19a Wärme
Wärme und innere Energie
Definition
Innere Energie
Summe aus thermischer und potentieller Energie eines Körpers Die Energie eines Systems, dass sich durch alle mikroskopischen Komponenten (Atome, Moleküle) eines Körpers ergibt, wenn man
sich in Bezug auf den Schwerpunkt des Systems in Ruhe befindet.
Definition
Wärme
Transfer von Energie über das System hinaus, weil ein Temperaturunterschied zwischen
Körper und Umgebung existiert.
Definition
Kalorie Einheit [1 cal]
Die Energiemenge, die notwendig ist, um ein Gramm Wasser um ein Grad Celsius zu erwärmen, genauer von 14.5 °C nach 15.5 °C.
Britisch Thermal Unit [1 BTU]
Die Energiemenge, die notwendig ist, um ein pound [lb=0.455 kg]
Wasser von 63 °F auf 64 °F zu erwärmen.
SI Einheit Joule 1 cal = 4,1867 J 1 J = 0,23885 cal
Mechanisches Wärmeäquivalent
Joules Experiment
Die Änderung der potentiellen Energie ist ein Maß für die Änderung der inneren
Energie des Systems
James Prescott Joule 1818-1889
A. Ausgangssituation Wasser in
wärmeisoliertem Behälter
Alltägliche Beobachtung:
Ein Nagel in Holz geschlagen erwärmt sich
B. Durch die Abwärtsbewegung werden die Paddel in der Flüssigkeit in Bewegung gesetzt C. Die Bewegung der
Paddel in der Flüssigkeit erzeugt über Reibung eine Temperaturerhöhung im Behälter
D. Verlust an Energie an die Wände und an die Verbindungen kann vernachlässigt werden
[ ]
valent Wärmeequi
es Mechanisch
J 4.18 cal
1
C g 18 J . 4
Systems des
änderung Temperatur
2
erEnergie potentiell
an Verlust
=
°
Δ
↓
= Δ
T mgh PE
experimentelles Ergebnis Thermometer
mg mg
Potentielle Energie steht zur Verfügung
Abnehmen durch Gewichtheben?
zusätzliches
üppiges Mensaessen plus 2000 kcal
( ) 8.37 10 J
cal 4.186 J cal
10
2
6⎟ = ⋅
6⎠
⎜ ⎞
⎝
⋅ ⎛
= W
Wie oft mun man eine Hantel von 50 kg auf zwei Meter heben um diesen Energieeintrag wieder los zu werden?
( ) ( )
3
6
10 53 . 8
m s² 2
9.81 m kg
50
J 10 8.37
⋅
=
⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛
= ⋅
=
↓
=
Athlet Athlet Athlet
Athlet
N N
mgh N W
mgh N
W
Und das dauert bei einer Zeit von 10 Sekunden pro Zyklus
h 8 . 23
s h 3600 10 1
53 . 8
s 10 10 53 . 8
4 3
= Δ
⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
⋅ ⎛
⋅
= Δ
⋅
⋅
= Δ
t t t
Energie, die dabei im Körper gespeichert wird
Transformation der gespeicherten Energie in
potentielle Energie
Ergebnis etwa 10 000 Zyklen
weniger als einen Tag!
A day in your life
Lebensenergie
danach ist der mittlere
Energiebedarf eines Menschen pro Sekunde etwa 190 W
W s 190
86400 Tag Tag
10 J 1.65
Tag 3943 kcal
kcal 4185 J
Tag 10 J
1.65
7 7
=
⋅
↓
=
⋅
Umsetzung in mechanische Energie etwa 10% maximal
m 2403 s²
9.81 m kg
70
J 10 1.65 1 .
0
7=
⋅
⋅
= ⋅
Δh
HöhenunterschiedWie viel kommt zusammen?
h mg E = Δ
Energie e
Potentiell
auf einen Berg steigen
Wärmekapazität
Die zur Änderung einer bestimmten Temperatur notwendigen Energie hängt von den Eigenschaften des
Körpers ab.
Definition
Die Wärmekapazität C eines ist die Energiemenge Q, die notwendig ist, um die Temperatur eines Körpers um
ein Grad zu erhöhen.
T C Q = Δ
Bei dieser Definition spielt die Masse des Körpers keine Rolle!
Spezifische Wärme
Definition
Die spezifische Wärmekapazität c ist definiert als Wärmekapazität bezogen auf eine bestimmte Masse m
[ ] ⎥
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡
= °
≡ Δ
C kg c J
T m c Q
Energiemenge, die benötigt wird, um bei einer Masse m eines Körpers eine bestimmte
Temperaturänderung zu erreichen spezifischer Wärmetransfer
T mc Q = Δ
Bemerkung
Spezifische Wärme hängt von der Temperatur des Körpers ab.
Diese Abhängigkeit lässt sich in der Regel aber vernachlässigen c ist eine Materialkonstante
wer speichert besser Energie
Seegrundstück
Spezifische Wärme von Wasser
Ostküste USA: vernehmlich Winde in Richtung Meer, d.h. nahezu kein Austausch der über dem Wasser
erwärmten Luftmassen mit küstennahen Gebieten Westküste USA: vornehmlich Winde in
Richtung Küste, d.h. über dem Meer erwärmte Luft Richtung Küste transportiert
Im Vergleich zu vielen anderen Materialien hat Wasser mit 4186 J/kg K eine enorm hohe Wärmekapazität.
Die hohe Wärmekapazität von Wassers verhindert im Winter eine starke Abkühlung der Luft. Temperatur des
Wassers ändert sich dabei kaum.
10
Kalorimetrie
Wärme ist eine Form von Energie
Deshalb gilt auch hier die Energieerhaltung
warm
kalt
Q
Q = −
( )
( )
( )
( )
Vorzeichenwahl folgt der Konvention
f pr pr
w f
w w pr
x f
x f
pr pr
w f
w f
w w
T w pr
T T
m
T T c c m
T T
T T c m
T T
T T c m
T T
f
−
= −
⇓
<
−
>
−
↓
>
da negativ,
Probe die
in nsfer Energietra
da positiv,
Wasser das
in nsfer Energietra
akt Wärmekont bei
g angleichun Temperatur
cht gleichgewi Temperatur
w w
c T
zität Wärmekapa
e spezifisch
Temperatur
Wasser Körper
bekannter →
Betrachte zwei Körper mit unterschiedlicher Temperatur
pr pr
c T
zität Wärmekapa
e spezifisch
Temperatur
pen Metallklum Probe
unbekannte →
Bestimmung der spezifischen Wärme einer
unbekannten Probe isolierter Behälter mit bekannter
Wärmekapazität (Dewargefäß)
(muß bei der Rechnung berücksichtigt werden)
gefüllt mit Wasser
Sir James Dewar
Anfangsbedingung
Wasser erwärmt sich
Wasser kühlt ab
(
f w)
pr pr(
f x)
w
wc T T m c T T
m − = −
ichgewicht Energiegle
Kalorimetrie
... ab ins kalte Wasser
( )
( )
Metall Metall
O H O H
Metall Metall Metall
O H O H O H f
Q Q
f Metall Metall
Metall
O H f O H O H
r O H
r Metall
m c
c m
T m c
T c T m
T T
c m
T T c m
T T
T T
warm kalt
+
= +
⇓
−
−
↑
↓
−
=
2 2
2 2 2
2 2
2 2
Probe die
in nsfer Energietra
Wasser das
in nsfer Energietra
akt Wärmekont bei
g angleichun Temperatur
Wasser erwärmt sich Metall kühlt ab
O H Metall
T T >
2Startbedingungen Metall heiß Wasser Raumtemperatur
diese Temperatur stellt sich ein
Welche Temperatur hat das Gesamtsystem Metallklumpen plus Wasser?
100 °C
Raumtemperatur 20 °C
