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Du weisst wann eine Funktion f (streng) monoton bzw

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Differenzialrechnung (Kapitel 6) Umfang

1. Du weisst, wann eine Funktion f auf einem IntervallI (streng) monoton wachsend bzw. (streng) monoton fallend ist.

2. Du weisst wann eine Funktion f (streng) monoton bzw. nicht monoton genannt wird.

3. Du kennst die Monotonieigenschaften der folgenden Grundfunktionen:

• Potenz- und Wurzelfunktionen

• Exponential- und Logarithmusfunktionen

• trigonometrische Funktionen

4. Du kannst das Monotonieverhalten einer differenzierbaren Funktion an einer Stelle x0 anhand ihrer Ableitung beurteilen.

5. Du kannst das Monotonieverhalten einer Funktion f aus der faktorisierten Ablei- tungsfunktion f0 systematisch mit einer Vorzeichentabelle untersuchen.

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