12_GrundwissenBruchrechnung_hubi
GRUNDWISSEN BRUCHRECHNUNG
Brüche kürzen
Ein Bruch ändert seinen Wert nicht, wenn man Zähler und Nenner durch die selbe Zahl dividiert.
Beispiele:
4 3 4 : 16
4 : 12 16
12 ; 1
1 1 3
3 ; 3
1 3 4
12 ;
Brüche erweitern
Ein Bruch ändert seinen Wert nicht, wenn man Zähler und Nenner mit der selben Zahl multipliziert.
Beispiel:
20 15 5 4
5 3 4
3
Addition/Subtraktion von gleichnamigen Brüchen c
b a c b c
a
Beispiel:
11 8 11
5 11
3
c b a c b c
a Beispiel:
11 7 11
3 11
10
Brüche gleichnamig machen
Bilde die Vielfachen des größeren Nenners, bis Du auf ein Vielfaches des kleineren Nenners triffst.
Dieses kleinste gemeinsame Vielfache ist der Hauptnenner. Erweitere beide Brüche auf den Hauptnenner.
Beispiel:
12
; 7 15
1 V(15) = {15; 30; 45; 60; ...};
60 = 4 15 und 60 = 5 12
60 4 4 15
4 1 15
1
und
60 35 5 12
5 7 12
7
Unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln
Dividiere den Zähler durch den Nenner. Der Wert des Quotienten ist die ganze Zahl, der Divisionsrest ist der neue Zähler, der Nenner bleibt gleich.
Beispiel:
5
17; 17 : 5 = 3 Rest 2
5 32 5 17
Gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandeln c
b a c c
ab ; Beispiel:
6 23 6
5 3 6 6
35
Gemischte Zahlen addieren
Addiere die ganzen Zahlen, mache die Brüche gleichnamig und addiere diese ebenso.
Beispiel:
12 711 12
2 12 7 9 6 51 4
23 Anschließend kürzen (falls möglich) nicht vergessen!
Gemischte Zahlen subtrahieren
Wie die Addition, außer der erste Bruch ist kleiner als der zweite. Dann wird ein Ganzes in einen Bruch umgewandelt.
Beispiel:
12 2 5 12
9 12 2 14 12
9 12
2 12 2 12 12
9 12 3 2 4 23 6
51
Anschließend kürzen (falls möglich) nicht vergessen!
12_GrundwissenBruchrechnung_hubi
Brüche mit ganzen Zahlen multiplizieren c
b a c
a b
; Beispiel:
19 10 19
2 5 19
5 2
;
Brüche multiplizieren c
b c a d c b a
; Beispiel:
15 8 5 4 3
2 Nicht vergessen: Wenn möglich vor dem Multiplizieren kürzen!!
Beispiel:
10 7 5 2
1 7 5 4 8
7
;
22 15 11 2
5 3 11 10
25 3 33 25 10
9
Brüche dividieren c b
d a c d b a d :c b a
„mit dem Kehrbruch des 2. Faktors multiplizieren“
Beispiel:
6 11 6 7 3 2
1 7 3 4 8 7 4 :3 8
7
;
Brüche durch ganze Zahlen dividieren und umgekehrt
Ganze Zahl in unechten Bruch umwandeln, dann wir gewohnt multiplizieren/dividieren.
Beispiele:
2 71 2 15 2 3 1 5 3 :2 1 5 3 :2
5 ;
15 2 5 1 3 2 1 :5 3 5 2 3:
2 ;
Gemischte Zahlen multiplizieren und dividieren
Dazu werden die gemischten Zahlen erst in unechte Brüche umgewandelt.
Beispiele:
4 33 4 15 2 5 2 3 2 21 2
11 ;
9 24 9 22 9 1
2 11 9 8 4 11 8 :9 4 11 8 11 4:
23
;
Gemischte Zahlen in Dezimalbrüche umwandeln
Die ganze Zahl steht vor dem Komma, die Nachkommastellen ergeben sich, wenn man den Zähler durch den Nenner dividiert.
Beispiel:
8
5 ; 3 : 8 = 0,375 3 5,375 8
53 ;
Aufgaben
( )
Nikolaus Huber
