Das chemische Potenzial im Schulunterricht - Stoffausbreitung und ihre Folgen

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A A b b h h ä ä n n g g i i g g k k e e i i t t v v o o n n T T e e m m p p e e r r a a t t u u r r , , D D r r u u c c k k u u n n d d G G e e h h a a l l t t

Das Musterbeispiel für diesen Effekt ist die Tauwirkung von Streusalz. Aber auch Eis, mit Rum, Korn oder Whisky übergossen, wird deutlich kälter als 0 °C.

Das kann direkt, d.h.

ohne den Umweg über die Thermodynamik eingeführt werden, indem es wie eine gesuchte Person durch seine wichtigsten und leicht erkennbaren Merkmale charakterisiert

chemische Potenzial µ

wird. Die phänomenologische Definition wird ergänzt durch die Angabe eines direkten Messverfahrens, eine Vorgehensweise, wie sie bei verschiedenen Basisgrößen (Länge, Zeit, Masse) üblich ist. Die Größe lässt sich dann unmittelbar einsetzen, um das vielfältige Geschehen in der Welt der Stoffe qualitativ und quantitativ zu beschreiben. Der einfache Zugang macht den Begriff selbst für den Anfängerunterricht interessant.

1) Die Neigung einer Substanz B,

• sich mit anderen Stoffen umzusetzen,

• sich in eine andere Zustandsart umzuwandeln,

• sich im Raum umzuverteilen,

lässt sich durch ein und dieselbe Größe - nämlich ì - ausdrücken.

W a n t e d

C C h h e e m m i i s s c c h h e e s s P P o o t t e e n n z z i i a a l l µ µ

2) Die Stärke dieser Neigung, d.h. der Zahlenwert von ì,

• wird durch die Art des Stoffes bestimmt

• und durch das Umfeld (Temperatur, Druck, Konzen-

tration, Art des Lösemittels, Feldstärke ...),

• aber nicht durch die Art seiner Reaktionspartner.

3) Eine Umsetzung, Umwandlung, Umverteilung kann freiwillig nur eintreten, wenn die Neigung hierzu im Ausgangszustand stärker ausgeprägt ist als im End- zustand.

Das chemische Potenzial im Schulunterricht - Stoffausbreitung und ihre Folgen

Regina Rüffler, Georg Job

Job-Stiftung, Institut für Physikalische Chemie, Grindelallee 117, 20146 Hamburg

Nach welcher Seite eine Umsetzung strebt,

A´ + A´´ + ... ® B´ + B´´ + ..., bestimmt allein die Summe der chemischen Potenziale

positive wie negative auf jeder Seite.

ì –

Beispiel: Auflösen von Marmor in Salzsäure

–

Vorgang möglich

+ 2+

CaCO + 2 H₃ ® Ca ₂O + CO₂ -1129 + 2·0 > -553 + (-237) + (-394) -1129 > -1184

+ H ì$/kG

ì

“Gewicht” als Vorbild

Nach welcher Seite die Wippe sich neigt, bestimmt allein die Summe der Gewichte G - positive wie negative - auf jeder Seite.

Die linke Seite gewinnt, wenn G(A´) + ... > G(B´) + ...,

Gleichgewicht herrscht, wenn G(A´) + ... = G(B´) + ... .

Stoff Formel ì^$/kG

Eisen Fe|s 0

Sauerstoff O₂|g 0

ì < 0

Þ Stoff kann freiwillig aus den Elementen entstehen

ì > 0

Þ Stoff neigt zum Zerfall ì = 0

für Elemente

Einheit: ibbs G (=J/mol)

Reine Stoffe unter Normbedingungen

niveau zu wählen, etwa die reinen Elemente in ihren stabilsten Zuständen unter Normbedingungen (T = 298 K, p = 101 kPa).

Bergeshöhen pflegt man nicht gegenüber dem Erdmittelpunkt anzugeben, sondern gegenüber dem Meeresspiegel.

Ähnlich ist es zweckmäßig, für die Werte chemischer Potenziale ein geeignetes Bezugs- Bezugsniveau für das chemische Potenzial

V V o o r r a a u u s s s s a a g g e e m m ö ö g g l l i i c c h h e e r r R R e e a a k k t t i i o o n n e e n n S S t t o o f f f f a a u u s s b b r r e e i i t t u u n n g g

Neigung der Stoffe, sich im Raum auszubreiten, bei stark riechenden oder farbigen Stoffen leicht verfolgbar z.B. Duft eines Parfüms oder auch eines Harzer Käses Beschreibung der Wanderung eines Stoffes als Reaktion

B|Startort ® B|Zielort

Stoff wandert aus Gebieten höherer Konzentration (µ groß) in Gebiete mit geringerer Konzentration (µ klein)

Þ Phänomen der Diffusion

So bildet sich um jedes KMnO -Kriställchen in ₄ Agar-Gel sofort ein violetter Hof aus, dessen weitere Ausbreitung sich gut beobachten lässt.

Þ Stofftransport stets in Richtung eines Potenzialgefälles, hier bedingt durch die Konzentrationsabhängigkeit von µ:

O O sm s m o o s s e e

zwei verschieden konzentrierte Lösungen sind durch eine nur für das Lösemittel A durch- lässige semipermeable Wand getrennt

Wanderung von A entlang des Potenzialgefälles A(rein) ® A(verdünnt durch B)

Þ Saftziehen gezuckerter Früchte, Aufplatzen von Kirschen im Regen

chemisches Potenzial des Lösemittels

A = A + ln A = A + ln(1– B)

ì ì RT x ì RT x

verdünnte Lösung: ln(1–x_B) » –x_B

Þ unabhängig von der Art der Stoffe:

mittelbare Massenwirkung Unterdrückung des Lösemittelzustroms durch Druckerhöhung auf die Lösung

Ä = RT B

p x

â osmotischer Druck

verdünnte Lösung: x_B» n_B/n_Asowieâ = V_m Durch Auflösung geringer Mengen eines

Fremdstoffs B bedingte Effekte wie

• Ausbildung eines osmotischen Drucks

• Abnahme des Gefrierpunktes der Lösung

werden durch den Potenzialverlauf in der Nähe von x_A = 1 bestimmt

Þ allgemeine, von substanzspezifischen Größen weitgehend unabhängige Gesetze:

Eigenschaften hängen nur vom Stoffmengenanteil x_B und damit der Anzahl der gelösten Teilchen und nicht von ihrer chemischen Natur ab (kolligative Eigenschaften)

B

B B A A

B

/ = m / x »n n M n

Molmassenbestimmung

Beispiel: Rohrzuckerlösung (0,01 mol/l):

Gefrierpunktserniedrigung: 0,02 K, osmotischer Druck: 25 kPa (0,25 bar)

A A n n we w en n d d u u n n g g

_ì_A ₌ _ì_A _– _{RT x}_· _B

Eine gefrorene Flüssigkeit A schmilzt leichter, wenn man einen in der Flüssigkeit, nicht aber im Feststoff löslichen Stoff B zugibt.

Auflösung eines Fremdstoffes in der flüssigen Phase verringert deren chemisches Potenzial:

sl B sl

A A l

Ä = – ·

– T RT x

á |s á |

á = –S_m: sl ^sl ^B sl A

Ä = – · Ä T RT x

S

G G e e f f r r i i e e r r p p u u n n k k t t s s e e r r n n i i e e d d r r i i g g u u n n g g

ÄT_sl < 0!

Nur in nullter Näherung kann µ als konstant angesehen werden.

Eine verfeinerte Betrachtung berücksichtigt die Temperatur- und Druckabhängigkeit von µ, wobei oft schon lineare Ansätze ausreichen:

Für die ( ) und ( ) des

chemischen Potenzials eines Stoffes B gelten folgende Regeln:

ì = ì₀ + á·ÄT ì = ì₀ + â·Äp.

µ₀ stellt dabei den Anfangswert des chemischen Potenzials dar.

Temperatur- á Druckkoeffizienten â

0 > á(B|s) > á(B|l) >> á(B|g) 0 < â(B|s) < â(B|l) <<< â(B|g). Allein die Beachtung dieser qualitativen Regeln erlaubt schon viele nützliche Schlüsse, aber auch quantitative Bestimmungen sind möglich.

Beim Erwärmen sinken die chemischen Potenziale, und zwar im flüssigen Zustand schneller als im festen

Þ Die Kurven schneiden sich bei der .

(wegen 0 > á(B|s) >

á(B|l )).

Schmelztemperatur T_sl Bestimmung von :

Gleichgewichtszustand:

Linearer Ansatz:

Auflösen nach T_sl:

z.B. Pb: T_sl 620 K (gem. 601 K)

T_sl

»

s,0 l,0

sl 0

s l

= – –

–

ì ì

T T

á á

s = l

ì ì

s,0 s sl 0

l,0 l sl 0

+ ( – ) =

+ ( – )

ì á T T

Ist die Konzentrationsände- rung Äc hinreichend klein, kann auch hier ein linearer Ansatz gewählt werden:

. ì = ì₀+ ã·Äc

ã RT

= c

Die Kombination dieser beiden Beziehungen liefert

ì = ì₀+ RT ln(c/c₀) Massenwirkungsgleichung

Je geballter der Einsatz, desto durchschlagender die Wirkung. Dieser Satz gilt auch für die Massenwirkung.

Während á and â in der Regel noch vom Umfeld des Stoffes

abhängen, ist der eine universelle

Größe, d.h. für alle Stoffe in jedem Umfeld gleich:

Konzentrationskoeffizient ã

für kleine c.

Mit wachsender Verdünnung eines Stoffes fällt sein chemi- sches Potenzial.

(Abk.: s: fest (lat. solidus), l: flüssig (lat: liquidus), g: gasig.)

Statt an Früchten kann der erste Effekt auch gut an gesalzenen Rettichscheiben demonstriert werden, aus denen sofort Saft austritt. Wasser wandert durch die Membran der Rettichzellen in die wasserärmere Salzlösung.

A – · B + ·Ä = A

ì RT x â p ì osmotisches Gleichgewicht:

Eine angefärbte konzentrierte CaCl -Lösung ₂ wird in eine ausgehöhlte Mohrrübe gefüllt. Nach kurzer Zeit beginnt die Lösung im Steigrohr stetig zu steigen.

VAN´T HOFF Ä = B RT

p n

V

Der osmotische Druck einer stark verdünnten Lösung ist der Stoffmenge des gelösten Stoffes proportional.

Gefrierpunktserniedrigung:

Unter Ä_slS versteht man die molare Schmelzentropie.

Die Gefrierpunktserniedrigung ÄT_sl ist direkt proportional zum Stoffmengenanteil des gelösten Stoffes.

EEiinnssaattzz iinn ddeerr LLeehhrre e

Die direkte Einführung des chemi- schen Potenzials ist Teil eines neuen didaktischen Konzeptes der Thermo- dynamik. Als ein Projekt der Eduard- Job-Stiftung für Thermo- und Stoff- dynamik wird zur Zeit ein Lehrbuch

“Physikalische Chemie” abgefasst, das darüberhinaus über 100 anschau- liche Demonstrationsexperimente beinhaltet.

Zusätzlich werden alle Schauversuche sorgfältig erprobt und weiterent- wickelt sowie ausführ- liche Anleitungen (unter Berücksichtigung der

Die konzeptionellen Änderungen haben nicht nur auf die Ausbildung von Chemikern und Physikern einen starken Einfluss, sondern auch auf den Schulunterricht.

Gefahrstoffverordnung) und Videos ange- fertigt.

auch die Wände lebender Zellen sind semipermeable Membranen

ideal

ì = ì + RT lnx

mit ì als Grundwert

Formulierung mit Hilfe des Stoffmengenanteils x:

x, x₀1 Sonderfall: x₀ = 1 Þ

ì = ì₀+ RT ln(x/x₀)

für x » 1

normaler Gefrierpunkt von reinem A: ì_0,A|s = ì_0,A|l

(=

ì_A|l

)

neues Gleichgewicht: ì_A|l = ì_A|s

A l – sl· B + A l·Ä sl = 0,A + A ·Ä sl

ì | RT x á | T ì |s á |s T