19a Wärme
Wärme und innere Energie
Definition
Innere Energie
Summe aus thermischer und potentieller Energie eines Körpers Die Energie eines Systems, dass sich durch alle mikroskopischen Komponenten (Atome, Moleküle) eines Körpers ergibt, wenn man
sich in Bezug auf den Schwerpunkt des Systems in Ruhe befindet.
Definition
Wärme
Transfer von Energie über das System hinaus, weil ein Temperaturunterschied zwischen dem Körpern und der Umgebung existiert.
Definition
Kalorie Einheit [1 cal]
Die Energiemenge, die notwendig ist, um ein Gramm Wasser um ein Grad Celsius zu erwärmen, genauer von 14.5 °C nach 15.5 °C.
Britisch Thermal Unit [1 BTU]
Die Energiemenge, die notwendig ist, um ein pound [lb=0.455 kg]
Wasser von 63 °F auf 64 °F zu erwärmen.
SI Einheit Joule 1 cal = 4,1867 J 1 J = 0,23885 cal
Mechanische Wärmeäquivalent
Joules Experiment
Die Änderung der potentiellen Energie ist ein Maß für die Änderung der inneren
James Prescott Joule 1818-1889
A. Wasser in wärmeisoliertem Behälter
Alltägliche Beobachtung:
Ein Nagel in Holz geschlagen erwärmt sich
B. Durch die Abwärtsbewegung werden die Paddel in der Flüssigkeit in Bewegung gesetzt C. Die Bewegung der
Paddel in der Flüssigkeit erzeugt über Reibung eine Temperaturerhöhung im Behälter
D. Verlust an Energie an die Wände und an die Verbindungen kann vernachlässigt werden
[ 1 cal g 4.18 C J ]
18 J . 4
Systems des
änderung Temperatur
2
erEnergie potentiell
an Verlust
=
°
Δ
↓
= Δ
T mgh PE
experimentelles Ergebnis
Abnehmen durch Gewichtheben?
zusätzliches
üppiges Mensaessen plus 2000 kcal
( ) 8.37 10 J
cal 4.186 J cal
10
2
6⎟ = ⋅
6⎠
⎜ ⎞
⎝
⋅ ⎛
= W
Wie oft mun man eine Hantel von 50 kg auf zwei Meter heben um diesen Energieeintrag wieder los zu werden?
( ) ( )
3
6
10 53 . 8
m s² 2
9.81 m kg
50
J 10 8.37
⋅
=
⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛
= ⋅
=
↓
=
n n
mgh n W
nmgh W
Und das dauert bei einer Zeit von 10 Sekunden pro Zyklus
h 8 . 23
s h 3600 10 1
53 . 8
s 10 10 53 . 8
4 3
= Δ
⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
⋅ ⎛
⋅
= Δ
⋅
⋅
= Δ
t t t
Energie, die dabei im Körper gespeichert wird
Transformation der gespeicherten Energie in
potentielle Energie
Ergebnis etwa 10 000 Zyklen
weniger als einen Tag!
Lebensenergie
Täglicher Energiebedarf eines Menschen
etwa 120 W
Tag 10 kcal 2.48 kcal
4185 J
Tag 10 J
1.04
Tag 10 J
Tag 1.04 s 86400 W
120
3 7
7
⋅
=
⋅
⇓
⋅
=
⋅
Umsetzung in mechanische Energie etwa 10% maximal
m 5 151 s²
9.81 m kg
70
J 10 1.04 1 .
0
7=
⋅
⋅
= ⋅
h
HöhenunterschiedWieviel kommt zusammen am Tag?
Wärmekapazität
Die zur Änderung einer bestimmten Temperatur notwendigen Energie hängt von den Eigenschaften des
Körpers ab.
Definition
Die Wärmekapazität C eines ist die Energiemenge Q, die notwendig ist, um die Temperatur eines Körpers um
ein Grad zu erhöhen.
T C Q = Δ
Bei dieser Definition spielt die Masse des Körpers keine Rolle!
Spezifische Wärme
Definition
Die spezifische Wärme c ist definiert als Wärmekapazität bezogen auf eine bestimmte Masse m
T m c Q
≡ Δ
Energiemenge, die benötigt wird, um bei einer Masse m eines spezifischen Körpers eine bestimmte
Temperaturänderung zu erreichen spezifischer Wärmetransfer
T mc Q = Δ
Bemerkung
Spezifische Wärme hängt von der Temperatur des Körpers ab.
Diese Abhängigkeit lässt sich in der Regel aber vernachlässigen
Seegrundstück
Spezifische Wärme von Wasser
Ostküste USA: Vernehmlich Winde Richtung See, d.h. nahezu kein Austausch der über Wasser erwärmten
Luftmassen mit der Küste Westküste USA: vornehmlich Winde
Richtung Küste, d.h. warme Luft wird Richtung Küste transportiert
Im Vergleich anderen Materialien hat Wasser mit 4186 J/kg K eine hohe Wärmekapazität.
Die hohe Wärmekapazität von Wassers verhindert im Winter eine starke Abkühlung der Luft.
Temperatur des Wassers ändert sich dabei kaum.
Kalorimetrie
Wärme ist eine Form von Energie
Deshalb gilt auch hier die Energieerhaltung
warm
kalt
Q
Q = −
( )
( )
( )
( )
Vorzeichenwahl folgt der Konvention
f pr pr
w f
w w pr
x f
x f pr pr
w f
w f
w w
T w pr
T T
m
T T c c m
T T
T T c m
T T
T T c m
T T
f
−
= −
⇓
<
−
>
−
↓
>
da negativ,
Probe die
in nsfer Energietra
da positiv,
Wasser das
in nsfer Energietra
akt Wärmekont bei
g angleichun Temperatur
cht gleichgewi Temperatur
w w
c T
zität Wärmekapi
e spezifisch
Temperatur
Wasser Körper
bekannter →
Betrachte zwei Körper mit unterschiedlicher Temperatur
pr pr
c T
zität Wärmekapi
e spezifisch
Temperatur
pen Metallklum Probe
unbekannte →
Bestimmung der spezifischen Wärme einer isolierter Behälter mit bekannter
Wärmekapazität (Dewargefäß)
Anfangsbedingung
Wasser erwärmt sich
Wasser kühlt ab
