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Logik f˜ur Bachelor ˜Ubungsblatt 6 (f˜ur die 48. Kalenderwoche)

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Logik f¨ ur Bachelor

Ubungsblatt 6 ¨

(f¨ ur die 48. Kalenderwoche)

zur Vorlesung von Prof. Dr. J. Dassow im Wintersemester 2008/2009

Magdeburg, 18. November 2008 1. Zeigen Sie, dass es nicht zu jedem aussagenlogischen Ausdruck einen semantisch ¨aquivalenten Horn-

ausdruck gibt.

2. Man vergleiche folgende Algorithmen zum Entscheiden der Erf¨ullbarkeit von aussagenlogischen Ausdr¨ucken:

• Definitionsbasierter Algorithmus zum Entscheiden der Erf¨ullbarkeit (Durchtesten aller Bele- gungen),

• Resolutionsalgorithmus zum Entscheiden der Erf¨ullbarkeit,

• Algorithmus zum Testen der Erf¨ullbarkeit von Hornausdr¨ucken.

3. Man beweise oder gebe ein Gegenbeispiel (F undGsind aussagenlogische Ausdr¨ucke):

a) Falls (F→G) Tautologie ist undF Tautologie ist, so istGTautologie.

b) Falls (F→G) Tautologie ist undF erf¨ullbar ist, so istGerf¨ullbar.

c) Falls (F→G) erf¨ullbar ist undF erf¨ullbar ist, so istGerf¨ullbar.

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