Folgen und Grenzwerte
Stellen Sie jeweils eine Bildungsvorschrift zu der gegebenen Zahlenfolge auf.
Aufgaben:
1.
1; 7; 13; 19; 25; 31; . . . 2.
−1; 1; −1; 1; −1; 1; . . . 3.
1; −1; 2; −2; 3; −3; 4; −4; . . . 4.
1; 5; −4; 12; −13; 23; −26; . . . 5.
2; 9 4; 64
27; 625
256; 7776 3125; . . . 6.
3; 11 2 ; 19
3 ; 27
4 ; 7; 43 6 ; 51
7 ; . . .
1
Bestimmen Sie die Grenzwerte (n → ∞) der gegebenen Zahlenfolgen. Welche dieser Zahlenfolgen sind konvergent?
Aufgaben:
1.
(an)n∈N= 3 n3 2.
(an)n∈N=n−3+n2 3.
(an)n∈N= 8− 4 n2 4.
(an)n∈N=n3−n2
2 +n(n3−1) 5.
(an)n∈N= 6n4−3n2+ 5 (1−n2)(3 +n)n 6.
(an)n∈N= n·n·n+ 3 n2+n 7.
(an)n∈N= (1−n)(1 +n) (n2+ 1)(n+ 1) 8.
(an)n∈N= e−n+ 1 en
2
