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Ubungen in Analysis ¨ 3 E+M I / 3 3
Probl. 1 Mache eine Zusammenfassung der verschiedenen Funktionstypen, die Du kennst.
Probl. 2 Zeichne die folgende Funktion mit Hilfe eines Taschenrechners oder mit dem Computer:
-4 -2 2 4
-1 -0.5 0.5 1
Das ist ein Computer–Output.
; Man hat das Problem, die Funktion zu komponieren!
Probl. 3 Sei f(x) = cos(x), g(x) = arccos(x), h(x) =ex (a) g(f(x)) = (g◦f)(x) = ?
(b) h(g(x)) = (h◦g)(x) = ?
(c) h((g◦f)(x)) = (h◦(g◦f)(x)) = ? (d) (h◦g)(f(x)) = ((h◦g)◦f)(x) = ? Probl. 4 Skizziere:
u(t) =
cos(t) t≤0 arccos(t) t∈(0,Π
2)
et t≥ Π
2
Probl. 5 Istf gerade/ ungerade? Wo istf monoton? Wo gibt es Polstellen?
(a) f(x) = sin(cos(x)) (b) f(x) = cos(ex)
(c) f(x) = 2−x x2−3x+ 2
WIR1
