4. Polynommultiplikation 4.1. Multiplikation von Monomen

Algebra Polynome

4. Polynommultiplikation

4.1. Multiplikation von Monomen

1. Berechne a) m⁹ b) 20x⁹ c) 210a¹⁵b¹²

2. Achte genau auf die Klammern a) −48a⁸b⁶

b) 48a⁸b⁶ c) −19a⁴b³ =

4.2. Anwenden des Distributivgesetzes

1. Grundsituation a) 5x+ 5y−5z b) 3a²−6a c) 8x²−4x

d) 12x⁵−15x⁴+ 18x³−3x² 2. Übung

a) 4m+ 3 b) 16a²b−17ab² c) 4a²−13a+ 11 d) x²−x+ 8 e) 2

5x²+ 1 8x− 3

10 f) −9m³+ 33m²−22m g) −29x³y−14x²y²+ 18xy³ 3. Verschachtelte Klammern

a) −18x+ 39 b) −39a+ 13b−48 c) 11x²−13xy−6y²

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Algebra Polynome 4. Geduldsaufgaben und Knacknüsse

a) −2a+b+ 8c

b) −122vw+ 216v−26w c) 3rst+ 4rs−13rt−st d) 6x³−7x²y+ 11xy²+ 2y³

4.3. Polynommultiplikation

1. Grundsituation a) 8ab+ 28a+ 6b+ 21 b) 3f h−2f k+ 3gh−2gk c) 6x³−8x²−3x+ 4

2. Multiplikation von Binomen a) t²+ 17t+ 60

b) c²−7c−60 c) x²−8x+ 15 d) m²+ 8m−33 e) x⁴+ 9x²+ 18 f) e⁴−23e²+ 132 g) z⁴−5z²−14 3. Rechentechnik

a) 20a²−22a+ 6 b) 6a²+ 13a+ 5 c) 5x²+x−6 d) 12z²+ 4z−40 e) 12t⁴−t²−1 f) 20g⁴ + 7g²−3 g) a²+ 3ab+ 2b² h) x²+xy−6y² i) 8r²−2rs−15s² j) c⁴+ 18c²d+ 65d² k) 15x⁴+ 29x²y−14y² l) x⁴−2x²y²−15y⁴ m) a⁴−4a²b²+ 3b⁴

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Algebra Polynome 4. Multiplikation von Polynomen

a) m³−7m²+ 18m−18 b) a³−5a²+ 6a−8 c) 6u³+ 13u²−u+ 10 d) x⁴+ 4x³+ 4x²−4 e) 3a⁴−7a³−a²+ 7a−2

f) 3x⁵+ 13x⁴+ 2x³−9x²+ 11x−2 g) a⁶+ 6a⁵+ 7a⁴ −7a³+ 4a²+ 17a−12 5. Übungen

a) 2x⁵+ 18x³+ 36x b) t²+ 20t+ 40 c) 4b²+ 4b+ 12 d) −a+ 18 e) −xy−3y²

f) 25de−df+ 12ef−5f² g) −6c³+ 21c²+ 3c−6 h) −a²− 43

12ab− 4 3b²

4.4. Binomische Formeln

1. Grundsituation a) a²+ 6a+ 9 b) 4x²+ 12x+ 9 c) 9x²−30x+ 25 d) x⁶−8x³+ 16 e) p²−6pq+ 9q² f) 4x²−1

g) a²−49b² h) e⁴−121 i) 9t⁴−1

j) 4x⁴y²−9x²y⁴

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Algebra Polynome 2. Alles inklusive

a) 2c³−12c²+ 18c b) −8z

c) −3m²+ 23m+ 20 d) a⁴−2a²b²−2b⁴ e) x³+ 13x²−43x+ 36 f) −8x⁴−42x²y²−58y⁴ g) −8f²−60f−100 h) w⁴−13w² + 36 i) 4a²+ 4ab+b² j) 27x²−18xy+ 3y² k) −1

3x²+ 2 3x+ 3

16 l) −x²+ 4xy² + 14y⁴ 3. Königsklassse

a) 5g⁵−2g⁴−g³+ 4g²−21g b) −h³+ 14h²−12h+ 2 c) 3k²+ 12k+ 22

d) −p³+ 6p²q+ 9pq² e) 20m²−46m+ 11 f) n³+n

g) −pq+ 6p+ 2q

h) 2z³+ 38z²−137z+ 40

4.5. Das Pascal’sche Dreieck

1. Schreibe ohne Klammern a) x⁴+ 4x³y+ 6x²y²+ 4xy³+y⁴

b) a⁵+ 5a⁴b+ 10a³b²+ 10a²b³+ 5ab⁴+b⁵

c) p⁶+ 6p⁵q+ 15p⁴q²+ 20p³q³+ 15p²q⁴+ 6pq⁵+q⁶

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