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Wenn alle drei Seiten gegeben sind, kann man einen rechten Winkel konstruieren

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Academic year: 2021

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Antwort zur Frage 046:

Wie lautet der Satz des Pythagoras? Wozu benutzt man ihn?

In jedem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Hypotenusenquadrat:

a2+b2=c2 oder in Worten:

Kathete12+Kathete22=Hypotenuse2

HHHHH HHHHH

a2 a

b2 b

c2 c .

Mit Hilfe des Satzes von Pythagoras kann man in einem rechtwinkligen Dreieck die fehlende Seite oder Quadratfl¨ache berechnen, wenn die beiden anderen Seiten oder Quadratfl¨achen bekannt sind.

Wenn alle drei Seiten gegeben sind, kann man einen rechten Winkel konstruieren. Dies wurde fr¨uher beim Haus- und Gartenbau verwendet: Mache in eine Schnur in gleichen Abst¨anden 13 Knoten und verbinde den 1. mit dem 13. Knoten. Wenn jetzt die Schnur an den Knoten 1, 4 und 9 festgehalten und gespannt wird, so ergibt sich am 1. Knoten ein rechter Winkel.

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