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Seminar 13

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Seminar 13

Jörn Loviscach

Versionsstand: 4. Januar 2010, 19:04

1. Finden Sie Radius r und Höhe h der zylindrischen Dose, die bei gegebenem Volumen V die kleinste Oberfläche A hat. Begründen Sie, dass dieser Radi- us r und diese Höhe h zur kleinsten Oberfläche führen.

2. Der R

2

stelle eine Küste von oben gesehen dar. Die x-Achse ist die Küsten- linie. Bei y > 0 ist das Meer, bei y < 0 der Strand. Ein Rettungsschwim- mer sitzt bei (0 m, -100 m) und sieht einen Schwimmer in Not bei (200 m, 50 m). Was ist sein schnellster Weg, um dem Schwimmer zu helfen? Schät- zen Sie dazu sinnvolle Werte für die Geschwindigkeit des Rettungsschwim- mers beim Laufen über den Strand und beim Schwimmen im Meer.

3. Konstruieren Sie ein Polynom vierten Grades, das an (2 | 3) und an (4 | 1) Wen-

depunkte hat (keine eindeutige Lösung).

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