KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und MICHAEL FEINDT
INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK
Kerne und Teilchen
Moderne Experimentalphysik III Vorlesung 15
Baryonen
Baryonen
■ leichte Baryonen sind aus u, d, s aufgebaut:
■ Nukleonen: N, Δ aus u, d – Quarks (wie p, n)
■ Hyperonen: Λ, Σ, Ξ, Ω mindestens 1 s – Quark
■ Nomenklatur bei schweren Baryonen (ersetze ein s durch c/b)
1 8
8 10
27 3
3
3 ⊗ ⊗ = = ⊕ ⊕ ⊕
z.B.: Λ c = c d u Ξ b = b s d
Index c Index b
Name N Δ Λ Σ Ξ Ω
Isospin I 1/2 3/2 0 1 1/2 0
Strangeness S 0 0 -1 -2 -3
Zahl s - Quarks 0 1 2 3
Baryon – Erzeugung: Formationsexperimente
Formation: a b → R → c d Produktion: a b → R X → cd X
+ +
+
+ → Δ → π
π p p
−
∗
− p → Σ → p K
K 0
K 0
p → Λ π −
assoziierte Produktion
2 2
2
⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝
− ⎛
⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
= ⎛ ∑
i i∑
i iR
E p
m !
m aus Strahleigen- schaften bestimmbar m aus invarianter Masse der Zerfallsprodukte c und d bestimmbar exklusiv ð
inklusiv ð
u u d
s d u
d s d u
d u u
d u u
u d
u d
Δ ++
u d u
u d u
s u
s u
Λ 0 , Σ 0
Δ
++, Λ
0, Σ
0: Resonanzen
Grundzustände:
hier nur für q = u, d, s:
Dekuplett:
: ð
Baryonen - Multipletts
L = 0 keine Radialanregung
Farbe Spin
Flavour Ort
total ξ ς χ φ
ψ = ⋅ ⋅ ⋅
χ Spin
Baryonen = Fermionen ó ψ total ist antisymmetrisch unter Austausch von Quarks
Gesamtspin 1/2 oder 3/2 J P = 3/2 +
L=0 uuu
Farbwellenfunktion
χ Spin symmetrisch ξ Ort symmetrisch ζ Flavour symmetrisch
Φ Farbe total antisymmetrisch
∑
∑
∑ = =
=
=
b g r b g r b g
Farbe r q q q
, , ,
, ,
6 ,
1
γ αβγ α β γ
β α
ε φ
ð
Baryon - Dekuplett
10 verschiedene 3-Quark–Zustände mit J P =3/2 + und total antisymm. Wellenfkt:
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
= Ω
= Ξ
= Ξ
= Σ
= Σ
= Σ
= Δ
= Δ
= Δ
= Δ
−
−
∗
∗
−
∗
∗ +
∗
− +
+ +
s s s
s s d s
s u
s d d s
d u s
u u
d d d d
d u d
u u u
u u
0
0
0
Wellenfunktion ist in Wirklichkeit symmetrisiert:
{ ↑ ↑ ↑ + ↑ ↑ ↑ + ↑ ↑ ↑ }
=
Δ
+u u d u d u d u u
3 1
SU(6) – Symmetrie = SU(3) Flavour V SU(2) Spin
Baryon – Massen
Masse:
J=3/2 größer als J=1/2 Jedes s–Quark trägt zu höherer Masse bei
Strangeness Isospin
Quelle: Povh, Teilchen und Kerne
Baryon – Massen
Massen:
■ Masse wächst mit Strangeness an (größere s-Quark – Masse)
■ Massen der 3/2 + – Baryonen ca 300 MeV höher als die der 1/2 + (Spin – Spin – Wechselwirkung)
Magnetische Momente:
■ punktförmige Spin - ½ – Teilchen: ≈ okay für e.m.
■ Für strukturloses Proton erwarte:
■ Messung: Hinweis auf Substruktur
M
Dirac = 2 e ! µ
p
N e M
2 ! µ =
N
p µ
µ = 2 . 79 ⋅
i
m
iM
SSM = ∑ + Δ
Summe der Quark-Massen
Spin-Spin – Term
2 1 2
1 ⊕
1→
Magnetische Momente im Quarkmodell
mit L=0:
Summe der magn. Momente der Konstituenten – Quarks:
ψ ist total antisymmetrische Quark – Wellenfunktion des Protons
mit µ u = -2 µ d (für m u = m d ) gilt: µ p = 3/2 µ u µ n = - µ u µ Λ = µ s
p p p p
p
d u
u p
ψ µ ψ
µ µ
µ µ
µ
µ ! !
!
!
!
!
=
=
+ +
=
d u d u d
u
m
e z
, ,
,
2
!
= ⋅ µ
) , ( )
0 , 1 ( )
, ( )
1 , 1
( 1 2 2 1 1 3 1 2 1 2
2 3
d uu
d uu
p χ χ χ χ
ψ
↑= − −
u u d u u d
Clebsch – Gordan – Koeffizienten für
d d
u u
p
µ µ µ µ
µ =
32⋅ ( + − ) +
31analog: µ n = 4/3 µ d – 1/3 µ u
=
p ↑
Messungen magnetischer Momente
■ Hyperonen (z.B. Λ) werden polarisiert erzeugt (Polarisierung senkrecht zur Erzeugungsebene ist die einzige Möglichkeit, ohne P zu verletzen)
■ Schwacher Zerfall verletzt Parität, daher Polarisation beim Zerfall meßbar:
→
−Λ
0p π
64 . 0
cos 1
) (
=
⋅ +
∝ α
θ α
W θ
:
(aus Interferenz zwischen L=0 und L=1 – Amplitude)
ð Protonen werden hauptsächlich in Richtung des Λ – Spins emittiert
p K p
p → Λ
+:
Target
K
p Magnet
Magnet
S
1Spin senkrecht zur
Produktionsebene
Präzession des Spins im
Magnetfeld mit Larmorfrequenz ω
LMessung des Drehwinkels φ ð µ bestimmbar
Λ
!
"
" B
L
ω = µ
Messungen magnetischer Momente -2-
gute Übereinstimmung mit Quark – Modell mit Konstituenten – Massen gute Übereinstimmung mit Spektroskopie – Daten
Konstituenten-Quark = Current-Quark + Gluon + See-Quark–Wolke
Exp. µ / µ N Quark – Modell µ / µ N
p + 2.792 847 386 ± 0.000 000 063 (4 µ
u- µ
d) / 3 ð µ
u= 336 MeV
n - 1.913 042 75 ± 0.000 000 45 (4 µ
d- µ
u) / 3 ð µ
d= 336 MeV
Λ - 0.613 ± 0.004 µ
sð µ
s= 510 MeV
Σ + + 2.458 ± 0.010 (4 µ
u- µ
s) / 3 = + 2.67
Ξ 0 - 1.250 ± 0.014 (4 µ
s- µ
u) / 3 = - 1.43
Ω - - 2,02 ± 0.05 3 µ
s= - 1.84
5 MeV 330 MeV
Schwere Baryonen
… analog für b – Baryonen …
3c 2c 1c
leichtes Dekuplett 0c
leichtes Oktett
2c 1c
0c
Flavour SU(4) : u, d, s, c – Quarks
Weitere Hadronen ?!
■ Mesonen q q
■ Baryonen q q q
■ Antibaryonen q q q
QCD: jeder farblose Zustand kann existieren (SU(3) – Gruppentheorie)
ð auch
■ " Glueballs"
■ "Hybride"
■ "Tetraquarks"
■ "Pentaquarks"
Î = +
Î Î = + + +
Mesonen Baryonen
Î = + ...
ÎÎ = + ...
ÎÎÎ = + ...
ÎÎÎÎ = + ...
: g g
: q q q
: q q q q
: q q q q q
"Exotische Hadronen"
"Exotische Hadronen" sind nicht 100%ig etabliert.
Kandidaten sind:
■ Glueball (-komponente in) : f 0 (1530)
Existenz experimentell eindeutig gesichert, aber Interpretation nicht (Mischung?)
■ Vier – Quark – Zustände: f 0 (980), a 0 (980)
s s q q – Zustände, oder KK – Moleküle, oder doch nur ss – Mesonen mit starker Kopplung an KK – Zerfallskanal?
■ X (3870)
Belle, CPF (EKP) : D * D – Molekül?
■ Pentaquarks:
von >9 Experimenten "gesehen", von vielen nicht PDG 2004: ééé – Status
aber ich glaube das nicht. Siehe auch Kommentar in PDG 2004.
JLAB 2005: Exp. wiederholt mit viel höherer Statistik: kein Signal!
Ω - – Baryon
K 0
K p
K − → Ω − + Ξ 0 π −
π 0
Λ
π −
p
us uud → sss us ds
uss ud
uds uu, dd
uud ud τ = 0.8 10-10 s
τ = 2.9 10-10 s
τ = 2.6 10-10 s
3s 2s 1s 0s
Strangeness Zerfallskaskade
Erzeugung: starke WW
Zerfallskaskade: schwache WW,
ein s–Quark nach dem anderen umwandeln
http://hepweb.r1.ac.uk/ppUKpics/images/POW/1998/980210211b.jpg
Entdeckung des Ω - – Baryons (sss)
1964:
Bestätigung der Vorhersage des SU(3) – Quark – Modells von Gell-Mann und Neeman
http://teachers.web.cern.ch/archiv/HST2002/Bubblech/omega-discovery_2.png
