Elektronenbeugung
C.J. Davisson, L.H. Germer, Phys. Rev. 30, 705 (1927) Streuung (Reflexion) langsamer Elektronen an Nickel-Einkristallen
Beobachtet wird die Intensität der gestreuten e- in Abhängigkeit der Winkel ϑ , ϕ
Bei eUB = 54 eV beobachteten sie ein relativ scharfes Maximum unter ϑ = 50°.
ϕ Ist hierbei entlang der [110] Richtung.
Schema der Anordnung
Polardiagramm:
Intensität gegen ϑ
∆ ϑ λ
d
ReiheAnnahme: die einzelnen Atome sind in regelmäßigen Reihen angeordnet.
Einfallende ebene Welle der
Wellenlänge λ
∆: Gangunterschied
∆ = dReihe·sin(ϑ)
Konstruktive Interferenz: ∆ = n·λ n = 1,2,3, .... n ist ganze Zahl Die Wechselwirkung von
Elektronen mit den Atomen ist stark:
Nur oberste Atomlage streut!
Beugung in erster Ordnung: n = 1 d·sin(ϑ) = λ
Experiment von Davisson/Germer: ϑ ≈ 50°
nm 166 . eV 0
54
eV /
nm 223 .
1
== λ
nm 217
. ) 0
50 sin(
nm 166 .
0
Reihe
= D =
d
d
Reihe= 2.17Å
Es sollte im Kristall periodische Reihenabstände von 2.17Å geben!
Die Beugung in erster Ordnung an den kürzesten äquivalenten Reihenabständen ist die stärkste. Diese wurde auch von Davisson/Germer im ersten Experiment beobachtet.
Elektronenbeugung am Nickel-Einkristall
Nickel hat fcc (face centered cubic) Kristallstruktur.
a = 3.52 Å
Der Atomabstand nächster Nachbarn ist:
datom = √2a/2 = 2.489 Å
[110]-Richtung
d
atomDie (111)-Fläche ist eine dichtgepackte Kugelfläche.
Der kleinste Abstand äquivalenter Reihen ist:
d
Reihe= d
atom*cos(30°) = 2.155Å
d
ReiheLEED: Schematischer Aufbau
Elektronenkanone
Probe Leuchtschirm
ϑ
Beugungsbedingung:
λ
⋅
= ϑ
⋅ n
d sin( )
Reihe
Wellenlänge der Elektronen:
eV /
nm 226 .
1
= E
λ
Modell im Ortsraum LEED-Beugungsbild
2 a
a
Low – Energy – Electron – Diffraction (LEED) Cu , 110-Oberfläche
Cu-Atom
a
2 a
⋅ a 2
Sauerstoff
Kupfer Beugungsbild dieser 2x1
Struktur
½ Monolage Sauerstoffadsorption, 2x1 Struktur
Beugung von Helium (
4He) Atomen an Beugungsgittern
Robert E. Grisenti et al., Physikalische Blätter 56 (11), 53 (2000)
Winkelauflösung des He-Atomstrahls: δϑ = 60 µrad = 0.0035°
Beugungsgitter aus Silizium-Nitrid , photolithographisch geätzt
Detail-Aufnahme
Gitterabstand: 100 nm
Elektronenmikroskopische Aufnahme
Beugungsspektrum mit d = 100 nm. Reflexe bis zur Ordnung n = 22 sind meßbar
He
n=1 He
n=2
He n=3 He2
