Die Wirkung der Einführung einer zinsbereinigten Kapitalein- Kapitalein-kommensteuer bei abnehmenden Skalenerträgen

In der vorangehenden Analyse wurde ein linearer Möglichkeitsbereich unter-stellt, da der Ertrag einer zusätzlich riskant investierten Geldeinheit nicht vom insgesamt riskant investierten Geldbetrag abhing. Im folgenden wird diese An-nahme aufgegeben. Die Darstellung orientiert sich an der Analyse von Mintz¹¹³, der allerdings die Wirkung einer traditionellen Gewinnsteuer auf die Bereit-schaft, riskante Investitionen durchzuführen, untersuchte. Die von Mintz getrof-fenen Annahmen erlauben eine Übertragung seiner Ergebnisse auf die Analyse einer zinsbereinigten Kapitaleinkommensteuer.

Im Unterschied zur vorangehenden Analyse werde nun die Annahme getroffen, daß es sich bei dem betrachteten Haushalt um einen Unternehmer handele,

113Mintz, J. (1981) untersucht den Fall, daß eine Investition ausschließlich mit Fremd-kapital finanziert wird und die risikolose Alternativanlage keiner Einkommensbesteue-rung unterliegt. Die Bemessungsgrundlage einer solchen Steuer sind die Überschußren-diten und damit ist sie im Rahmen des hier verwendeten Modells zu einer zinsbereinigten Kapitaleinkommensteuer äquivalent.

112Vgl. Buchholz, W./Konrad, K. (1999), S. 17-18.

dem eine Produktionsmöglichkeit offenstehe: Mittels des einzigen faktors Kapital kann er einen sicheren Output erzeugen. Diese möglichkeit lasse sich durch eine zweimal stetig differenzierbare Produktions-funktion f(m) beschreiben, deren erste Ableitung positiv und zweite Ableitung negativ sei. Der Absatzpreis einer Einheit Output sei eine Zufallsvariable . Imz Umweltzustand erzielt der Unternehmerhaushalt in einer Welt ohne Steuerns ein Endvermögen von

(III.9) x_s=a(1+r) +z_sf(m) − (1+r)m.

Nach Einführung einer zinsbereinigten Kapitaleinkommensteuer, die Gewinne und Verluste steuerlich symmetrisch behandelt, gilt

(III.10) xs=a(1+r) + (1− )(zsf(m) − (1+r)m).

Die Bedingung erster Ordnung für ein Erwartungsnutzenmaximum des Unter-nehmers lautet

(III.11) E(u(x)(zf(m)− (1+r)) =_s=1^S su(xs)(zsf(m)− (1+r)) =0.

Um die Wirkung einer Erhöhung des Steuersatzes im Rahmen einer zinsbe-reinigten Einkommensteuer zu erkennen, gilt es das totale Differential von (III.11) zu bilden. Man erhält den Ausdruck

(III.12) ^dm_dt = ^{Eu (x)(zf}(m)−(1+r))(zf(m)−(1+r)m) ,

Eu (x)(zf(m)−(1+r))²(1−^! )+Eu(x)zf (m)

der angibt, wie der betrachtete Unternehmer auf eine Erhöhung des Steuer-satzes reagiert. Reduziert man die Entscheidungssituation, der sich der Unter-nehmer vor und nach Einführung der zinsbereinigten Kapitaleinkommensteuer auf den Zwei-Zustands-Fall, so läßt sie sich in Abbildung 3 visualisieren.

Durch die Einführung einer zinsbereinigten Kapitaleinkommensteuer ist es dem Haushalt nicht möglich, sein ursprüngliches Nutzniveau zu erreichen, wenn die

Funktion zur Produktion des Outputs, dessen Preis eine Zufallsvariable ist, ab-nehmende Skalenerträge aufweist. Zwei gegenläufige Effekte bestimmen nun die Reaktion des Haushaltes auf die Einführung einer zinsbereinigten Kapital-einkommensteuer: Das Risiko der Investition sinkt durch die symmetrische steuerliche Behandlung von Gewinnen und Verlusten, was dem Unternehmer-haushalt einen Anreiz setzt, einen größeren Teil seiner Anfangsausstattung riskant zu investieren. Daneben wird allerdings das maximal erreichbare Ver-mögen des Haushalts geschmälert.

Die Einführung der Steuer reduziert in jedem Fall das Endvermögen des Haushaltes, wenn die Durchschnittsverzinsung der riskanten Anlage über dem Zins -satz der risikolosen Alternativanlage liegt. Tritt ein Umweltzustand ein, in dem die Durchschnittsverzinsung unter dem sicheren Zinssatz liegt, erhöht sich das Endvermögen durch die Einführung der Steuer, wenn eine Verrechnung des Verlustes mit anderen positiven Einkünften möglich ist.

Abbildung 3:

Veränderung des Möglichkeitsbereichs durch die Einführung einer zinsbereinigten Kapitaleinkommensteuer.

45 Grad Linie

B

x1 x2

C A

a(1+r) a(1+r)

τ x

1

x

τ

2

x x

1 2

(m=a) (m=a) (m=a)

(m=a)

Wie der Haushalt auf die Einführung der Steuer reagiert, hängt davon ab, welche Wahl er vor deren Einführung getroffen hat. Im Rahmen des Zwei-Zustands-Modells lassen sich zwei Fälle unterscheiden. Wählte der Unter-nehmerhaushalt vor der Steuersatzerhöhung ein , das im einen Fall einenm positiven Gesamtgewinn und im anderen Fall einen Gesamtverlust erzielte, so wird er seine Nachfrage nach der riskanten Anlageform sicher ausdehnen. Der Zähler des Ausdrucks (III.12) ist dann negativ, ^dm_d folglich positiv.

"

Ging in der ursprünglichen Situation allerdings im ungünstigen Fall ein negativer Grenzgewinn mit einem positiven Durchschnittsgewinn einher, so ist keine eindeutige Schlußfolgerung bezüglich des Vorzeichens ^dm_d möglich.

"

Sowohl im Falle einer günstigen als auch ungünstigen Realisation von ver-z ringert die Steuer das Endvermögen des Haushaltes. Damit ist das Vorzeichen

von ^dm_d" nicht allgemein bestimmbar. Der Domar-Musgrave-Effekt greift bei

Ein-führung einer zinsbereinigten Einkommensteuer oder einer Steuersatz-erhöhung nicht in jedem Fall.

Festzuhalten ist, daß im Falle abnehmender Skalenerträge der riskanten Anlageform im Unterschied zu konstanten Skalenerträge keine eindeutige Schlußfolgerung auf die Bereitschaft des Haushaltes, seine Nachfrage nach dem riskanten Asset auszuweiten oder einzuschränken, möglich ist. Überdies ist es dem Haushalt nicht möglich, nach Einführung einer zinsbereinigten Kapitaleinkommensteuer die gleiche Risiko- und Endvermögensposition wie in der steuerlosen Welt oder der Situation vor Steuersatzerhöhung zu wählen.

Die Veränderung des Möglichkeitsbereichs, welche die Einführung einer zins-bereinigten Kapitaleinkommensteuer bei abnehmenden Skalenerträgen der riskanten Anlage bewirkt, schließt dies aus.

Die Wirkungen der Einführung einer traditionellen Einkommensteuer ähneln denen einer zinsbereinigten Einkommensteuer. Allerdings läßt sich feststellen, daß durch die Besteuerung der risikolosen Erträge dem Domar-Musgrave-Efekt ein negativer Einkommenseffekt entgegen wirkt, so daß auch hier das Ergebnis grundsätzlich unbestimmt ist. Die Annahme, daß die Präferenzordnung des In-vestor durch zunehmende relative Risikoaversion gekennzeichnet sei, erlaubt nur in Spezialfällen den eindeutigen Schluß, daß die Einführung einer

traditionellen Einkommensteuer zu einem positiven Risikoeffekt führt. Denn nur, wenn bei ungünstigem Ausgang des Projekts ein Endvermögen eintritt, das unter dem Anfangsvermögen liegt, entfaltet eine traditionelle Einkommensteuer ihren Versicherungscharakter. Der dann dominierende Domar-Musgrave-Effekt wirkt dem negativen Einkommenseffekt entgegen.¹¹⁴ Es ist anzumerken, daß zunehmende relative Risikoaversion nur für den Fall eine hinreichende Bedingung für einen positiven Risikoeffekt ist, indem in der steuerlosen Ausgangssituation eine oder mehrere Gewinnsituationen einer oder mehreren Verlustsituationen gegenüberstehen, die dadurch gekennzeichnet sind, daß das Endvermögen kleiner als das Anfangsvermögen ist. Bestand jedoch in der steuerlosen Ausgangssituation die Möglichkeit, daß ein Zustand eintreten konnte, bei dem ein Grenzverlust mit einem Durchschnittsgewinn einhergeht, so ist auch bei zunehmender relativer Risikoaversion keine eindeutige Schlußfolgerung über das Vorzeichen des Gesamteffekts möglich.

Ist die riskante Anlageform durch abnehmende Skalenerträge gekennzeichnet, ist weder eine traditionelle, noch eine zinsbereinigte Kapitaleinkommensteuer neutral. Die Effekte ihrer Einführung bzw. der Erhöhung ihres Steuersatzes auf die Nachfrage nach der riskanten Anlageform sind grundsätzlich unbestimmt.

III.3 Auswirkungen der Abschreibungsverfahren auf die