Kerne und Teilchen

Guido Drexlin, Institut für Experimentelle Kernphysik

Kerne und Teilchen

Physik VI

Vorlesung # 25 13.7.2010

Kaonen & Neutrinos

- n-Quellen: Beschleuniger - n-Quellen: Kernreaktoren - n-Quellen: Astrophysik - Neutrino-Oszillationen:

2n – Mischung 3n – Mischung

Kaon-Zustände

Eigenzustände der starken Wechselwirkung: K₀ & K₀











 













s d

s d K

K

0

0 Zustände mit definierter Strangeness & starker Ww.

Massen von K⁰ und K⁰ über CPT – Theorem identisch keine definierten CP-Werte

_

Eigenzustände der CP-Symmetrie: K₁ & K₂





1 2

1 K K

K   2





2

1 K K

K  

CP = +1 CP = -1

_

Eigenzustände der schwachen Wechselwirkung: K_L & K_S - Zerfall mit exponentiellem Zerfallsgesetz & festem l_i

- bei CP-Erhaltung:

K_S → 2 p K_L → 3 p t_L ~ 50 ns K_L = K_Long t_S ~ 90 ps

K_S = K_Short

- unterschiedliche Massen (Mischung K₀-K₀) & Lebensdauern - unterschiedliche starke Wechselwirkung (Regeneration)

- Pionen als Marker der CP-Zustände: 2p  CP = +1 3p  CP = -1

_

CP-Verletzung

Entdeckung der CP-Verletzung

- Nachweis des CP-verletzenden Zerfalls K_L → 2p - sehr kleine Rate R = 2.23 × 10^-3

direkte CP-Verletzung

- CP direkt am schwachen Zerfallsvertex

(Pinguin-Diagramm), kleiner Beitrag zu CP

- Parameter e´: experimentell Re e´/e = 1.65∙ 10^-3 indirekte CP-Verletzung

- resultiert aus der K⁰ – K⁰ Oszillation durch die schwache Wechselwirkung - Parameter e: kleine Beimischung von

K₁ zur K₂ - Komponente (e = 2.23∙ 10^-3)

 dominanter Beitrag zur CP

_

CP-Verletzung & Materie

- CP wichtige Voraussetzung für Materie/Antimaterie Asymmetrie

Sacharov-Kriterien für Entstehung einer Baryon-Antibaryon-Asymmetrie:

Baryonenzahl B- verletzende Prozesse 3

Verletzung von B, L ist möglich in GUTs, aber (B– L) bleibt dabei erhalten!

 Leptogenese? (L-verletzender

Zerfall von schweren Majorana-n´s)

Ursprung der Asymmetrie

1

verschiedene Eigenschaften von Materie & Antimaterie,

Beispiel: Zerfalls-Amplituden von neutralen Kaonen, B-Mesonen CP- und C-verletzende Prozesse

kein thermodynamisches Gleichgewicht 2

ansonsten wäre die Teilchendichte nur abhängig von ihrer Masse & der

Temperatur kT des Universums

CPT: identische Massen m(K⁰) = m(K⁰)

_

Terrestrische nQuellen ^nEnergien

Kernreaktoren (ß-Zerfall von Spaltprodukten) 1 – 5 MeV Spallationsquellen (p⁺ - µ⁺ Zerfallskette in Ruhe) bis 50 MeV Beschleuniger (p⁺-Zerfall im Fluge) bis 200 GeV

CHOOZ: Reaktorneutrinos CERN-Gran Sasso

10.2 Neutrinoquellen und -strahlen

Untersuchung der n-Eigenschaften (Mischung, CP) mit intensiven n-Quellen:

genau bekannte n-Energien & Flavour-Zusammensetzungen erforderlich

+ neue Konzepte für n-Strahlen: „ß-beams“

Beschleuniger-Neutrinoexperimente

Erzeugung hochenergetischer Neutrinostrahlen am Beispiel des CNGS:

400 GeV Protonen aus dem SPS treffen auf leichtes Be-Target:

1. Target: Erzeugung von Pionen (p^±, p⁰) & Kaonen (K^± , K⁰, K⁰)

2. magnetisches Horn: Fokussierung & Ladungsselektion der Mesonen 3. Zerfallstunnel: Pionzerfall p⁺ → µ⁺ + n_µ in einem evakuiertem Tunnel 4. Abschirmung: Absorption von Myonen und Hadronen, Instrumentierung

_

AGS-Experiment – das zweite Neutrino n

1962: L.M. Lederman, M. Schwartz, J. Steinberger: erster experim. Nachweis, dass n_µ ≠ n_e (Identität der Neutrinos aus dem Pionzerfall)

Nobelpreis 1988

µ

Leon M.

Lederman

Melvin Schwartz Jack

Steinberger

n

Beton ^Paraffin

p

Versuchsanordnung am BNL

Stahl

n p⁺ → µ⁺ + n n = n_µ oder n_e

10 t Al-Funkenkammer

experimentelle Resultate 34 Ereignisse:

29 Myonen (d.h. n_µ - CC) 5 kosm. Strahlung

 p⁺ → µ⁺ + n_µ

DONUT

2000 : erster experimenteller Nachweis des n_t durch das DONUT Experiment (Direct Observation of NU Tau) am Fermilab (Chicago)

Experiment: 800 GeV Protonen treffen auf ein Wolfram-Target

 D_S-Mesonen (cs) Zerfall  n_t mit E_n = 50 GeV

 Suche nach CC-n_t-Wechselwirkungen an Stahlplatten

DONUT-Experiment – das dritte Neutrino n

t^-

100 µm Film-Emulsion + 1mm Stahl _

DONUT Experiment am Fermilab

Resultate: 4 Ereignisse mit der Topologie eines n_t identifiziert: t-kink t-Lebensdauer: t = 3 × 10^-13 s, Reichweite ct = einige mm

- pro Spaltung werden ~200 MeV Energie freigesetzt - n-Rate R_n aus einem P_therm = 8.4 GW Reaktor:

Reaktor-Neutrinos

Kernreaktoren = stärkste terrestrische nQuellen (isotroper Fluss F_n ~ 1 / r²) Neutrinos aus ß-Zerfällen neutronen-reicher Spaltprodukte

- Spaltisotope aus Kernspaltung von ²³⁵U, ²³⁸U, ²³⁹Pu, ²⁴¹Pu - ca. 6 n_e pro Spaltung mit ‹E_n› ~ 1 MeV

Isotop Energie [MeV]

235U 201.7 ± 0.6

238 U 205.0 ± 0.9

239Pu 210.0 ± 0.9

241Pu 212.4 ± 1.0

n + ²³⁸U → ²³⁹U → ²³⁹Np → ²³⁹Pu (t_½ = 24 100 J) n + ²³⁹Pu → ²⁴⁰Pu + n → ²⁴¹Pu (t_½ = 14.1 J)

_

s MeV s

R P^th _e / 1.5 10 _e /

204

10 24 . 6 10

4 . 8 6 204

6 ^{9 12}n ₂₁n

n        

 1 MeV = 1.602 ∙ 10^-13 Ws

1 W = 6.24 ∙ 10¹² MeV/s

Neutrino-Energie [MeV]

n-Fluss [rel. Einheiten]

Reaktor-Neutrinos: Energiespektren

theoretischberechnete nEnergiespektrenfür unterschiedliche Spaltprodukte - gewichtet mit der Häufigkeit im Reaktorkern (  zeitabhängige Anteile ! )

- Normierung auf gemessene thermische Reaktor-Leistung P_th

Summe

235U

239Pu

238U

241Pu

n^__e + p → n + e⁺ nachgewiesene Antineutrinos: Faltung mit energieabhängigem Wq.

- Anwachsen mit der Energie: s(E_n) ~ (E_n – Q)²

astrophysikalische nQuellen ^Energien Erzeugungs-Reaktionen Urknall (thermisch, T_n= 1.9 K) einige µeV e⁺ + e^- → n_e,µ,t + n_e,µ,t

Sonne (Kernfusion, pp, ⁷Be, ⁸B) < 15 MeV 4 p + 2 e^- → ⁴He + 2 n_e Supernova (thermisch, Protoneutronstern) < 50 MeV e⁺ + e^- → n_e,µ,t + n_e,µ,t

Atmosphäre (kosmische Strahlung) < 10⁴ GeV p^± →n_µ + µ^± → e^± +n_µ+ n_e kosmische Beschleuniger (µ-Quasare, AGN) < 10¹⁰ GeV p^± → µ^± + n_µ

n_e

solare n´s SN-n´s AGN-n´s

n_e n_µ n_t n_µ

Neutrinoquellen – astrophysikalisch

Erzeugung von astrophysikal. Neutrinos mit Energien von 10^-6 eV bis 10²⁰ eV

_

_

(_₎

(__{) (}__{) (}_₎

solare Neutrinos: E_n < 10 MeV (pp, ⁷Be, ⁸B, hep), L_n ~ 150 Mio km aus den pp-Fusionsreaktionsketten: 4 p + 2 e^- → ⁴He + 2 n_e

Sonnenneutrinos

integraler Sonnen-n-Fluss: F_n = 6.6 × 10¹⁰ / cm² s

Standardsonnenmodell SSM (basierend auf solaren Parameter)

pp – Kette ist dominant

CNO – Kette ist sub-dominant

n_µ

Atmosphärische Neutrinos

Erzeugung durch kosmische Strahlung in der obere Atmosphäre (h ~ 20 km) Wechselwirkungen mit ¹⁶O, ¹²N Kernen:  Pionen (p⁺, p⁰, p^- ) Kaonen

Zerfallskette der Pionen/Kaonen  atmosphärische n´s im GeV-Bereich Energien: F_max bei E_n = 0.25 GeV, dann F_n ~ E^-2.7 bei hohen Energien Fluss: F_n ~ 1 cm^-2 s^-1 auf Meereshöhe

n_µ : n_e = 2 : 1

kosmische Strahlung

multi-kt-Detektoren (~ 1 Ereignis/kt)

Bruno Pontecorvo: erstes Konzept nn Oszillationen

Masseneigenzustände schwache Wechselwirkung Neutrino-Oszillationen basieren auf einem quantenmechanischen

Interferenzphänomen

≠

10.3 Neutrino-Oszillationen

- enge Analogie zur CKM Mischung der linkshändigen Quarks

_

2-Flavour-n-Mischung:

mit m₁, m₂

Nichtidentität von

Neutrino-Oszillationen – Formalismus

Wahrscheinlichkeit P für die Oszillation eines n_µ in ein n_e nach Zeit t:

mit P = |<n_e|n_µ(t) >|²

2 2

/

) | 1

( sin

cos

| )

( n

n

  e

P     

L_n in Einheiten m bzw. km

E_n in Einheiten MeV bzw. GeV

) /

27 . 1 ( sin 2

sin

 

  m

 L

E



periodisches Auftauchen eines neuen Neutrinoflavourzustands periodische Ab- bzw. Zunahme des ursprünglichen Neutrino- flavourzustandes

Oszillationslängel ~ n-Energie ! l_osc ~ 2.5 E_n /m²

) 4

/ (

sin 2

sin

 

 m

L

E



Neutrino-Oszillationen – Konzept

nQuelle nNachweis

nEnergien nFlüsse

nArten

nNachweiseffizienz nEnergieauflösung L = 10 m … 10.000 km

n

≈ n

^_ ≈

nOszillationen

Neutrino-Oszillationen entstehen bei der Propagation der Massenzustände

bei der Quelle muss bekannt sein:

Flavourzustand Flavourzustand

Emission Nachweis _

_

_

Appearance & disappearance Kanal

disappearance Kanal

Statistik: große Ereignisanzahl (N > 10⁴) Systematik: nFluss & nEnergien ?

ideal, falls große Mischungsamplitude

n_µ → n_µ disappearance

Beispiel: NuMI Strahl - MINOS

 

 



   









n



n

n E

m L P (

) 1 sin

2 sin

1 . 27

appearance Kanal

Statistik: sehr kleine Ereigniszahl (N < 100) Systematik: nFlavoursorten?

ideal, falls kleine Mischungsamplitude

n_µ → n_t appearance

Beispiel: CNGS Strahl - OPERA

 

 



   







n

t



n

n E

m L

P (

) sin

2 sin

1 . 27

Appearance & disappearance Kanal

disappearance Kanal

Statistik: große Ereignisanzahl (N > 10⁴) Systematik: nFluss & nEnergien ?

ideal, falls große Mischungsamplitude

n_µ → n_µ disappearance

 

 



   









n



n

n E

m L P (

) 1 sin

2 sin

1 . 27

appearance Kanal

Statistik: sehr kleine Ereigniszahl (N < 100) Systematik: nFlavoursorten?

ideal, falls kleine Mischungsamplitude

n_µ → n_t appearance

 

 



   







n

t



n

n E

m L P (

) sin

2 sin

1 . 27

2010: erstes Tau-Neutrino aus Oszillationen entdeckt

3-Flavour Mischung

Erweiterung der 2-Flavour-Oszillationen auf 3 Flavour-Oszillationen:

- drei Mischungswinkel: ₁₂, ₂₃, ₁₃

- zwei unabhängige m² Skalen mit Relation:

leptonische Mischungsmatrix:

Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata

U = unitäre 3 × 3 Mischungsmatrix

 







 







 

 





 







 

 





 







3 2 1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

n n n n

n n

t t

t

t

U U U

U U

U

U U

U

µ µ

µ

e e

e µ

e

2 23 2

12 2

13

m m

m    



1. & 2. Generation

|

|

2

12

m m

m  



2. & 3. Generation

|

|

2

23

m m

m  

n_e



n₁ n₂ n₃

1. & 3. Generation

|

|

2

13

m m

m  



3-Flavour Mischung

3 Flavour-Mischung ´entkoppelt´ in drei separate Mischungs-Terme:

1. & 2. Generation

2. & 3. Generation 1. & 3. Generation 1. & 2. Generation

atmosphärische n´s Reaktorexperimente solare Neutrinos long baseline Beschleuniger long baseline Beschleuniger Reaktorexperimente

d: CP-Phase

n_e - x n^__e – x n^__e – x n_µ - n_e

n_µ - x n_µ - n_t





























































1 0

0

0 cos

sin

0 sin

cos

cos 0

sin

0 1

0

sin 0

cos

cos sin

0

sin cos

0

0 0

1

12 12

12 12

13 13

13 13

23 23

23

23  





















d

d

i

i

e

e U

Massen- differenzm2

1. & 2. Generation

2. & 3. Generation 1. & 3. Generation 1. & 2. Generation

m₂₃² = 2.3 × 10^-3 eV² m₁₃² = 2.3 × 10^-3 eV² m₁₂² = 7.9 × 10^-5 eV²

₂₃ = (45 ± 4)° (maximal) ₁₃ < 15° (sehr klein) ₂₃ = (33.7±1.3)° (groß)

sin² ₁₃ tan² ₁₂

tan² ₂₃

10^-4

m 122

m 132

m 232

10^-3 10^-3

3-Flavour Mischung

3 Flavour-Mischung ´entkoppelt´ in drei separate Mischungs-Terme:

d: CP-Phase





























































1 0

0

0 cos

sin

0 sin

cos

cos 0

sin

0 1

0

sin 0

cos

cos sin

0

sin cos

0

0 0

1

12 12

12 12

13 13

13 13

23 23

23

23  





















d

d

i

i

e

e U

Mischungs- winkel 

0.1 1 10 0.1 1 0.1 1