Der Kreis
•Kreisring
•Kreissektor
•Kreissegment
von Theresa König
Gliederung
• Vorkommen in der Natur
• Skizze mit Formeln
• Rechenbeispiel mit Lösung
• Zusammenfassung (Quiz)
Kreisteile in der Natur?
(Kreisring) (Kreissektor) (Kreissegmen
t)
Kreisring
Unter einem Kreisring versteht man die Fläche zwischen
zwei konzentrischen Kreisen.
Flächenberechnung:
Umfangberechnung:
Rechenbeispiel Kreisring
Ringkämpfe finden auf einer Matte statt, deren eigentliche Kampffläche ein Kreis von 7 m Durchmesser ist. Die
Kampffläche wird von einer 1 m breiten Passivitätszone umgeben, die bei der Abwehr nicht betreten werden darf.
Der innere Kreis hat einen Radius von 3,5 m. Berechne den Flächeninhalt der Passivitätszone.
Lösung:
Kreissektor
Unter einem Kreissektor (Kreisausschnitt) versteht man eine Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen (b) und zwei Kreisradien (r) begrenzt wird.
Flächenberechnung:
Umfangberechnung:
Kreisbogenberechnung:
Rechenbeispiel Kreissektor
Von einem Kreisausschnitt ( = Kreissektor) kennt man die Bogenlänge b = 6 cm und den Radius r
= 8 cm.
Berechne und den Flächeninhalt des Kreissektors.
Lösung:
Kreissegment
Ein Kreisabschnitt entsteht durch eine
Kreissehne. Sie verbindet 2 beliebige Punkte auf der Kreislinie miteinander
Flächenberechnung:
Umfangberechnung:
Rechenbeispiel Kreissegment
Bei dieser alten Tür ist oben das Glas kaputt.
Dieses soll nun ersetzt werden und dafür braucht man die Fläche von diesem Kreissegment. Dem Arbeiter sind folgende Angaben gegeben:
r= 2 m b= 3 m s= 2 m h= 1 m Lösung:
QUIZ
Aussage Richtig Falsch
Unter einem Kreisring versteht man die Fläche zwischen
zwei exzentrischen Kreisen
Umfangberechnung vom Kreissektor : U = 2 : r + b
Unter einem Kreissektor versteht man eine Teilfläche einer Kreisfläche
Eine Kreissehne ist Bestandteil eines Kreissegments
Π = 2,14
Kreissegment = Kreisabschnitt
