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Gruppenübung, Mathematische Logik, SS 2014 Aufgabe 1 Sei τ = {0,1,f,R}, wobei 0,1 zwei Konstanten sind, f ein 2-stelliges Funkti- onssymbol, undR ein 1-stelliges Relationssymbol

Aktie "Gruppenübung, Mathematische Logik, SS 2014 Aufgabe 1 Sei τ = {0,1,f,R}, wobei 0,1 zwei Konstanten sind, f ein 2-stelliges Funkti- onssymbol, undR ein 1-stelliges Relationssymbol"

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Aktie "Gruppenübung, Mathematische Logik, SS 2014 Aufgabe 1 Sei τ = {0,1,f,R}, wobei 0,1 zwei Konstanten sind, f ein 2-stelliges Funkti- onssymbol, undR ein 1-stelliges Relationssymbol"

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11. Gruppenübung, Mathematische Logik, SS 2014

Aufgabe 1

Sei τ = {0,1,f,R}, wobei 0,1 zwei Konstanten sind, f ein 2-stelliges Funkti- onssymbol, undR ein 1-stelliges Relationssymbol. Wir betrachten die folgende Menge T von atomaren Sätzen:

T := {R0} ∪ {Rft0| t τ-Term} ∪ {fft₁t₂t₃ = ft₁ft₂t₃ | t₁,t₂,t₃ τ-Terme}.

Sei Σ die kleinste Menge, die T enthält und unter Substitution abgeschlossen ist, sowie ∼ die von Σ induzierte Kongruenzrelation auf der Herbrandstruktur H(Σ).

(a) Beschreiben Sie Σ.

(b) Beschreiben Sie H(Σ) und die kanonische Struktur A(Σ) := H(Σ)_/∼.

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