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Minitest IX Betrachtet wird das (zuf¨allige) Werfen zweier echter W¨urfel. Die Zufallsvariable X gebe die Summe der beiden Augenzahlen an, die oben landen. Wie groß ist EX ?

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(1)

Minitest IX

Betrachtet wird das (zuf¨allige) Werfen zweier echter W¨urfel. Die Zufallsvariable X gebe die Summe der beiden Augenzahlen an, die oben landen.

Wie groß ist EX ?

SfHS WS 09/10 1

(2)

X ist diskret verteilt, nimmt mit Wahrscheinlichkeit Eins nur einen der Werte in {2,3, . . . ,12} an und es gilt:

k 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

P[X = k] 361 362 363 364 365 366 365 364 363 362 361 Damit

EX = 2 · 1

36 + 3 · 2

36 + 4 · 3

36 + 5 · 4

36 + 6 · 5

36 + 7 · 6

36 + 8 · 5 36 +9 · 4

36 + 10 · 3

36 + 11 · 2

36 + 12 · 1 36

= 252

36 = 7.

SfHS WS 09/10 2

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