Matheaufgaben Klasse 8 15.02.-19.02.21
Liebe Schülerder 8. Klassen! Morgen wird der Test hochgeladen. Themen sind der Maßstab und der Satz des Pythagoras. Zum Maßstab orientiert euch an den Wiederholungsfragen der letzten Woche. Vom Pythagoras kommen auch die Themen der letzten Woche ran.
Kontrolliert eure Ergebnisse der letzten Woche und fragt bei eurem Mathelehrer noch mal nach, wenn ihr etwas nicht gekonnt habt. Ich habe euch zwei Videos reingestellt, die ihr bloß anklicken braucht. Es gibt noch viele andere, schaut selber nach.
Den Test am Dienstag muss bis Mittwoch zurückgeschickt werden. Er wird bewertet! Wer nichts schickt, muss mit einer „6“ rechnen.
Die Lösungen für die Montagaufgaben findet ihr auf der letzten Seite, um euch maximal auf den Test vorbereiten zu können.
1.Stunde Kontrolle der Aufgaben der letzten Woche .
Satz des Pythagoras | a² + b² = c² | Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt - YouTube Satz des Pythagoras, Beispielrechnungen | Mathe by Daniel Jung - YouTube
Für die Übungsaufgaben habe ich euch einen verkürzten Rechenweg aufgeschrieben. Den könnt ihr gerne nutzen. Beachtet bei der Eingabe in den Taschenrechner, dass ihr die Klammern nicht vergesst.
Ihr könnt natürlich auch den ausführlichen Rechenweg benutzen.
Wichtig ist: Rechenweg immer aufschreiben!
Kathete berechnen: K = ( − K ) Hypotenuse berechnen: H = ( + ²)
Aufgabe 1: Berechnet die fehlenden Strecken im Dreieck ABC mit γ=90°. Rundet auf Zehntel, also eine Stelle nach dem Komma.
Nr. der Aufgabe
a b c
1 6cm 8cm
2 19cm 23cm
3 1,5cm 5cm
4 3,6cm 4,7cm
Nur für B-Kurs:
Aufgabe 2*:
Der rechte Winkel liegt nicht immer bei dem Punkt C. Ich habe Dir alle möglichen Fälle aufgezeichnet.
Suche als erstes immer die passende Skizze zu der Aufgabe und zeichne sie unter geg. ab.
Schreibe die Maße dazu und ordne die 3. Seite ges. zu.
Zum Punkt Lös. gehört auch der Rechenweg.
C CC
A B A B A B
Aufgaben:
(1.) geg. γ = 90° (2.) geg.: β = 90° (3.) geg.: α = 90°
a = 7cm a = 7cm b = 4,5cm
b = 6cm b = 10 cm c = 3,6cm
2.Stunde (Dienstag) Test
3. Stunde
Umkehrung des Satzes des Pythagoras Die Umkehrung des Satzes des Pythagoras Schreibe den eingerahmten Text in dein Heft:
Die Umkehrung des Satzes des Pythagoras lautet:
Wenn für ein Dreieck mit drei gegebenen Seiten der Satz des Pythagoras gilt (K²+K²=H²), dann ist das Dreieck rechtwinklig .
Die längste Seite ist die Hypotenuse.
Beispiele:
Geg.: a = 5cm Lös.: (a ist die längste Seite, also die Hypotenuse) b = 4cm 5² = 3² + 4²
c = 3cm 25 = 9 + 16
25 = 25 w.A. Das Dreieck ist rechtwinklig.
Geg.: a = 7cm Lös.: ( c ist die längste Seite, also Hypotenuse) b = 4cm 9² = 4² + 7²
c = 9cm 81 = 16+49
81 = 65 f. A. Das Dreieck ist nicht rechtwinklig.
Aufgabe:
Überprüfe, ob die Dreiecke rechtwinklig sind. Wenn ja, gib den rechten Winkel an.
a) a = 7,5cm b = 4cm c = 8,5cm b) a = 2,4cm b = 4cm c = 3,2cm c) a = 5,6cm b = 3,4cm c = 4,8cm d) a = 6,8cm b = 6,0cm c = 3,2cm e) a = 3,9cm b = 5,2cm c = 6,5cm f) a = 5,2cm b = 3,6cm c = 6,0cm
4. Stunde Sachaufgaben
Zu Sachaufgaben gehört immer geg., ges., Lös., und ein Antwortsatz.
Bei geg. gehört jetzt die Skizze des Dreiecks mit der Kennzeichnung des rechten Winkels und die gegebenen Werte.
Schau dir das zweite Video noch mal an. Dort wird im 2. Teil eine Sachaufgabe mit der Leiter vorgerechnet.
Löse dann Lb S. 96 Nr. 13 und 14 Lb S.96 Nr.15
Hinweis: Benenne die gesuchte Strecke mit x. Überlege, welche Seite die Hypotenuse ist. Berechne dann mit der verkürzten Rechnung oder ausführlich. Antwortsatz nicht vergessen.
Lösungen für die Montagaufgaben:
Nr. der Aufgabe
a b c
1 6cm 8cm 10cm
2 13cm 19cm 23cm
3 1,5cm 4,8cm 5cm
4 3,6cm 4,7cm 2,9
Rechenwege:
1. c= 6 + 8² = 10cm 2. a= 23 − 19² = 13,0cm 3. b= 5 − 1,5² = 4,8cm 4. c= 3,6 + 4,7² = 2,9cm B-Kurs:
1. c= 6 + 7² = 9,2cm 2. c= 10 − 7² = 7,1cm 3. a= 4,5 + 3,6² = 5,8cm
