Das Standardmodell der Teilchenphysik Felix Metzner

HAUPTSEMINAR: DER URKNALL UND SEINE TEILCHEN

Das Standardmodell der Teilchenphysik

Felix Metzner|24. April 2013

Gliederung

1 Historische Entwicklung

2 Teilchenzoo des Standardmodells

3 Wechselwirkungen im ¨Uberblick

Ausgangspunkt

Elektron (Thomson, 1897)

Untersuchung der Kathodenstrahlung Proton (Rutherford, ca. 1909)

Streuung von Heliumkernen an Goldatomen Neutron (Chadwick, 1932)

Beschuss von Beryllium mit Heliumkernen

Photon (Planck, 1900; Einstein, 1905; Compton 1923) Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts

Zusammenhalt des Atomkerns

Das klassische Modell erkl ¨art die Wechselwirkungen zwischen Atomkern und den Elektronen, nicht jedoch die Stabilit ¨at des Kerns.

Die Einf ¨uhrung derStarken Wechselwirkungverschafft Abhilfe.

Einfluss der starken Kraft bei makroskopischer Mechanik und auch bei der Quantenmechanik der Elektronen nicht bemerkbar.

=⇒kurze Reichweite

Yukawa’s Mesonen

Yukawa, 1934: massive Teilchen als Mediatoren der Starken WW

Massenberechnung ergibtm≈³⁰⁰·^me≈ ¹6mp

Meson:

”mittelschwer“

Lepton:

”leicht“ (Elektron) Baryon:

”gewichtig“ (Proton)

Teilchen in kosmischer Strahlung weisen ¨ahnliche Mas- se auf. Genauere Untersuchungen ergeben jedoch fast keine WW mit Nukleonen und verschiedene Massen.

Powell differenziert 1947 zwischenPion(π, Meson) und

Myon(µ, Lepton), beide kein Mediator der Starken WWAbb. 1:π(von links) zerf ¨allt zuµ+ν

Antiteilchen

1927 schaffte Dirac mit seiner Gleichung eine relativistische Beschreibung des Elektrons. Sie hat jedoch auch L ¨osungen mit negativer Energie.

Die Erkl ¨arung durch denDiracseeist unzureichend.

1931: Nachweis desPositronsdurch Anderson Interpretation durch Feynman und Stuckelberg als L ¨osungen f ¨ur Antiteilchen in den 1940ern

Beobachtung von Antiprotonp (1955) und Antineu-

tronn(1956) Abb. 2: Positron in Magnetfeld

Energieerhaltung beim β -Zerfall

β-Zerfall mit dem Wissenstand von 1930 A→^B+e⁻

Zerfall in zwei Teilchen erlaubt genau Berech- nung der Energien [2]

Messungen ergeben jedoch ein Spektrum mit

der berechneten Energie als Maximum ^{Abb. 3:}β-Zerfallsspektrum von³₁H

Pauli stellt die Energieerhaltung durch die Einf ¨uhrung eins neutralen, fast masselosen Teilchens - demNeutrinoνsicher.

n→^p++e⁻+ν

Neutrinos und Antineutrinos

Auch die von Powell beobachteten Zerf ¨alleπ⁺→µ⁺+νµ

undµ⁻ →^e−+νe+ν_µlassen durch die rechten Winkel auf weitere Produkte schließen.

Nachweis des Neutrinos anhand des inversenβ-Zerfalls νe+p⁺→ⁿ+e⁺.

Unterscheidung von Neutrino und Antineutrino anhand der Reaktionen

νe+n→^p++e⁻ und νe+n→^p++e⁻. Letztere wird nicht beobachtet, was bedeutet, dassνund

νzu unterscheiden sind (Dirac-Neutrinos). ^{Abb. 4:π→µ→e−}

Leptonen

Forderung der Erhaltung derLepto- nenzahlLerm ¨oglicht eine Vorhersa- ge der Reaktionsprodukte

Weiteres Problem:

µ⁻ →^e−+γtritt nicht auf!

Teilchen Antiteilchen

1. Gen. e⁻ νe e⁺ νe

2. Gen. µ⁻ ν_µ µ⁺ ν_µ

3. Gen. τ⁻ ντ τ⁺ ντ

L +1 +1 -1 -1

⇒Unterscheidung zwischen ElektronenzahlLeund MyonenzahlL_µ. Experimenteller Beweis mit Antineutrinos ausπ⁻-Zerfall:

ν_µ+p⁺ → µ⁺+n wird beobachtet, ν_µ+p⁺ → ^e++n tritt nicht auf.

” Strange Particles“

Entdeckung vonK⁰,K^±,Λ,Σ,Ξ,∆...

Einf ¨uhrung der BaryonenzahlA und der Stran- genessS

Ordnung der Baryonen und Mesonen in geome- trische Muster durch Gell-Mann’sEightfold Way (1961)

Abb. 5: Baryonen- und Mesonen-Oktett

Abb. 6:K⁺→π⁺+π⁺+π⁻

Quark-Modell

Zusammensetzung aller Hadronen ausQuarksqmit unterschiedlichen Flavoursu,d,s, sp ¨ater auchc,bundt.

Baryonen qqq

Antibaryonen qqq

Mesonen qq

Gen. Flavour Q

1 d −¹/3

u 2/3

2 s −¹/3

c 2/3

3 b −¹/3

t 2/3 Einf ¨uhrung von HyperladungY und IsospinIdie durch

Y ≡ ^A+S+C+B+T wobeiA= ^nq−^n¯q 3 und I₃ = Q− ¹

2Y

die Teilchen anhand der Flavours festlegen:

uud =p udd =n uud =p

Farbladungen

Verst ¨oßt das∆⁺⁺-Baryon =uuugegen das Pauli-Prinzip?

Einf ¨uhrung der Farbladung durch Greenberg (1964) Ψ =ψ(r)χSpinχc

χc ist die Wellenfunktion der Farbladung

Rot Gr¨un Blau

Anti- blau Anti-

gr¨un Anti-

rot

Quarks tragen Farbladungenr,goderb Nat ¨urlich auftretende Hadronen sind farb- neutral (Quark-Confinement):

Baryonen rgb

Antibaryonen r gb

Mesonen r r

Anzahl der Farbladungen

Elektron-Positron-Kollisionen erzeugen unter elektromagnetischer WW sowohl Myon-Paare als auch Quark-Antiquark-Paare.

e⁺+e⁻→γ→µ⁺+µ⁻ e⁺+e⁻ →γ→^q+q→^Hadronen σ(e⁺e⁻→^Had.) =Nc

X

f

Q²_fσ(e⁺e⁻→µ⁺µ⁻)

Abb. 7: Exp. Daten zum Nachweis der Anzahl der Farbladungen [6]

Abb. 8:e⁻e⁺-Reaktionen [4]

R(E) = σ(e⁺e⁻→Hadronen) σ(e⁺e⁻→µ⁺µ⁻) R_uds=N_c·²

3=2 R_udsc =¹⁰

3 , R_udscb=¹¹ 3

Deep Inelastic Scattering

Streuung von hochenergetischen Leptonen an Protonen Unsch ¨arferelation ∆x∆p≥~

⇒Große Energien erlauben eine besserre Aufl ¨osung des Protons Messungen deuten auf drei Massezentren im Proton hin!

Abb. 9: a) Streuung am Atom, b) Streuung am Proton

Die gestrichelten Linien deuten die theoretischen Erwartungen f ¨ur einen festen K ¨orper an.

Die Messergebnisse weisen auf ei- ne Substruktur hin.

Gluonen

Wechselwirkungen zwischen Hadronen (z.B. Nukleo- nen) sind Quark-Wechselwirkungen.

⇒Quantenchromodynamik(QCD): Wechselwirkung die an Farbladung der Quarks koppelt.

Abb. 10: WW zw. 2 Quarks [3]

r ¯ b r¯ g b¯ r b¯ g g r ¯ g ¯ b

√1

2(r¯r−g¯g)

√16

r¯r+g¯g−2b¯b

Wechselwirkungsteilchen ist dasGluong: tr ¨agt selbst Farbladung: Farbe und Antifarbe SU(3) Gruppe⇒³²−¹=8 Kombinationen (Gluonenoktett)

k ¨onnen untereinander wechselwirken treten nur in Hadronen oderGlueballsauf masselos und el. neutral

Quark-Confinement

Die Forderung, dass Quarks nur in farbneutra- len Verbindungen auftreten nennt manQuark- Confinement:

erkl ¨art warum kein isolierten Quarks oder Gluonen beobachtet werden

und die kurze Reichweite der starken WW.

Eine ausreichende theoretische Erkl ¨arung des Ph ¨anomens gibt es nicht [2].

Abb. 11: Gluon-Gluon-Vertizes[3]

Abb. 12: Quark-Confinement [Schael]

Abb. 13: Starke WW im Proton

Symmetrie der Teilchenfamilien

Entdeckung desJ/ψ-Mesons (1974) m_J/ψ >Masse bekannter Hadronen auff ¨allig große Lebensdauer

⇒Quark-Modell bietet Erkl ¨arung durch 4. QuarkCharmc: J/ψ=cc Symmetrie zwischen Leptonen und Quarks hergestellt, bis 1975 das τ-Leptonund das korrespondierende Neutrinoν_τ beobachtet wird.

Vervollst ¨andigung auf 3 Generationen durch Bottom-Quarkb(1977) mitBeauty Top-Quarkt (1995) mitTruth

Drei Generationen

Bestimmung anhand der Lebensdauer τ des Z⁰-Bosons bzw. dessen totaler Zerfallsbreite

Γ_tot=X

i

Γ_i mit Γ = ∆E =~λ=~ τ

F ¨ur die Ereignissee⁻+e⁺→^Z0→^{f fgilt} Γ_Z⁰ = X

Flavours

Γ_qq¯+3Γ_l¯_l

| {z }

Γsichtbar

+NνΓ_ν¯ν

| {z }

Γunsichtbar

Nν =Γ_uns.

Γ_l¯_l

Γ_l¯_l

Γ_νν¯

SM Exp.

= 2,984±⁰,008 [1]

mit

Γ_ν¯ν Γ_l¯_l

SM Exp.

= 1,991±⁰,001 [1] Abb. 14:Z⁰-Zerfall am LEP

GWS-Theorie

Beschreibung desβ-Zerfalls bei hohen Energien zeigt Notwendigkeit eines Mediators bei der schwachen Wech- selwirkung.

Abb. 15:Z-Resonanz beie⁻-e⁺-Reaktionen [5]

Abb. 16: schwache WW beimβ-Zerfall

Glashow, Weinberg und Salam (1967): Elektroschwache WW (SU(2)L ⊗ ^U(1)Y Gruppe) ver- einigt schwache WW und QED.

Eichbosonen:γ,Z⁰ undW^±.

W

- und Z

-Bosonen

Die kurze Reichweite der schwachen WW wird durch eine Masse der Eichbosonen erkl ¨art.

Berechnung der Massen durch die GWS-Theorie (1967):

MW =82±^{2GeV und MZ} =92±^{2GeV [2]}

Messergebnisse (CERN 1983):

MW =80,403±⁰,029GeV und MZ =91,188±⁰,002GeV [2]

Bereits 1973 konnte beim Gargarmelle Exp.

(Blasenkammer, CERN) eine elastische Neutri- nostreuung an einem Elektron beobachtet wer- den.

⇒ Vorhersagen des Standardmodells werden best ¨atigt.

¯ νµ

e⁻

e−

¯ νµ

Z⁰

Abb. 17: Neutraler Stromν_µe⁻→ν_µe⁻

Der Higgsmechanismus

Die grundlegende Eichtheorie des Standardmodells l ¨asst keine massiven Eichbosonen zu!

Einen Ausweg bietet derHiggs-Mechanismus:

es existiert ein Higgs-Feld, das insbesondere mit denW^±- und Z⁰-Bosonen der GWS-Theorie wechselwirkt.

die Masse der Eichbosonen ist somit keine feste Quantenzahl, sondern ein Resultat dieser Wechselwirkung

Analogie zu Cooper-Paaren des Meißner-Ochsenfeld-Effekts bei Supraleitern

auch diese WW hat ein korrespondierendes Teilchen - das Higgs-Bosonmit dem Spin 0

Eine Best ¨atigung der Existenz des Higgs-Bosons mit den vorhergesagten Eigenschaften w ¨are eine weitere Best ¨atigung des Standardmodells.

Parit ¨atsverletzung

1956 schlagen Lee und Yang eine Pr ¨ufung der bis dahin allgemein g ¨ultige Annahme der Parit ¨ats- Invarianz f ¨ur die schwache WW vor.

Bestimmung der Helizit ¨at der Neutrinos beim β- Zerfall von⁶⁰Co durch die Physikerin Wu.

60Co→ ^60Ni∗+e⁻+ν_e

Es gilt die Erhaltung von Impuls und Spin:

~_pCo=~_pNi =0 ⇒ ~_pe−=−~_pν¯e Abb. 18: P-Verletzung beim⁶⁰Co-Zerfall

Jz(Co) =5=^! Jz(Ni) +Jz(e⁻) +Jz(ν_e) =4+¹ 2+¹

2

Wu richtet den Spin der Co-Kerne mithilfe eines Magnetfelds bei 0,01 Kelvin aus und detektiert die Impulsrichtung der Elektronen⇒ ~_pe− ↑↓~_Jz(Co)

Helizit ¨at der Neutrinos

Wo’s Experiment zeigt, dass Spin und Impuls der Antineutrinos stehts in die selbe Richtung weisen.

Helizit ¨atH = ~p·~_j

|~p||~_j|

(1, wenn ~p ↑↑~_j ⇒ rechtsh ¨andig

−¹, wenn ~p ↑↓~_j ⇒ linksh ¨andig Weitere Experimente (z.B.π^±-Zerfall) best ¨atigen:

Neutrinos sind stehts linksh ¨andig Antineutrinos sind stehts rechtsh ¨andig Dies bedeutet, dass die

”im Spiegel“ beobachtete Reaktion nicht stattfinden kann⇒Parit ¨atsverletzung.

Abb. 19:π⁻-Zerfall

Der Teilchenzoo des Standardmodells

u c t u ¯ c ¯ t ¯ d s b d ¯ s ¯ ¯ b

2,3 MeV 23 12

4,8 MeV

−1 13 2

173,5 GeV 23 12 1,28 GeV

23 12

4,18 GeV

−1 13 2 95 MeV

−1 13 2

4,8 MeV 13 12

95 MeV 13 12

4,18 GeV 13 12 173,5 GeV

−2 13 2 1,28 GeV

−2 13 2 2,3 MeV

−2 13 2

≤2eV 0

12

511 keV

−1 12

106 MeV

−1 12

1,78 GeV

−1 12

≤0,17MeV 0 12

≤16MeV 0

12

ν _e ν _µ ν _τ e ⁻ µ ⁻ τ ⁻

511 keV 1 12

106 MeV 1

12

1,78 GeV 1

12

≤16MeV 0

12

≤0,17MeV 0

12

≤2eV 0

12

ν ¯ _e ν ¯ _µ ν ¯ _τ e ⁺ µ ⁺ τ ⁺ g

0 0 1 0

γ

0 1

H

? 0 0

W

80,4 GeV

±1 1 91,2 GeV

Z

0 1

Qua rks Leptonen

Eichbosonen

Higgs-Boson

Hadronen - zusammengesetzte Teilchen

Abb. 20: Hadronen

Wechselwirkungen

elektromag. Wechselwirkung (QED) koppelt an elektrische Ladung wirkt auf Quarks und Leptonen Eichboson: Photonγ

Beispiel:e⁻e⁺-Kollision

Abb. 21:e⁻e⁺-Reaktionen [4]

Wechselwirkungen

schwache Wechselwirkung koppelt an

”schwache Ladung“

wirkt auf Quarks und Leptonen Eichbosonen:Z⁰undW^± Beispiel:β-Zerfall

Abb. 22:β-Zerfall [3]

Wechselwirkungen

starke Wechselwirkung (QCD) koppelt an Farbladung

wirkt auf Quarks Eichbosonen: Gluong

Beispiel: Stabilit ¨at von Hadronen

Abb. 23: WW zwischen 2 Quarks [3]

Wechselwirkungen

Gravitation

koppelt an Masse

wirkt auf Quarks und Leptonen Eichbosonen: Graviton

Beispiel: Sonnensystem, Schwerkraft etc.

Das Standardmodell

Abb.24:DasStandardmodell-eine¨Ubersicht

Abbildungsverzeichnis I

Titelbild: Michael Taylor, Shuttershock.com, ID: 18551965

1 π(von links) zerf ¨allt zuµ+ν– Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H.

(1959) The Study of Elementary Particles by the Photographic Method. . . 5

2 Positron in Magnetfeld – [2] S. 22 . . . 6

3 β-Zerfallsspektrum von³₁H– Lewis, G. M. (1970) Neutrinos . . . 7

4 π→µ→^e−– Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H. (1959) The Study of Elementary Particles by the Photographic Method . . . 8

5 Baryonen- und Mesonen-Oktett – [2] . . . 10

6 K⁺→π⁺+π⁺+π⁻– Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H. (1959) The Study of Elementary Particles by the Photographic Method . . . .10

7 Exp. Daten zum Nachweis der Anzahl der Farbladungen [6] – [6] . . . 13

8 e⁻e⁺-Reaktionen [4] – [4] S. 521 . . . 13

9 a) Streuung am Atom, b) Streuung am Proton – [2] S. 42 . . . 14

10 WW zw. 2 Quarks [3] – [3] S. 13 . . . 15

11 Gluon-Gluon-Vertizes[3] – [3] S. 10 . . . 16

12 Quark-Confinement [Schael] – [6] S. 21 . . . 16

Abbildungsverzeichnis II

13 Starke WW im Proton – http://www.phy.olemiss.edu/ hamed/research.html

(16. April 2013). . . .16

14 Z⁰-Zerfall am LEP – LEP Electroweak Working Group, Precision Electroweak Measurements at the Z Resonance, hep-ex/0509008 . . . 18

15 Z-Resonanz beie⁻-e⁺-Reaktionen [5] – [5] S. 110 . . . 19

16 schwache WW beimβ-Zerfall – [4] S. 556 . . . 19

17 Neutraler Stromνµe⁻→νµe⁻– http://www-zeuthen.desy.de/ kolanosk/ket0708/skript/schwach01.pdf (16. April 2013) . . . 20

18 P-Verletzung beim⁶⁰Co-Zerfall – [2] S. 137 . . . 22

19 π⁻-Zerfall – [2] S. 138 . . . .23

20 Hadronen – http://de.wikipedia.org/wiki/Hadron (20. April 2013) . . . .25

21 e⁻e⁺-Reaktionen [4] – [4] S. 521 . . . 26

22 β-Zerfall [3] – [3] S. 13 . . . 27

23 WW zwischen 2 Quarks [3] – [3] S. 13 . . . .28

24 Das Standardmodell - eine ¨Ubersicht – [4] S. 8 . . . 30

References I

[1] J. Beringer u. a. “Review of Particle Physics”. In:Phys. Rev. D86 (1 2012), S. 010001.

[2] David J. Griffiths.Introduction to elementary particles. 2., rev. ed.

Physics textbook. Weinheim: Wiley-VCH, 2008.

[3] Steffen Kappler und Wim de Boer.Skript zur Vorlesung

”Experimentelle Teilchenphysik“, Karlsruhe 1999. (14. April 2013).

URL:http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/

html/Lehre/Script_Teilchenphysik_deBoer.pdf.

[4] Yorikiyo Nagashima.Elementary particle physics. Bd. 1: Quantum field theory and particles. Weinheim: Wiley-VCH, 2010.

[5] Yorikiyo Nagashima.Elementary particle physics. Bd. 2: Foundations of the standard model. Weinheim: Wiley-VCH, 2013.

References II

[6] Stefan Schael.Skript zur Vorlesung

”Das Standardmodell der Teilchenphysik“, Augsburg SS 1998. (14. April 2013).URL: http://www.teilchenphysik.de/sites/site_

teilchenphysik/content/e26/e51/e525/e533/

infoboxContent541/vorlesung01.pdf.