gilt flat

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(1)g. Bsp. o. sarjektiv aber. nicht. injektiv. o. M. z.B. t. o. Z. f. N. No. 1 1. 70. injektiv aber. nicht. sarjektiv. M. f. z.B. o. f. o. Z. X. N o. o. bijektiv O. M. f. o. yo. o. Def. IN. Seien 1M. geordnete Mengen wenn. they EM. streng mon wachs. Beweis. IN. No. Xt. N. so. monoton wachsend. Satz. z.B.fi. f x. M. N. heißt. p. f. y. fix. x. fly fly. Eine streng monoton wachsende Funktion ist injektiv Sei. Kontraposition. und somit. fix. In jedem Fall. fly. y. Dann ist entweder. y. hey also. fly. oder. gilt flat fly. fl. D. 1.

(2) 10. Komposition. Für. f. A. Verknüpfung. g B. B A. t. c. von. Abbildungen. definiert. fit. or. B. injektiv. C. gB. besitzt auch. so. g f Lx. g C. Sind. C. B. s. got Satz. A. gof. man. surjektiv. beide. wachsend. die. gof. jeweilige Eigenschaft Beweis. für g. Injektivität. flu. g fly. ginjektiv. f injektiv. Kardinalität. Mächtigkeit. Sind A B. Mengen. AI EIB. fit. fix. Y. von Mengen. Anzahl der Elemente. Verallgemeinerung des Begriffs. Def. g ff. g fix. so. schreibt man. Jf. EB. f injektiv. IAI. IB. IAI IB. n. l Al. 1131. IN HB. n. Wenn. IAI. 111. INI. 111. 1 INI. INI. IAI. heißt. IAI. s 11131. IAI. abzählbar. heißt A. Kardinalität. 1131. abzählbar unendlich überabzählbar von. A. D. Hk.

(3) ein. Bein. Für endl. Dann ist. Elemente gleichsetzen. Für die Kardinalität. von. Man kann zeigen. von. IAI. aus. IAI mit. können wir. Mengen. Satz. der Anzahl der. PLA l. 1N schreibt. 2 Aleph Nut. INI. man. Cantor Schröder Bernstein. dass. die Existenz einer bijektiven Abbildung. 1131. fA. B. folgt Satz 3gweisidee. Q ist abzählbar unendlich Zur. Konstruktion einer injektiven Abbildung. dem Schema. folgt. man. Hier. müssen nur noch er. Satz Beweis. Für jede Für bel. N. Menge M. M. f. f kann. Damit kann nach. fix. fix f. 101 INI. 1 PM. D. IMI. definieren wir c. PLM. D. h. n. EN. nicht. I. e. EIN. x. es. gilt. gilt. PLM. fxe MI c. Dh. IQI. INI. L. Q1 INI. Dies zeigt. auch. E. E. negative Brüche eingeschoben. Da. IN. I. 0. Dopplungen übersprungen. werden. f. Ix. fix. N. surjektiv sein. auch keine injektive Abbildung von. M geben da wir daraus ein surjektives. Da offensichtlich IPCM l. IMI ist also. film Pln 1 PINI. BLM konstruierenkönnten. IMI. I.

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