H¨ ohere Analysis
Fourierreihen, Vektoranalysis, Differentialgleichungen, ...
Prof. Dr. Peter Becker
Fachbereich Informatik Hochschule Bonn-Rhein-Sieg
Sommersemester 2018
Vorbemerkungen Allgemeines zur Vorlesung
Allgemeines zur Vorlesung
Homepage: http://www2.inf.h-brs.de/~pbecke2m/ha1/
Link zur Homepage
Die Vorlesung wird ¨uberwiegend folienbasiert gehalten.
Die Folien enthaltennur die wichtigsten Aspekte(Definitionen, S¨atze, knappe Beispiele, wichtige Bemerkung).
Alles was sonst eine Vorlesung ausmacht (Erl¨auterungen, ausf¨uhrliche Beispiele, Beweise, Anwendungen, Querverweise auf andere Gebiete der Mathematik und Informatik, etc.) gibt esnur in der Vorlesung selbst.
Die Folien zur Vorlesung (Skript) stehen auf der Homepage vor der Vorlesung zur Verf¨ugung.
Vorbemerkungen Allgemeines zur Vorlesung
Ubungen ¨
Besprechung der w¨ochentlichen Aufgabenbl¨atter
Pr¨asentationen von Studenten sind willkommen (evtl.Bonuspunkte).
Ver¨offentlichung von Musterl¨osungen
Die Aufgaben sind ¨uberwiegend anwendungsorientiert.
Aufgaben zum 1. Kapitel sind mehr theoretischer Natur.
Vorbemerkungen Inhalt
Inhalt
1 Mathematische R¨aume
2 Fourierreihen
3 Kurven und Kurvenintegrale
4 Gew¨ohnliche Differentialgleichungen
5 Differential- und Integralrechnung im Rn
Vorbemerkungen Lernziele
Lernziele
Die Studenten sollen:
grundlegende Begriffe der h¨oheren Analysiskennen und erkl¨aren, wichtige Theoreme formulierenund deren Voraussetzungen begr¨unden,
Theoreme anwenden und damit Berechnungen durchf¨uhren, Beweisewichtiger Theoreme skizzieren,
die gelernten Konzepte f¨ur die mathematische Modellierung von Problemen nutzen sowie
Modelle undL¨osungen zu Problemenschriftlich formulieren und pr¨asentierenk¨onnen.
Vorbemerkungen Lernziele
Inhaltliche Voraussetzungen
Analysis aus einem Bachelor-Studium Lineare Algebra, insbesondere Vektorr¨aume
+ Sie m¨ussen die genannten Gebietegut beherrschen.
+ keine tiefgehende Wiederholung bekannter Begriffe
Vorbemerkungen Formales
Pr¨ ufungszulassung/Vorleistung
W¨ochentlich erscheint ein Aufgabenblatt.
Abgabe der L¨osungen in der Vorlesung der darauffolgenden Woche Bearbeitung in Zweiergruppen
handschriftliche L¨osungen
Jedes Aufgabenblatt hat eineSollpunktzahl≤Gesamtpunktzahl des Blattes.
+ F¨ur die Zulassung zur Pr¨ufung m¨ussen 50% der Summe der Sollpunktzahlen erreicht werden.
Vorbemerkungen Formales
Pr¨ ufung
Klausur oder m¨undliche Pr¨ufung Inhalte: alles aus Vorlesung und ¨Ubung 6 Credits
Termin: siehe Pr¨ufungsplan
Zulassung nur mit erbrachter Vorleistung
Vorbemerkungen Literatur
Literatur
Basiswerk f¨ur die Kapitel 2 bis 5 anschaulich, leicht verst¨andlich Fourierreihen (Kapitel 2) werden in Band 1 behandelt.
An manchen Stellen gehen wir etwas tiefer.
als PDF in der Bibliothek (beide B¨ande)
Vorbemerkungen Literatur
sehr gut f¨ur die Kapitel 2 bis 5 geeignet
tiefgehender und umfassender als G¨ollmann et al.
als PDF in der Bibliothek
Vorbemerkungen Literatur
Klassiker
f¨ur die Kapitel 2, 4 und 5 als PDF in der Bibliothek
Vorbemerkungen Literatur
Klassiker f¨ur Kapitel 3
als PDF in der Bibliothek
