Institut fur Informatik SS 2005 der Universitat Munchen
Dr. J. Johannsen 13. Juli 2005
Ubungen zur Vorlesung
Algorithmen f¨ ur das SAT-Problem
Blatt 6
Aufgabe 14: Konstruieren Sie einen Resolutionsbeweis fur die folgende, un- erfullbare Menge von Klauseln:
x1∨y1 x2∨y2 x3∨y3 x4∨y4
x1∨x2∨x5∨y5 x1∨y2∨x5∨y5 y1∨x2∨x5∨y5 y1∨y2∨x5∨y5
x2∨x3∨x6∨y6 x2∨y3∨x6∨y6 y2∨x3∨x6∨y6 y2∨y3∨x6∨y6
x3∨x4∨x7∨y7 x3∨y4∨x7∨y7 y3∨x4∨x7∨y7 y3∨y4∨x7∨y7
x5∨x6∨x8∨y8 x5∨y6∨x8∨y8 y5∨x6∨x8∨y8 y5∨y6∨x8∨y8
x6∨x7∨x9∨y9 x6∨y7∨x9∨y9 y6∨x7∨x9∨y9 y6∨y7∨x9∨y9
x8∨x9∨x10∨y10 x8∨y9∨x10∨y10 y8∨x9∨x10∨y10 y8∨y9∨x10∨y10
x10 y10
Hinweis: Uberzeigen Sie sich zuerst, dass sie tatsachlich unerfullbar ist.
Aufgabe 15: Zeigen Sie, dass jede unerfullbare Horn-Formel in n Variablen einen baumformigen Resolutionsbeweis der GroeO(n) hat.
Besprechung am 14. Juli 2005.
