Vor- und Nachname Tutor/in:
Vor- und Nachnamen der Gruppenmitglieder:
Buchstabe des Tutoriums
Klassische Experimentalphysik I Übungsblatt 12 WS 2017/2018
Heften Sie die Blätter zur Abgabe zusammen und tragen Sie auf jedem Blatt den Nachnamen Ihres Tutors und Ihre Namen ein. Auf das erste Blatt schreiben Sie bitte die kompletten Namen und den Buchstaben Ihres Tutoriums groÿ in einen Kreis. Rechnen Sie die Aufgaben maximal zu dritt. Geben Sie für alle Gröÿen eine sinnvolle Anzahl signikanter Stellen und die richtigen physikalischen Einheiten an.
Abgabe bis Mo, 5. Februar, 11:15 Uhr im Erdgeschoss von Geb. 30.23 (Physikhochhaus) Besprechung Mi, 7. Februar im Tutorium
Beratungstutorium: Teilnahme bitte bis Donnerstag 12:00 anmelden unter sabine.engelhardt@kit.edu (Wenn mindestens einer schreibt, ndet es statt. Das steht dann im Ilias-Forum.)
1. Physikalisches Pendel (6 Punkte)
Das Pendel einer alten Wanduhr bestehe aus einem dünnen zylindrischen Stab mit Längel= 1,10m und Masseml und einer Scheibe mit Radiusrs= 15cm und Massems= 1kg (siehe Skizze).
a) Berechnen Sie das TrägheitsmomentI des Pendels.
b) Welches DrehmomentM wirkt aufgrund der Gewichtskraft Fg auf das Pendel?
c) Schreiben Sie die Dierentialgleichung für die Bewegung des Pendels fürφ(t)auf, wie sie näherungs- weise für kleine Auslenkungen gilt. Leiten Sie mit Hilfe des Vorwissens aus der Vorlesung eine Formel für die Kreisfrequenzω in Abhängigkeit der Pendelparameter (l,ml,rs,ms) ab.
d) Welche Masseml muss der Stab haben, damit die PeriodendauerT genau zwei Sekunden beträgt?
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2. Resonanz und Dämpfung (4 Punkte) Die Feder eines Autorades sei mit der Masse m0 = 250kg belastet. In diesem Zustand sei die Feder z0= 25cm lang. Eine weitere Belastung um 50kg (pro Feder) bewirkt ein Zusammendrücken der Feder um1cm. Die Federung sei durch Stoÿdämpfer aperiodisch gedämpft, wobei für die Dämpfungskraft mit der Konstanteb0 gilt:FD=−b0·z˙.
Das Auto fahre auf einer Autobahn mit schlecht verfugten Betonplatten der Längel= 6m, durch die es bei jeder Fuge einen kurzen Schlag bekommt.
a) Welche Federkonstantekhat die verwendete Feder und welche Resonanzfrequenzω0hätte die Fede- rung im ungedämpften Fall, also ohne Stoÿdämpfer?
b) Wie groÿ ist die Dämpfungskonstanteb0?
c) Ein vergleichbares Auto fahre mit abgenutzten Stoÿdämpfern mitb1= 0,2·b0. Mit welcher Frequenz f1würde dieses Auto ohne äuÿere Anregung schwingen? Mit welcher Geschwindigkeitv sollte dieses nur schwach gedämpfte Auto nicht fahren, um eine Resonanzkatastrophe zu vermeiden?
3. Stehende Wellen (3 Punkte)
Betrachten Sie ein 6m langes Seil mit einer Wellengeschwindigkeit von 24m/s, auf dem durch entspre- chende periodische Anregung stehende Wellen erzeugt werden. Die Grundfrequenz und deren ganzzahlig Vielfachen werden als Harmonische bezeichnet. Welchen Frequenzen haben die ersten drei Harmonischen bei...
a) ...zwei festen Enden?
b) ...einem festen und einem losen Ende?
4. Dopplereekt (5 Punkte)
Stellen Sie sich vor, Sie lassen zur Zeitt0= 0beih= 50m eine mitf0= 440Hz schwingende Stimmgabel aus der Ruhe heraus in einen50m tiefen Schacht fallen. Damit die Stimmgabel nicht kaputt geht, haben Sie unten im Schacht beih= 0m ein Trampolin installiert. Dort wird die Stimmgabel voll elastisch und in vernachlässigbarer Zeit reektiert, so dass sie wieder senkrecht nach oben saust. Jegliche Reibung soll vernachlässigt werden.
Konstanten:cSchall= 343m/s;g= 9,81m/s2
a) Wie lange dauert es, bis die Stimmgabel wieder oben bei Ihnen ankommt?
b) Zu welcher Zeitt1 hören Sie einen Ton mit420Hz?
c) Zu welcher Zeitt2 hören Sie einen Ton mit460Hz?
d) Was passiert, wenn man das gleiche Experiment50m über der Mondoberäche durchführt?
Die Übungsblätter dürfen grundsätzlich nicht weiterverbreitet werden, weder online noch oine, weder digital noch analog.
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