0. Die senkrechten Hauskanten von Gebäuden erscheinen senkrecht und parallel

7. Gegenstände gleicher Größe, ^{z. B..} Menschen scheinen mit der Entfernung ^vom Auge ^{kleiner zu} werden, ^was sich aus

dem Zusammenlaufen paralleler ^Linien (Fußfinie ^und Kopflinie)

nach ihrem Fluchtpunkt ^erklärt.

IV. Wie entsteht die Perspektive ^auf

dem Zeichenblatt?

Klarlegurig

Grundbegriffe.

1.

Begriff

Perspektive

Zentralprojektion.

, Perspektive: ^{Von Lateinisch Perspicere = hindurch¬}

sehen. Wenn wir uns zwischen dem Beobachter und dem Gegen¬

stand in der Natur eine vertikale,' durchsichtige ^{Ebene als Bild¬}

tafel denken, entsteht auf derselben durch die'Sehstrahlen _pro¬

jiziert, ^ein perspektivisches ^{Abbild des} Gegenstandes (s'ehe ^Dar¬

stellung Fig. 4). ^{, ,}

Für die perspektivische Darstellung ^auf einer Bildtafel ^setzen wir das Sehen mit einem Auge ^bei festbleibender Richtung ^vor¬

aus,' ^{weil das zu} gewinnende ^{Bild aus einem} Punkte konstruiert wird. Es muß daher ^— streng genommen ^—' ein so erzeugtes

Bild auch (wieder'^{aus einem Punkte und unter} gleichen ^Be¬

dingungen, ^{wie es} entstand, ^{betrachtet werden.}

Denken wir uns nun für jedes ^unserer Augen ^{ein solches} Bild, ^so wurden diese etwas verschieden ausfallen. Werden die¬

selben nun von beiden Augen ^{in der} richtigen Entfernung betrachtet, ^{so lassen sie sich als ein} einziges ^{Bild zur} Deckung bringen ^und geben ^{einen sehr} lebendigen ^{Eindruck der drei ver¬}

schiedenen Dimensionen. ^{— Das*} stereoskopische ^Sehen.

Die Perspektive, ^{wie der Architekt und Maler sie braucht,}

setzt einen- Standpunkt ^des Beschauers in endlicher Ferne vor¬

aus, während die Parallelprojektion ^{ein unendlich fernes} ,Auge voraussetzt, ^{wobei eine} Verkürzung, ^{der Seiten nicht mehr} eintritt.

FÎ2 1 rig

- 11 ^—

Die vorstehende Skizze zeigt ^ein Haus, ^{wie es in Erschei¬}

nung tritt ^von nahe gesehen (Zentralprojektion, Fig. 1), ^ander¬

seits mit der Voraussetzung ^{eines unendlich fernen} Standpunktes (Fig. 2) [IJaralIelprojektion]. ^<

Die Parallelprojektion, ^{,wenn sie auch} kein naturliches Bild bietet, ^{hat den} Vorteil, ^{daß die} Dimensionen nach drei ver¬

schiedenen ^{Maßstaben direkt} abgelesen ^werden können," ^sie eignet, ^{sich daher} vortrefflich fur die Darstellung komplizierter

Einzelteilen von Maschinen usw.

2. Wie entsteht das persp. Bild eines

Raumpunktes

und wie das Bild eines

Körpers.

a) ^{Auf der vertikalen Bildebene} ergibt ^{sich die} Zentralprojektion ^eines Raumpunktes ^{nach der'}geometrischen Projektionslehre, ^{indem man durch seinen Sehstrahl eine Ver¬}

tikalebene legt, wodurch auf der Bildebene eine vertikale Schnitt¬

spur entsteht. Diese fixiert aur dem Sehstrahl dessen Durch-

stosspunkt: ^das perspektivische ^{Bild des} Raumpunktes.

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...^A \

Das perspektivische ^Bild eines Würfels ergibt sich auf der vertikalen Bildebene durch die Zentralprojektion seiner einzelnen Eckpunkte ^{u'nd die} folgerichtige Verbindung ^{derselben. .}

Fig.⁴

Beim Photographieren ^{entsteht das} zentralperspek¬

tivische Bild durch die chemische Einwirkung ^der Lichtstrahlen auf die lichtempfindliche ^Platte.

— 13 ^—

b) ^{Auf dem} Zeichenblatt ^entsteht das perspektivische

Bild nicht durch die Sehstrahlen direkt, ^{sondern durch deren} Projektionen ^{im Grund- und Aufriß des} Körpers, wie die nach¬

folgenden Figuren zeigen.

Fig

Auf der Bildebenespur ^des Grundrisses erhalten wir die

Anfangspunkte ^{für die} Vertikalkoordinaten.

Auf der vertikalen Bildebenespur ^{einer zur Bildebene und}

zur Grundebene normal stehenden Hilfsebene (Seitenriß) ^erhalten

wir die Anfangspunkte ^{für die} Horizontalkoordinaten.

Zeichnet man die rechtwinkligen,Bildebenespuren ^{als Koordi¬}

natenachsen auf das Zeichenblatt und koordiniert man ent¬

sprechende ^Punkte derselben, ^so ergibt ^{sich das} perspektivische

Bild des Objektes. ^{, -}

(Durchschnittsmethode ^ohne Fluchtpunkte).

tFuNDRI&î

PEÄbPEKTlvE.

rig ⁶

Besitzt aber das abzubildende Objekt, ^{wie es} bei Bauu erken der Fall ist, horizontale Kanten, ^{so wird uns die! Kenntnis des} Fluchtpunlctb,egriffes ^rascher und genauer ^zum Ziele führen.^'

3. Die Wahl des

Standpunktes,

Es braucht dazu einer Vorbereitungsfigur, welche den Grund¬

riß des Objektes ^enthält.

a) DerStandpunkt. ^Das Auge ^des Beschauers erscheint im Grundriß identisch mit'dessen Standpunkt. ^DerStandpunkt ^des

Beschauers wird bei der Perspektivkonstruktion ^{immer zuerst} festgelegt ^{und zwar} ymmer ^so- weit weg ^vom Objekt, ^{daß die} Sehstrahlen nach den äußersten Punkten der vorgesehenen ^Bild- aU)Sdehnung ^keinen größeren ^{Winkel als 50° einschließ}an, weil wir ja ^{schon in} dV Natur beobachtet haben, ^{daß der} Sehkegel

unseres Gesichtsfeldes mit einem Blick diese Größe nie über¬

schreitet. ^•

,

F..: _6E,,c^ELn i~ ^T )

.ïSXî^r

Wenn wir den Standpunkt ^zum Objekt festhalten, ^bleibt

die Eischeinung ^{des Bildes stets} dieselbe, gleichgültig, ^{ob che} Bildebene dem Standpunkt parallel ^{näher oder} ferner gerückt wird; das Bild bleibt geometrisch ^ein ähnliches, ^es ändert sich nur der Maßstab im Bilde, entsprechend der.veränderten Distanz.

Ist daher der Winkel am Auge ^nicht größer ^wie 50", ^{so wird} alles, ^{was im} Bildrahmei> eingeschlossen sich darstellt, ^{auch das}

im nächsten Vordergrunde liegende, ^einen richtigen Eindruck machen; dagegen würde dies nicht der Fall sein, ^{wenn man} den

Standpunkt ⁱⁿ Bezug ^{auf das} Objekt näher rücken wollte; ^da¬

durch würde sich der Sehwinkel Vergrößern, ^{weil dies das} Auge

aber nicht zuläßt, übersieht es nur ein kleineres Sehfeld'inner¬

halb des Rafim'ens, ^{der außerhalb} liegende ^Teil erscheint dem

Auge. ^{verzerrt und der} Gesamteindruck ist ungünstig.

Man pflegt ^{dann zu} sagen: Die Distanz ist zu kurz ^— ja ^sie

\vurde zu kurz, ^{weil der Sehwinkel zu} _{groß angenommen} und nicht beachtet wurde, ^{daß die Distanz} durch die Bildgröße

bestimmt wird.

- Sehe ich durch ein Fenster hinaus in die Landschaft und trete ich so weit zurück, ^{daß ich die} Oeffnung ganz mit meinam

Blick einschließe, ^so wird alles Eingerahmte ^dem Auge faßbar,

15

alles Eingerahmte ^ist ,a'ber ^{.dann das Objekt, das nächst wie}

das entfernt liegende. ^{Trete ich näher an die} Oeffnung, ^{so über-}

'sehe ich ein größeres, ^Stück Landschaft,• ^{und wollte ich ver¬}

suchen, ^{das nun mit dem} gleichen ^{Rahmen zu fassen, so würde}

eben der Sehwinkel größer ^{wie 50° sein -müssen und damit die} Verzerrung eintreten, ^die sich besonders an den naheliegenden Gegenständen zeigen ^würde. Schlagend illustriert ^{wird dies durch} photographische-Bilder, ^{die mit} Weitwinkelapparat aufgenommen wurden, ^{die stets «inen} ungünstigen ^Eindruck hervorrufen.

Die Figuren ^{8 und 9} zeigen ^{den Einfluß einer zu kurzen}

und einer richtigen ^{Distanz auf die} Bildwirkung. ^{Die ge¬}

strichelten- Kreise entsprechen^ ^{in beiden} Figuren ^{einem Seh¬}

winkel von" 60°.

a)ZU K.URZE. DIST/VNZ. ^" D.^RJCHTIôe^OISTAl-dZ.

Fig ⁸ Fig ^'i

Daß jedes Bild, ^{das eine räumliche} Anschauung ^vermitteln soll, streng genommen ^{nur mit einem} Auge ^{aus der Entfernung}

betrachtet werden muß, ^{für die es entworfen} wurde, ^{fordert das} perspektivische Gesetz. Trotzdem wird dies wenig beachtet, ^weil

wir ^{uns von} klein auf durch viele bildliche ^. Darstellungen,

ohne tlarüber nachzudenken, ^{an ein} oberflächliches. Betrachten gewöhnt ^{haben. Man denke nur an die} Bilder, ^{die unsere Woh-}

nugen schmücken, ^{oder acht»} darauf, ^{wie in Unseren Aus¬}

stellungen, ja ^{selbst in den Gallerien die Bilder} aufgehängt sind,

so daß sie nicht richtig gesehen ^{werden können; es} überwiegen

andere Gesichtspunkte, ^hübsche Verteilung ^{an der Wand usw.}

Kleine Bilder hängen ^so tief, ^{daß sie nur in der} Hockestellung

zu sehen wären und dergl.

Fassen wir kurz zusammen, ^was für die Gewinnung ^eines guten' perspektivischen ^{Bildes notwendig ist.}

Die Ausführung ^ist abhängig ^{von der} Größe, ^{dem Fomat}

des Bildes und der Rahmengröße. ^Die Bildfläche muß von der Grundflache ei(nes Kegels, ^dessen Spitze ^im Auge gedacht ist,

und hier einen Winkel von max. 50" faßt, also 25" zur Achse, eingeshlossen ^werden.-

Die Achse als Sehstrahl trifft den Horizont in der Mittel¬

linie der Bildflache als Ha'uptpunkt A, ^{der Abstand der} Kegel¬

spitze ^{von der} Grundfläche gibt ^{die Distanz} (Fig. ^{10 u.} 11).

1, 2, ^{3 4 =} Rahmen A ,-= Augpunkt

AB = Radius des Qru idkreises eines Kegel ^von 50", ^dal-er AO = Distanz.

Die beiden Zwickelflächen bei 1 u. 2 fallen ausserhalb, wjts aber selten stören wird.

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Fl . 10

Für ein Hochformat würde sich die Lösung ⁱⁿ gleicher Weise finden:

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— 17 ^—

Das Formathängt ^{zum Teil auchvon der}Lage des Horizontes im Bilde ab. Wenn mit dem Abstände ^von 27 cm, als der minimal bequemen Sehweite des normalen Auges, ^{ein Rahmen bestimmt}

werden soll, ^{so wird dieser etwa der Größe des Octavbuch-}

formates 16/22 ^cm entsprechen. ^Kleinere Bildflächen, ^{wie z. B.}

Visitenkartenformat, ^{lassen sich nur} richtig ^{mit Hilfe eines} passenden Vergrößerungsglases ^betiachten, gewinnen ^aber dann,

eben weil sie gezwungen ^vom richtigen Gesichtspunkt ^{aus' be¬}

trachtet ^werden, außerordentlich ^an Wirkung.

Wählt man jedoch ^ein größeres Bildformat, ^{so'ist die Grenze}

bis zum Maximum lediglich abhängig ^vom deutlichen Erkennen des Dargestellten, ^{sowie \on der} Möglichkeit, ^den geeigneten' Standpunkt einzunehmen.

,

In einem Panorama entspräche ^{der Radius der} Zylinderwand

der Distanz, ^{und der} Standpunkt läge ^{auf einer zentral} zugäng¬

lichen Plattform, ^{so daB die} Augenhöhe ^{der Beobachter sich} in''der Horizonthohe befände.

b) DieHauptsehricrftung ^{muß natürlich} immer gegen die Mitte des Objektes resp. des Körpergrundrisses ^{gehen. Die}

senkrechte Projektion ^des Auges ^{d. h. der} Augpunkt ^{soll in}

der Mitte der Bildbreite liegen, ^{weil dieser} Standpunkt ^{vom Be¬}

schauer in Wirklichkeit unwillkürlich eingenommen wird, ^{da nur}

so die Grundrißfläche des Sehstrahlenkegels ^{auf der Bildtafel} gleichmäßig ausgefüllt ^wird.

Läge ^{z. B. der} Augpunkt ^{seitlich am Bildrande, so \\;ürde nur}

die Hälfte der Sehkegelfläche ausgenützt, ^{wir sehen} eigentlich

am Objekte ^{vorbei. ' '}

c) ^Die Spur ^{der Bildebene ist im Grundriß immer}

senkrecht zur Hauptsehrichtung, ^weil ja ^{die Bildebene selbst}

immer senkrecht zu ihr gedacht ^{ist. Die} Durchschnittslinie der Bildebene mit der Grundfläche wird in der Perspektiv-ZeichnUng

als Grundlinie bezeichnet.

4. Die Massvertikale.

Da es zum Auftragen ^{der Höhenmaße} immer vorteilhaft ist,

eine Vertikale des darzustellenden Körpers schon unverkürzt in der Bildebene zu haben, legt ^{man am besten die Bildebene an} eine Kante des Körpers, ^{so daß also die} Spur ^{der Bildebene durch}

eine Ecke des Grundrisses -geht. (Fig. ^12). Andernfalls muß

man eine Vertikalebene des Korpers ^{bis in die Bildebene ver¬}

längern ^{um durch} den Schnitt dieser Ebene mit der Bildebene eine Vertikalspur (Maßvertikale)' ^zu erhalten, ^{auf welcher die}

"Höhen im Maßstabe des Aufrisses unverkürzt abgetragen ^\\erden

•können und zwar vorteilhaft immer _vom Horizont aus gemessen Im Grundriß müßte man also eine Seite oder Richtung ^des Grundrisses bis zum Schnitt mit der Bildebenenspur verlängern,

um in jenem ^Punkte (Anfangsort a) ^{dann die} gesuchte ^Maß\er- tikale zu erhalten.

Fig ^J3 _#

5. Die

Breitenlage

Körpers,

d. h. die Verkürzung der Seitenflächen finden wir auf dem Bilde durch den Schnitt der Sehstrahlenprojektionen ^{mit der BiKl-} ebenenspur.

V

— 19 ^—

6. Der

Fluchtpunktbegriff.

Die Bilder der parallelen ^{Geraden z. B'. in der Richtung}

- 1 und II (Figur 13) ^{werden wir mit Hilfe der Flucht¬}

punkte Fi ^und F2 jener Richtungen ^{finden. Es} gilt ^{über diesen} wichtigen Begriff völlig ^{klar zu werden.}

a) ^Der àllgem. Begriff: ^Wir haben schon in der Natur beobachtet, ^daß parallele ^{Linien sich- in der Ferne zu treffen} scheinen, gegen einen sogenannten Fluchtpunkt zusammenlaufen (gerade. Eisenbahn- und Telegraphenlinien). ^Diese Erscheinung beruht auf der scheinbaren Abnahme der Größe der Gegen¬

stände und ihrer Zwischenräume, je ^{weiter sie sich von uns}

entfernen, ^' ,

»

Die folgende Figur zeigt, wie "die verschiedenen.Senkrechten zwischen zwei horizontalen Parallelen ^{auf die} Bildebene _pro¬

jiziert, ^{umso kurzer} erscheinen, je ^{weiter sie vom} Auge ^abrücken.

Fig ¹⁴

Mit der Entfernung ^der Senkrechten schrumpft ihr Sehwinkel und darum das .Bild der Senkrechten immer mehr zusammen.

Der Abstand (1—1, 2—2, 3—3) ^der parallelen Horizontalen erscheint auf der Bildebene schließlich 'gleich Null, ^{im Bilde}

scheinen sich die Parallelen, zu treffen, ^{dort ist deren Flucht¬}

punkt.

Das perspekthische ^{Bild eines beliebigen} Raumpunktes ergab

sich als Durchstoßpunkt ^{des nach} jenem ^Punkte gehenden ^Seh-

-strahles mit der Bildebene (Darstellung Fig. 3). ^{Denkt man sich}

den unendlich fernen Punkt einer Fluchtrichtung ^{mit dem} Auge verbunden, ^{so kann dies nur durch eine Parallele zur Flucht¬}

richtung geschehen, ^{wie die Figur 15 erklärt.}

Je ^weiter weg ^man auf der Geraden B—C Punkte wählt,

umsomehr nähern sich deren Sehstrahlen (projizierende Strahlen)

einer Parallelen zu B—C. ^' i

Der zu B—C parallele Strahl durchs Auge ^ist also-identisch mit dem Sehstrahl nach dem Verschwindungspunkte (unendlich

fernen Punkte) ^{der Geraden B—C.}

Fig ¹⁵ . •

Um _{also im} Grundriß die Breitenlage ^des Fluchtpunktes ^einer Richtung ^zu finden, ^{muß man durch} den Fußpunkt ^des Auges

eine Parallele ^zu der betreffenden Richtung ziehen, ^{wo diese}

die Spur ^{der Bildebene} schneidet, ^{erhält man den} gesuchten '-Punkt.

Raumlich dargestellt, ergibt ^sich folgendes Bild.

Flg lb^'

Wo der zur Fluchtrichtung parallele ^{Sehstrahl die} Bildebene schneidet, ^{ist der} Fluchtpunkt jener Richtung, d. h. das Bild ihres unendlich -fernen Punktes. Die Blilder der parallelen ^Ge¬

raden sind durch ihre Spurpunkte und ihren Fluchtpunkt ^be¬

stimmt.

b) ^Die Fluchtpunkte ^von Horizontalen sind auf dem Horizont, ^{weil- dieser die} Fluchtspur ^aller horizontalen Ebenen ist, d. h. die Schnittlinie ^— _{einer zu allen} Horizontal¬

ebenen parallelen ^{Ebene durch das} Auge ^{— mit der Bildebene}

ist der Horizont.

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