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Mitschrift 3.12.07

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Academic year: 2021

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(1)

Mitschrift 3.12.07

Wiederholung Konstruktion des Goldenen Schnitts

Die Punktbezeichnungen im Ansatz links

beziehen sich auf diese Zeichnung.

(2)

Diese Berechnung von d aus a wird geometrisch nachvollzogen, um die Diagonalenlänge zu konstruieren.

F

n

= 1 5

1+ 5 2

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

n

− 1 − 5 2

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

n

⎢ ⎢

⎥ ⎥

Die beiden Zahlen Φ

1

= 1+ 5 2

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ und Φ

2

= 1 − 5 2

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ sind Lösungen der quadratischen Gleichung x

2

= 1+ x . Das wird ganz wesentlich beim Berechnen der Potenzen von Φ

1

bzw.

Φ

2

benutzt.

(3)

Ein Beispiel für das Berechnen von F

3

mit der Formel von Binet.

Ein weiteres Beispiel für F

4

.

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