Abbildungs Reduktionen

Volltext

(1)Abbildungs in. Literatur. Reduktionen. der Berechenbarheihstheorie. Siprer 5.3. Hromhovic 5.3.

(2) von. Reduhh. Problem. P. Ziel a. Wollen. ein. Problem. andres. auf ein. Pq f Das sell. einen. losers indew. Pz. Pz. Beechenbarheit iibertragen woolen u. tir. Pz. u. Leicht ist vhalhu. bitumen u. wir. leich k. u. Liang. p n. sieur Falls Pn a. u. reduzieren. fesubeheu dgp Aussagen iiber. so. Falls. wir es. skewer. il. ist dans ist vermutlich auch Pz.

(3) Viele Es. gibt. viele. Reduhtiousbegriffe. Reduutiousbepriffe. die nicht immer das. guiche bedenheu Auch wir werden in. Sekar. Laufe du Vorlesungen melvere daren.

(4) DEI. Sprache. Reduhtion. Abbildungs. Definition. Lac Ent ist auf. Abbildungs reduzierber. Sprache. Lz. falls gilt Funk Hen. beechenbare Es gibt eine Turing so. dap. fiir. alle. we. Ln. Die Funhh en. Schreibweise. i. Ln. mapping reduction. w e. Im. E. few. der Einfachheit halber off veg. C. Lz. Reduhtion. Lz. wir lassen es. fig. gild. 3. f heift. CEI. Das. auf. de u. von. in. La auf Lz. hount. folquicker. von. Foliers. E.

(5) que und ein k EIN. falls. 2. Clique. Beispiel. Gegeben ein. Eine. Vertex. cover. unguidikhr graph G. Teilunup. V C V. heift Clique. ist. V im Graph vollshoiudig verbumden. O. TO. O O. O. O. ciii. aime. der Gripe k. O. O. kClique Eutscheidungsproblem i. Vie. Gibt. es im. Gopher eine di que. O.

(6) Clique. Beispiel. Vertex. cover. Problem h Vertex Cover. Gerber. ein. ungerichhh Graph. Eine Teilmenge. V C V. heipt. G. he 1N. V E. falls jede. Voter. Kanti des Graphen mineleshus einen Endpunhr O. vertex cover. 4. unit k. O. o. them. Kuoten. in U. o. hein vertex cover. Gibt. es. ein vertex cover. leaf.

(7) Sei ob. 2. Clique. Beispiel. Vertex. Xtiuvuciquewfvv.eu und herINgegeben Fiir den G der gegebene Graf e eine. Grapheu. wir raunhiepeu woken. Wir wollen. k Clique hat. Daru Wilden. That. E ab das. wir. die gleichen. hat Kauk. Und wir ret un. E leaf T. s. E. Uv. einen. um. E bowen und Tr c IN Wiihlen. G hat h Clique. I. cover. Vertex. Komplement. lumen. dap gild. so. Cover von. G. ku.hn wie G genome. IVI. k. dauu. wear. A dine Kaute nicht hat.

(8) Clique. Beispiel Belitung. A. 2. Vertex. cover. Die Reduuhlen ist beechenbar. Die Reduntieu f hausformiert deer Gophers G din Graphen Er Wir hinners offenailehlich in. theweis i. eine die wir. TM Ausgabe weg. houshuieru. die bei Eingase. G produciert n. Details. von. G und k. Lassen. and I. D.

(9) Clique. Beispiel. Vertex. G hat eine di que du. Be. g2. E hat. einen Verba Cour de. O. I. O. Clique in G. O. CioM. cover. Gipe k. Ink. wosei. n. IVI ist. Eir. S. O. gz. fol. o. Es. o n. vertex cover in G. EE og s. s s. I g s.

(10) Clique. Beispiel Brewer's. fun. sired in ii. afraph. c. VI fun. Ende in. du Griffe. n. cover. Your k. he haben. E. Wh witeleu. Alle Kanha in Gehamer. fair. Faces. uund. v. Abbildungs. E von. also genreiusam reigns. Reduhtieu. wi deshus cover. E. Falls u adv Kono abfederht. bride f how daum. also hauu in E sein. U V EC. Behauptung A und 2. E miscue. u. nun. also is diese Mena ein Vehx. daun ist fair. Analog. fu. Alle Kauhn. v cha Kuokn du Clique. also sind sie nicht in. G. Vow ein. uh. Vertex. C. du Behauptung L seen. 2. fu v nicht. def es sich. um. v e Voor warn. B. eine. handedt Dan.

(11) 2. Clique. Beispiel. Waide Wollen eine. Vertex. cover. TH baneu die k Clique list. wir shuku wit eine lushanz. G k. des. a. c. Wir transformiven dine bushanz in eine. E. lushaut. n. Nau honneur wir. f. air. Dear Tar Nein arspriinghi're. eine. E. Kaun durch eine TM. f. werden. auf. were. h dis Problems 4 Vertex Cover. Transformation. Diese. Problems 4 Clique. n. TM des le Vertex k. Cover. Problems. ouwenden. auch Autworku stimmen daun k Clique. beat. Problem. fir das.

(12) der Grund. Jetzt. Salt. Falls. L. 4 Lz. www. dawn. wir das machen. gild munia. I 21. Falls. auch. La nicht. La. nicht. Beachtem Sie. die. mi. deutschen dba. Cami 1 eutscheidbar. Richtungen. ist. dann ist.

(13) Beweis. Bennis. Seitz. TM 142. eutscheidbar d h. semi. die die. Sprache. Bei Eingale die die Ausgabe. w. Reduhhen von. F. die L. semi eutscheidet. weudet Mr 2unoidest die von. eine. semi euhaheiolet. Nuu barren wir eine TM Me von. gilt. es. la auf Lz realisieh. wenden wir. wun. Mz. TM F. huf. die. du. dawn penau Me Reduhhien liefert der Definition Nach. das richtin Ergebuis. au.

(14) Beweis Als Bild. w. In T. M. chX.

(15) Beweis 2. Dude Widropruch. Le ist. Aurrahme. semi eutscheidbar. Wir shorten unit lustanz von. du Lekha Folie. von. Ly. und bauen die TM de. der geht wenn du Etienne. Keduution Daun. semi euhaheielet My abu auch. Also Kaun. Le nicht. tf. ly. semi entaheidbar sein. D.

(16) Die. Sei. folet. Was. and Lz. 4 Lz. L. daun. wir wissen dann. Richtunpur gettin nicht. audven. uw. bi. h. Nickles. def wir. daf wir es auf Reduhhlen macht das. hitmen. Aber. deus. wir Wissen nicht. wir. Problem. 7. nicht enraheidbar. ob. Problem 1. nicht dadwds him. Problem 2. reduzieren. Problem es. vidleicht. uw. Die. hompliciuhr. einen Andreu Weg. fibt un't. vielleicht doch hisenhinuten.

(17) Die. Sei Was. Richhumour gettin nicht. audven. 4 Lz and 4. L. folet. daun. eutscheidban Nickles. Mir Lz un. new. von. Posten 2. Um die Reduhtion barren wii phu wir ja die Umhetrabbildury Problem 1 Reduhhienven Problem 2 auf. eine. Aber. es. kaun lushan. durch. die. Reduhtieu. un. new. gehofen. Problem werden. zu. beunken. um. zu. vielleicht. erhalku. 2 geben die. wie.

(18) Auwendung. von. Reduhhiouen. Das Halk problem. viele. Literatur. weihe. Siprer 5.3. Probleme. Hromhovic 5.3. und in. REIR.

(19) Weihe. Ziel wir wollen Zeigen. 5m. Posleme. eine gauze. kelt. Definitiouen bowmen. gleich. nuu. k Ain k H. k. REI. in. Ho k. von. R. Reduhtionen. k.

(20) wird. Argumentationshelte 1. Din ER. Din ist uneutscheidbar d h. Dink Aint alle. sein. k Ho k. H. k. weiwhiuten. Polheme. Folgering Sind auch uyeutscheidbar. Dink Aint 2. K ist semi. eutscheidbar. Iink Aint Daan Prosleure. waiter. Dink Aint. H. H. d h in. in. k. RE. k Ho k. verne. H. k Ho k. in der Keke. du. k Ho f. k. kelt sind semi k. enhaheidbar.

(21) Wiederholungiverschiedine Sprache u. init rush'lers hunschieden subtilen Uuhrahieden. wit ihre n Hiv nocturnal alle Definition.eu. fck. ATM D. f. f. c. Mahuptiert. M. I. wi. w. ahuptiert LM. nicht. Vorleswyrg. Volsung 17. nicht. M ahuphet CMS. IM. Vorlesung ng. w. l Mahuph ut. w. l Mi ahaptiet. wi. CM. Day DIM. I. L M w. Aim. nicht. m. Vorlesung 18. Vorlesung. 21.

(22) Reduhtion. Aim. DIM. Gideluummer von 14. Ms. Jim. L. Any. LM. Bed. Bey. DTM. w. l. M ahuptiut CMT M ahaphet. w. 4 Aim. Reduhtionist trivial. definiere. 1st beechenbar and offensiclerlich we. DIM. few. WW. i. gilt. s. M ahuptiert Lie. S. few. Ww. C. Aim D.

(23) Aim. f. It. H. Aim. Reduhtion LM. w. CM. w. Halleproblem. M ahupliet. lM. w. hilt bei Eingabe. an. w. ltalkp.ro eur. Bed Ain Bew. S. It. LM Gepeben die Einguse neue. NM. ti. wie. fleur. M macht die gleichen Nw falls M. Beechuumpur wie. M. in einem nicht aleuptierudur Eustand stoppk. dauu begibt sich. nicht. Wir beuren eine. w. 14. in eine. EudlosscGleife. Sei CTU 7 Iv Code diner. TM. und. stopple.

(24) wir berechnen. Dea Code von M hinuen. die Rednutiousabbildung. Nun definiens wi. f. CCM. w. LM. ENT. 7. w. c. Any. w. fts. gilt. Daun. Ain M ahuph.at w. s. MT Hoppt. s. ch w's. Sprache. nach Koustruhtion vow. folpt. von. defder w. 7. wie. bei Eingase C. w. H. H. F Dd.

(25) CM. it. Ho. It. Reduution w. lM. hail t bei Eingabe. w. an. allgemeine Halkprodle. CM. Ho. Bed Bem. l Mw. ebeiauiug.be. des. keen foperidies. H k Ho Sei die Eingate CM. w. vow Problem. H geysers. Fl wie folet Falls Eingate von Wir barren eine TH Ft die TM N auf w E ist damn simuliert. Weh. Fales die Eingabe von. ki. LK. N nicht. E ist. der Code dieser Toll. ab beides ist fist einprogramwiet. hilt M eiufac.li. Ft hingt. von. NT das. au. M und w.

(26)

(27) Reduution CM. It k. Bed. BEI. IM. K. E. Ho. hilt bei Eingabe des Leven. Works E. f. LM. l M hailt. an. bei Eingabe von 447. Ho k k Ahulich wie die andreu. Dewein. libung. an.

(28) Erste. Satt. Die in. Schluffolgerung DIM. Sprachen. H Ho k. REI R te. D. l. Ain. R. Ain. I. sind alle.

(29) Nocturnal. Reduletiouen Ziel 1. 12. Uorgehen. man. Sprache. L. eutscheidba ist. Thissen eine. finders wit Genii euhaheidbar ist dap. E. Sprache. L. L 2. weirder. au. Wollen bearisen olaf eine semi. Uorgehen. wie. Verdeutlichung. ear. so. le woken beweisen dap eine Sprache. nicht. semi entaheidba ish. Thissen eine. L k. Sprache. L. so. E dap. finders wit I nicht semi. eutaheidbar. ish.

(30) butuprehation des as. Halk problem ist ein Problem. Halk problems das. liir. die. informative. Iv Code eines wire gegeben total wichtig eigentlich win verifizieren olaf es immer Women Programmes beaudet wird und. nicht in einer Eudlosschleife limper. bleibh. Nein. and das. das Halkpwdlemirt nicht. entaheidbar. rehweivaufziihlb.ae wir probieen anhalt ans und worker bis es Programa einfach. offensichtlich. ist. Kaun taupe damen. es. aber. wird shaltfinder.

(31) Halk problems. butuprehation des Waram ist das. relevant. Nau wird doch gene. das ein Atomleraftarh. beacism kiouuen Dap ein. ooh ein. Flugzeug. Programa. stenet. sich. authiingt. nicht. Haben also. die. Verification. hiemihgeseheuiesgibha.hr relevant. von einer. werden. Linnen. Turingwaschine. bearisbar. nicht. Prosleme. gelish.

(32) Varianh des Halkproblems M hilt. LM. 1. auf. je. Eingabe. Mau Kaun durch Reduhlieuenuigur. Das guiche Beavis. Bem Sprache. an. T. daf. RE gilt. gilt bi F. libung. Das ist also ein. Beispiel. selbst ab auch. ihr. fir. eine Sprache. Kouplement. wo. sowohl die. LE RE sind.

(33) Berechnen. zwei. Seieu. Mi und Mj die. Kinuen. win. Also. ertl. testers. ob sie. auf jedu Eingabe die. auf. unherschiedlichem. Beispid. TMs das gleiche and. i k. j. h. Twingmaschine. vielleicht das guiche beredenen gleiche. Ausgabe erreichen. Weg. Mi codiut den. Heapsort Algorithms. Bride lieferu die Mergesort Algorithms den Mj unterschiedlichem wenn auch auf busgaben gleichen Weg.

(34) Berechnen Auwendung. TMs das gleiche. zwei. Mi Specifihation eines. Programme. die autuelle burplementierung Erkillt die lurplementieny die Specification. Mj. Deliuineu. Sprache. Kw. Me Mz. Mau kaun mi't Reduutionen. Und es. gilt. auch. T. uigur daf. RE. the Cw. Macon. V. RE. gilt.

(35) wir haben. Ein. Reduutionen. Turing. Ausblick aus. bisher. allgemeiner. uw. Begrift it. hisung. Problem 2. die. problem. Problem n new. Abbildungs Reduhtionen. Problem 1. beliebig. Turin 2. gib off. ab. falls. es. augeseleen i. eine TM. die eine Twingmaschine Uuterprogramm. w. fir. auf ruber. dart unichtigo ab Abbildungs rind Reduhtiouen Turing Sipser 6.3. Reduhh'ouen.

(36) Ausblich Bisher. Reduhtionen leicht't and. in. sleave. der Komplexihoitstheorie Probleure. im. Kouket Beechenberheih. leicht. semi. eutaheidbar. nicht. schurr. Miissen daher richershden dap. beechenbar. semi eutscheidbar die. Reduhtion. f. selber leicht. ish roust bricht das Argument. wit deus wir daun. Schlumfolgrungen. usauuren. ziehen Wollen.

(37) Reduhtionen. husblich. in. der Komplexihoitstheorie. noch spain in dir Komplerihoitetherrie Reduhtieuen Seher Dort. Wir. werden. leicht. schnell beecheuber. sieur. nicht schuett. Hier brancheau. dh. wir daun. boedeember. dap die Reduhtion. schnell beechenbar. ish. andre. f selbet. leicht.

(38) Der Satz. Literatur Hromhovic. von. Rice. Barak Kap 9 S.

(39) Motivation Haben gesehen Turingmaschinen. Frage. eiuige. Uritische. Programmer. n'nel. Eigenschafhn. nicht. Sind dine Eigurabaften elev die ehr die. Autwort so gut. von. enhaleidbar. husuabure adv. Regel. Satz. von. Rice. Eigurabaffen wie alle interessaulen. sind uneutscheidbar. von. TN.

(40) Woe. Wir inhressiven einer TN. ist. aus. uns. Larsen. un. uw. Wie geum. fir sie. die husgo.be. dasErgebuis das Ergebuis berechuet hah. runoidest egal. Wir wollen also sich. interessauk Eigurabaffen. definiven wir. au. und. du. Eigurodraften. TN. ihr erhaunhn. von. nicht. von. au. der. auschanen Sprache. die. festmachen. houhnku Implementing.

(41) Wiederholung Zwei. TMs Mn. Me. Aquivalent. uou. Me heifers Equivalent L Mz. Tks falls gilt.

(42) Nicht triviale. Det. Sei L eine. Die. L. Wi tu alle. for. t. I. w. codes von TMS. ist Code einer TM. trivial falls gilt. kept und. L t g. L t. w c. C. Sprache. Es. docu. Sprache. L. Sind. Sprache. gilt w c. ins. for. t. L euthalhn ish dour Code in. I. w. ist Code einer TM. Code nicht in L Es pilot ther dich. euthaltur ish.

(43) Semantisches. Det. Sei L eine L. Sind. Die. Sprache. wean. Eutscheidungsproblem docu. Sprache. w C. C. L. kept. Mr und Nz. for. t. I. w. semautisch. a'quivalenk. sind entarder bride in in. Wirkrake. Codes von. TMS. ist Code einer TH. falls gilt Ths. rind. daun. L euthalhu ooh bride uicler. L eurhalten. Mii. E. L. s. Lhd. EL. der Implementieung soudvu es hiingt nicht au Ausgabe Iv TM. aw. au. der.

(44) Satz. Satz. von. semantische protegees. Rice. uichttriviale. ist uneutscheielbar. Wow. Eutscheiduup.

(45) Bearisidee Sei L. eine. Priuripielle. auf Sei. nichthiviale. eine. es. ist ah ein birchen howpliciuhr. TM Meer. reduziern Wie yuan wir. gilt. adv nicht. Sprache. wollen das specielle Halterman Ho. Herangehenswein. L reducieren. Meer. semautische. die hein einziger. Kinney fie so eine TM. 0 liaupt. work ahyshbhi. hinschreiben win. dawn ab. ob CMleer. CL.

(46) Bearisidee Vorphensurise wird sein. Falls. Myer. Tt Lm. Reduhtion. Falls LMeer Reduhtion. L. E. I. L. uneutscheidbar chin. I. eine. Fall 1. dawn houstruieren. Da rowohl Ho ab auch Ho dann auch L. houstruieren wir. L. L. Ho kM. damn. wir. eine. Fall 2. uneutscheidbar. rind. neuf.

(47) Eriunerung Ho Ho. Ito. specielles. LM. Halkproblem 1. o. falls TM 14 hilt bei Eiugabe E soust. au.

(48) Beavis Satz Gegeben. von. Rice semautiah. nicht trivial. L. Da L nicht trivial ish g ist. eine. TM. Mo. wit. eine. TM. N. wit. es. Lilos LM. 4L EL. und.

(49) Beavis Satz. wir betrachhu den Fall 1 eine. Wollen. Im. Folgurden. also. sci. den. to. N. c. L. L. HT. houstruieren. Lentaheided ML eine TN die ob. N. auf. in einen andren Shing. LN. dawn. wir. L. E. Wollen euhaheiden. Eingase CN Transformieren. Fall 1. Rice. LMeer. i. keduhh.eu. Ziel der Reduhhen. o. von. M. in s. M. filters e. L. Es soll. E. stoppk. LM. pituri.

(50) Beavis Satz Turingmachine. R. von. hiving. zur. LN. Eingabe. f. Gewiiuschh Ausgate. 4. Flo. auf Eiugabe EN. TM. ob N auf E duppt. Koustruive den Godel Gale einer. TH M. durchfiilert folpude Beechnung. ns.maiiiiiineY.uqseinsnbezi. EitiL'T. Return. 2. von. Code einer. A. Fall 1. Rice. Return. 14L. KM. Mo. die. Reduhlion Berechnung do. En iitm. z. hufruf dir TM M wit dir transformierhn histant. ab Eingate. M.

(51) Beavis Satz R. Turingmachine. hiving. zur. LN. Eingabe. f. Gewiiuschh Ausgate. 4. von. Code einer. A. Flo. TM. TH M. Koustruive den Godel Gale einer Beechnung durchfiled Turingmaschine M Simuliere. Return 14. Return. auf Eingabez. CN.cz Mo. L. die. Vharteinpnprammiut. z. I. ksktMmitcm code du Homem TM. I. TH du Sprache. KHS. auf Eiugabe EN. ob N auf E duppt. folpude. 2. Fall 1. Rice. von.

(52) Beavis Satz. HI. hi N. In diesun deau. Da. Fall. N E Ho. N hilt bei Eingah E. d h. TM M a'quivalent. ist die blame. air. TM Mo. w. Erpelouis die beiden liefun damn giaour das gleiche. L semantisch ist. Wir wissen abv. in. dh. Fall 1. Rice. von. 2ate 2. daher. gilt. def Mo El ML M. L. Mi. gilt Mo. M. E. L. s Mo e L. Babe gibt die TM R O. zwiich. RCN. O.

(53) Beavis Satz hi N. In. e. diesein. dean a. Da. Ito Fall. N. f Ho. N hilt bei Eingah E nicht. d h. au. TM M a'quivalent. ist die blame. zur. TM Meer. Erpelouis die beiden liefun dawn giaour das gleiche. L semantisch ist. Wir wissen abv. in. dh. Fall 1. Rice. von. 2ate 2. def Meer ML M. daher. gilt E. M. L. silt Meer. M. E. L. Daher. in. Meer EL. gibt die TM R Zurich. RCN. r.

(54) Beavis Satz Haben also a. a. N El. von. Fall 1. Rice. gesehen. Ito. neat Die Reduhtien it nicht formal. few fo. M µ. E. L. wa. e. offensichtlich boecheuber. bearian wir. sie.

(55) Beavis Satz Fall Shllen. 2. geht. uan. von. Rice. game analog. Fall. 2. wir mii. sua. wir. zwei. au passers. Ho. Wir reduziern. Mo warenden win in dir blauen TM. Shalt der Sprache. die. Sprache. Mi. Das Gauze sicht dawn. f L. so. aus.

(56) Beavis Satz Turingmachine. R. von. w. LN. ung. Eingabe. f. Gewiiuschh Ausgate. 4. von. Code einer. A. Fall 2. Rice. TM. ob N auf E duppt. Koustruive den Godel Gale einer Beechnung devchfiilert. folpude. Turingmaschine M. Return Return. 14L. KM. Mn. TH M. auf Eingabez. Simulive L N E 7. 2. Ho auf Eiugabe LN. z. die.

(57) Beavis Satz Daun. N C Ho. LN c. M CMI Ho. LN E. stoppt. blaue TM aquivalent Meer E L µ. M. zu. 1. M CH. d4. Fall 2. stoppt. TM a'quivalent. blaue. N. dh. Rice. von. McCMceer. zu. Mn nach Wahl von. My. nicht. Meer. und im fall 2. gilt. O. D.

(58) Betrachhn Coo haben wir. Wo. haben wir. wir. benatar benulate. uochinal daf. den. Brewer's. L nicht trivial ist. daf L semanh'd it.

(59) Achtung Theorem. veu. Rice sagt. semantisch. Die Umbelvury Sprecher. die. gilt. i A. it. Unhelrung. falah. intuitive uneutscheidbar. aw nicht. nicht semantisch. i. es. rind. gilt. unenhaheidbac.

(60) Was bedenhot das jetetakes Haben gesehen. allgemeine. ish unmiglich. Kinney wir. Verification. von. Programmers. une. dauuiibuhauphuo.hu sicherheitshritiseheFuuhti'ouen. aubeu. aus filius. w. von. Lassen. Autopilot bei Flugzengen Steuerung eines. Atomhraftwerks. Computers.

(61) Was bedenhot das jetetakes Nocturnal. was. genau. Wenn wir he welche wichh.pe. Sprachen. haben. und. TMS von. theorem. new. Rice. bewiesen. dahingehend vernehmen. Eiuh. Eigurschafhn. nicht bearisbar. wir im. wir. ausibauen. damn sinel. TMS Programmers Algorithm en.

(62) Was bedenhot das. Betrachote. je A takes. Propaurin. folpucks HelloWorld. print. Hello World. end in. Fair dieses Program. aulioilt. sollhn wir doch bearism Linnea def. is.

(63) Was bedenhot das jetetakes vickeichtunissen. Es gibt Hoffnung programmers. hussam. einschriinheu. Sorh my. and hinuen daun wieder. die heine Schleifer. benuher leather Meissen. die. Zum Beispid. machen. programme. wir. Van aslen. air. also Einschroiahungen. bestimuh Diner fun. und. besticumh. voruehuren. Allen des. Propaum Speicher. erfiillt luvaianzen Software. Verification. dart. beschreibung. uw.

(64) Was bedenhot das jetetakes Beachh. wir. wenn. In. Warren geht du. nicht alle. Brewer's. Programme. Moment wissen wir nicht. fir wii de. Eigmaleafhn wenn. was. hat und ob. wir diese. des. Sakis. von. Rice schief. This velamen. die blame TM im Code. der gleiche. Brewer's. TM einaliauheu wirden. bruhh'ouivas.

(65) Weihe uneutscheidbar. Problem e.

(66) Intuition. zu. Aufziihlbwhe.it. EutaheidbwheitWauu ist. ein. Problem. uhwsivaufiahll.eu. feine. Sprache. Euraheidbar.

(67) H. Trap Versuch. LM. w. 1st. l M hail auf M. w. E H. w. einer Autwort. R. nicht. aber. RE. Intuition. wit folpudem Algorithmus. Simuline th auf. w. Weau EM.ws EH. dawn licit. die stimulation in einem ahuptierudin Unhand rehwsivaufzoihlb.ae Wear C M. w. and. so. hauu. mau. es. d H hailt die simulation nicht. hinuen also nicht vouchers. Gut. beweian au. wir. Schlecht. nicht eutscheidbar einen berseem Algorithmus Bauchutiihl Es hinute. 1 vermutlich. Hiv geben. Beavis. auf anders gehen.

(68) RE. Intuition. aber. n. n. finale Algorithms dir. aufziihlt.mil. dies em Ag haun Auch der Beau's gefilert werden. R. nicht. I e. waeche viele Alpithmen. wean alle das nicht. hinhiegen minute nicht. eutscheidbar. geht nicht ibn einen nicht funutionierenden. Beavis. Algoithmus.

(69) Intuition. M hilt. LM. T. uiout mat. auf. je. R E. in. Eingabe. an. T. Frap. 1st LM. Versuch. einer. Autwort mi't fleurdem Algorithmus. Probier. Weirton M du Rahe nach auf Aken. Rui. G. dieser Algorithmus. wird nie fertig howard also. uie in einen alreeptierndin heshand 1 vermutlich. aus. Schlecht. nicht rebursivanfialibor. Es hinute Hiv Bauchutiihl geben Beavis muf anders gehen. einen. bessereu. Algorithmus.

(70) Intuition. uiout mat. in. RE. Vorphensurin versa che wenn. viele Algorithm en. heiner funutionient. wreak. Beavis geht nicht cibo einen. RE. nicht funkhbuivenden. kg.

(71) Achtung. Bauchpetiihl haun triigen. Mir foillthein gates Brispiel. aber. aus. Berchenbarkeit ein. dir. aus. der Komplexihiitetheoie. cur in einem Crapheni und raible die Kauhn. Teile. Kuohumenge in zum Gruppen. cwei Gruppen. zwischen den. m. leicht. Maecut Problem. Schurr. Ming. cs. o Np cut 3 Aber das Bauchutiihl. raft. unaided bei. moleskin. dig. goiter beiden schwer. siehc.

(72) Nicht beechen bar jeuseits Safa. von. Rice. Luhressank. sind. computerprogrammer. Aber gibb wit. es. andre. auch. Programmers. zu. Tua. von. Rice. Eiguisleafhu nicht. von. beechen bar. die. Prosume. haben und. nicht. auch. uneutscheidba aid. Ja. ganz viele. wir. saleauen uns. ein paar dawn. au.

(73) Post's dies Korrespondent problem Gegeben. i. Wschiedure. m. Typl. Un. um. und. un. Types. TypZ. now. Dominosteinen. Typ m. un Sind feste winter iiber einem. Alphabet E haben wir beliebig viele Dominoshiu dem Typ Von je ur. Verbigung. Shine.

(74) Post's dies Korrespondent problem gibt so. dap. da. es. eine eudliche. Worton. Fola. von. identisch. Dominookinen. it. wit dem Wortunten. abaaaca. Beispid. abaaac Wir divfen jeden Typ Dominoskin beliebig. abaaaca. off. www.deu.

(75) Post's dies Korrespondent problem. Satz Beavis. Das riche. Post'sche. Kerespoudeutproblew. Hrombruic Kop 5.1. ist. uneutscheidbar.

(76) Warum hinute Lu diesem Fall wir. gibes. es. schwier. unendlich vide Koustillationen. wenn. was. und heine. Troye. anhand. ist. der. wir. Problem. Schon. list. akin. taupe pesucht. rebusir. airfroihls. haben. www.teichuiihteursileidbar. linden. biti gilt wir. die vermutlich. Wenn eine Anoreluung das. Die. sein. hinuten. ausprobieru. Aber. g. es. eine. when houuen. irgeudwauuabbreuheuhiiuu.eu. struhrwelle E unahaft. del. wir die Suche.

(77) Matrix. Einhiigen Gib. es. ein. ten Ma Producer. Jedi Matrix dart. Dies. n r. Problem un. eudliche Marge ven. Gegeben. Frap. Mortality. Paterson. Matriun wit gauzzahligen. Hn. soldier Matrium das die Nullmatria upset beliebig. aft. verbowmen. Problem ist unentaheidbar. Referent M Paterson. 1970. 33 Unsolvability in. Matrices. 1970.

(78) Wang Menge von. Frage. Fliesen Wang Fliesen. Hao Wang. Birger 1966. riche unten. Kachelu hiiuu.eu wirdaunt die Ebene. passade. 1961. so. dad immer. Farben aneinaudv grenzen. Einzelue Fliesen. Kachelung der Ebene. wir.

(79) Wang. Niesen. Hao Wang. 1961. Berger 1966. Dre Frap ist unenhaheidbar Brewer's. 1. funhhbuiet durch. R. Berger. Reduhh.eu des. Undecidability. of. Hulkproblems. the Domino Problem. 1966.

(80) Game. 4. Trap. life. Conway 1970. ilerive die folyurden Reply Hackberry Zeke wit zwei ooh drei alewaren schware fede werden waif bluish alwart die andreu alewarur Zeller. Sharthonfiguration 1. of. fede. beliebig. wipe 2elle wit. dri alewaren. Nachbarn wird alewart. bein weip die andiron waitin 2ellen Hei. lift. sich eine beshinuk Zielhoufiguration aus dir. shouthoufiguration. weiden. Bezi Ist. Automaton when wir vielleich ukuloiren eines ein specielles Beispid. spiihr noch in du Vorlesung.

(81) Game. of life.

(82) Kowplexihoit. Kolmogorov. thisflag in die Dahnhourpimieung wir. Behrachhn. O n O. r. O l. die figurden brides O r. O. l. O n. Shiup. O t. O n r o n o l O 00 T O A n O T O r O besheibey Derr blauen String bitumen wir uhr hompuht. Deir rohn string hinuen wir nicht. so. Sieben wa. eiufach bealriben. l Ot.

(83) Kolmogorov Gegeben. a. fish. Kowplexihoit. Programmieroprache. a. B Turing Machine. ein strings Kolmogorov Komplaita't. Ciu der gegebeneu. von. Sprache. si. Linge des hirrashir. das den String. r. Programing. ab Ausgabe produziest.

(84) Kolmogorov. Kowplexihoit. Intuition O n O. r. O l. O r. O. O n n o n o ro o o n o n. Der blaue string hat. for. i. l. 7. n O. O n. O t. T Or O. uiedripkowpleeih.it. end. print On. hat hole Kompleeihoit per row string. print. l. O n n o n o r ooo ro. nn. une. 01. foiUt nicht berms ein als or. O. a.

(85) Kolmogorov. Kowplexihoit. Vidleicht iiberraschendi. ist nicht beechenbar Kou plaihoit Die Kolmogorov Wino vom. Nein. Komen wir nicht alle. Programme. auspobieru. aupefanpur. hirushu Vielleichthoilt eines davon nicht. wir nicht weitu. au. and dauu. hominem.

(86) Kolmogorov Lihaher dazu. Koueplerihoit. 6.4. Sipser Kop. 5 6. thrombotic Kap Wer. es. faut. puran. Lil vihauyi. Vidleicht. am. wisan. will. lutroduction to Kolmogorov Complexity. Ende du borlaug noch mehr dazu.

(87) Viele Es. g bt. noch. unenhaleidbar. mew. viel mehr unberechenben Funhtionen Probleme.

(88)