Gew¨ohnliche Differentialgleichungen NWI: Aufgabe 30 -Sophiane Yahiatene-
1 h = [ 2 , 1 , 1 / 2 , 1 / 4 , 1 / 8 ] ; % z e i t l i c h e S c h r i t t w e i t e 2 f=@( t , v ) s i n( v)+cos( t+v ) ;
3 t 0 =0; % A n f a n g s z e i t p u n k t
4 tN=50; % E n d z e i t p u n k t
5 u0 =0; % A n f a n g s w e r t
6
7 h l=length( h ) ;% Anzahl d e r z e i t l i c h e n S c h r i t t w e i t e n 8 f i g u r e
9 f o r k =1: h l
10 % E u l e r method
11 t=t 0 : h ( k ) : tN ; % G i t t e r
12 N=length( t )−1; % N+1 G i t t e r p u n k t e
13 u=zeros( 1 ,N+ 1 ) ; % I n i t i a l i s i e r u n g d e s S p e i c h e r s 14 u (1)= u0 ; % S t a r t w e r t d e s E u l e r−V e r f a h r e n s 15 f o r j =1:N
16 u ( j +1)=u ( j )+h ( k )∗f ( t ( j ) , u ( j ) ) ;
17 end
18 % P l o t
19 hold on
20 plot( t , u ) ; 21 hold o f f 22 end
23 a x i s( [ 0 50 0 6 ] )
1
Abbildung 1
2
