Der Unterricht wird weiterhin binnendifferenziert. Für fast alle Themengebiete werden Arbeitspläne entwickelt. Diese unterschieden sich nach G- und E-Kurs- Aufgaben, wobei die G-Kursaufgaben die Basisaufgaben für alle sind. In der Regel arbeiten die Schüler an ihren Arbeitsplänen. Die Lehrkraft hat jedoch immer die Freiheit,
Plenumsstunden einzusetzen, wenn dies geboten scheint. Voraussichtlich werden vier Klassenarbeiten in diesem Schuljahr geschrieben. Alle Schüler schreiben dabei die gleichen Arbeiten mit ausgewiesenen Aufgaben für den GK, für den EK oder für beide Kursarten.
Die Schülerinnen und Schüler mit individuellem Förderbedarf erhalten nach Bedarf gesonderte Klassenarbeiten.
(Inhalte gemäß Stoffverteilungsplan „Mathematik +“)
Grundkurs/Erweiterungskurs:
Inhaltsfelder / Themengebiete / Schwerpunkte
Inhaltliche Kompetenzerwartungen Die Schülerinnen und Schüler:
Prozessbezogene Kompetenzerwartungen Die Schülerinnen und Schüler:
Didaktische Kommentare, Schulbuchverweis Zuordnungen und Modelle /
Lineare Gleichungssysteme:
(5 Wochen)
Begriff der Funktion, eindeutige und nichteindeutige Zuordnung, Ermitteln von Funktionswerten, Graphen diskutieren und zeichnen,
Steigung: Ablesen und Berechnen,
Bestimmen einer Funktionsgleichung, Graphisches Verfahren, Gleichsetzungsverfahren Einsetzungsverfahren
Additionsverfahren (nur E- Kurs)
Funktionen
verwenden ihre Kenntnisse über lineare
Gleichungssysteme mit zwei Variablen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme
stellen lineare Funktionen mit eigenen
Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile
deuten die Parameter der Termdarstellungen von linearen Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituationen
wenden lineare Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an
Argumentieren/Kommunizieren:
überprüfen und bewerten Problembearbeitungen, setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.B. Gleichungen und Graf, Gleichungssysteme und Grafen)
Problemlösen:
vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie
Modellieren:
finden zu einem mathematischen Modell (insbesondere lineare Funktionen) passende Realsituationen
Werkzeuge:
wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift und Papier
“, Taschenrechner, Geometriesoftware,
Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) aus und nutzen es
Eingangstest S. 205 S. 84-103
Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 25-33) bearbeitet.
Ausgangstest S.
104,105
Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen:
Förderheft S. S. 21-28 und weiteres Übungsmaterial zum Thema „Gleichungen lösen“
Ähnlichkeit von Dreiecken / Strahlensätze:
(3 Wochen)
Ähnlichkeit im geometrischen Sinn,
Zentrische Streckung,
Negativer Streckungsfaktor (nur E-Kurs)
Geometrie
berechnen Größen und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe der Ähnlichkeit
vergrößern und verkleinern einfache Figuren maßstabsgetreu
KaoA: Höhenbestimmung durch Anpeilen mit Hilfe des
Argumentieren/Kommunizieren:
erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen
Problemlösen:
zerlegen Probleme in Teilprobleme Modellieren:
übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle
Eingangstest S. 203
S. 8 – 31
Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 1-12)
Strahlensätze
Zentralperspektive (optional nur für E-Kurs)
Försterdreiecks (Förster) (S. 71) (Tabellen, Grafen, Terme) Werkzeuge:
nutzen selbstständig Print- und elektronische Medien zur Informationsbeschaffung
nutzen Geometriesoftware zur Darstellung der zentrischen Streckung
bearbeitet.
Ausgangstest 32,33
Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen:
Förderheft S. 1-6 Reelle Zahlen (3 Wochen)
Seitenlängen und Flächeninhalt beim Quadrat
Ebene Figuren und flächengleiche Quadrate Quadratwurzeln
Irrationale Zahlen
Darstellung irrationaler Zahlen Rechnen mit Quadratwurzeln Dritte Wurzel
Heron-Verfahren (optional nur für E-Kurs)
Arithmetik/Algebra Rechnen mit reellen Zahlen
wenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens an; sie berechnen und überschlagen Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf
unterscheiden rationale und irrationale Zahlen und erläutern die Bestimmung von irrationalen
Zahlen durch Intervallschachtelung
Argumentieren/Kommunizieren:
nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Problemlösen:
zerlegen Probleme in Teilprobleme Modellieren:
übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Tabellen, Terme)
Werkzeuge:
wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift und Papier
“, Taschenrechner, Geometriesoftware,
Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) aus und nutzen es
Eingangstest S. 204
S. 38-55
Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 11-19) bearbeitet.
Ausgangstest S.56,57
Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen:
Förderheft S. 7-12
Satzgruppe des Pythagoras:
(4 Wochen)
Direkte und indirekte Beweise, Aufbau des Zahlensystems, Der Satz des Pythagoras, Höhen- und Kathetensatz (nur E-Kurs)
Geometrie
berechnen Größen und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe des Satzes von Pythagoras
wenden Rechengesetze bei Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken an
lösen Sachaufgaben mithilfe des Satz des Pythagoras
KaoA: Nutzen zur Pythagoras Landvermessung (Landvermessung) (S.101 Nr. 8)
Argumentieren/Kommunizieren:
nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Problemlösen:
zerlegen Probleme in Teilprobleme Modellieren:
übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Tabellen, Terme)
Werkzeuge:
wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift und Papier
“, Taschenrechner, Geometriesoftware,
Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) aus und nutzen es
Eingangstest S. 205
S. 106-123
Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 34-39) bearbeitet Ausgangstest S.124,125
Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen:
Förderheft S. 29-36
Kreise und Kreisteile Geometrie Argumentieren/Kommunizieren: Eingangstest S.204
(3 Wochen) Kreisumfang
Flächeninhalt des Kreises, Kreisring
Kreisausschnitt
Annäherung an π mit einer Tabellenkalkulation,
Berechnen den Umfang eines Kreises mithilfe der Kreiszahl π
Wenden Formeln an und berechnen den Flächeninhalt von Kreisen
Berechnen Kreisring und Kreisausschnitt lösen von Sachaufgaben
berechnen mithilfe Geometriesoftware Näherungswerte der Kreiszahl π
berechnen geometrische Größen und verwenden dazu den Satz des Pythagoras
KaoA: Rund ums Fahrrad (Fahrradtechniker) S. 126f.
ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen,
präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen
Problemlösen:
wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an,
zerlegen Probleme in Teilprobleme Modellieren:
übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Tabellen, Grafen, Terme)
Werkzeuge:
nutzen mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionenplotter) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme, wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus
S.62-75
Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 20-23) bearbeitet Ausgangstest S.76,77
Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen:
Förderheft S. 13-20 Körper berechnen Pyramide, Kegel, Kugel (5 Wochen)
Netze und Oberflächen von Zylindern,
Schrägbilder und Volumen von Zylindern,
Hohlzylinder
Pyramiden und Kegel erkennen und
zeichnen,
Mantel und Oberflache einer Pyramide,
Mantel und Oberfläche eines Kegels,
Volumen von Pyramide und Kegel,
Volumen und Oberfläche einer Kugel
Geometrie
benennen und charakterisieren Körper (Zylinder) und identifizieren sie in ihrer Umwelt
skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Zylindern und stellen die Körper her
berechnen Oberflächen und Volumina von Zylindern berechnen geometrische Größen und verwenden dazu den Satz des Pythagoras
Argumentieren/Kommunizieren:
erläutern mathematische Zusammenhange und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen
Problemlösen:
vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie
Modellieren:
übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Tabellen, Grafen, Terme)
Werkzeuge:
nutzen selbstständig Print- und elektronische Medien zur Informationsbeschaffung
Eingangstest S. 206
S. 130-147
Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 40-48) bearbeitet Ausgangstest S.148,149
Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen: Ergänzende Aufgaben im Förderheft S. 37-48
Große und kleine Zahlen Arithmetik/Algebra Argumentieren/Kommunizieren: Eingangstest S.206
(3 Wochen)
Große und kleine Zahlen mit Zehnerpotenzschreibweise darstellen,
Rechengesetze von Zehnerpotenzen,
kleine und große Einheiten, Sachaufgaben
wenden die Zehnerpotenzschreibweise an wenden Rechengesetze bei der Berechnung von Zehnerpotenzen an
Alltagsbezug durch Lösen von Sachaufgaben
setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z. B. Gleichungen und Grafen)
Problemlösen: zerlegen Probleme in Teilprobleme Modellieren:
vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle für eine Realsituation
Werkzeuge:
wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift und Papier
“, Taschenrechner, Geometriesoftware,
Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) aus und nutzen es
S.152-165
Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S.49-53) bearbeitet Ausgangstest S.166,167 Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen:
Wiederholungen zum Thema Prozent- und Zinsrechnung Förderheft S. 49-58 und ausgewählte Aufgaben zu Sachproblemen S. 67-73 Statistische Erhebungen
(3 Wochen)
Eine Umfrage planen und auswerten
Mittelwerte berechnen
Spannweite und mittlere lineare und quadratische (E-Kurs) Abweichung ermitteln
Datenerhebungen anhand von Boxplots auswerten und darstellen
Stochastik
Planen und führen Erhebungen durch Werten Ergebnisse von Umfragen aus
Werten statistische Darstellungen (Säulen-, Balken- und Kreisdiagramm, Histogramm und Boxplot) aus und beurteilen sie
Berechnen Mittelwerte, Spannweite und Abweichungen von statistischen Erhebungen
Nutzen Tabellenkalkulationsprogramme zur
Auswertung und Darstellung statistischer Erhebungen
Argumentieren/Kommunizieren:
ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten
Problemlösen:
vergleichen Lösungswege und bewerten sie Modellieren:
Übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Tabellen, Grafen, Terme)
Werkzeuge:
wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus
Mit Tabellenkalkulationsprogrammen Daten auswerten und in verschiedenen Diagrammformen darstellen
Eingangstest S.207
S. 168-189
Begleitend werden Aufgaben im Arbeitsheft (S. 55-59) bearbeitet Ausgangstest S.190,191
Zieldifferente Förderung für Schüler mit Förderbedarf, Schwerpunkt Lernen:
Ergänzende Aufgaben im Förderheft S. 59-66
Medienkompetenz
Bedienen und Anwenden (1.2)
Lineare Gleichungssysteme mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms lösen Informieren und Recherchieren (2.1; 2.2) Mathematische Reise: die Zahl Pi
Informationen über das Sonnensystem einholen Produzieren und Präsentieren (4.1)
Tabellenkalkulation: Daten auswerten, darstellen und
präsentieren
Problemlösen und Modellieren (6.2)
DynaGeo oder GeoGebra: „Satz des Pythagoras“
anschaulich überprüfen.
Mithilfe eines Geometetrieprogramms die Zahl Pi näherungsweise bestimmen