1
4
Drei Widerstände von 50 Ω , 80 Ω und 100 Ω sind in Dreieck an 3 x 400 V
angeschlossen. Wie gross ist die Gesamtleistung? 6 , 8 kW
2
8
An 3 x 400 V / 230 V sind Strangwiderstände 60 Ω , 80 Ω und 40 Ω einphasig in Stern geschaltet. Wie gross ist die Gesamtleistung?
Lösungsweg:
= + +
= P
Str1P
Str2P
Str3P
= + +
=
3 2 3 2
2 2 1
2 1
Str Str Str Str Str Str
R U R U R P U
= + +
=
3 2 3 2
2 2 1
2
3
Str Str Str Str
Str
R
U R U R
U P
=
+
+
= Ω Ω 40 Ω
3 400
80 3 400
60 3 400
2 2
2
V V
V P
= +
+
= , W , W , W
P 888 89 666 67 1333 33 2889 W
3
11
Ein Verbraucher mit drei Wirkwiderständen von je 15 Ω wird über eine Sternschaltung mit angeschlossenem Neutralleiter an der Netzspan- nung 3 x 400 V / 230 V betrieben. Es ist die Gesamtleistung und der Neut- ralleiterstrom (grafische Lösung) von folgenden Betriebszuständen zu ermitteln bei
a) Normalbetrieb,
b) Ausfall eines Strangwiderstandes, c) Ausfall einer Sicherung,
d) Unterbruch von zwei Aussenleitern,
e) gleichzeitigem Ausfall eines Aussenleiters und des Neutralleiters.
Lösungsweg:
a) Normalbetrieb
=
= R
StrP U
2
Ω = 15 400 V )
2( 10 ' 666 , 7 W
Neitralleiterstrom ist Null.
b) Ausfall eines Strangwiderstandes
=
⋅
= R
StrP U
2
3 2
=
⋅ 15 Ω 400 3
2 ( V )
2W , ' 111 1 7
=
=
=
1
3
Str
Str
R
U I
I =
Ω 15
3 400 V
A , 396 15
Bild 10.2
U12
U1N
U23
U31
U2N
U3N
ω
c) Ausfall einer Sicherung
Beim Ausfall einer Sicherung stellt sich die gleiche Leistung wie beim Ausfall eines Stranwiderstandes ein.
d) Unterbruch von zwei Aussenleitern
=
= R
StrU P
2
3 =
Ω 15
3 400
2
V
W , ' 555 5 3
Der Neutralleiterstrom ist gleich wie ein
Polleiterstrom.
Bild 10.2U12
U1N
U23
U31
U2N
U3N
ω
e) Ausfall einer Aussen- und des Neutrallaeiters
⋅ =
= R
StrP U 2
2
Ω = 30 400 V )
2( 5 ' 333 , 3 W
Die Leistung ist die Hälfte der Gesamtleistung.
U12
U1N
U
ω
4
12
Ein Heizgerät liegt an 3 x 400 V und enthält 3 Heizwiderstände von je Ω
10 in Dreieckschaltung. Welche Leistung wird vom Netz beansprucht bei
a) Normalbetrieb,
b) Ausfall eines Strangwiderstandes, c) Ausfall von zwei Strangwiderständen, d) Unterbruch von einem Aussenleiter, e) Unterbruch von zwei Aussenleitern.
Lösungsweg:
a) ( )
=
⋅
= R
StrP U
2
3 ( )
=
⋅ 10 Ω 400 3
V
2W ' 000 48
b) ( )
=
⋅
= R
StrP U
2
2 ( )
=
⋅ 10 Ω 400 2
V
2W ' 000 32
c) ( )
=
= R
StrP U
2
( )
Ω = 10 400 V
2W ' 000 16
d) ( )
=
⋅ +
= ⋅
Str Str Str Str
R ) R R ( R P U
3
2
( )
=
⋅ +
⋅ Ω
Ω Ω Ω
10 3
10 10 10
400
2) (
V 24 ' 000 W
Die Leistung entspricht der Hälfte der Gesamtleistung.
e) Die Leistung ist Null Watt.
Achtung: Anlage steht noch unter Spannung!
5
320
Drei Widerstände mit 70 Ω , 80 Ω und 90 Ω werden in Dreieckschaltung an 3 x 400 V angeschlossen. Wie gross ist die aufgenommene Leistung und alle Aussenleiterströme (grafisch)?
U12
U1N
U23
U31
U2N U3N
ω
6
321
Dreiphasenwechselstrom:
Grafische Stromaddition, Neutralleiterstrom
Die Theaterbeleuchtung eines Bühnenhauses wird auf die drei Pollei- ter 3x400 /230V verteilt. Mit dem Zangen-Amperemeter wird bei Vollast in I
1= 17 A , I
2= 14 A und I
3= 20 A gemessen.
d) Skizze:
L1
L2
A
A
A A
Bestimmen Sie:
a) den Anschlusswert der einzelnen Verbraucher und der Gesamtanlage.
b) den Ausgleichsstrom im Neutralleiter.
c) den Ausgleichsstrom im Neutralleiter, wenn der am meisten belastete Polleiter defekt ist.
Massstab
1 cm = ˆ 2 A
U12
U1N
U23
U31
U2N U3N
ω
7
324
An einem Drehstromnetz 3 x 400 V / 230 V sind folgende Verbraucher an- geschlossen:
- Zwischen Polleiter L2 und Neutralleiter: ein 900 W Tauchsieder und zwei 40 W Lampen.
- Zwichen Polleiter L3 und Neutralleiter: ein 1200 W Badstrahler und eine 100 W Glühlampe.
Berechnen Sie:
a) den gesamten Anschlusswert, b) den Strom in jedem Polleiter,
c) den Strom im Neutralleiter (grafisch).
U12
U1N
U23
U31
U2N U3N
ω
8 Was passiert, wenn der Neutralleiter 2) bei der Zählervorsicherung unterbrochen ist? Machen Sie eine vereinfachte Skizze des vorliegen- den Fehlerfalles und berechnen Sie die Spannungen und Leistungen an den zwei Verbrauchern.
W
18 00W 200W
18 00 A
Heizofen
W 200
B Radio, TV
3) 3)
PE N L3 L2 L1
Steckdosen
Verbraucher Zähler
1)
Hausanschluss- kasten
2)
L3 L2
KWh
2 1 N3 PE
9 Gegeben sind die drei Polleiter einer Freileitung: I
1= 80 A , I
2= 70 A und
A
I
3= 60 . Gesucht ist der Strom im Neutralleiter (grafisch), wenn die gesamte Last über 230 V angeschlossen ist.
U12
U1N
U23
U31
U2N U3N
ω
10 Gegeben sind zwei Trocknungsöfen mit 1,15 kW Leistung. Sie werden an:
L1-N und an L2-N angeschlossen. Bestimmen Sie den Strom im Neut- ralleiter (grafisch), wenn die Lasten über 230 V angeschlossen sind.
U12
U1N
U23
U31
U2N U3N
ω
11 Gegeben sind die drei Ströme: I
1N= 3 , 1 A , I
2N= 3 , 9 A und I
3N= 5 , 5 A .
Gesucht ist der Strom im Neutralleiter (grafisch), wenn die drei Lasten an 230 V angeschlossen ist.
U12
U1N
U23
U31
U2N U3N
ω
12 Gegeben sind die drei Verbraucher, welche gemäss Skizze ange- schlossen sind.
L1
L2
A
A
A A
200Ω 115Ω 57,5Ω
Bild 15.35.02
a) Wie gross sind alle Polei- terströme und
b) der Strom im Neutralleiter (grafisch),
wenn die drei Lasten an 3x400/230 V angeschlossen sind.
U12
U1N
U23
U31
U2N U3N
ω
U12
U1N
U23
U31
U2N U3N
ω
13 Das Drehstromnetz ist nach folgendem Anschlusschema angeschlos- sen.
3 2
Bild 15.36.01
1
I23 I31
12I
R=801NΩ
I2N I3N
R2N=90Ω N
R
=200
31
Ω R
=180
12
Ω
R =110
3N
Ω
R =15023 Ω
a) Wie gross sind alle Polei- terströme und
b) der Strom im Neutralleiter
(grafisch), wenn die drei Las- ten an 3x400/230 V ange- schlossen sind.
U12
U1N
U23 U31
U2N U3N
ω
U12
U1N
U23 U31
U2N
U3N
ω
14
322
In den drei Polleitern einer Fabrikzuleitung werden die Ströme 75 A ,
A
65 und 80 A gemessen. Spannung 3 x 386 V .
a) Berechnen Sie die Leistungsaufnahme des Betriebes, dessen Leis- tungsfaktor unkompensiert 0 , 6 beträgt.
b) Bestimmen Sie grafisch den Strom im Neutralleiter.
c) Wie gross wäre der Strom in den Polleitern, wenn die Belastung symetrisch verteilt würde?.
d) Berechnen Sie die mittlere Stromaufnahme, wenn der Leistungs-
faktor mit Kondensatoren auf 0 , 92 verbessert wird.
15
323
In einer Druckerei ist eine Fluoreszenzlampen-Beleuchtung als drei- phasige Gruppe installiert. Die drei Polleiterströme werden zu 2 , 55 A ,
A , 1
2 und 3 , 5 A gemessen. Betriebsspannung 3 x 226 V . Der Zähleranker macht bei dieser Belastung 12 Umdrehungen in 31 Sekunden. Zähler- konstante c = 1500 kWh
−1. Bestimmen Sie
a) den Leistungsfaktor cos ϕ der Röhrenbeleuchtung, b) grafisch den Strom im Neutralleiter.
U12
U1N
U23 U31
U2N U3N
ω
16 Es werden an 3x400/230V bei 50Hz folgende Verbraucher ange- schlossen:
3 2
1
I2N I3N
N
C2N
R1N
Bild 15.36.02
Z3N
L1-N R
1N= 40 Ω L2-N C
2N= 40 µ F
L3-N Z
3N= 40 Ω , cos ϕ = 0 , 5
Bestimmen Sie den Strom im Neutralleiter.
U12
U1N
U23
U31
U2N U3N
ω
17.1 Es werden an 3x400/230V bei 50Hz folgende Verbraucher ange- schlossen:
2 3
1
I2N
I3N
N
R1NBild 15.37.01
L3N
C
1NZ2N
R2N
L1-N R
1N= 100 Ω F C
1N= 25 µ
L2-N Z
2N= 80 Ω , cos ϕ = 0 , 866 Ω
2N
= 120 R
L3-N L
N0 , 5 H
3
=
Bestimmen Sie alle Ströme und den Strom im Neutrallei- ter (grafisch).
U12
U1N
U23
U31
U3N
ω
17.2
U12
U1N
U23
U31
U2N U3N
ω
18.1 Es werden an 3x400/230V bei 50Hz folgende Verbraucher ange- schlossen:
2 3
1
I2N
I3N
N
R1NBild 15.37.02
Z3N
C
31C
2N
L
12
R
23L1-N R
1N= 100 Ω L2-N C
2N= 40 µ F
L3-N Z
3N= 90 Ω , cos ϕ = 0 , 5
L1-L2 L 0 , 5 H
12
= L2-L3 R
23= 200 Ω L3-L1 C
31= 30 µ F
Bestimmen Sie alle Ströme und den Strom im Neutrallei- ter (grafisch).
U12
U1N
U23
U31
U3N
ω
18.2
U12
U1N
U23
U31
U2N U3N
ω
EST 15
4
101
Frage Vorschrift
Literatur Antwort
EST 15
4
102
Frage Vorschrift
Literatur Antwort
EST 15
4
103
Frage Vorschrift
Literatur
Antwort
EST 15
4
104
Frage Vorschrift
Literatur Antwort