Wege führen

Lotse und Kapitän arbeiten zusammen.

a) Bogen 1 wird unter Bogen 2 gelegt. Der Lageplan wird auf der Karte des Lotsen durchscheinend sichtbar.

Der Lotse trägt einen sicheren Weg für das Schiff durch die Inselwelt auf dem La-geplan ein.

b) Der Lotse beschreibt dem Kapitän seinen Weg durch die Inselwelt. Der Lageplan wird nicht gezeigt. Der Kapitän zeichnet nach dieser Beschreibung den Weg in seine Karte ein.

c) Vergleicht die beiden Karten.

Diese Lernumgebung ist ein Grundmuster für kommunikative Lernumge-bungen zur Orientierung in der Ebene und im Raum. Sie lässt sich auf vielfäl-tige Art ausgestalten und differenzieren:

■Der Lageplan (Bogen 1) kann sich auf verschiedenste Situationen beziehen.

Er kann etwa einen Supermarkt mit lauter rechteckigen Regalen darstellen, eine Stadt mit rechtwinklig oder anders verlaufenden Straßen, das Klassen-zimmer oder das unterirdische Reich eines Maulwurfs. Und vor allem: Die Kinder können selbst Pläne entwerfen.

■Die Karten (Bögen 2 und 3) können Unterstützungen enthalten, etwa ein Kästchengitter oder Maßangaben oder bestimmte Ortsmarken.

■Es kann mit zwei Lageplänen gearbeitet werden: Der Lotse hat einen voll-ständigen, der Kapitän einen unvollvoll-ständigen, der immerhin einige Orien-tierungspunkte enthält.

■Es können verschiedene Messhilfen hinzugezogen werden.

Die eigentliche Anforderung liegt darin, dass die Kinder zur Orientierung im Raum und in der Fläche ein eigenes System der Verständigung miteinander entwickeln. Sie können die Ergebnisse selbst kontrollieren und so herausfin-den, ob ihre Vereinbarungen tragfähig sind.

Die Verständigung lässt sich auf verschiedene Arten vereinfachen oder er-schweren, etwa dadurch, dass man die Wege nur in bestimmten Schritten gehen darf oder nur in bestimmte Richtungen. Oder dadurch, dass man be-stimmte Messergebnisse auf Zetteln miteinander austauschen darf, oder da-durch, dass man allein auf den mündlichen Austausch angewiesen ist.

Man kann die Korrespondenz verschieden rahmen, etwa so, dass beide Partner nur ihre eigenen Karten sehen dürfen, oder aber so, dass der Lotse auch auf die Karte des Kapitäns schauen darf, der Kapitän aber nicht auf die Karte des Lotsen.

Diese Lernumgebung ist mit geeigneter Gestaltung der Lagepläne und der Kommunikationshilfen in allen Grundschuljahren und für ganz verschiedenes Leistungsvermögen differenziert einsetzbar.

Lageplan Karte des Lotsen Karte des Kapitän

Vernetzen der Kompetenzen: Von Aufgaben zu Lernumgebungen 133

Bei dieser Aufgabe kann man als Lehrerin entscheiden, wie viel Instruktion man gibt und wie viel Konstruktion man zulässt:

■Bei einem eher instruktiven Ansatz gibt man gemeinsam mit der Aufga-benstellung von Beginn an Hinweise an die Kinder, wie und mit welchen Hilfsmitteln man Richtungen und Entfernungen bei den Wegen beschreiben kann. Das ermöglicht ein zügiges zielgerichtetes Arbeiten.

■Bei einem eher konstruktiven Ansatz gibt man derartige Hilfen nicht oder nur in sehr geringem Umfang und lässt die Kinder die Aufgabe mit mehre-ren Lageplänen oder mit demselben Lageplan mehrfach angehen. Das dau-ert zwar länger, aber die Kinder erkennen selbst die Notwendigkeit genauer Vereinbarungen. Nach unseren Erfahrungen finden sie auch von sich aus den Unterschied zwischen bewegungsgebundenen und kartengebundenen Richtungssystemen, auch wenn ihr Sprachschatz dafür knapp ist oder sie meinen, es könne nur ein solches System geben. Der konstruktive Ansatz kostet Zeit. Aber der Zeiteinsatz lohnt sich, weil die Kinder an dieser Stelle exemplarisch den Sinn und den Nutzen vereinbarter Bezeichnungen lernen können.

Wie früh soll man exakte Fachbezeichnungen einführen? Das frühe Einführen hat den Vorteil, dass von Beginn an Klarheit herrscht, es hat aber den Nachteil, dass manche Bezeichnungen und Worte von den Kindern als unschön, rät-selhaft und fremd empfunden werden. Man kann provisorisch mit eigenen Bezeichnungen der Kinder für die Gegenstände und Zusammenhänge arbei-ten, muss allerdings von diesen Bezeichnungen verlangen, dass Arbeitspart-ner sie verstehen, wenn es darauf ankommt, ein Objekt zu beschreiben, zu konstruieren oder zu rekonstruieren. Diese „Belastbarkeit bei Kommunikati-on“ ist typisch für mathematische Begriffe. Fordert man dann, dass nicht nur die Arbeitspartner in der Klasse, sondern auch noch viele Menschen mehr diese Bezeichnungen verstehen sollen, dann mag auch den Kindern deutlich werden, wo und mit welcher Genauigkeit in der Mathematik einheitliche Be-zeichnungen notwendig sind.

Die Lehrerin muss bei der Entwicklung der Verständigung Unterstützungen anbieten können. Eine erste Unterstützung ist die, dass man auf den Karten Start und Ziel bezeichnet, etwa mit „A“ und „Z“ oder mit „Start“ und „Ziel“. Mit mehreren Zielen kann man die Aufgabe effizient differenzieren. In den Lage-plänen oder in den Karten kann man Stützpunkte angeben, etwa eine Tonne im Fahrwasser oder einen Leuchtturm auf einer Insel.

Die Wege sind stückweise durch Richtungen und Entfernungen gekenn-zeichnet. Für die Entfernungen kann man etwa ein Kästchengitter auf den Karten vorsehen oder die Längen mit einem Lineal messen. Das Angeben der Richtungen ist schwieriger; es entsteht das Problem, an welchem System man sich orientiert. Hier sind unter anderem diese zwei Systeme denkbar:

Bewegungsgebundenes Richtungs-System

Man benutzt die Richtungen „Vor“, „Zurück“, „Links“ und „Rechts“ und be-zieht sie auf die Person, die sich bewegt. Dieses System läuft gewissermaßen mit dem Schiff und seinem Kapitän mit. So beschreiben wir einem Ortsfrem-den Ortsfrem-den Weg, nach dem er uns gefragt hat.

Kartengebundenes Richtungs-System

Das zweite System – und das empfehlen wir zum Einstieg – ist fest mit der Karte verbunden und benutzt „nach oben“, „nach unten“, „nach rechts“ und

„nach links“ als Richtungen auf der Karte. Man kann dazu am Kartenrand die Markierungen „Oben“, „Unten“, „Links“ und „Rechts“ eintragen. Das bereitet die Orientierung an Himmelsrichtungen vor.

Eine natürliche Fortsetzung findet diese Lernumgebung, wenn man aus der Ebene in den Raum geht. Aus dem Lageplan kann etwa ein Kantenmodell des Würfels oder eines anderen Körpers oder ein Würfelbauwerk werden.

Lernumgebung „Würfel und Würfelgebäude herstellen“

Würfel lassen sich in „Ecken-Kanten-Technik“ herstellen: Die Kanten entste-hen aus rechtwinklig gefalteten Kartonstreifen. Die Ecken entsteentste-hen, indem man ein Kartonstück mit rechtwinklig gekreuzten Achsen passend einschnei-det, zu einer rechtwinkligen Raumecke faltet und fixiert. Wenn man das Fixie-ren nicht durch Kleben realisiert, sondern durch Clipsen mit einem Hefter, ist das Verfahren sehr schnell, und die Verheftungen sind zudem korrigierbar.

Aus den Raumecken und den Kanten-Streifen lassen sich bequem Würfel und Quader herstellen.