gilt fix gilt

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(1)Def. o. Für. fol TK. a. k. Taylorreihe. f. I. R heißt. ka EI JE Bem. o. f. von. Für. k. O. a. um. reell analytisch. the Ucla. 0. Ela. muß die. Wenn sie. konvergiert. fix. Thx. Bsp. f. fk. auf IER Thx. a. Taylorreihe nicht. gilt nicht. wenn. konvergieren. notwendigerweise. a. D. ist. 80. heißt die Potenzreihe f a x a k. IER. I. fix. as. fe CIR. Damit. und. Tlx.io. ist. Ez. up. dass. so. O aber. mit. flo. 0. they f lo fix O für k. O 0. Afk. the I Satz. Sei. him Rule. a. v. oo. flx. Zar. KO. Konvergenzradius. Beweis. Tk. fix. Durch. Damit. x x. R. Differenzieren. ist die. dann. ER eine Potenzreihe mit. a. gilt. erhält. Potenzreihe. O. oo. man. tx. ro. f. x. eR. tTlx. ann. gleich ihrer Taylorreihe. xo. knew. flx.

(2) Bsp. stimmen. Insbesondere. Funktionen. hypergeometrischen mit c. 81. die trigonometrischen. sowie die Exponentralfkt. ihren Taylorreihen überein. II. EE. sk. EE. coshix. etc. VIII 3 Gleichmäßige Approximation. Satz. Weierstrass. Approximation. Ist. f. ab. eine. Folge. gegen Beweisskizze. f. IR stetig. Polynomen die. von. dann existiert. auf Ea b CIR auf. a. b. gleichmäßig. konvergiert. Ein paar Zutaten. Für k.no No. Ken definieren wir. K. pn.nl Für diese. k. 1. gilt n. k O. VS. z. mit. pn 0. b. 1. x. Egg pn. f. KEIN. ahh. Für. fellas Buk. das. n. IR durch. 41. pn. te. o. von. heißt. EIFIE. punk. Bernstein Polynom. E. x. Ken. G. n. 4 gz n. ohne Beweis. 1k nxls.us.

(3) Betrachte zunächst. f auf. von. a. VE 075. ab. I. Ix. Bulut. Ifk. E. n. S. v. ns. Aussage. Bem. o. folgt. Bizier. pn Kk 4ns. Zug. f Bulltat. E. für. alle. also. 0. E. 0. f. wir. b. aß. 0,1. H fol. Kurven. Computer. Bernstein Basis Polynome. V Kin. es. Bull. an. a. f. e. l. Hf. o.is. BY. B. Grafik. verwenden die. pn.ci. dann. II. ta. und die. der eben bewiesenen. aus. Ist. punkt. ftp.a.s. Hf Bn of Ilia. Dann ist. E. pn.nu. 211ft ab. Puk. definieren. an. b. Es. If Bull a b. him. a. Ifk fix. cz. limsup 11. c. Ifk ft E. E. ab. Vx. O. Es. Det nausea.sn. Ist. Gleichmäßige Stetigkeit. offte f IE. II. Damit gilt. 82. Ian. b. gilt O. auch. für. dass n. so.

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