Zerf¨alle von Atomen

Zerf¨alle von Atomen

Thomas Kuster 11. November 2008

Inhaltsverzeichnis

1 Vorwissen und Voraussetzungen 2

2 Ablauf der Lektion 2

3 Repetition Nuklid 3

4 α-Zerfall 3

5 Geiger-M¨ uller-Z¨ ahlrohr 6

A Arbeitsblatt Fragen 10

B Arbeitsblatt L¨ osungen 18

C Unterrichtsablauf 21

1 Vorwissen und Voraussetzungen

Adressaten 3. Gymnasium

Thema Kernumwandlungen (Element wird in ein anderes Element umge- wandelt).

Voraussetzungen Aufbau der Atome (Nukleonen, Elektronen), Perioden- system (Anordnung), Bezeichnung eines Nuklids, Energieerhaltung, Ruheen- ergie.

Zeit Doppellektion und 15’ am Anfang der n¨ achsten Physiklektion zur Nachbe- sprechung des Arbeitsblattes

Leitidee Die Sch¨ uler sollen selber auf Grund ihres bereits bestehenden Wis- sen eine theoretische Vorhersage machen k¨ onnen.

2 Ablauf der Lektion

ˆ Unterrichtsziele

– Kernumwandlung (Element wird in ein anderes Element umge- wandelt) kennenlernen

– Die gebildeten Kerne (Tochterkerne) im Periodensystem bestim- men k¨ onnen

– Kennenlernen der dabei ausgesendeten Strahlen – Verstehen wie diese Strahlen gemessen werden k¨ onnen – Theoretische Vorhersagen

ˆ Repetition: Bekanntes wird notiert

ˆ Kernumwandlung kennenlernen (α Zerf¨ alle)

ˆ Nachweisen der Zerf¨ alle (Geiger-M¨ uller-Z¨ ahlrohr)

ˆ Arbeitsblatt

3 Repetition Nuklid

A : Anzahl Nukleonen, Massenzahl

Z : Anzahl Protonen, Anzahl Elektronen, Ordnungszahl N : Anzahl Neutronen

A = Z + N

Bezeichnung eines Nuklid (X: Elementk¨ urzel)

A

Z

X oder X-A

Folie mit Periodensystem auflegen (Abbildung 1) und an diesem die Beispiele, mit den Werten erl¨ autern.

Beispiele

16

8

O Sauerstoff (stabil)

18

8

O Sauerstoff (stabil)

22688

Ra Radium (radioaktiv)

238

92

U Uran (radioaktiv)

4 α-Zerfall

Beispiele

ˆ Americium (

Am) zerf¨ allt zu Neptunium (

Np)

ˆ Radon (

Rn) zerf¨ allt zu Polonium (

Po) (Alexander Walterowitsch Litwinenko wurde mit Po-210

” vergiftet“, welches ebenfalls ¨ uber α-

Zerfall zerf¨ allt)

4

4.1 Sch¨ uler erarbeiten selber

ˆ Wie ver¨ andert sich die Zahl der:

– Nukleonen – Protonen – Neutronen

ˆ Was bleibt ¨ ubrig?

ˆ Wie sieht es im Periodensystem aus?

L¨ osung Sch¨ uler Fragen und jeweils auf der Wandtafel an der entsprechen- den Stelle notieren. Tafelbild am Schluss wie folgt:

A → A − 4 Z → Z − 2 N → N − 2

A

Z

X →

Y + α

Der Kern verliert zwei Protonen und zwei Neutronen. Er wandelt sich somit in den Kern welcher zwei Positionen links im Periodensystem steht um.

Das abgestrahlte Teilchen muss aus 2 Protonen und 2 Neutronen bestehen und wird α-Teilchen genannt:

α-Teilchen =

He zweifach positiv geladener Heliumkern Folgendes wird zus¨ atzlich angemerkt.

Die Energie (massen- und kinetische-Energie) des α-Teilchens ist fest vorge- geben:

E

= E

− E

4.2 Geschichtliches

Folien der Abbildungen 2 und 3 werden projiziert und die Sch¨ uler bekommen

historische Informationen ¨ uber die Personen. Becquerel und das Ehepaar

Curie erhielten f¨ ur ihre Arbeiten ¨ uber Strahlungen 1903 den Physiknobelpreis

Abbildung 2: Nobelpreis 1903 (1/2): Antoine Henri Becquerel (* 15. Dezem- ber 1852 in Paris; „ 25. August 1908 in Le Croisic):

” als Anerkennung des ausserordentlichen Verdienstes, den er sich durch die Entdeckung der spontanen Radioaktivit¨ at erworben hat.“

(Abbildung 2 und 3). Die Gef¨ ahrlichkeit der Strahlung war damals noch nicht bekannt, Marie starb an einem durch die Strahlenbelastung hervorgerufenen Mangel an Blutk¨ orperchen (Leuk¨ amie). Pierre Curie wurde von einer Kutsche

¨ uberfahren. Marie Curie ist die einzige Frau, neben Maria Goeppert-Mayer die den Physiknobelpreis erhielt (jeweils nur

des Preises).

5 Geiger-M¨ uller-Z¨ ahlrohr

Nachweis von α-Strahlen ist mit einem Geiger-M¨ uller-Z¨ ahlrohr m¨ oglich. Wird am Schulpr¨ aparat vorgef¨ uhrt und wenn m¨ oglich an einem Gl¨ uhstrumpf. Alte Gl¨ uhstr¨ umpfe von z. B. Campingaz

-Lampen enthalten Thoriumoxid

, neu- ere Gl¨ uhstr¨ umpfe enthalten kein Thoriumoxid mehr. F¨ ur Demonstrations- zwecke hat der Autor einen alten, orignalverpackten Gl¨ uhstrumpf aufbewahrt, welcher in der Klasse rumgegeben werden kann. Die Sch¨ uler werden aufge- fordert den Hinweis des Bundesamt f¨ ur Gesundheitswesen zu lesen (Abbil- dung 4).

Die Z¨ ahlrate h¨ angt vom Abstand zum Strahler ab und ebenso von der Ab- schirmung des Strahlers (z. B. Blatt dazwischen halten). Dies wird vorgef¨ uhrt.

Eine Schematische Darstellung des Geiger-M¨ uller-Z¨ ahler ist in Abbildung 5

1

Dies ist der einzige dem Autor bekannte Alltagsgegenstand welcher ein α-Strahler ist.

(a) Marie Curie (geb.

Maria Sk lodowska)

* 7. November 1867 in Warschau; „ 4. Juli 1934 in Sancellemoz

(b) Pierre Curie (* 15. Mai 1859 in Paris; „ 19. April 1906 in Paris)

Abbildung 3: Nobelpreis 1903 (je 1/4): Pierre und Marie Curie:

” als Anerken-

nung des ausserordentlichen Verdienstes, das sie sich durch ihre

gemeinsamen Arbeiten ¨ uber die von H. Becquerel entdeckten

Strahlungsph¨ anomene erworben haben“

(a) Vorderseite (b) R¨ uckseite mit Gefahrenhinweis

Abbildung 4: Alter Campingaz Gl¨ uhstrumpf mit folgendem Hinweis:

” Hinweis des Bundesamt f¨ ur Gesundheit:

Gl¨ uhstr¨ umpfe bestehen haupts¨ achlich aus Thoriumoxid, einem nat¨ urlichen radioaktiven Material, das f¨ ur den Leuchteffekt unerl¨ asslich ist. Da ausgebrannte Gl¨ uhstr¨ umpfe leicht zu Staub zerfallen, der m¨ oglichst nicht eingeatmet oder verschluckt wer- den sollte, beachten Sie bitte folgende Ratschl¨ age:

1. Austausch von Gl¨ uhstr¨ umpfen nur im Freien vornehmen 2. Den ausgebrannten Gl¨ uhstrumpf sorgf¨ altig entfernen, Staub- bildung m¨ oglichst vermeiden.

3. Nach dem Austausch Tischfl¨ ache, Lampensockel usw. reini- gen, H¨ ande waschen.

4. Ausgebrannte Gl¨ uhstr¨ umpfe k¨ onnen mit dem normalen Kehricht beseitigt werden.

Zulassung BAG 1981/9“

Anmerkung: Inzwischen gibt es Ersatzstoffe f¨ ur Thoriumoxid.

- +

U ≈ 500 V R ≈ 1 MΩ

Verst¨ arker

Isolation Anode

Glimmerfenster + + +

- - -

ionisierende Strahlung

Edelgas (p = 100 hPa) Metallzylinder, Kathode

Abbildung 5: Geiger-M¨ uller-Z¨ ahlrohr

dargestellt. Wird auf Wandtafel gezeichnet und dessen Funktionsweise erkl¨ art.

5.0.1 Funktionsweise

ˆ L¨ angs der Achse ist ein positiv geladener d¨ unner Draht gespannt. Span- nung zwischen Draht und Metallzylinder ist ≈ 500 V.

ˆ Zylinder ist mit einem Edelgas bei p = 100 hPa gef¨ ullt.

ˆ Strahlung ionisiert das Edelgas ⇒ freie Elektronen werden in das starke Feld um den Draht gezogen ⇒ Lawinenartige Stossionisation ⇒ Gasent- ladung

ˆ Entladung erfolgt ⇒ Strom fliesst ⇒ Signal wird verst¨ arkt und ein

Knacksen ert¨ ont

A Arbeitsblatt Fragen

Sie k¨ onnen dieses Arbeitsblatt zu zweit bearbeiten. Am Anfang der n¨ achsten Physikstunde werden wir die Aufgaben besprechen.

Der α-Zerfall wurde Ihnen soeben vorgestellt. Neben diesem Zerfall gibt es noch weitere Zerf¨ alle, welche Sie in diesem Arbeitsblatt erarbeiten werden.

A.1 β ⁻ -Zerfall

Ein Neutron kann sich in ein Proton umwandeln.

Frage 1: Wie ¨ andert sich A, Z, N ? Verwenden Sie f¨ ur den urspr¨ ungliche Kern X und f¨ ur den entstehenden Tochterkern die Bezeichung Y .

A → . . . Z → . . . N → . . .

A

Z

X → . . .

Frage 2: Wo befindet sich der Tochterkern (Y ) im Periodensystem im Bezug zum urspr¨ unglichen Kern (X)?

Frage 3: Um was muss es sich bei den β

-Strahlen handeln und wieso?

Frage 4: Im Experiment in der n¨ achsten Aufgabe wird

Sr (Strontium) verwendeten. Was entsteht beim Zerfall von

Sr?

90

38

Sr (Strontium) → . . .

A.2 Experiment

Frage 5: Das Experiment in Abbildung 6 ist aufgebaut. Die Strontiumprobe k¨ onnen Sie nach links und rechts schwenken. Bevor Sie das Experiment durchf¨ uhren ¨ uberlegen und notieren Sie sich welchen Zweck der Magnet hat, wozu eine Blende vor der Probe ist und was f¨ ur Ergebnisse Sie erwarten.

F¨ uhren Sie das Experiment durch und ¨ uberpr¨ ufen Sie Ihre gemachte Aus- sagen selber. Sie k¨ onnen den Magneten auch entfernen oder drehen.

A.3 Energie der β ⁻ Teilchen

Im Experiment wurde

Sr (Strontium) als β

-Strahler verwendet. Das Stron-

tium befindet sich in Ruhe, ebenso das Yttrium das beim Zerfall entsteht. Nur

Geiger-M¨ uller-Z¨ ahlrohr

S¨ udpol vorne, Nordpol hinten Hufeisenmagnet

90

38

Sr (Strontium)

Blende (Deckel mit Loch)

Abbildung 6: Geiger-M¨ uller-Z¨ ahlrohr

die entstehende β

-Strahlung (schnelle Elektronen) tritt aus dem

” Strahler“

selber aus.

Frage 6: Welche Energie erwarten Sie auf Grund der Energie- und Impulser-

haltung f¨ ur das β

-Teilchen? Notieren Sie sich Ihre ¨ Uberlegungen.

In der letzten Aufgabe habe Sie sich Gedanken ¨ uber die Energie- und Im- pulserhaltung der β

-Teilchen gemacht. Die L¨ osung dieser Aufgabe k¨ onnte etwa wie folgt aussehen:

Auf Grund der Energieerhaltung muss die Energie der Energiedifferenz zwis- chen Edukt (Strontium) und Produkt (Yttrium) entsprechen. Sowohl Edukt als auch Produkt befinden sich in Ruhe. Die Energiedifferenz ist somit der Unterschied zwischen der Ruheenergie von Strontium und Yttrium und muss daher konstant sein.

Messungen ergaben allerdings, dass die Energie der β

-Teilchen nicht kon- stant ist sondern kontinuierlich.

Wolfgang Pauli (Abbildung 7) ¨ ausserte sich zuerst wie folgt ¨ uber dieses Ph¨ anomen:

Brief an Oskar Klein

Auszug aus dem Brief an Oskar Klein, Stockholm, vom 18.2.1929 Aber ich verstehe zu wenig von Experimentalphysik, um diese Ansicht beweisen zu k¨ onnen [. . . ] und so ist Bohr in der f¨ ur ihn angenehmen Lage, unter Ausnutzung meiner allgemeinen Hilflos- igkeit bei der Diskussion von Experimenten sich selber und mir unter Berufung auf Cambridger Autorit¨ aten (¨ ubrigens ohne Lit- eraturangabe) da etwas beliebiges vormachen zu k¨ onnen. [. . . ] Ich selbst bin ziemlich sicher (Heisenberg nicht so unbedingt), dass γ-Strahlen die Ursache des kontinuierlichen Spektrums der β-Strahlen sein m¨ ussen und dass Bohr mit seinen diesbez¨ uglichen Betrachtungen ¨ uber eine Verletzung des Energiesatzes auf voll- kommen falscher F¨ ahrte ist! Auch glaube ich, dass die w¨ arme- messenden Experimentatoren irgendwie dabei mogeln und die γ- Strahlen ihnen nur infolge ihrer Ungeschicklichkeit bisher entgan- gen sind.

Frage 7: Welcher Ansicht war Bohr?

Frage 8: Welchen Ausweg sah Pauli?

A.3.1 Brief an die

” Radioaktiven“

Pauli schrieb 1930 folgenden Brief an die

” Radioaktiven“ (Abbildung 8):

Abbildung 7: Wolfgang Ernst Pauli (* 25. April 1900 in Wien; „ 15. Dezember

1958 in Z¨ urich)

Abbildung 8: Offener Brief an die Radioaktiven von Wolfgang Pauli.

Liebe radioaktive Damen und Herren,

wie der ¨ Uberbringer dieser Zeilen, den ich huldvollst anzuh¨ oren bitte, Ihnen des n¨ aheren auseinandersetzen wird, bin ich [. . . ] auf einen verzweifelten Ausweg verfallen, um den

’ Wechselsatz‘ der Statistik und den Energiesatz zu retten. N¨ amlich die M¨ oglichkeit, es k¨ onnten elektrisch neutrale Teilchen, die ich Neutronen

nen- nen will, in dem Kern existieren [. . . ]. Das kontinuierliche β- Spektrum w¨ are dann verst¨ andlich unter der Annahme, dass beim β-Zerfall mit dem Elektron jeweils noch ein Neutron emittiert wird, derart, dass die Summe der Energien von Neutron und Elektron konstant ist. Ich traue mich vorl¨ aufig aber nicht, et- was ¨ uber diese Idee zu publizieren, und wende mich erst ver- trauensvoll an Euch, liebe Radioaktive, mit der Frage, wie es um den experimentellen Nachweis eines solchen Neutrons st¨ ande, wenn dieses ein ebensolches oder etwa 10 mal gr¨ osseres Durch- dringungsverm¨ ogen besitzen w¨ urde wie ein γ-Strahl. Ich gebe zu, dass mein Ausweg vielleicht von vornherein wenig wahrscheinlich erscheinen mag, [. . . ] Aber nur wer wagt, gewinnt [. . . ]. Also, liebe Radioaktive, pr¨ ufet und richtet. – Leider kann ich nicht pers¨ onlich in T¨ ubingen erscheinen, da ich infolge eines in der Nacht vom 6.

zum 7. Dez. in Z¨ urich stattfindenden Balles hier unabk¨ ommlich bin.

Euer untert¨ anigster Diener W. Pauli Frage 9: Welche L¨ osung schlug Pauli nun vor?

Frage 10: Erg¨ anzen die Gleichung so dass Sie den Aussagen im Brief von Pauli entspricht (verwenden Sie keine Abk¨ urzungen):

A

Z

X →

Y + β

|{z}

e⁻

. . .

Cowan und Reines gelang am 15. Juni 1956 der Nachweis eines bis anhin nicht experimentell nachweisbaren Teilchens. Sie sendeten folgendes Telegramm an Pauli:

We are happy to inform you that we have definitely detected neutrinos [. . . ].

2

Pauli w¨ ahlt den Namen Neutron willk¨ urlich. Zu diesem Zeitpunkt war der Name

Neutron noch nicht vergeben.

Frage 11: Wieso sendeten sie Pauli dieses Telegramm?

A.4 β ⁺ -Zerfall

Es gibt auch den Fall, dass sich ein Proton in ein Neutron umwandelt.

Frage 12: Wie ¨ andert sich A, Z, N ? Verwenden Sie f¨ ur den urspr¨ unglichen Kern die Bezeichnung X und f¨ ur den entstehenden Tochterkern Y .

A → . . . Z → . . . N → . . .

A

Z

X → . . .

Frage 13: Wo befindet sich der Tochterkern (Y ) im Periodensystem im Bezug zum urspr¨ unglichen Kern (X)?

Frage 14: Um was muss es sich bei den β

-Strahlen handeln und wieso?

Frage 15: Was entsteht bei Zerfall von

K (Kalium)?

40

19

K (Kalium) → . . .

B Arbeitsblatt L¨ osungen

B.1 β ⁻ -Zerfall

L¨ osung 1:

A → A Z → Z + 1 N → N − 1

A

Z

X →

Y + β

L¨ osung 2: Als Tochterkern entsteht der Kern der rechts von diesem Kern im Periodensystem steht.

L¨ osung 3: Die Ladung muss erhalten bleiben ⇒ β

muss ein Elektron sein.

L¨ osung 4:

Sr (Strontium) →

Y (Yttrium) + β

B.2 Experiment

L¨ osung 5: Die Strontium Probe emittiert β

-Strahlen welche durch die Blende fokussiert werden, wodurch ein gerichteter Strahl entsteht. Die β

- Strahlen m¨ ussten sich wie Elektronen verhalten. Ablenkung mit einem Mag- netfeld muss also m¨ oglich sein.

Rechte-Hand-Regel

Daumen Stromfluss in Richtung

Sr-Pr¨ aparat (technische Stromrichtung ist der Elektrischen Entgegengesetzt)

Zeigfinger Magnetfeld von Nord (rot) nach S¨ ud (gr¨ un) Mittelfinger Lorentzkraft

Teilchen werden durch das Magnetfeld abgelenkt. Mehr Impulse, wenn der Strahler rechts oben vom Z¨ ahler ist (S¨ udpol des Magneten gegen Zuschauer).

Keine Ablenkung wenn kein Magnetfeld vorhanden ist.

B.3 Energie der β ⁻ Teilchen

L¨ osung 6: Auf Grund der Energieerhaltung muss die Energie der Energie- differenz zwischen Edukt (Strontium) und Produkt (Yttrium) entsprechen.

Sowohl Edukt als auch Produkt befinden sich in Ruhe. Die Energiedifferenz ist somit der Unterschied zwischen den Ruheenergien von Strontium und Yttrium und muss daher konstant sein.

L¨ osung 7: Der Energieerhaltungssatz wird beim β-Zerfall verletzt und ist somit nicht allgemein g¨ ultig.

L¨ osung 8: γ-Strahlen entstehen, diese wurden jedoch von den Experimen- tatoren nicht entdeckt bzw. nicht ber¨ ucksichtigt.

L¨ osung 9: Zus¨ atzlich zum β

-Teilchen wird ein weiteres Teilchen emittiert.

Diese Teilchen w¨ are ein

” neues“ Teilchen, welches die Experimentalphysiker zuerst noch nachweisen m¨ ussten. Er nannte dieses Teilchen Neutron. Dieses Teilchen ist nicht mit dem heutigen Neutron zu verwechseln. Pauli schlug den Namen vor, da er wusste, dass dieses Teilchen elektrisch neutral sein muss.

Zudem war der Name Neutron damals noch nicht vergeben.

L¨ osung 10:

A

Z

X →

Y + β

|{z}

e⁻

+ Neutron

L¨ osung 11: Pauli schlug in seinem Brief an die Radioaktiven vor, dass beim β

-Zerfall neben dem β

-Teilchen ein weiteres Teilchen entsteht, welches aber noch nicht nachgewiesen werden konnte. Er schlug als Namen f¨ ur das Teilchen damals Neutron vor. Cowan und Reines gelang der experimentelle Nachweis dieses Teilchens. Sie gaben ihm dann allerdings den Namen Neu- trino (das kleine Neutrale) und informierten Pauli dar¨ uber. Der β

-Zerfall l¨ asst sich nun wie folgt schreiben:

A

Z

X →

Y + β

|{z}

e⁻

+ ν ¯

|{z}

Neutrino

B.4 β ⁺ -Zerfall

L¨ osung 12:

A → A Z → Z − 1 N → N + 1

A

Z

X →

Y + β

|{z}

e⁺

+ν

L¨ osung 13: Als Tochterkern entsteht der Kern der links von diesem Kern im Periodensystem steht.

L¨ osung 14: Die Ladung muss erhalten bleiben ⇒ β

muss ein Positron (positives Elektron) sein.

L¨ osung 15:

K (Kalium) →

Ar (Argon) + e

+ ν

C Unterrichtsablauf

Zur Verf¨ ugung stehende Zeit 2 · 40

= 80

und 15’ zu Beginn der n¨ achsten Physiklektion

Lehrerzentriert 0’–25’ 25’

0–5’ 5’ Vorstellen und Information, Folie 5’–6’ 1’ Bekanntes notieren, Wandtafel

6’–7’ 1’ Beispiele f¨ ur Nuklide notieren, Wandtafel 7’–9’ 2’ Zerfallsbeispiele notieren, Wandtafel

9’–10’ 1’ Lernaufgabe: Wie ver¨ andert sich A, Z, N? Lage Mutter- und Tochterkern im Periodensystem? Was bleibt ¨ ubrig? Folie Periodensystem au- flegen.

10’–12’ 2’ L¨ osung notieren. Aufbau α-Teilchen erkl¨ aren. Energie Betrach- tung des Zerfalls.

12’–15’ 3’ Nobelpreis 1903: Marie Curie, einzige Frau neben Maria Goeppert- Mayer. Damals war die Gef¨ ahrlichkeit der Strahlung noch nicht bekannt.

Folie

15’–18’ 3’ Nachweis: Geiger-M¨ uller-Z¨ ahlrohr vorf¨ uhren, an Schulpr¨ aparat und wenn m¨ oglich an Gl¨ uhstrumpf. Zuf¨ alligkeit erkl¨ aren.

18’–25’ 7’ Geiger-M¨ uller-Z¨ ahlrohr an Wandtafel skizzieren und erkl¨ aren

Sch¨ ulerzentriert (Arbeitsblatt) 25’–80’ 55’

25’–30’ 5’ β

-Zerfall.

30’–40’ 10’ Experiment

40’–75’ 35’ Energie der β

-Teilchen 75’–80’ 5’ Energie der β

-Teilchen

Besprechung Arbeitsblatt 0’-15’ 15’