HAUPTSEMINAR: DER URKNALL UND SEINE TEILCHEN
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Felix Metzner|24. April 2013
Gliederung
1 Historische Entwicklung
2 Teilchenzoo des Standardmodells
3 Wechselwirkungen im ¨Uberblick
Ausgangspunkt
Elektron (Thomson, 1897)
Untersuchung der Kathodenstrahlung Proton (Rutherford, ca. 1909)
Streuung von Heliumkernen an Goldatomen Neutron (Chadwick, 1932)
Beschuss von Beryllium mit Heliumkernen
Photon (Planck, 1900; Einstein, 1905; Compton 1923) Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts
Zusammenhalt des Atomkerns
Das klassische Modell erkl ¨art die Wechselwirkungen zwischen Atomkern und den Elektronen, nicht jedoch die Stabilit ¨at des Kerns.
Die Einf ¨uhrung derStarken Wechselwirkungverschafft Abhilfe.
Einfluss der starken Kraft bei makroskopischer Mechanik und auch bei der Quantenmechanik der Elektronen nicht bemerkbar.
=⇒kurze Reichweite
Yukawa’s Mesonen
Yukawa, 1934: massive Teilchen als Mediatoren der Starken WW
Massenberechnung ergibtm≈300·me≈ 16mp
Meson:
”mittelschwer“
Lepton:
”leicht“ (Elektron) Baryon:
”gewichtig“ (Proton)
Teilchen in kosmischer Strahlung weisen ¨ahnliche Mas- se auf. Genauere Untersuchungen ergeben jedoch fast keine WW mit Nukleonen und verschiedene Massen.
Powell differenziert 1947 zwischenPion(π, Meson) und
Myon(µ, Lepton), beide kein Mediator der Starken WWAbb. 1:π(von links) zerf ¨allt zuµ+ν
Antiteilchen
1927 schaffte Dirac mit seiner Gleichung eine relativistische Beschreibung des Elektrons. Sie hat jedoch auch L ¨osungen mit negativer Energie.
Die Erkl ¨arung durch denDiracseeist unzureichend.
1931: Nachweis desPositronsdurch Anderson Interpretation durch Feynman und Stuckelberg als L ¨osungen f ¨ur Antiteilchen in den 1940ern
Beobachtung von Antiprotonp (1955) und Antineu-
tronn(1956) Abb. 2: Positron in Magnetfeld
Energieerhaltung beim β -Zerfall
β-Zerfall mit dem Wissenstand von 1930 A→B+e−
Zerfall in zwei Teilchen erlaubt genau Berech- nung der Energien [2]
Messungen ergeben jedoch ein Spektrum mit
der berechneten Energie als Maximum Abb. 3:β-Zerfallsspektrum von31H
Pauli stellt die Energieerhaltung durch die Einf ¨uhrung eins neutralen, fast masselosen Teilchens - demNeutrinoνsicher.
n→p++e−+ν
Neutrinos und Antineutrinos
Auch die von Powell beobachteten Zerf ¨alleπ+→µ++νµ
undµ− →e−+νe+νµlassen durch die rechten Winkel auf weitere Produkte schließen.
Nachweis des Neutrinos anhand des inversenβ-Zerfalls νe+p+→n+e+.
Unterscheidung von Neutrino und Antineutrino anhand der Reaktionen
νe+n→p++e− und νe+n→p++e−. Letztere wird nicht beobachtet, was bedeutet, dassνund
νzu unterscheiden sind (Dirac-Neutrinos). Abb. 4:π→µ→e−
Leptonen
Forderung der Erhaltung derLepto- nenzahlLerm ¨oglicht eine Vorhersa- ge der Reaktionsprodukte
Weiteres Problem:
µ− →e−+γtritt nicht auf!
Teilchen Antiteilchen
1. Gen. e− νe e+ νe
2. Gen. µ− νµ µ+ νµ
3. Gen. τ− ντ τ+ ντ
L +1 +1 -1 -1
⇒Unterscheidung zwischen ElektronenzahlLeund MyonenzahlLµ. Experimenteller Beweis mit Antineutrinos ausπ−-Zerfall:
νµ+p+ → µ++n wird beobachtet, νµ+p+ → e++n tritt nicht auf.
” Strange Particles“
Entdeckung vonK0,K±,Λ,Σ,Ξ,∆...
Einf ¨uhrung der BaryonenzahlA und der Stran- genessS
Ordnung der Baryonen und Mesonen in geome- trische Muster durch Gell-Mann’sEightfold Way (1961)
Abb. 5: Baryonen- und Mesonen-Oktett
Abb. 6:K+→π++π++π−
Quark-Modell
Zusammensetzung aller Hadronen ausQuarksqmit unterschiedlichen Flavoursu,d,s, sp ¨ater auchc,bundt.
Baryonen qqq
Antibaryonen qqq
Mesonen qq
Gen. Flavour Q
1 d −1/3
u 2/3
2 s −1/3
c 2/3
3 b −1/3
t 2/3 Einf ¨uhrung von HyperladungY und IsospinIdie durch
Y ≡ A+S+C+B+T wobeiA= nq−n¯q 3 und I3 = Q− 1
2Y
die Teilchen anhand der Flavours festlegen:
uud =p udd =n uud =p
Farbladungen
Verst ¨oßt das∆++-Baryon =uuugegen das Pauli-Prinzip?
Einf ¨uhrung der Farbladung durch Greenberg (1964) Ψ =ψ(r)χSpinχc
χc ist die Wellenfunktion der Farbladung
Rot Gr¨un Blau
Anti- blau Anti-
gr¨un Anti-
rot
Quarks tragen Farbladungenr,goderb Nat ¨urlich auftretende Hadronen sind farb- neutral (Quark-Confinement):
Baryonen rgb
Antibaryonen r gb
Mesonen r r
Anzahl der Farbladungen
Elektron-Positron-Kollisionen erzeugen unter elektromagnetischer WW sowohl Myon-Paare als auch Quark-Antiquark-Paare.
e++e−→γ→µ++µ− e++e− →γ→q+q→Hadronen σ(e+e−→Had.) =Nc
X
f
Q2fσ(e+e−→µ+µ−)
Abb. 7: Exp. Daten zum Nachweis der Anzahl der Farbladungen [6]
Abb. 8:e−e+-Reaktionen [4]
R(E) = σ(e+e−→Hadronen) σ(e+e−→µ+µ−) Ruds=Nc·2
3=2 Rudsc =10
3 , Rudscb=11 3
Deep Inelastic Scattering
Streuung von hochenergetischen Leptonen an Protonen Unsch ¨arferelation ∆x∆p≥~
⇒Große Energien erlauben eine besserre Aufl ¨osung des Protons Messungen deuten auf drei Massezentren im Proton hin!
Abb. 9: a) Streuung am Atom, b) Streuung am Proton
Die gestrichelten Linien deuten die theoretischen Erwartungen f ¨ur einen festen K ¨orper an.
Die Messergebnisse weisen auf ei- ne Substruktur hin.
Gluonen
Wechselwirkungen zwischen Hadronen (z.B. Nukleo- nen) sind Quark-Wechselwirkungen.
⇒Quantenchromodynamik(QCD): Wechselwirkung die an Farbladung der Quarks koppelt.
Abb. 10: WW zw. 2 Quarks [3]
r ¯ b r¯ g b¯ r b¯ g g r ¯ g ¯ b
√1
2(r¯r−g¯g)
√16
r¯r+g¯g−2b¯b
Wechselwirkungsteilchen ist dasGluong: tr ¨agt selbst Farbladung: Farbe und Antifarbe SU(3) Gruppe⇒32−1=8 Kombinationen (Gluonenoktett)
k ¨onnen untereinander wechselwirken treten nur in Hadronen oderGlueballsauf masselos und el. neutral
Quark-Confinement
Die Forderung, dass Quarks nur in farbneutra- len Verbindungen auftreten nennt manQuark- Confinement:
erkl ¨art warum kein isolierten Quarks oder Gluonen beobachtet werden
und die kurze Reichweite der starken WW.
Eine ausreichende theoretische Erkl ¨arung des Ph ¨anomens gibt es nicht [2].
Abb. 11: Gluon-Gluon-Vertizes[3]
Abb. 12: Quark-Confinement [Schael]
Abb. 13: Starke WW im Proton
Symmetrie der Teilchenfamilien
Entdeckung desJ/ψ-Mesons (1974) mJ/ψ >Masse bekannter Hadronen auff ¨allig große Lebensdauer
⇒Quark-Modell bietet Erkl ¨arung durch 4. QuarkCharmc: J/ψ=cc Symmetrie zwischen Leptonen und Quarks hergestellt, bis 1975 das τ-Leptonund das korrespondierende Neutrinoντ beobachtet wird.
Vervollst ¨andigung auf 3 Generationen durch Bottom-Quarkb(1977) mitBeauty Top-Quarkt (1995) mitTruth
Drei Generationen
Bestimmung anhand der Lebensdauer τ des Z0-Bosons bzw. dessen totaler Zerfallsbreite
Γtot=X
i
Γi mit Γ = ∆E =~λ=~ τ
F ¨ur die Ereignissee−+e+→Z0→f fgilt ΓZ0 = X
Flavours
Γqq¯+3Γl¯l
| {z }
Γsichtbar
+NνΓν¯ν
| {z }
Γunsichtbar
Nν =Γuns.
Γl¯l
Γl¯l
Γνν¯
SM Exp.
= 2,984±0,008 [1]
mit
Γν¯ν Γl¯l
SM Exp.
= 1,991±0,001 [1] Abb. 14:Z0-Zerfall am LEP
GWS-Theorie
Beschreibung desβ-Zerfalls bei hohen Energien zeigt Notwendigkeit eines Mediators bei der schwachen Wech- selwirkung.
Abb. 15:Z-Resonanz beie−-e+-Reaktionen [5]
Abb. 16: schwache WW beimβ-Zerfall
Glashow, Weinberg und Salam (1967): Elektroschwache WW (SU(2)L ⊗ U(1)Y Gruppe) ver- einigt schwache WW und QED.
Eichbosonen:γ,Z0 undW±.
W
±- und Z
0-Bosonen
Die kurze Reichweite der schwachen WW wird durch eine Masse der Eichbosonen erkl ¨art.
Berechnung der Massen durch die GWS-Theorie (1967):
MW =82±2GeV und MZ =92±2GeV [2]
Messergebnisse (CERN 1983):
MW =80,403±0,029GeV und MZ =91,188±0,002GeV [2]
Bereits 1973 konnte beim Gargarmelle Exp.
(Blasenkammer, CERN) eine elastische Neutri- nostreuung an einem Elektron beobachtet wer- den.
⇒ Vorhersagen des Standardmodells werden best ¨atigt.
¯ νµ
e−
e−
¯ νµ
Z0
Abb. 17: Neutraler Stromνµe−→νµe−
Der Higgsmechanismus
Die grundlegende Eichtheorie des Standardmodells l ¨asst keine massiven Eichbosonen zu!
Einen Ausweg bietet derHiggs-Mechanismus:
es existiert ein Higgs-Feld, das insbesondere mit denW±- und Z0-Bosonen der GWS-Theorie wechselwirkt.
die Masse der Eichbosonen ist somit keine feste Quantenzahl, sondern ein Resultat dieser Wechselwirkung
Analogie zu Cooper-Paaren des Meißner-Ochsenfeld-Effekts bei Supraleitern
auch diese WW hat ein korrespondierendes Teilchen - das Higgs-Bosonmit dem Spin 0
Eine Best ¨atigung der Existenz des Higgs-Bosons mit den vorhergesagten Eigenschaften w ¨are eine weitere Best ¨atigung des Standardmodells.
Parit ¨atsverletzung
1956 schlagen Lee und Yang eine Pr ¨ufung der bis dahin allgemein g ¨ultige Annahme der Parit ¨ats- Invarianz f ¨ur die schwache WW vor.
Bestimmung der Helizit ¨at der Neutrinos beim β- Zerfall von60Co durch die Physikerin Wu.
60Co→ 60Ni∗+e−+νe
Es gilt die Erhaltung von Impuls und Spin:
~pCo=~pNi =0 ⇒ ~pe−=−~pν¯e Abb. 18: P-Verletzung beim60Co-Zerfall
Jz(Co) =5=! Jz(Ni) +Jz(e−) +Jz(νe) =4+1 2+1
2
Wu richtet den Spin der Co-Kerne mithilfe eines Magnetfelds bei 0,01 Kelvin aus und detektiert die Impulsrichtung der Elektronen⇒ ~pe− ↑↓~Jz(Co)
Helizit ¨at der Neutrinos
Wo’s Experiment zeigt, dass Spin und Impuls der Antineutrinos stehts in die selbe Richtung weisen.
Helizit ¨atH = ~p·~j
|~p||~j|
(1, wenn ~p ↑↑~j ⇒ rechtsh ¨andig
−1, wenn ~p ↑↓~j ⇒ linksh ¨andig Weitere Experimente (z.B.π±-Zerfall) best ¨atigen:
Neutrinos sind stehts linksh ¨andig Antineutrinos sind stehts rechtsh ¨andig Dies bedeutet, dass die
”im Spiegel“ beobachtete Reaktion nicht stattfinden kann⇒Parit ¨atsverletzung.
Abb. 19:π−-Zerfall
Der Teilchenzoo des Standardmodells
u c t u ¯ c ¯ t ¯ d s b d ¯ s ¯ ¯ b
2,3 MeV 23 12
4,8 MeV
−1 13 2
173,5 GeV 23 12 1,28 GeV
23 12
4,18 GeV
−1 13 2 95 MeV
−1 13 2
4,8 MeV 13 12
95 MeV 13 12
4,18 GeV 13 12 173,5 GeV
−2 13 2 1,28 GeV
−2 13 2 2,3 MeV
−2 13 2
≤2eV 0
12
511 keV
−1 12
106 MeV
−1 12
1,78 GeV
−1 12
≤0,17MeV 0 12
≤16MeV 0
12
ν e ν µ ν τ e − µ − τ −
511 keV 1 12
106 MeV 1
12
1,78 GeV 1
12
≤16MeV 0
12
≤0,17MeV 0
12
≤2eV 0
12
ν ¯ e ν ¯ µ ν ¯ τ e + µ + τ + g
0 0 1 0
γ
0 1
H
? 0 0
W
80,4 GeV
±1 1 91,2 GeV
Z
0 1
Qua rks Leptonen
Anti-QuarksAnti-LeptonenEichbosonen
Higgs-Boson
Hadronen - zusammengesetzte Teilchen
Abb. 20: Hadronen
Wechselwirkungen
elektromag. Wechselwirkung (QED) koppelt an elektrische Ladung wirkt auf Quarks und Leptonen Eichboson: Photonγ
Beispiel:e−e+-Kollision
Abb. 21:e−e+-Reaktionen [4]
Wechselwirkungen
schwache Wechselwirkung koppelt an
”schwache Ladung“
wirkt auf Quarks und Leptonen Eichbosonen:Z0undW± Beispiel:β-Zerfall
Abb. 22:β-Zerfall [3]
Wechselwirkungen
starke Wechselwirkung (QCD) koppelt an Farbladung
wirkt auf Quarks Eichbosonen: Gluong
Beispiel: Stabilit ¨at von Hadronen
Abb. 23: WW zwischen 2 Quarks [3]
Wechselwirkungen
Gravitation
koppelt an Masse
wirkt auf Quarks und Leptonen Eichbosonen: Graviton
Beispiel: Sonnensystem, Schwerkraft etc.
Das Standardmodell
Abb.24:DasStandardmodell-eine¨Ubersicht
Abbildungsverzeichnis I
Titelbild: Michael Taylor, Shuttershock.com, ID: 18551965
1 π(von links) zerf ¨allt zuµ+ν– Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H.
(1959) The Study of Elementary Particles by the Photographic Method. . . 5
2 Positron in Magnetfeld – [2] S. 22 . . . 6
3 β-Zerfallsspektrum von31H– Lewis, G. M. (1970) Neutrinos . . . 7
4 π→µ→e−– Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H. (1959) The Study of Elementary Particles by the Photographic Method . . . 8
5 Baryonen- und Mesonen-Oktett – [2] . . . 10
6 K+→π++π++π−– Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H. (1959) The Study of Elementary Particles by the Photographic Method . . . .10
7 Exp. Daten zum Nachweis der Anzahl der Farbladungen [6] – [6] . . . 13
8 e−e+-Reaktionen [4] – [4] S. 521 . . . 13
9 a) Streuung am Atom, b) Streuung am Proton – [2] S. 42 . . . 14
10 WW zw. 2 Quarks [3] – [3] S. 13 . . . 15
11 Gluon-Gluon-Vertizes[3] – [3] S. 10 . . . 16
12 Quark-Confinement [Schael] – [6] S. 21 . . . 16
Abbildungsverzeichnis II
13 Starke WW im Proton – http://www.phy.olemiss.edu/ hamed/research.html
(16. April 2013). . . .16
14 Z0-Zerfall am LEP – LEP Electroweak Working Group, Precision Electroweak Measurements at the Z Resonance, hep-ex/0509008 . . . 18
15 Z-Resonanz beie−-e+-Reaktionen [5] – [5] S. 110 . . . 19
16 schwache WW beimβ-Zerfall – [4] S. 556 . . . 19
17 Neutraler Stromνµe−→νµe−– http://www-zeuthen.desy.de/ kolanosk/ket0708/skript/schwach01.pdf (16. April 2013) . . . 20
18 P-Verletzung beim60Co-Zerfall – [2] S. 137 . . . 22
19 π−-Zerfall – [2] S. 138 . . . .23
20 Hadronen – http://de.wikipedia.org/wiki/Hadron (20. April 2013) . . . .25
21 e−e+-Reaktionen [4] – [4] S. 521 . . . 26
22 β-Zerfall [3] – [3] S. 13 . . . 27
23 WW zwischen 2 Quarks [3] – [3] S. 13 . . . .28
24 Das Standardmodell - eine ¨Ubersicht – [4] S. 8 . . . 30
References I
[1] J. Beringer u. a. “Review of Particle Physics”. In:Phys. Rev. D86 (1 2012), S. 010001.
[2] David J. Griffiths.Introduction to elementary particles. 2., rev. ed.
Physics textbook. Weinheim: Wiley-VCH, 2008.
[3] Steffen Kappler und Wim de Boer.Skript zur Vorlesung
”Experimentelle Teilchenphysik“, Karlsruhe 1999. (14. April 2013).
URL:http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/
html/Lehre/Script_Teilchenphysik_deBoer.pdf.
[4] Yorikiyo Nagashima.Elementary particle physics. Bd. 1: Quantum field theory and particles. Weinheim: Wiley-VCH, 2010.
[5] Yorikiyo Nagashima.Elementary particle physics. Bd. 2: Foundations of the standard model. Weinheim: Wiley-VCH, 2013.
References II
[6] Stefan Schael.Skript zur Vorlesung
”Das Standardmodell der Teilchenphysik“, Augsburg SS 1998. (14. April 2013).URL: http://www.teilchenphysik.de/sites/site_
teilchenphysik/content/e26/e51/e525/e533/
infoboxContent541/vorlesung01.pdf.