12_IntegraleFlaechenberechnungen_Opp.docx
Flächenberechnungen mit Integralen
1. Berechne den Flächeninhalt, den die Funktion mit der -Achse einschließt!
a) : ⟼ − 9
b) : ⟼ − 3+ 2
2. Berechne den Flächeninhalt zwischen Graph und -Achse über dem angegebenen Intervall!
a) : ⟼ 2 ∙ ; −1; 2 b) : ⟼ √ − ; 0; 3
3. Berechne den Inhalt der Fläche, die von den Graphen der beiden Funktionen eingeschlossen wird.
a) = − 2 = 4 − 5
b) = − 1 = + 2 − 1
4. Bestimme den Flächeninhalt zwischen den Graphen der beiden Funktionen über dem angegebenen Intervall!
a) = 2 − 0,5 = 2 − 4 1; 4
b) = ln − 1 = − 1; (ein Schnittpunkt - nachdenken!) c) = " − + + 1 = + 1 −6; 6
5. Gegeben ist die Parabel mit dem Funktionsterm = " . Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Graphen $%, der -Achse sowie der Tangente an den Graphen im Punkt &4|4 begrenzt wird
