Aufgabe 1. F¨ uhren Sie f¨ ur s = 87 und t = 7 Division mit Rest mit Hilfe des Newton-Verfahren durch.

Universit¨ at Siegen

Lehrstuhl Theoretische Informatik Markus Lohrey

Algorithmentheorie WS 2015/16

Ubungsblatt 9 ¨

Aufgabe 1. F¨ uhren Sie f¨ ur s = 87 und t = 7 Division mit Rest mit Hilfe des Newton-Verfahren durch.

Aufgabe 2. Gegeben die folgende Matrix A:





2 1 0 0 2 3 1 1 1





Bestimmen Sie die Determinante, das charakteristische Polynom und die Ei- genwerte von A.

Aufgabe 3. Gegeben sei eine Matrix A ∈ C

mit dem charakteristischen Polynom Q

i=1

(x − λ

), wobei λ

, . . . , λ

∈ C . Zeigen Sie f¨ ur m ∈ N , dass λ

, . . . , λ

die mit Vielfachheiten gez¨ ahlten Eigenwerte von A

sind.

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