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1. In welchem Winkel läuft die Exponentialfunktion x 7→ 2 x durch die y-Achse?

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Academic year: 2021

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Seminar 7

Jörn Loviscach

Versionsstand: 6. November 2011, 21:25

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1. In welchem Winkel läuft die Exponentialfunktion x 7→ 2 x durch die y-Achse?

Hinweis: Schreiben Sie 2 x als e

?

2. Zeigen Sie, dass x e

42x

kleiner als jede gegebene positive Zahl wird, wenn man x groß genug wählt. (Die Exponentialfunktion steigt also offensichtlich schnel- ler als jede Potenzfunktion und damit auch schneller als jedes Polynom.) 3. Substituieren Sie in der vorigen Aufgabe x = −ln(z). Was lernt man daraus

über das Verhalten von z ln(z)?

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