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1 1 Das Dreieck (2)Hans Walser: Pythagoras und Goldener Schnitt 2 / 2 Literatur [Walser 2009] Walser, Hans: Der Goldene Schnitt

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(1)

Hans Walser, [20121218a]

Pythagoras und Goldener Schnitt

Ein rechtwinkliges Dreieck ABC habe die Kathete a=1. Ferner sei:

b= 1c

Wie lang sind die Kathete b und die Hypotenuse c?

Bearbeitung

Es ist c= 1+b2 und damit:

b= 1

1+b2

b 1+b2 =1 b4+b2−1=0

Mit dem Goldenen Schnitt Φ=1+25 erhalten wir:

b= Φ1 ≈0.7862 c= Φ ≈1.2720

Die Abbildung zeigt das Dreieck.

1

1

Das Dreieck

(2)

Hans Walser: Pythagoras und Goldener Schnitt 2 / 2

Literatur

[Walser 2009] Walser, Hans: Der Goldene Schnitt. 5., bearbeitete und erweiterte Auflage. Mit einem Beitrag von Hans Wußing über populärwissen- schaftliche Mathematikliteratur aus Leipzig. Edition am Gutenberg- platz, Leipzig 2009. ISBN 978-3-937219-98-1

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