Schulinterner Lehrplan zum Kernlehrplan für Gesamtschulen Mathematik Sekundarstufe I

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Schulinterner Lehrplan zum Kernlehrplan für Gesamtschulen – Mathematik Sekundarstufe I 1. Allgemeine Vorbemerkungen

Nach § 29 und §70 SchulG erstellt die Fachkonferenz auf der Grundlage vorliegender Lehrpläne schuleigene Unterrichtsvorgaben. Die Fachkonferenz entscheidet dabei insbesondere über

• Ziele und Arbeitspläne,

• Grundsätze zur fachmethodischen und fachdidaktischen Arbeit,

• Grundsätze zur Leistungsbewertung,

• Vorschläge an die Lehrerkonferenz zur Einführung von Lernmitteln,

• die Zusammenarbeit mit anderen Fächern,

• Maßnahmen zur schulinternen Qualitätssicherung und Qualitätsentwicklung

• Evaluationsmaßnahmen und Rechenschaftslegung.

Rahmenbedingungen der fachlichen Arbeit

• Die Fachkonferenz tritt mindestens zweimal pro Schuljahr zusammen, um notwendige Absprachen zu treffen. In der Regel nehmen auch ein Mitglied der Elternpflegschaft sowie die gewählte Schülervertretung beratend an den Sitzungen teil. Zusätzlich treffen sich die Kolleginnen und Kollegen innerhalb jeder Jahrgangsstufe zu weiteren Absprachen regelmäßig.

Dieses Vorhaben wird durch die Schulleitung unterstützt und wenn möglich durch einen angepassten Stundenplan begünstigt.

• Um die Lehrkräfte bei der Unterrichtsplanung zu unterstützen, werden eigene ausgearbeitete Unterrichtsreihen, Arbeitspläne und Materialien, die zu früheren Unterrichtsprojekten angefertigt und gesammelt worden sind, sowie Materialien von Schulbuchverlagen an bekannter zentraler Stelle (Lernstattordner „Mathelehrer“) bereitgestellt. Diese werden im Rahmen der Unterrichtsentwicklung laufend ergänzt, überarbeitet und weiterentwickelt.

• Bedingungen des Unterrichts

• Unterricht findet möglichst im Wechsel von Doppelstunden (90-Minuten-Blöcke) und Einzelstunden statt.

• Lernzeiten (Arbeitsstunden, Ergänzungsstunden) dienen dazu, den Umfang von häuslichen Arbeiten zu minimieren.

• Schülerinnen und Schüler aller Klassen- und Jahrgangsstufen werden zur Teilnahme am Känguru-Wettbewerb und ähnlichen Wettbewerben motiviert.

• Für den Fachunterricht aller Stufen besteht Konsens darüber, dass, wo immer möglich, mathematische Fachinhalte mit Lebensweltbezug vermittelt werden.

• In der Sekundarstufe II kann verlässlich darauf aufgebaut werden, dass die Verwendung von Kontexten im Mathematikunterricht bekannt ist.

• In der Sekundarstufe I wird ein wissenschaftlicher Taschenrechner in der Klasse 7 eingeführt und fortlaufend verwendet, Formelsammlung, dynamische Geometrie-Software, Funktionenplotter und Tabellenkalkulation werden an geeigneten Stellen im Unterricht genutzt, der Umgang mit ihnen eingeübt. An der Friedrich-Spee-Gesamtschule stehen insgesamt drei vollständig ausgestattete Computerräume in Klassenstärke, sowie 15 Notebooks zur Verfügung.

• In den Jahrgangsstufen 5 und 6 wird das Fach Mathematik undifferenziert, in den Jahrgänge 7 bis 9 binnendifferenziert und im 10. Jahrgang je nach Schüler- und Klassenlehrersituation (auf Einzelantrag) binnen- oder äußerlich differenziert unterrichtet.

• Die Wochenstundenzahl des Mathematikunterrichtes in allen Jahrgangsstufen beträgt jeweils 4 Wochenstunden. Daneben gibt es im 7. Jahrgang eine Ergänzungswochenstunde Mathematik und in den Jahrgängen 5 bis 8 jeweils eine Wochenarbeitsstunde zur möglichst eigenständigen Bearbeitung erteilter Arbeitsaufträge (z.B. Arbeitspläne, Wochenpläne).

Eine geteilte Wochenarbeitsstunde steht in den Jahrgängen 9 und 10 den Hauptfächern Mathematik, Deutsch und Englisch in jeweils gleichem Anteil zur Verfügung (Absprache unter den Fachlehrern).

Funktionsinhaber in der Fachgruppe Stand August 2021

• FaKoVorsitz: Herr Beckert

• Stv. FaKoVorsitz: Frau Schäfers

• MaNw-Koordinator: Herr Beckert

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Entscheidungen zum Unterricht

• Die konkreten Unterrichtsvorhaben, Schwerpunkte der Arbeit, ergänzende Inhalte, Projekte, Arbeitspläne etc. werden durch das Fachjahrgangsteam zu Beginn des Schuljahres und mithilfe sich anschließender kontinuierlicher Treffen während des Schuljahres im Fachjahrgansteam abgesprochen.

• Mindestens einmal im Schuljahr wird im Jahrgang eine abgesprochene Vergleichsarbeit geschrieben.

• Das eingeführte Lehrwerk 'Mathe+' wird in allen Jahrgangsstufen genutzt. Alle folgenden Seitenangaben beziehen sich auf dieses Lehrwerk. Nicht zielgleich unterrichtete Schülerinnen und Schüler arbeiten zusätzlich mit dem zugehörigen Förderheft.

• Die Zuordnung der ausgewählten Fachinhalte, Inhaltsfelder zu den Kompetenzerwartungen ergibt sich aus dem Kernlehrplan.

• Auf eine Zuordnung der Lerninhalte zu expliziten Unterrichtswochen wird in diesem Lehrplan verzichtet, da die Anzahl der Unterrichtswochen in jedem Schuljahr aufgrund der vorgegebenen Ferienregelungen stark variiert.

• Zulässige Schülerhilfsmittel sind ab Klasse 7 eine Formelsammlung und ein Taschenrechner.

Lernerfolgsüberprüfung und Leistungsbewertung im Fach Mathematik

„Die Leistungsbewertung soll über den Stand des Lernprozesses der Schülerin oder des Schülers Aufschluss geben. Sie soll auch Grundlage für die weitere Förderung der Schülerin oder des Schülers sein“ (§ 48 SchulG).

Die Gesamtbewertung einer Schülerin oder eines Schülers ergibt sich in der Sekundarstufe I hälftig (mit einem Bewertungsanteil an der Gesamtnote von jeweils 50%) über die Bewertung schriftlicher Klassenarbeiten und über Bewertungen im Beurteilungsbereich "Sonstige Leistung".

Lernerfolgsüberprüfungen sind so anzulegen, dass die Kriterien für die Notengebung den Schülerinnen und Schülern transparent sind und die jeweilige Überprüfungsform den Lernenden Hilfen für die weitere individuelle Lernentwicklung gibt. Wichtig ist dabei, bereits erreichte Kompetenzen herauszustellen und die Lernenden - ihrem jeweiligen individuellen Lernstand entsprechend - zum Weiterlernen zu ermutigen. Den Eltern sollten im Rahmen der Lern- und Förderempfehlungen Wege aufgezeigt werden, wie sie das Lernen ihrer Kinder unterstützen können.

Schriftliche Klassenarbeiten dienen der Überprüfung der Lernergebnisse nach einem Unterrichtsvorhaben bzw. einer Unterrichtssequenz und bereiten sukzessive auf die komplexen Anforderungen in der Sekundarstufe II vor. Sie geben darüber Aufschluss, inwieweit die Schülerinnen und Schüler in der Lage sind, die Aufgaben mit den im Unterricht erworbenen

Kompetenzen zu lösen. Klassenarbeiten sind deshalb grundsätzlich in den Unterrichtszusammenhang zu integrieren. Rückschlüsse aus den Klassenarbeitsergebnissen werden dabei auch als Grundlage für die weitere Unterrichtsplanung sowie als Diagnoseinstrument für die individuelle Förderung genutzt.

Der prozentuale Bewertungsmaßstab für Klassenarbeiten wurde von der Fachkonferenz folgendermaßen festgelegt:

Eine Leistungsrückmeldung erfolgt in der Regel:

- vor der Klassenarbeit / Klausur: durch einen Ausgangstest (siehe Lehrbuch) mit Selbsteinschätzung und Lernhilfen

- nach der Klassenarbeit / Klausur: durch eine Modelllösung mit Bewertungsschema, evtl. Stärken-Schwächen-Rückmeldung und evtl. Lerntipps Prozentualer Anteil

erreichter Punkte

Note 100 % - 87 % sehr gut

86 % - 73 % gut

72 % - 59 % befriedigend 58 % - 45 % ausreichend

44 % - 18 % mangelhaft

17 % - 0 ungenügend

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In die Bewertung der „Sonstigen Leistung“ fließen folgende Aspekte ein, die den Schülerinnen und Schülern am Anfang des Schuljahres bekannt zu geben sind:

• Beteiligung am Unterrichtsgespräch (Qualität, Quantität und Kontinuität der Beiträge)

• Eingehen auf und Aufgreifen von Beiträgen und Argumentationen von Mitschülerinnen und -schülern, Unterstützung von Mitlernenden

• Umgang mit Problemstellungen, Beteiligung an der Suche nach neuen und/oder alternativen Lösungswegen

• Selbstständigkeit beim Arbeiten

• Beteiligung während kooperativer Arbeitsphasen (Rolle in der Gruppe, Umgang mit den Mitschülerinnen und Mitschülern)

• Anfertigen selbstständiger Arbeiten, z. B. Referate, Projekte, Protokolle, Planarbeit

• Präsentation von Ideen, Arbeitsergebnissen, Arbeitsprozessen, Problemstellungen, Lösungsansätzen, etc. in kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen

• Ergebnisse von kurzen schriftlichen Übungen.

• Führung eines Lernportfolios

Den Lernenden muss dabei deutlich werden, in welchen Situationen die Nutzung erworbener Kompetenzen von ihnen erwartet und bewertet wird. Es müssen jedoch auch bewusst Unterrichtssituationen geschaffen werden, in denen Schülerinnen und Schüler außerhalb von Bewertung Fehler machen dürfen.

mündliche Unterrichtsbeiträge weitere Unterrichtsbeiträge

Gewichtung zu ähnlichen Teilen:

Kriterien für die Bewertung:

- häufig - richtig - selbständig - begründet - erklärend - fachsprachlich

- Aufgaben

- Leistungsüberprüfungen - Heft / Mappe

- Mitarbeit in Gruppenarbeiten - Referate, Präsentationen - Experimente

- Methoden (fachspezifisch)

Hinweise: Je nach Thema kann sich die Gewichtung der Unterrichtsbeiträge verschieben. Zu Beginn jeden Jahres werden die Leistungserwartungen durch die Lehrkraft dargestellt.

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Übergeordnete Kompetenzen in Mathematik in der Sekundarstufe I ¹

1Vgl.: Kernlehrplan Mathematik für die Gesamtschule SI in NRW S. 12, 32, 33

Es folgen die Unterrichtsvorhaben der einzelnen Jahrgangsstufen. Sie orientieren sich an den konkreten Kompetenzerwartungen des Kernlehrplanes NRW.

Für Schülerinnen und Schüler, die nicht zielgleich unterrichtet werden, gelten laut AO-SF §32 individuelle Förderpläne. Hier können auf Grundlage des KLP Mathematik, Hauptschule Basiskompetenzen herangezogen werden, um den Rahmen des inklusiven Unterrichts festzulegen. Diese Basiskompetenzen und die entsprechenden didaktischen Hinweise werden in folgenden Stoffverteilungsplänen grün gedruckt.

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2. Unterrichtsvorhaben

Unterrichtsvorhaben Mathematik Klasse 5 (Lehrwerk „Mathe +“)

Der Unterricht wird nicht differenziert unterrichtet. Voraussichtlich werden sechs Klassenarbeiten in diesem Schuljahr geschrieben. Alle Regelschüler schreiben dabei die gleichen Arbeiten, nicht zielgleich unterrichtete Schuler schreiben eine ihren Anforderungen angemessene Arbeit.

Inhaltsfelder / Themengebiete / Schwerpunkte

Kompetenzerwartungen Die Schülerinnen und Schüler:

Didaktische Kommentare, Schulbuchverweis

(5 Wochen) Arithmetik/Algebra und Stochastik Argumentieren/Kommunizieren: Mathe +

1. Kapitel: Zahlen und Daten •geben Informationen ... mit eigenen

• Fragebogen auswerten, • Daten erheben (veranschaulichen mit Strichlisten,

Worten wieder S. 156-171

Strichlisten, Tabellen und Säulendiagrammen) S.8-22

Diagramme anlegen •Darstellungen lesen und interpretieren Problemlösen:

• Natürliche Zahlen • Zahlen mit Ziffern, in • arbeiten bei der Lösung von darstellen, vergleichen, Wortform, an Zahlengerade und in Problemen im Team

ordnen und runden Stellenwerttafeln darstellen •finden in einfachen

• Zahlen ordnen, vergleichen und runden Problemsituationen mögliche

• Zahlen im Zehnersystem Fragestellungen

und am Zahlenstrahl

darstellen Modellieren:

•Zahlen runden und •Erstellen von Diagrammen (Säulen-und

darstellen am Zahlenstrahl Balkendiagramme)

• Diagramme lesen und •Angeben von Realsituationen zu Diagrammen

zeichnen •Diagrammen passende Realsituationen zuordnen

•Große Zahlen (Millionen,

Milliarden, Billionen) Werkzeuge:

schätzen, lesen und •Lineal

darstellen •Merkheft

• Systematisches Schätzen •Schulbuch

– Vermischte Aufgaben

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• neu erworbene

Kompetenzen durch Testen, Üben über die Ausgangstests anwenden und sichern

Basiskompetenz: Die Schülerinnen und Schüler sind in der Lage, Daten auf unterschiedliche Art

und Weise darzustellen, indem sie handelnd in Gruppen verschiedene Darstellungsformen ausprobieren und abschließend im Klassengespräch die Anschaulichkeit der

Darstellungsformen reflektieren.

Entlastung:

- nur alltagsbezogene und einem konkretisierten Zahlenraum angepasste Größen verwenden - Lesen und Interpretieren statistischer Darstellungen zunächst nur am Säulendiagramm - Zeichnen zunächst nur Säulendiagramme

- eventuell Vorgabe der Diagrammeinteilung

Schwerpunktsetzung

- Daten in Säulendiagrammen präsentieren

Differenzierungsmöglichkeiten:

- durch Material (z.B. mit unterstutzenden Visualisierungen, Beispiel Geburtstagskalender) - nach Arbeitsstruktur (z.B. ritualisierter Ablauf, differenzierte Arbeitsschwerpunkte, wechselnde Sozialformen)

- durch Unterstutzungsstrukturen (z.B. Veränderung der Aufgaben in Form und Inhalt, verschiedene Übungsvarianten, ein Hilfetisch mit weiteren Unterstützungsmöglichkeiten)

Förderheft Kapitel

„Daten“

(5 Wochen)

2. Kapitel: Addition und

Subtraktion Arithmetik/Algebra Argumentieren/Kommunizieren:

• lesen und deuten Informationen aus

S. 30-53

•mit Operatoren und • führen Grundrechenarten aus Texten, Bildern, Tabellen, Umkehroperatoren (Kopfrechnen, schriftlich) mit Landkarten...

arbeiten natürlichen Zahlen •präsentieren, erklären anderen

•wenden Kenntnisse von Zahlen und eigene Ergebnisse

• Termschreibweise und Größen an, kennen • Erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen

Rechengesetze kennen, Rechenkontrollen Problemlösen:

Rechenvorteile nutzen •übersetzen ... Sachaufgaben in

(7)

• Rechnen mit Klammer

• Überschlagsrechnen, Schriftliches Addieren und Subtrahieren

mathematische Terme

• ermitteln Näherungswerte durch Schätzen und

Überschlagen

• Texte lesen, verstehen Modellieren:

und komplexe • nutzen Regeln und Verfahren

Sachzusammenhänge (Rückwärtsrechnen, Klammernrechnen)

modellieren und Probleme

lösen Werkzeuge:

•Schulbuch

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( 5 Wochen ) ( 5 Wochen)

Geometrie Geometrie

Argumentieren/Kommunizieren:

S.54-73 S.95-122 3. Kapitel: Beziehungen • verwenden die Begriffe Gerade, • geben Informationen aus geom.

Im Raum Strecke, Strahl, senkrecht, parallel, Darstellungen mit eigenen Worten

Abstand, achsensymmetrisch wieder

•Gradnetz der Erde •zeichnen Muster, arbeiten im •sprechen über Darstellungen und

•Koordinatensystem Quadratgitter (1. Quadrant des Lösungen Koordinatensystems)

• Geraden, Strahl und Problemlösen:

• setzen Begriffe in Beziehung (Lage, Form, Maß und Zahl)

Strecken erkennen und Modellieren:

darstellen •Erstellen von Modellen zu Sachaufgaben

• Begriffe senkrecht, parallel und Abstand präzisieren und in

• Mathe-Modellen passenden Realsituationen zuordnen

Sachanwendungen nutzen

Werkzeuge:

• nutzen Lineal, Geodreieck zum Messen und Zeichnen und Herstellen von realen geomertischen Modellen und Figuren

(9)

( 10 Wochen)

4. Kapitel: Multiplikation und Division

Arithmetik / Algebra

• führen Grundrechenarten aus

• geben Problemstellungen wieder

S.74-99

•Fachbegriffe bei (Kopfrechnen und schriftliche und entnehmen ihnen die relevanten Multiplikation und Division Rechenverfahren) mit natürlichen Größen

verwenden Zahlen - Multiplikation und Division •erfinden Fragestellungen

• stellen Größen in Sachsituationen mit

• Großes Einmaleins geeigneten Einheiten dar Problemlösen:

•ermitteln Näherungswerte

• Kopfrechnen mit Zehnern, Hundertern und Tausendern - Kombinieren

Überschlag

• lesen, verstehen, übersetzen Sachtexte

• deuten Ergebnisse in Bezug auf

• Operatoren und Problemstellung

Umkehroperatoren anwenden

Modellieren:

•Angeben von Realsituationen

•Halbschriftliches

Multiplizieren Werkzeuge:

• Rechenregeln kennen, Rechenvorteile nutzen,

•Schulbuch Kopfrechentricks und Rechengesetze

•Zu Rechengeschichten Rechenwege (Terme) erstellen

• Texte lesen, verstehen und bearbeiten

• Schriftliches Multiplizieren, das Ergebnis durch einen Überschlag abschätzen

• Schriftliches Dividieren - auch mit Rest

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• Texte lesen und verstehen, zu Problemstellungen sachgerechte Modellierungen vornehmen sowie Lösungen finden und darstellen ( 5 Wochen)

5. Kapitel: Körper, Flächen und Linien Geometrie

• verwenden Grundbegriffe Fläche,

• präsentieren eigene Ergebnisse (geom. Modelle)

S.100-119

• Körper charakterisieren Ecke, Kante, senkrecht, parallel,

und nach Anleitung Würfel lwaagerecht, Rechteck, Problemlösen:

und Quader basteln Quadrat. • entnehmen und verwenden

• Kopfgeometrie: an • benennen Grundfiguren und

Würfel- und Quadernetz Grundkörper Modellieren/

gedanklich operieren und Werkzeuge:

Netze zeichnen • nutzen Papier, Schere, Lineal,

• Flächen und Kanten von Körpern begrifflich erfassen, Körpereigenschaften nennen

Geodreieck ... zum Zeichnen und Herstellen von (realen) Körpermodellen

•Schulbuch

• Begriffe senkrecht, parallel und

waagerecht sachgerecht verwenden und zur

Beschreibung von Körpern nutzen

• Kantenmodelle basteln

•Rechteck und Quadrat als Seitenflächen von Quadern und Würfeln kennen und Eigenschaften in Sachanwendungen nutzen

(11)

(6 Wochen)

S.120-139 6. Kapitel: Vergleichen und

messen

Arithmetik / Algebra und Funktionen Argumentieren/Kommunizieren:

•geben Informationen aus Texten,

• stellen Größenangaben als Bildern, Tabellen wieder Kommazahlen (Dezimalbrüche) dar •arbeiten im Team

•nutzen gängige Problemlösen:

• Längen schätzen, messen und unter Verwendung der

Kommaschreibweise umwandeln

Maßstabsverhältsnisse

• stellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar

• ordnen, vergleichen, runden und rechnen mit Größen (Dezimalbrüchen)

• finden Lösungen auch zu eigenen Fragestellungen Modellieren:

•übersetzen Situationen aus

• mit Längenmaßen • wenden Kenntnisse von Zahlen und Sachaufgaben und überprüfen ihre

rechnen Größen an, Überschlag, Probe, Lösungen

Rechenkontrolle

•Figuren maßstäblich • stellen Beziehungen zwischen Zahlen Werkzeuge:

vergrößern und verkleinern und Größen in Tabellen dar

und Entfernungen auf • Größen in Sachsituationen geeignet

darstellen •Schulbuch

•Darstellen von und Rechnen mit natürlichen

und ganzen Zahlen •Lineal/ Geodreieck

Landkarten messen

• Flächen vergleichen, zerlegen

und parkettieren - reflektieren Berufsbilder, die sich mit geometrischen Grundfiguren, Längen- und Flächenangaben gut

Auskennen müssen (Bauarbeiter, Architekten) (KAoA)

mit gleichen Figuren und Quadratzentimetern

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• Flächeninhalt und Umfang von

Rechtecken berechnen und die zugehörigen Formeln kennen

Geometrie

• benennen und

charakterisieren Grundfiguren (Rechteck, Quadrat)

• zeichnen ebene Figuren, messen und

• Texte

sinnentnehmend lesen und sachbezogen modellieren - Sachrechnen mit Alltagsbezug

berechnen Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken

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( 2Wochen)

8. Kapitel: Symmetrie Geometrie Geometrie

Werkzeuge

•Spiegeln, •verwenden die Begriffe •Nutzen Lineal und Geodreieck zum genauen Zeichen und Konstruieren

Achsensymmetrien achsensymmetrisch, punktsymmetrisch, Spiegelachse

erkennen,

Symmetrieeigenschaften von Figuren nennen (3 Wochen)

Arithmetik / Algebra

• stellen einfache Bruchteile auf

verschiedene Weise dar:

handelnd, zeichnerisch

• stellen Größen in Sachsituationen dar und führen Vergleich, Addition und Subtraktion einfacher Brüche mit gleichem Nenner aus

• vergröber und Verfeinern Brüche

9. Kapitel: Brüche

• Bruchteile herstellen und darstellen als Teil von Kreis, Rechteck, Streifen oder räumlichen Figuren

• geben Informationen aus einfachen Bildern mit eigenen Worten wieder

• sprechen über eigene Lösungswege und Darstellungen

S.172-191

• anschauliches Rechnen mit Stammbrüchen

• Erkennen und Herstellen von Bruchteilen, berechnen von Bruchteilen (von Ganzen) und Umwandeln in kleinere

Problemlösen:

• übersetzen

Sachsituationen in (Bruch- )Darstellungen

• ordnen einem mathematischen Modell (Bruch) eine passende Darstellung und Realsituation zu

Maßeinheiten

• Bruchteile von Größen

Modellieren:

umwandeln , vom Bruchteil auf das Ganze schließen

Werkzeuge:

• nutzen Präsentationsmedien

•Schulbuch

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• Addition und Subtraktion von Brüchen mit

gleichem Nenner

• Medienkompetenz

Bedienen und Anwenden (1.2; 1.4)

DynaGeo: Konstruktion von Vierecken; geometrische Grundbegriffe; Achsensymmetrische Figuren KidsOnline: Lernplakat zum Thema „Risiken und Gefahren bei der Nutzung von Netzwerken“ erstellen Kommunizieren und Kooperieren (3.2)

KidsOnline: Daten auswerten

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Unterrichtsvorhaben Mathematik Klasse 6 (Lehrwerk: „Mathematik+")

Die Fachlehrerinnen und Fachlehrer entscheiden und erstellen je nach Lerngruppe über den Einsatz eines Arbeitsplans. Es werden sechs Klassenarbeiten in diesem Schuljahr geschrieben. Alle Schüler schreiben dabei die gleichen Arbeiten, nicht zielgleich unterrichtete Schuler schreiben eine ihren Anforderungen angemessene Arbeit.

(Inhalte gemäß Stoffverteilungsplan „Mathematik +“)

Inhaltsfelder / Themengebiete / Schwerpunkte

Inhaltsbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler:

Prozessbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler:

Didaktische Kommentare, Schulbuchverweis Dezimalbrüche

(6 Wochen)

- Dezimalbrüche lesen, schreiben, vergleichen

- Dezimalbrüche darstellen

(Stellenwerttafel, Zahlenstrahl) und runden

- Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen

- Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen

- Verbindung der Grundrechenarten - Informationen aus Texten, Bildern und Tabellen entnehmen und damit anwendungsorientierte Aufgaben lösen

Zur Arithmetik / Algebra – mit Zahlen und Symbole umgehen

- lesen und schreiben Dezimalbrüche

- vergleichen, ordnen und runden Dezimalbrüche - führen Addition und Subtraktion von einfachen Dezimalbrüchen durch (Kopfrechnen)

- multiplizieren und dividieren Dezimalbrüche mit Zehnerzahlen

- führen schriftliche Addition und Subtraktion mit endlichen Dezimalzahlen aus

-führen schriftliche Multiplikation und Division mit endlichen Dezimalzahlen durch

- wenden die Rechenregeln an

- lesen und deuten Informationen aus Texten, Bildern, Tabellen, … z.B. S. 22/23

- präsentieren, erklären anderen eigene Ergebnisse, z.B. S. 14 Nr. 6, S.30ff., S. 36f.

Problemlösen:

- nutzen Regeln und Verfahren (Messen,

Rechnen, Rückwärtsstrategie), z.B. S.16 Nr. 9, 10, 11

Modellieren:

- übersetzen … Sachaufgaben in mathematische Terme, z.B. S. 22-24

Eingangstest (S. 200) 11-12, 26

13-14, 26 15-16, 27 17-21, 28 29

22-24, 30ff.

Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 1-9), bzw. im

Förderheft (S. 1-12) bearbeitet.

Ausgangstest (S.38/39) Basiskompetenz: Die Schülerinnen und Schüler sind in der Lage, Nachkommastellen als eine

zunehmende Genauigkeit wahrzunehmen und entsprechend ihres Stellenwertes als Größe zu erfassen.

Förderheft Kapitel

„Dezimalzahlen“

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Entlastung:

-

nur alltagsbezogene und einfache Umwandlung von Größen (€-ct, kg-g, m-cm, cm-mm)

- Beschränkung auf zwei Dezimalstellen (Geld, Längen)

Schwerpunktsetzung:

- Umwandeln von Größen erst in der Stellenwerttafel, anschließend mit Umrechnungszahlen - Interpretation der Dezimalzahlvorstellung über die Vorstellung einer zunehmenden

Genauigkeit

- Zahlenraumerweiterung zur Festigung alltäglich vorkommender Dezimalzahlen (Alltagsbezug) - alltagsbezogene Grundrechnungen mit Dezimalzahlen im Kopf durchfuhren

- Verwendung alltagsbezogener Repräsentanten als Schatzhilfen und für Plausibilitätsüberprüfung

- Vernetzung von Sprache mit Zahlen: Bedeutung der Vorsilben milli-, zenti-, dezi-, kilo-, mega-

Differenzierungsmöglichkeiten:

- durch Material (z.B. mit unterstützenden Visualisierungen, Beispiel Stellenwerttafeln für Größen)

- nach Arbeitsstruktur (z.B. ritualisierter Ablauf, differenzierte Arbeitsschwerpunkte, wechselnde Sozialformen)

- durch Unterstützungsstrukturen (z.B. Veränderung der Aufgaben in Form und Inhalt, verschiedene Übungsvarianten, ein Hilfetisch mit weiteren Unterstützungsmöglichkeiten)

Kreise und Winkel (7 Wochen)

- Kreise zeichnen, Radius und Durchmesser messen und berechnen in Mustern und Sachanwendungen

- Winkelgrößen und Winkelarten erkennen und charakterisieren - Winkel messen und zeichnen – Anwendungen

Geometrie – ebene und räumliche Figuren nach Maß und Form erfassen

- verwenden die Grundbegriffe Winkel (rechter Winkel, spitzer Winkel, …), Radius

- schätzen und bestimmen Winkel

- benennen und charakterisieren Grundfiguren (Winkel, Kreis…) und identifizieren sie in der Umwelt - zeichnen grundlegende ebene Figuren und Muster

- arbeiten in Partnerarbeit und im Team,

präsentieren Ideen und eigene Ergebnisse, z.B. S.

50

Problemlösen:

- entnehmen und verwenden Informationen aus Texten, Zeichnungen, Winkelscheibe … zur Lösung vorgegebener Fragen, z.B. S. 46 Modellieren:

- übersetzen Informationen aus Sachaufgaben in mathematische Terme, z.B. S.54 ff.

Werkzeuge:

- nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum

Eingangstest S. 201 44-45, 54

47, 55 48-49, 55-57 Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 10-14)

Bzw. im Förderheft (S.13-18) bearbeitet.

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Messen und genauen Zeichnen S. 48f.

- erstellen eine Winkelscheibe, S. 46 - arbeiten mit dem Computerprogramm GeoGebra S. 52

Ausgangstest S.58/59

Brüche (1) (7 Wochen)

- Stammbrüche in Darstellungen (Bild, Grafik, Text) erkennen und Anteile von Größen bestimmen - Bruch-Begriff und Bruch- Darstellung erarbeiten und Bruchteile von Größen ermitteln - Erweitern und Kürzen von Brüchen - Brüche vergleichen

- gemischte Zahlen

- Brüche am Zahlenstrahl darstellen - Bruchteile berechnen und das Ganze Bestimmen

-Brüche und Dezimalzahlen

- Informationen aus Texten, Bildern und Tabellen entnehmen und damit anwendungsorientierte Aufgaben lösen

Arithmetik / Algebra – mit Zahlen und Symbole umgehen

- stellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise dar: handelnd, zeichnerisch ...

- deuten Brüche als Größen, mit Operatoren (Brüche vergleichen, Bruchteile berechnen, …)

-lesen Brüche am Zahlenstrahl ab und ordnen sie - wandeln Brüche in Dezimalzahlen und

Prozentzahlen um

- lesen und deuten Informationen aus Texten, Bildern, Tabellen, … , z.B. S. 71, 78, 79

- präsentieren, erklären anderen eigene Ergebnisse, z.B. S. 67, 69

Problemlösen:

-nutzen Regeln und Verfahren (z.B.

Rückwärtsstrategie), z.B. S. 71 Modellieren:

- übersetzen ... Sachaufgaben in mathematische Terme, z.B. S. 70, 71

Eingangstest S.201 64-65, 76

65,

66, 77 67 68 69, 76 70, 71, 76f.

72, 73 78f., 80, 81

Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 15-25) bzw. Im Förderheft (S.19-30) bearbeitet.

Ausgangstest S. 82/83 Daten und Zufall

(3 Wochen)

- Datenerhebung und -erfassung, und fassen sie in Ur- und Strichlisten zusammen

Stochastik – Daten und Zufall

- erheben Daten und fassen sie in Ur- und Strichlisten zusammen

- stellen Häufigkeitstabellen zusammen und veranschaulichen diese mit Hilfe von Säulen- und

Argumentieren/ Kommunizieren:

- geben Informationen aus einfachen

mathematikhaltigen Darstellungen mit eigenen Worten wieder, z.B. S. 86, 87

- sprechen über eigene und vorgebebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen, S.

Eingangstest S. 202 S. 86, 90

S.87, 88

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- Häufigkeitstabellen, Säulen- und Kreisdiagrammen

- Durchführung und Auswertung von Zufallsexperimenten

- arithmetische Mittel und Median - Schätzen und Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten (bestimmen relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median)

- Informationen aus Texten, Bildern und Tabellen entnehmen und damit anwendungsorientierte Aufgaben lösen

Kreisdiagrammen

- bestimmen relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median

- lesen und interpretieren statische Daten

93, 95

- präsentieren Ideen und Ergebnisse, S. 90 Problemlösen:

-ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen, S.

88, 89

- nutzen Regeln und Verfahren (z.B.

Rückwärtsstrategie), S. 92 Modellieren:

- übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Terme, Figuren, Diagramme), S. 93

Werkzeuge nutzen:

- nutzen Lineal, Geodreieck

S. 91f.

S. 93- 95 S. 96 ff.

Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S.) bzw. Im Förderheft (S.31-40) bearbeitet.

Ausgangstest S. 108, 109

Brüche addieren und subtrahieren (5 Wochen)

- Erarbeiten der Regeln für Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche

- regelgebundenes

Operieren mit gleichnamigen Brüchen

- Erarbeiten der Regeln für Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche

- regelgebundenes

Operieren mit ungleichnamigen Brüchen

(- Addition und Subtraktion gemischter Brüche)

Zur Arithmetik / Algebra - mit Zahlen und Symbolen umgehen

- addieren und subtrahieren gleichnamige Brüche handlungsgebunden und formal

- addieren und subtrahieren ungleichnamige Brüche handlungsgebunden und formal

- nutzen Strategien und Rechenvorteile wie Überschlag, Probe, Rechenkontrolle, vorteilhaftes Rechnen

(- addieren und subtrahieren gemischte Brüche)

- sprechen über (eigene) Lösungswege,

Ergebnisse, gefundene Regeln und präsentieren sie S. 121 Nr. 7, S. 122 & 123

- finden und korrigieren Fehler z.B. S. 112 Nr. 1, 2

Problemlösen:

- nutzen Regeln und Verfahren zur Lösung von Aufgaben, z.B. S. 114 & 116

- nutzen verschiedene Darstellungsformen, mathematische Verfahren und

Problemlösestrategien zum Lösen von Aufgaben, z.B. S. 113 Nr. 2,3

Modellieren:

- übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle

z.B. S. 120 & 121

Eingangstest S. 108 &

109 S. 113

S. 113, 114 & 118

S. 115, S. 116

S. 115,116, 118 & 119

(S. 116, 119 & 120)

(19)

Sachaufgaben

S. 112, 116, 120 & 121 Ausgangstest S. 124 &

125

Begleitend werden Aufgaben im

Arbeitsheft (S. 34-36) bzw. im Förderheft (S.19-30) bearbeitet.

Oberflächeninhalt und Volumen (5 Wochen)

- Wiederholung Flächeneinheiten und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat

- Oberflächeninhalt von Quadern und Würfeln berechnen

- Rauminhalte vergleichen - Volumeneinheiten

- Volumen von Quadern und Würfeln berechnen

Zur Geometrie – Ebene und räumliche Figuren nach Maß und Form erfassen

- benennen Grundfiguren und Körper und identifizieren sie in ihrer Umwelt

- entwerfen Netze von Würfeln und Quadern und stellen Körper her

- schätzen und bestimmen Oberfläche und Volumen von Quadern und Würfeln

- Volumeneinheiten sinnvoll nutzen

- reflektieren Berufsbilder, die sich mit Längen-, Flächen- und Volumenangaben auskennen müssen (Bauarbeiter, Architekten, Ingenieur, Statiker) KAoA

- geben Informationen aus Darstellungen mit eigenen Worten wieder, z.B. Seite 129,134 - setzen Begriffe in Beziehung (Lage, Form), z.B.

Seite 135

Modellieren und Problemlösen:

- übersetzen Informationen aus Texten, geometrische Darstellungen und Bilder in mathematische Modelle und lösen Probleme, z.B. Seite 141 Nr. 6, Seite 142 Nr. 14, Seite 143 Nr. 23

- stellen den Bezug zu handwerklichen Berufen her (z.B. Farbmenge zum Streichen eines Zimmers berechnen S. 131)

Werkzeuge:

- nutzen Lineal und Geodreieck zum Zeichnen - Modelle von Quadern

S. 212, 203

S. 132,133, 141 ff.

S. 134, 135 S. 136 – 138 S. 139, 141 ff.

Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 37-44) bzw. im Förderheft (S.47-54) bearbeitet.

Ausgangstest S.

146/147

(20)

Symmetrien und Muster (4 Wochen)

- Begriffe senkrecht, parallel und Abstand präzisieren und in Sachanwendungen nutzen

- Punktsymmetrien, Verschiebungen und

Achsensymmetrien erkennen,

Symmetrieeigenschaften von Figuren nennen

Geometrie

- verwenden die Begriffe Gerade, Strecke, Strahl, senkrecht, parallel, Abstand, Winkel,

achsensymmetrisch, punktsymmetrisch zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren - zeichnen grundlegende ebene Figuren (parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise) und Muster auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant)

- geben Informationen aus geom.

Darstellungen mit eigenen Worten wieder, z.B. S. 148f.

- erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten

Fachbegriffen, z.B. S.153 Nr. 5

- sprechen über Darstellungen und Lösungen, z.B. S. 150 Nr. 2; S.159 Nr. 6

Modellieren:

- übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Figuren), z.B. S. 158 Nr.

1

Werkzeuge:

- nutzen Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen, z.B. S. 156 Nr. 8; S. 157 Nr. 3, S. 159 Nr. 5 etc.

Eingangstest S. 203

Verschiebung S. 152f.

Achsenspiegelung und Achsensymmetrie S.

154-157 Drehung und

Drehsymmetrie S. 158- 160

Punktspiegelung und Punktsymmetrie S. 161- 163

Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 45 – 52) bzw. im Förderheft (S. 55-60) bearbeitet

Ausgangstest S.

170/171 Teiler und Vielfache (Svenja)

Teilbarkeit (3 Wochen) - Begriffe Teiler, Vielfache und

Primzahl erarbeiten und sachorientiert anwenden - größter gemeinsamer Teiler und

kleinstes gemeinsames Vielfaches - Teilbarkeitsregeln entdecken und anwenden

Zur Arithmetik / Algebra, Funktionen und Geometrie

- bestimmen Teiler und Vielfache

- erkennen Primzahlen und stellen natürliche Zahlen als Produkt von Primzahlen dar - wenden Teilbarkeitsregeln an

- bestimmen den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache

- stellen Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen, Diagrammen und im

Koordinatensystem dar

- geben Informationen ... mit eigenen Worten wieder, z.B. S. 172, 173, S. 176 Nr. 1

Problemlösen / Modellieren:

- finden in einfachen Problemsituationen mögliche Fragestellungen, z.B. S. 183, S. 176 Nr.

4

Eingangstest S. 204 S. 174, 175, 180, S. 182

S. 176, 180

S. 177, 178, 181 Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 53-56) bearbeitet.

(21)

Medienkompetenz

Bedienen und Anwenden (1.2)

Dynageo oder GeoGebra: Winkel darstellen, untersuchen und messen; Symmetrie Informieren und Recherchieren (2.1)

Daten aus Deutschland (statistisches Bundesamt Deutschland): statistische Daten abrufen und darstellen

Problemlösen und Modellieren (6.2)

Multiplikation und Division von Dezimalbrüchen: algorithmische Strukturen und Lösungswege anhand von Erklärvideos erkennen, nachvollziehen und reflektieren

(22)

Unterrichtsvorhaben Mathematik Klasse 7 (Lehrwerk: „Mathematik+“)

Der Unterricht wird binnendifferenziert. Für alle Themengebiete werden Arbeitspläne entwickelt. Diese unterscheiden sich nach G-Kurs - und E-Kursaufgaben, wobei die G- Kursaufgaben die Basisaufgaben für alle sind. In der Regel arbeiten die Schüler an ihren Arbeitsplänen. Die Lehrkraft hat jedoch immer die Freiheit, Plenumsstunden einzusetzen, wenn dies geboten scheint. Voraussichtlich werden sechs Klassenarbeiten in diesem Schuljahr geschrieben. Alle Schüler schreiben dabei die gleichen Arbeiten mit ausgewiesenen Aufgaben für den GK, für den EK oder für beide Kursarten.

Im folgenden Stoffverteilungsplan werden Besonderheiten für den Erweiterungskurs kursiv und fett gedruckt.

Die Schülerinnen und Schüler mit individuellem Förderbedarf erhalten nach Bedarf gesonderte Klassenarbeiten.

Grundkurs/Erweiterungskurs

Inhaltsfelder / Themengebiete/

Zeitplan

Prozessbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler:

Didaktische Kommentare, Schulbuchverweis Zuordnungen

(3 Wochen) Füllkurven,

Proportionale Zuordnungen,

Graphen proportionaler Zuordnungen, Der Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen,

Proportionalitätsfaktor k, Antiproportionale Zuordnungen, Der Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen,

Graphen antiproportionaler Zuordnungen,

Anwendungen

Funktionen:

interpretieren Graphen von Zuordnungen, identifizieren proportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen sowie

antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen,

wenden die Eigenschaften von

proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen zur Lösung außer- und

innermathematischer Problemstellungen an wenden den Dreisatz zur Lösung von Sachaufgaben an

geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an und strukturieren und bewerten sie

Problemlösen:

nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben

Modellieren:

übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle Werkzeuge:

Lexika, Schulbuch, Lineal, Tabellenkalkulation (Excel)

S. 8 – 43

Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 1-10) bearbeitet.

Ausgangstest S. 40,41

Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen: Förderheft S. S. 1-12 Brüche multiplizieren und dividieren

(4 Wochen)

Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren,

Brüche multiplizieren, Bruchteile berechnen,

Brüche durch natürliche Zahlen dividieren,

Durch Brüche dividieren,

Arithmetik/Algebra:

Mit Brüchen und natürlichen Zahlen rechnen Multiplizieren und dividieren Brüche mit natürlichen Zahlen

Multiplizieren und dividieren Brüche mit Brüchen

vergleichen Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen und bewerten sie

Problemlösen:

überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit und bewerten ihre Praktikabilität

Eingangstest S. 205 S. 46-61

Arbeitsheft (S. 11-17) bearbeitet.

(23)

Modellieren:

Lexika, Schulbuch, Internet Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen: Förderheft S. S. 13-20

Prozentrechnung (4 Wochen)

Bestandteile in Lebensmitteln, Begriff Prozent,

Prozentwert berechnen, Grundwert berechnen, Prozentsatz berechnen, Sachaufgaben,

Prozentuale Abnahme und Zunahme, Prozentuale Veränderungen,

Promille, Sachaufgaben Brutto und netto

Funktionen:

berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen

Transfer vom Dreisatz zur Formel reflektieren über Berufsbilder im Einzelhandel (KAoA)

ziehen Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen, strukturieren und bewerten sie Problemlösen:

nutzen verschiedene Darstellungsformen zur

Problemlösung und überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege

Modellieren:

Schulbuch, Taschenrechner, Tabellenkalkulation (Excel)

S. 62 – 91

Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen: Förderheft S. S. 21-30 Daten erheben

(4 Wochen)

Wir untersuchen unsere Freizeit (Strichliste, Häufigkeitstabelle, Diagramm),

Mittelwerte berechnen,

Maximum, Minimum, Spannweite, Boxplots,

Täuschen mit Statistik, Arbeiten mit

Tabellenkalkulationsprogramm,

Stochastik:

veranschaulichen Daten mit Strichliste, Streifen-, Stengel- und Blätterdiagramm, Histogramm, Boxplot und Kreisdiagramm analysieren und bewerten grafische statistische Darstellungen kritisch und erkennen Manipulationen

bestimmen und interpretieren Median, Arithmetisches Mittel, Spannweite, Modalwert und Quartile in statistischen Darstellungen

ziehen Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle und Diagramm), strukturieren und bewerten sie

Problemlösen:

- nutzen verschiedene Darstellungsformen (Tabelle und Diagramm) zur Problemlösung

- nutzen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems

- überprüfen ihre Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit

Modellieren:

überprüfen und ordnen ein mathematisches Modell (Tabelle und Diagramm) einer passenden Realsituation zu und umgekehrt

S. 94-117

Ausgangstest S.

118,119

(24)

Werkzeuge:

Schulbuch, Taschenrechner, Geodreieck, Zirkel, Tabellenkalkulation (Excel)

Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen: Förderheft S. S. 31-42 Rationale Zahlen

(5 Wochen) Temperaturskalen,

Rationale Zahlen darstellen und ordnen Schulden und Guthaben

Rationale Zahlen addieren, Rationale Zahlen subtrahieren, Rationale Zahlen multiplizieren, Rationale Zahlen dividieren Üben und Vertiefen, Rechengesetze anwenden

Arithmetik/Algebra:

rationale Zahlen ordnen und vergleichen, führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus und transferieren sie in komplexere Aufgabentypen

verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und

außermathematischer Probleme,

nennen außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlbereichserweiterung von den natürlichen zu den rationalen Zahlen

vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen Problemlösen:

überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit

Modellieren:

Schulbuch

S. 120 – 147 Begleitend werden Aufgaben im

Arbeitsheft (S.40-48) bearbeitet.

Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen: Förderheft S. S. 43-52 Dreiecke

(4 Wochen)

Wir untersuchen Dreiecke, Seiten und Winkel eines Dreiecks, Symmetrie,

Innenwinkel, Winkel am Dreieck, Höhen eines Dreiecks,

Mittelsenkrechte- Umkreis, Winkelhalbierende- Inkreis Seitenhalbierende- Schwerpunkt Üben und Vertiefen

Optional: Symmetrische Vierecke

Geometrie:

benennen und charakterisieren die Eigenschaften von Dreiecken und beschriften sie,

berechnen fehlende Innenwinkel

(Innenwinkel-, Scheitel-, Neben-, Stufen-, Wechselwinkelsatz)

konstruieren Winkelhalbierende,

Mittelsenkrechte und Höhe mithilfe von Geodreieck, Zirkel

konstruieren Inkreis und Umkreis

präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen

erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen

Problemlösen:

geben inner- und außermathematische

Problemstellungen in eigenen Worten wieder und entnehmen ihnen die relevanten Größen

planen und beschreiben ihre Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems

Modellieren:

überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation

Werkzeuge:

Lineal, Geodreieck, Zirkel, geometrische Software,

Ausgangstest S.

174,175

(25)

Taschenrechner

Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen: Förderheft S. S. 53-58 Terme und Gleichungen

(3 Wochen)

Waagen im Gleichgewicht

Gleichungen mit x auf einer Seite, Gleichungen mit x auf beiden Seiten, Sachaufgaben,

Üben und Vertiefen, Zahlenrätsel,

Arithmetik/Algebra und Funktionen:

fassen Terme zusammen,

lösen lineare Gleichungen sowohl durch -- Probieren als auch algebraisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle

wenden Rechengesetze in komplexeren Aufgaben an

erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und eigenen Fachbegriffen und vergleichen und bewerten verschiedene Lösungswege

Problemlösen:

nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität Modellieren:

Schulbuch, Taschenrechner, Tabellenkalkulation (Excel)

Ausgangstest S.

194,195

Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen: Förderheft S. S. 59-66 Medienkompetenz

Bedienen und Anwenden (1.2; 1.3) Einführung des Taschenrechners

Daten mit Hilfe von Tabellenkalkulation darstellen und auswerten (Diagramme, Tabellen erstellen) Linien und Kreise an Dreiecken mit Hilfe eines Geometrieprogramms untersuchen

Informieren und recherchieren (2.2; 2.3; 2.4)

Prozentrechnung (IPad-Klasse): Zeitungsartikel im Hinblick auf Prozentangaben überprüfen; Angebote vergleichen und überprüfen

Produzieren und Präsentieren (4.1)

Tabellen und Diagramme mit Hilfe von Tabellenkalkulation erstellen und auswerten

(26)

Unterrichtsvorhaben Mathematik Klasse 8 (Lehrwerk: Mathematik+“)

Der Unterricht wird weiterhin binnendifferenziert. Für fast alle Themengebiete werden Arbeitspläne entwickelt. Diese unterschieden sich nach G- und E-Kurs- Aufgaben, wobei die G-Kursaufgaben die Basisaufgaben für alle sind. In der Regel arbeiten die Schüler an ihren Arbeitsplänen. Die Lehrkraft hat jedoch immer die Freiheit,

Plenumsstunden einzusetzen, wenn dies geboten scheint. Voraussichtlich werden fünf Klassenarbeiten und eine Lernstandserhebung in diesem Schuljahr geschrieben. Alle Schüler schreiben dabei die gleichen Arbeiten mit ausgewiesenen Aufgaben für den GK, für den EK oder für beide Kursarten.

Inhalte, die dem Niveau eines Erweiterungskurses entsprechen, kennzeichnen wir kursiv und fett.

Sämtliche mathematische Kompetenzen spiegeln sich in der Berufsorientierung wieder. Aus diesem Grund finden viele mathematische Anwendungen Bezug zu Berufen und Berufsfeldern. Aus diesem Grund lassen sich viele Bezüge zu Berufen herstellen, die im Unterricht thematisiert werden.

Inhaltsfelder / Themengebiete / Schwerpunkte

Kompetenzerwartungen Die Schülerinnen und Schüler:

Didaktische Kommentare, Schulbuchverweis Terme

(Arithmetik und Algebra) ( ca. 6 Wochen)

Den Taschenrechner benutzen

Terme in der Geometrie Terme umformen und vereinfachen

Terme mit Klammern Klammern auflösen und setzen

Produkte von Summen Binomische Formeln

Arithmetik/Algebra fassen Terme zusammen, Operieren

- fassen Terme zusammen

- multiplizieren Terme aus (G-Kurs kein Produkt von Summen)

- faktorisieren Terme mit einem einfachen Faktor Darstellen

Stellen Sachsituationen und geometrische Zusammenhänge mit Hilfe von Termen dar

erläutern Regeln und Begriffe mit eigenen Worten und Fachbegriffen

Problemlösen:

überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit

Modellieren:

übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle

Werkzeuge:

benutzen den Taschenrechner

S. 8-25

Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 2-7) bearbeitet.

Ausgangstest S. 26, 27

Zieldifferente Förderung für Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen:

Förderheft: Terme aufstellen und vereinfachen (S. 1-3); Terme (aus Textaufgaben) aufstellen (S. 4); Terme in der Geometrie (S. 5); vermischte Übungen (S. 6);

sonderpädagogisches Hilfematerial, z.B. „Mathematische Fachausdrücken“ zum Entschlüsseln von Textaufgaben und Regelblatt „Vorzeichenregeln“

Gleichungen und Ungleichungen (4 Wochen)

Gleichungen aufstellen und lösen

Gleichungen mit x auf einer Seite

Arithmetik/Algebra/Funktionen lösen lineare Gleichungen algebraisch

wenden Rechengesetze in komplexen Aufgaben an

erläutern Regeln und Begriffe mit eigenen Worten und Fachbegriffen, setzen Begriffe miteinander in Beziehung Problemlösen:

überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege

S. 30-47

Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 8-14)

(27)

Gleichungen mit x auf beiden Seiten

Gleichungen mit Klammern Sachaufgaben, Zahlenrätsel und Gleichungen in der Geometrie systematisch lösen

Ungleichungen

Modellieren:

überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an den Realsituationen

bearbeitet.

Ausgangstest S.48, 49

Lineare Funktionen (3 Wochen)

Wir untersuchen Kosten für elektrische Energie Funktionen als eindeutige Zuordnung

Funktionen im Koordinatensystem Funktionsgleichung Die Normalform Steigung und Steigungsdreiecke Anwendungsaufgaben (differenziert im Umfang und Niveau nach E- und G- Kursen)

Funktionen

Erkennen Funktionen als eindeutige Zuordnung stellen lineare Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar

wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile

lösen Sachsituationen durch Darstellung und Berechnung von Funktionen

überprüfen und bewerten Problembearbeitungen, setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.B.

Gleichungen und Graf, Gleichungssysteme und Grafen) Problemlösen:

vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie

Modellieren:

finden zu einem mathematischen Modell (insbesondere lineare Funktionen) passende Realsituationen

Werkzeuge:

wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift und Papier“, Taschenrechner, Geometriesoftware,

Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) aus und nutzen es

S. 154-179

Ausgangstest S.

180,182

Dreieckskonstruktionen (6 Wochen)

Kongruente Figuren untersuchen

Dreieckskostruktionen, SSS/SWS/WSW

(E-Kurs: SsW)

Dreieckskonstruktionen am Computer

Sachaufgaben lösen (E-Kurs: Konstruktion von Vierecken

Satz des Thales)

Geometrie

erkennen kongruente Figuren

wenden Kongruenzsätze bei Dreieckskonstruktionen an konstruieren Dreiecke und beschreiben Eigenschaften lösen Sachaufgaben

nutzen mathematisches Wissen für Begründungen präsentieren Lösungswege in kurzen vorbereiteten Beiträgen

Problemlösen:

untersuchen Figuren auf Beziehungen und stellen Vermutungen auf

Werkzeuge:

nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen, zum genauen Zeichnen und für Konstruktionen

nutzen Geometriesoftware zur Darstellung

Eingangstest S.201

S. 50-65

Ausgangstest S.66,67

(28)

Angewandte Zinsrechnung (6 Wochen)

Grundaufgaben der Zinsrechnung

Begriffe der Zinsrechnung Tageszinsen und

Zinseszinsen berechnen Der Zinsfaktor

Umstellen der Zinsformel

Funktionen

berechnen Kapital, Zinssatz und Zinsen in Realsituationen wenden Formeln an und stellen diese um

berechnen Tageszinsen und Zinseszinsen in Realsituationen

rechnen mit dem Zinsfaktor

vergleichen Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen

Problemlösen:

planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems nutzen Algorithmen zum Lösen

mathematischer Standardaufgaben

wenden die Problemlösestrategien „Zurückführen auf Bekanntes“, „Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“

an

Modellieren:

ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu

Werkzeuge:

nutzen Tabellenkalkulation zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge

KAoA:

SuS reflektieren die Berufswelt des Bankers, Chancen und Risikien selbständiger Berufstätiger.

S. 68-81

Zufall und

Wahrscheinlichkeiten (Stochastik)

Daten und Zufall / Zweistufige

Zufallsexperimente:

(3 Wochen) Relative Häufigkeit (Glücksrad),

Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen bestimmen, Ereignisse und

Wahrscheinlichkeit von Ereignissen,

Mehrstufige

Zufallsexperimente,

Stochastik

Unterscheiden relative und absolute Häufigkeit veranschaulichen zweistufige Zufallsexperimente mit Hilfe von Baumdiagrammen

verwenden zweistufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mit Hilfe der Pfadregeln

analysieren grafische statistische Darstellungen kritisch und erkennen Manipulationen

nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen

Problemlösen:

überprüfen und bewerten Ergebnisse durch

Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen

Modellieren:

Werkzeuge:

nutzen Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung

S. 106-129

Ausgangstest S.

130,131

(29)

Multiplikationsregel, Additionsregel, Üben und Vertiefen

nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Problemlösen:

wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“an

Modellieren:

übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Tabellen, Grafen, Terme) vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle für eine Realsituation

Werkzeuge:

wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus

Prismen (Geometrie) (3 Wochen)

Körper beschreiben und zeichnen,

Schrägbilder von Prismen, Netz eines Prismas, Mantel- und

Oberflächeninhalt berechnen Volumen berechnen , Masse eines Prismas, Optional E-Kurs: Schnitte durch Prismen

Geometrie

benennen und charakterisieren Körper (Prismen) und identifizieren sie in ihrer Umwelt

skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Prismen und stellen die Körper her

berechnen Oberflächen und Volumina von Prismen berechnen geometrische Größen

nutzen mathematisches Wissen für Begründungen Problemlösen:

wenden die Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“ an

Modellieren:

Werkzeuge:

nutzen den Taschenrechner

S. 134-149

Arbeitsheft (S. 43-49) bearbeitet

Ausgangstest S.

150,151

Medienkompetenz

Bedienen und Anwenden (1.2)

DynaGeo oder GeoGebra: Dreiecke konstruieren Lineare Funktionen mithilfe eines

Tabellenkalkulationsprogramms zeichnen Problemlösen und Modellieren (6.2;6.3)

Dyna Geo oder Geogebra: Gültigkeit des „Satz des Thales“ veranschaulichen

Mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms Zufallsexperimente simulieren

(30)

Unterrichtsvorhaben Mathematik Klasse 9

Der Unterricht wird weiterhin binnendifferenziert. Für fast alle Themengebiete werden Arbeitspläne entwickelt. Diese unterschieden sich nach G- und E-Kurs- Aufgaben, wobei die G-Kursaufgaben die Basisaufgaben für alle sind. In der Regel arbeiten die Schüler an ihren Arbeitsplänen. Die Lehrkraft hat jedoch immer die Freiheit,

Plenumsstunden einzusetzen, wenn dies geboten scheint. Voraussichtlich werden vier Klassenarbeiten in diesem Schuljahr geschrieben. Alle Schüler schreiben dabei die gleichen Arbeiten mit ausgewiesenen Aufgaben für den GK, für den EK oder für beide Kursarten.

Grundkurs/Erweiterungskurs:

Inhaltsfelder / Themengebiete / Schwerpunkte

Inhaltliche Kompetenzerwartungen Die Schülerinnen und Schüler:

Prozessbezogene Kompetenzerwartungen Die Schülerinnen und Schüler:

Didaktische Kommentare, Schulbuchverweis Zuordnungen und Modelle /

Lineare Gleichungssysteme:

(5 Wochen)

Begriff der Funktion, eindeutige und nichteindeutige Zuordnung, Ermitteln von Funktionswerten, Graphen diskutieren und zeichnen,

Steigung: Ablesen und Berechnen,

Bestimmen einer Funktionsgleichung, Graphisches Verfahren, Gleichsetzungsverfahren Einsetzungsverfahren

Additionsverfahren (nur E- Kurs)

Funktionen

verwenden ihre Kenntnisse über lineare

Gleichungssysteme mit zwei Variablen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme

stellen lineare Funktionen mit eigenen

Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile

deuten die Parameter der Termdarstellungen von linearen Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituationen

wenden lineare Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an

überprüfen und bewerten Problembearbeitungen, setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.B. Gleichungen und Graf, Gleichungssysteme und Grafen)

Problemlösen:

vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie

Modellieren:

finden zu einem mathematischen Modell (insbesondere lineare Funktionen) passende Realsituationen

Werkzeuge:

wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift und Papier

“, Taschenrechner, Geometriesoftware,

Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) aus und nutzen es

Eingangstest S. 205 S. 84-103

Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 25- 33) bearbeitet.

Ausgangstest S.

104,105

Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen:

Förderheft S. S. 21-28 und weiteres Übungsmaterial zum Thema „Gleichungen lösen“

Ähnlichkeit von Dreiecken / Strahlensätze:

(3 Wochen)

Ähnlichkeit im geometrischen Sinn,

Zentrische Streckung,

Negativer Streckungsfaktor (nur E-Kurs)

Geometrie

berechnen Größen und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe der Ähnlichkeit

vergrößern und verkleinern einfache Figuren maßstabsgetreu

KaoA: Höhenbestimmung durch Anpeilen mit Hilfe des

erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen

Problemlösen:

zerlegen Probleme in Teilprobleme Modellieren:

übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle

S. 8 – 31

Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 1-12)