Winkel …
mit dem Geodreieck
… und zeichnen
… messen
Franz-Josef Kurmann
Colegio Alemán Nicaragüense 2008
1.Das Geodreieck
ist ein rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck aus durchsichtigem Kunststoff,
Die längste Seite ist die Linealkante oder
Zeichenkante mit einer Zentimetereinteilung. Der Nullpunkt ist in der Mitte der Zeichenkante.
Beim Nullpunkt beginnt die Mittellinie, die der Höhe des Dreiecks entspricht und also senkrecht auf der Zeichenkante steht.
Mit ihrer Hilfe kann man rechte Winkel genau zeichnen.
In das Dreieck sind außerdem Linien
eingearbeitet, die Parallelen zur Linealkante bilden.
Entlang der Schenkel des Dreiecks sind Markierungen im Abstand eines Winkelgrades angebracht, welche die
Konstruktion eines Winkels mit der Genauigkeit etwa eines halben Grades erlauben.
In Halbkreisen um den Nullpunkt sind zusätzlich Markierungen im Abstand eines Winkelgrades und deren Beschriftung angebracht .
kombiniert Lineal und Winkelmesser und erleichtert das Zeichnen paralleler
Geraden und natürlich von Winkeln.
3. Winkel messen
α = 37373737°
2.1 Spitze Winkel - ángulos agudos
Gegeben ist ein spitzer Winkel
a = ® (a,b)
mit dem Scheitelpunkt S und den Schenkeln a und b.
Lege die Zeichenkante des Geodreiecks so auf den ersten Schenkel a des Winkels, dass der Nullpunkt des Geodreiecks genau auf dem Scheitelpunkt des Winkels liegt.
Die Zeichenkante muss auf dem ersten Schenkel a liegen.
Der Nullpunkt muss
auf dem Scheitelpunkt S liegen.
Die Zeichenkante
muss auf dem zweiten Schenkel b liegen.
Drehe das Geodreieck so lange gegen den Uhrzeigersinn,
bis die Zeichenkante des Geodreiecks auf dem zweiten Schenkel b des Winkels liegt.
Der Nullpunkt des Geodreiecks muss weiter genau auf dem Scheitelpunkt liegen.
Der Nullpunkt muss weiter auf dem
Scheitelpunkt liegen.
Jetzt kannst du
am ersten Schenkel a
des Winkels auf der Skala des Geodreiecks die Winkelweite ablesen.
Die Winkelweite kann hier …
… oder hier
abgelesen werden.
In diesem Beispiel erhältst du eine Winkelweite von etwa 37º.
2.2 Stumpfe Winkel - ángulos obtusos
Gegeben ist ein stumpfer Winkel
a = ® (a,b)
mit dem Scheitelpunkt S und den Schenkeln a und b.
Bei einem stumpfen Winkel funktioniert das Verfahren genau so wie beim spitzen.
Lege also wieder die Zeichenkante des
Geodreiecks so auf den ersten Schenkel a des Winkels, dass der
Nullpunkt des
Geodreiecks genau auf dem Scheitelpunkt
des Winkels liegt.
Der Nullpunkt muss - wie beim spitzen Winkel -
auf dem Scheitelpunkt S liegen.
Die Zeichenkante muss auf dem ersten Schenkel a liegen.
Drehe das Geodreieck so lange gegen den Uhrzeigersinn,
Drehe das Geodreieck so lange gegen den Uhrzeigersinn,
bis die Zeichenkante des Geodreiecks auf dem zweiten Schenkel b des Winkels liegt.
Der Nullpunkt des Geodreiecks muss weiter genau auf dem
Scheitelpunkt liegen. Der Nullpunkt muss weiter auf dem Scheitelpunkt liegen.
Die Zeichenkante
muss auf dem zweiten Schenkel b liegen.
Jetzt kannst du
am ersten Schenkel a
des Winkels auf der Skala des Geodreiecks die Winkelweite ablesen.
Die Winkelweite kann hier …
… oder hier
abgelesen werden.
In diesem Beispiel erhältst du eine Winkelweite von etwa 135º.
2.3 Überstumpfe Winkel - ángulos convexos
Gegeben ist ein überstumpfer Winkel
a = ® (a,b)
mit dem Scheitelpunkt S und den Schenkeln a und b.
Bei einem überstumpfen Winkel funktioniert das Verfahren ähnlich wie beim stumpfen.
Lege also wieder die Zeichenkante des
Geodreiecks so auf den ersten Schenkel a des Winkels, dass der
Nullpunkt des
Geodreiecks genau auf dem Scheitelpunkt
des Winkels liegt.
Der Nullpunkt muss - wie beim spitzen Winkel - auf dem Scheitelpunkt S liegen.
Die Zeichenkante muss auf dem ersten Schenkel a liegen.
Du musst jetzt nur zusätzlich den ersten Schenkel a des Winkels entlang der
Zeichenkante des Geodreiecks verlängern
…
Der erste Schenkel muss über den
Scheitelpunkt
verlängert werden.
Drehe das Geodreieck so lange gegen den Uhrzeigersinn,
Drehe das Geodreieck so lange gegen den Uhrzeigersinn,
bis die Zeichenkante des Geodreiecks auf der
Verlängerung des ersten Schenkels liegt.
Der Nullpunkt des Geodreiecks muss weiter genau auf dem Scheitelpunkt liegen.
Der Nullpunkt muss weiter auf dem Scheitelpunkt liegen.
Die Zeichenkante muss auf der
Verlängerung des ersten Schenkels liegt.
Drehe das Geodreieck jetzt
weiter gegen den Uhrzeigersinn, bis die Zeichenkante des
Geodreiecks auf dem zweiten Schenkel b des Winkels liegt.
Der Nullpunkt des Geodreiecks muss weiter genau auf dem Scheitelpunkt liegen.
Der Nullpunkt muss weiter auf dem
Scheitelpunkt liegen.
Die Zeichenkante muss auf der
Verlängerung des ersten
Schenkels liegt.
Jetzt kannst du an der Verlängerung des ersten Schenkels a auf der Skala des Geodreiecks eine Winkelweite ablesen.
Die Winkelweite kann hier …
… oder hier abgelesen werden.
In diesem Beispiel erhältst du eine
Winkelweite von etwa 50º.
Da du zuvor das Geodreieck bereits um 180º gedreht hast, musst du die abgelesene Winkelweite noch zu 180º addieren: In diesem Beispiel erhältst du
180º + 50º = 230º
3. Winkel zeichnen
α = 40404040°
Beim Zeichnen mit dem Geodreieck ist zu beachten:
Gezeichnet wird immer immer immer immer entlang der Linealkante Linealkante Linealkante Linealkante .
Zum Zeichnen von rechten Winkeln
legt man die Mittellinie auf die gegebene Gerade und zeichnet entlang der Linealkante.
Beim Zeichnen von Winkeln verfährt man wie folgt:
Der Nullpunkt und die Winkelmarkierung liegen auf dem gegebenen Schenkel,
der freie Schenkel wird an der Linealkante gezeichnet.
Beispiel: Zeichne einen Winkel von 35 °
1. Zeichne den ersten Schenkel a, entlang der Linealkante.
2. Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
3. Drehe das Geodreieck um den Nullpunkt im Gegenuhrzeigersinn solange, bis die Winkel- einteilung von 35° auf dem ersten Schenkel liegt.
4. Zeichne den zweiten Schenkel, entlang der Linealkante!
Der Nullpunkt muss auf dem Scheitelpunkt
liegen. = 35°
Winkelweite
= 35° An der
Linealkante wird der Winkel gezeichnet.
Beispiel: Zeichne einen rechten Winkel (also von 90 ° )
1. Zeichne den ersten Schenkel a, entlang der Linealkante.
2. Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitelpunkt und mit der
Mittellinie auf den Schenkel.
3. Zeichne den zweiten Schenkel, entlang der Linealkante!
Der Nullpunkt muss auf dem Scheitelpunkt
liegen. = 90°
Winkelweite
= 90° An der
Linealkante wird der Winkel gezeichnet.
Die Mittellinie muss auf dem Schenkel liegen.
