Systemspezifische Kalibrierung

Bei den mit dem ASD FieldSpec^® Pro JR Spektrometer durchgeführten Messungen handelt es sich ausschließlich um Relativmessungen, d. h. ein Messwert setzt sich aus zwei Einzelmessungen (Referenz und Objekt) zusammen. Da keine Absolutmessungen (radiance) durchgeführt werden, sind absolute radiometrische Kalibrierungen auf internationale Standardeinheiten (SI-Einheiten) nicht notwendig. Für die Verlässlichkeit der Messungen ist es aber erforderlich, das Gerät vor den Messungen auf dessen spektroradiometrische Eigenschaften zu überprüfen.

Für die relative radiometrische Kalibrierung ist die Kenntnis einer Reihe von Charakteristika notwendig, die die Leistungsfähigkeit eines Spektrometers beschreiben. Dies sind im einzelnen:

! Signal-Rausch-Verhältnis (signal-to-noise-ratio, SNR)

! Radiometrische Empfindlichkeit (Noise-Equivalent-Radiance, NER)

! spektrale Auflösung (spectral resolution)

! Spektral-Intervall / spektrale Empfindlichkeit (sampling interval / spectral sampling)

! spektrale Bandbreite / Stützstellenabstand (spectral bandwidth)

! Wellenlängenfehler (wavelength error)

Rauschen ist ein Bestandteil fast sämtlicher von einem Detektor aufgezeichneter Signale. Die Ursache des Signalrauschens ist vielfältig und reicht von mechanischen Schwingungen der optischen Komponenten, gerichtetem Streuungsanteil reflektierter Strahlung, elektrischem Rauschen (z. B. elektromagnetischer Felder durch Drehstrommotoren), bis hin zu internem Rauschen der Detektoren und der Bestandteile der Prozessierungskette (SCHAEPMAN 1998).

Der verbleibende Anteil des vom Detektor gemessenen Wertes ist das eigentliche Signal. Das Verhältnis zwischen Signal- und Rauschanteil einer Messung wird als Signal-Rausch-Ratio (SNR) quantifiziert. Der SNR-Index wird in der Fernerkundung in verschiedenen Formen angegeben. Die Problematik der Berechnung des SNR liegt hierbei in der eindeutigen Definition des Signal- und des Rauschanteils. Sind diese Faktoren bekannt, bestehen zahlreiche Möglichkeiten zu Ihrer Verhältnisbestimmung. Als Rauschen wird hierbei in den meisten Fällen die Standardabweichung (σ) oder die Varianz (σ²) des Rauschanteils oder des Gesamt-Signals angegeben (vgl. SCHOWENGERDT 1997, KOSTKOWSKI 1997). Der in dieser Arbeit verwendete SNR basiert auf der Definition des Rauschens als Varianz des Dunkelstroms:

SNR : Signal-Rausch-Verhältnis (signal to noise ratio) σ : Standardabweichung

σ² : Varianz

DN : Messwert (digital number)

Die Messung des Signals und des Rauschens erfolgt unter Laborbedingungen mit einem Referenzstandard und einer Halogenlampe (siehe Kap. 4.1.2). Die erste Messung registriert das Signal, welches von dem Referenzstandard reflektiert wird. Die zweite Messung erfolgt bei geschlossener Optik und registriert somit ausschließlich das interne Rauschen des Gerätes

(Dunkelstrom). Die Geräteeinstellungen entsprechen denen für Feldmessungen (Mittelwertmodus, Wiederholungsintervall)¹³.

In Abb. 20 sind die SNR-Werte (120 Wiederholungsmessungen) für das verwendete ASD FieldSpec^® Pro JR als Funktion der Wellenlänge aufgetragen. Für die Werteachse ist aufgrund des großen Schwankungsbereichs der SNR-Werte eine logarithmische Skalierung erforderlich. Deutlich wird, dass jeweils an den Übergängen der Detektoren eine starke Änderung der Werte auftritt und dass die Werte im SWIR-2 und im UV/VIS stark abnehmen.

Die Auswirkungen dieser kritischen SNR-Werte (hohe Fehlerwahrscheinlichkeit im SWIR2 und im UV/VIS) sind im weiteren Verlauf der Arbeit zu berücksichtigen (siehe Kap. 6.4).

bb. 20: Signal-to-Noise-Ratio (SNR) des ASD FieldSpec^® Pro JR (n=120; ∆t=10 s)

Die radiometrische Empfindlichkeit (NER) ist durch die Strahlungsleistung definiert, die

rale Bandbreite werden

enden Erläuterungen (siehe hierzu auch Abb. 21) beruhen auf der Darstellung

ng (spectral resolution) aus der Halbwertsbreite der Resonanzfunktion. Sie beträgt beim ASD FieldSpec^® Pro JR für den

10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000

350 550 750 950 1150 1350 1550 1750 1950 2150 2350 Wellenlänge [nm ]

Signal-Rausch-Verhältnis (SNR)

A

erforderlich ist, um ein einen Wert SNR=1 gemäß Gleichung 13 zu erhalten. Sie beschreibt die kleinstmögliche vom Detektor registrierbare Strahlungsänderung¹⁴.

Die Begriffe spektrale Auflösung, Aufnahmeintervall und spekt

oftmals synonym verwendet, beschreiben jedoch grundsätzlich unterschiedliche Sachverhalte.

Zur vergleichbaren Charakterisierung von Spektrometern sind einige Anmerkungen notwendig.

Die nachfolg

idealer, normalverteilter Spektral-Resonanzfunktionen (spectral response function), die das Resultat theoretischer infinit kleiner Emissionslinien sind, die am Detektor je Wellenlängenelement registriert werden (SCHAEPMAN 1998).

Unter dieser Voraussetzung ergibt sich die spektrale Auflösu

13 Zum Messaufbau und der Systemkonfiguration siehe Kap. 5.2.2.

14 Die Abkürzung NER steht für noise-equivalent-radiance. Werden keine Strahldichtemessungen durchgeführt spricht man allgemein von NES (noise-equivalent-signal).

VNIR-Bereich 3 nm und für den SWIR-Bereich 15 nm (vgl. Tab. 8). Die Zentrumswellenlänge ist hierbei mit dem Maximum bzw. Mittelwert der Resonanzfunktion gleichzusetzen.

Das Spektralintervall ∆λ (sampling interval / spectral sampling) beschreibt den Abstand auf der Wellenlängenachse zwischen zwei aufeinanderfolgend aufgenommenen spektralen

®) für die

ng wurde vom Hersteller des ASD FieldSpec^® Pro JR vor der uslieferung im März 2001 und erneut im Februar 2002 durchgeführt. Für die Kalibrierung

hergestellt. Die Wellenlängengenauigkeit für das verwen e AS Field vom Hersteller mit +/- 5 nm angegeben.

® Pro JR Detektoren verändert sich im Laufe einer essperiode vor allem während der Aufwärmphase des Gerätes in Abhängigkeit von der Reflexionswerten, d. h. zwischen zwei Zentrumswellenlängen. Die jeweiligen Halbwertsbreiten (full width half maximum, FWHM) überlappen sich zu einem gewissen Betrag, der in der Regel 50 % nicht übersteigen sollte, um eine Übersättigung des Spektrums zu vermeiden. Wenn sich andererseits die Halbwertsbreiten nicht überlappen, wird das Spektrum nicht kontinuierlich abgetastet.

Die von den Detektoren im gegebenen Abstand ∆λ (Spektralintervall) registrierten spektralen Strahlungsflusswerte werden von einigen Geräten (u. a. ASD FieldSpec

Weiterverarbeitung automatisch auf einen einheitlichen Stützstellenabstand der Funktionskurve für die jeweiligen Detektor-Bereiche umgerechnet. Diese spektrale Bandbreite (spectral bandwidth) beträgt für das ASD FieldSpec^® Pro JR für den gesamten Aufnahmebereich 1 nm. Die Umrechnung der Zentrumswellenlängen in die Stützstellen der Funktionskurve (Wellenlängenkanäle) erfolgt über die Anpassung an eine Spline-Funktion 4. Grades (ASD INC. 1999).

Eine Wellenlängenkalibrieru A

werden mit Hilfe eines Monochromators eng begrenzte, hochsignifikante Emissionslinien produziert, die von den Detektoren aufgezeichnet werden. Zwischen der Wellenlänge der Emissionslinie und den Wellenlängenkanälen des Detektors wird eine lineare Beziehung der Form

enkanal Wellenläng

b a e

Wellenläng _Emission = + * Gl. 14

det D Spec ^® Pro JR wird

Die Empfindlichkeit der ASD FieldSpec M

Umgebungstemperatur (SALISBURY 1998). Dieses Phänomen der Empfindlichkeitsschwan-kungen (sensitivity drift) wurde unter Laborbedingungen durch Messungen der gerichteten Reflexionsfaktoren in einer konstanten Umgebung, nach einer Aufwärmphase des Gerätes von ca. 30 min., für einen Zeitraum von 60 min. dokumentiert. Wie aus Abb. 22 hervorgeht, treten die Schwankungen vornehmlich in bestimmten Wellenlängenbereichen auf. Der VNIR- sowie der SWIR2-Bereich ist an beiden Enden instabil, während im SWIR1-Bereich nur sehr geringe Schwankungen auftreten. Diese hohe Stabilität im SWIR1-Bereich wird von der ASD-Software benutzt, um automatisch eine Angleichung der Gitterübergänge bei 1000 und 1800 nm durchzuführen. Um allgemein unter Feldbedingungen und insbesondere im Bereich kurzer Wellenlängen die Messgenauigkeit zu erhöhen, sollten regelmäßig Dunkelstromkorrekturen durchgeführt werden (zur Durchführung der Feld- und Labormessungen siehe Kap. 5.2.2).

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

545 550 555 560 565 570 575 580

Wellenlänge [nm ]

Signalstärke

Zentrumsw ellenlänge

Diskontinuität

Wellenlängen-kanal

Spektralintervall

spektrale Bandbreite spektrale

Auflösung (FWHM)

Überlappung

Abb. 21: Spektrale Merkmale einer Funktionssignatur am Beispiel einer Gaußschen Resonanzfunktion

bb. 22: Empfindlichkeitsschwankungen des ASD FieldSpec Pro JR (n=120, ∆t=30 s)

400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

Wellenlaenge [nm]

0.96 0.98 1.00 1.02 1.04

Ratio

A