Klausur zum PC-Grundpraktikum, Wintersemester 2000/2001 Aufgabe 1: Kalorimetrie/Wärmekapazität von Gasen

Klausur zum PC-Grundpraktikum, Wintersemester 2000/2001

Aufgabe 1: Kalorimetrie/Wärmekapazität von Gasen

In einer abgeschlossenen Kalorimeter-Bombe des Volumens 1 l befindet sich ein unbekanntes Gas unter Standardbedingungen ( p = 1.01325 bar, T = 298 K ). Führt man über einen elektrischen Heizregler bei 10 W Leistung für 1 Minute elektrische Energie zu, so steigt die Temperatur des Gases um 272 K. (Die Wärmekapazität des Behälters wird vernachlässigt !) (i) Um welches Gas könnte es sich handeln ? ( 16 Punkte ) (ii) Um wie viel würde die Temperatur steigen, wenn das Kalorimetergefäß mit einer

undurchlässigen frei dehnbaren Membran verschlossen wäre ? ( 5 Punkte ) (iii) Wie viel betragen die jeweiligen Temperaturanstiege in Aufgaben (i) und (ii), wenn

folgende Gase eingesetzt werden: Methan (CH₄), Acetylen (C₂H₂), Propan (C₃H₈).

( 15 Punkte ) Hinweis: Betrachten Sie sämtliche Gase als ideale Gase. Nehmen Sie weiterhin an, dass

sämtliche Freiheitsgrade der Gasmoleküle bei 298 K thermisch angeregt sind Ideale Gasgleichung: pV = nRT, mit R = 8.314 J Mol^-1 K^-1

Summe der Punkte von Aufgabe 1: 36

Aufgabe 2: Phasenumwandlung

Die Verdampfungsenthalpie von Wasser beträgt bei 373 K 40.6 kJ Mol^-1.

(i) Leiten Sie zunächst über die chemischen Potentiale der flüssigen und der Dampfphase die Clausius-Clapeyron-Gleichung in integrierter Form her (Hinweis: Bedingung des währenden Gleichgewichtes, dµ’ = dµ’’). ( 12 Punkte ) (ii) Skizzieren Sie auf kariertem Papier den Dampfdruck des Wassers im Temperatur- bereich von 80 bis 120 °C. Erzeugen Sie sich hierzu eine Wertetabelle mit ∆T = 5 °C.

Einen Teil dieser Ergebnisse können Sie direkt in Aufgabe (iii) verwenden !

( 10 Punkte ) (iii) Berechnen Sie den Dampfdruck des Wassers bei T = 80, 100 und 120 °C.

( 6 Punkte ) (iv) Geben Sie die Siedetemperaturen des Wassers bei folgenden Drücken an:

1013.25 mbar, 780 mm Hg-Säule, 9 m Wassersäule ( 8 Punkte ) Hinweis: Standarddruck 1 atm = 1013.25 mbar = 760 mm Hg-Säule = 10 m Wassersäule

Summe der Punkte von Aufgabe 2: 36

Aufgabe 3: Phasengleichgewichte in Mischungen

Der Gefrierpunkt einer binären Mischung mit eutektischem Punkt lässt sich durch folgende Gleichungen beschreiben: T = 310 K – 18.71 x₁ ( für x₁ < x_1E ) , und T = 300 K – 15.09 x2 ( für x1 > x1E ), mit x1, x2 den Molenbrüchen der beiden Komponenten und x1E dem Molenbruch von 1 am eutektischen Punkt. Enthält die Mischung nur 5 gew% der Substanz 1, so findet man einen Gefrierpunkt von 308.83 K.

(i) Skizzieren Sie auf kariertem Papier den Gefrierpunkt der Mischung als Funktion des

Molenbruches x₁. ( 8 Punkte )

(ii) Bestimmen Sie rechnerisch die Gefriertemperatur sowie die Zusammensetzung der Mischung am eutektischen Punkt. ( 10 Punkte )

(iii) Berechnen Sie aus den obigen Geraden-Gleichungen die jeweiligen Schmelzenthalpien ∆HS der Substanzen 1 und 2. ( 8 Punkte ) (iv) Berechnen Sie aus der für die 5 gew% Substanz 1 - Mischung gemessenen

Gefrierpunktserniedrigung die Molmasse der Substanz 1, falls M2 = 300 g/Mol.

( 10 Punkte )

Hinweise: Die Gefrierpunktserniedrigung ist näherungsweise gegeben durch

2 2

1 S1

T R H x

T _,

∆ = ∆ . Formulieren Sie in Teilaufgabe (iv) den Molenbruch näherungsweise wie folgt: ₁ ^{1 1}

1 2 2

n n

x =n n ≅n +

Summe der Punkte von Aufgabe 3: 36

Aufgabe 4: Elektrochemie

Die EMK einer Zelle, welche aus einer Pt/H2-Standardelektrode und einer Ag/AgCl-Elektrode in HCl unbekannter Konzentration bei T = 298 K besteht, beträgt 0.5 V ( Standardredoxpotential der Ag/AgCl-Elektrode: + 0.2223 V ). Die Zelle verliert durch Verdunstung pro Stunde 5 gew% ihres jeweiligen Wassergehaltes.

(i) Formulieren Sie die Elektrodengleichungen der Kathode und Anode, und drücken Sie die EMK über die Standardredoxpotentiale und als Funktion der HCl-Konzentration

(Mol/kg) aus. ( 15 Punkte )

(ii) Bestimmen Sie die Anfangskonzentration der HCl. ( 6 Punkte ) (iii) Geben Sie die EMK nach 1, 10 und nach 24 Stunden an. ( 15 Punkte )

Hinweise: Für eine Zelle des Typs Ox1/Red1/Ox2/Red2, mit den folgenden Elektrodenreaktionen:

1 1

d Ox e

Re → + ⁻

2 2

Ox +e⁻ →Red

1 2 1 2

d Ox Ox d

Re + → +Re ^{gilt: 1 2}

1 2

2 1

Ox d

d Ox

RT m m EMK E E

F m m

Re Re

⊗ ⊗ ln

= − −

wichtige Konstanten: R = 8.314 J Mol^-1 K^-1, F = 96480 C Mol^-1

Summe der Punkte von Aufgabe 4: 36

Viel Erfolg !!!