1 ≤ i, j ≤ 6} entspricht dem Ereignis ”Die Summe der Augenzahlen ist gleich 5”? 2.1

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Prof. Dr. Uwe K¨uchler Institut f¨ur Mathematik

Kontrollfragen zu den Vorlesungen Stochastik I

1.1. Mit einem zuf¨alligen Versuch seien zwei sichere Ereignisse S und S⁰ ver- bunden. Zeigen Sie, dass S =S⁰ gilt.

1.2. Verkn¨upfen Sie zwei Ereignisse AundB so, dass das Ereignis ”Entweder A oder B tritt ein” entsteht.

1.3. Zwei unterscheidbare W¨urfel werden geworfen. Welche Teilmenge von Ω = {(i, j) : 1 ≤ i, j ≤ 6} entspricht dem Ereignis ”Die Summe der Augenzahlen ist gleich 5”?

2.1. Erl¨autern Sie, aus welchen Bestandteilen sich ein Wahrscheinlichkeits- raum (Ω,A, P) zusammensetzt. Welche Bedeutung haben diese bei der Modellierung eines zuf¨alligen Versuches?

2.2. Unter welcher Voraussetzung gilt

P(A∪B) =P(A) +P(B)?

2.3. Was versteht man unter einem Laplace-Experiment?

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