Minitest IX
Betrachtet wird das (zuf¨allige) Werfen zweier echter W¨urfel. Die Zufallsvariable X gebe die Summe der beiden Augenzahlen an, die oben landen.
Wie groß ist EX ?
SfHS WS 09/10 1
X ist diskret verteilt, nimmt mit Wahrscheinlichkeit Eins nur einen der Werte in {2,3, . . . ,12} an und es gilt:
k 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P[X = k] 361 362 363 364 365 366 365 364 363 362 361 Damit
EX = 2 · 1
36 + 3 · 2
36 + 4 · 3
36 + 5 · 4
36 + 6 · 5
36 + 7 · 6
36 + 8 · 5 36 +9 · 4
36 + 10 · 3
36 + 11 · 2
36 + 12 · 1 36
= 252
36 = 7.
SfHS WS 09/10 2