Computeralgebra-Praktikum
Universität Siegen Mohamed Barakat
Aufgabe 7 (Fortsetzung von Aufgabe 7). Jede Abbildung f :M →N (endlicher Mengen) ist Komposition einer surjektiven Abbildung πf : M → I mit einer injektiven Abbildung ιf :I →N:
f =ιf ◦πf.
Beweise diese Aussage mit einem Algorithmus epi_mono_factorization, welcher bei Ein- gabe von f das Paar [πf, ιf]zurückgibt.
Aufgabe 8. Sei R∈ {Q,F5,Z,Q[x],F5[y]}. Programmiere eine GAP-Funktion strictly_fully_divide_matrix_trafo(A),
die bei Eingabe einer Matrix A∈Rm×n eine Matrix U ∈GLm(R)zurückgibt, so dass U Ain strikter Stufenform ist.
Hinweis: Benutzefully_divide_matrix_trafo.
