Statische Paarvergleichsmodelle anhand der Kinodaten

Aus den Vergleichen der Wichtigkeitsbewertungen im November 2006 werden zwischen den Variablen die Wichtigkeitsvergleichsbewertungen erzeugt. Die Wichtigkeitsbewertung wird letztendlich in Prozentwerten für die vier Variablen ausgegeben. Im Modell werden die Variablen Buffet, Informationsangebot, Reservierungsmöglichkeiten und Erscheinungsbild/Image betrachtet. Die vorgestellte Paarvergleichsmethode stellt hier einen Vorschlag einer weiteren Möglichkeit dar, Wichtigkeitsbewertungen einzelner Servicekriterien zu ermitteln. Werden die Wichtigkeiten im direkten Vergleich abgefragt, stellt dies eine Erleichterung der Antwortgebung für den Respondenten dar. Die Wichtigkeitswerte werden mit Hilfe des logarithmischen Übergangs und deren zugehörigen log odds zwischen ,Bevorzugung Variable eins' und ,Bevorzugung Variable zwei' errechnet. Weitere externe Variable, wie objektspezifische oder subjektspezifische, können, wie auch in erwähnter Studie untersucht, einen Einfluss auf die Struktur der Daten haben und müssen mit Hilfe von Kovariaten

mitgeschätzt werden. Im ersten Modell wird diese Möglichkeit außer Acht gelassen und die gesamtpopulationsspezifischen Wichtigkeitsbewertungen aus der vorhandenen Datenstruktur errechnet. Im ersten Modell ergibt sich eine angenommen

z

² -verteilte Residuendevianz von 114,5738 mit 8 Freiheitsgraden.

Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 0 und weist einen schlechten Model-Fit aus.

Dies liegt an der Struktur der Daten und möglichen Kovariaten, welche später zwecks Modellverbesserung eingebracht werden. Die Wichtigkeitsmessungen der geschätzten Parameter des Modells in Tabelle 22 weisen signifikante Werte auf. Erscheinungsbild/Image dient als Referenzkategorie mit dem Wert 0. Die Zeile ,keine Präferenz' gibt Auskunft über die Antworttendenz, ob eine Entscheidung getroffen wird, oder ob die beiden Vergleichsattribute als gleich wichtig erachtet werden. Dieser Wert ist nicht signifikant.

Parameter Estimate Std.Error z value Pr(>lzl) Buffet -0.57863 0.01736 -33.330 < 2e-16 •••

In fonnationsangebot -0.23340 0.01652 -14.128 < 2e-16 •••

Reservierungsmöglichkeiten 0.08131 0.01654 4.917 8.79e-07 •••

Erscheinungsbild/Image NA NA NA NA

,,keine Präferenz" 0.01054 0.01671 0.630 0.528 Tabelle 22: Wichtigkeitsparameter (Zeitpunkt eins)

Nach einer Umrechnung der Parameter in Prozentwerte in Tabelle 23 wird klar, dass die Reservierungsmöglichkeiten und das Erscheinungsbild/Image die wichtigsten Attribute der vier darstellen. Das Buffet ist im Vergleich zu den anderen drei Attributen unwichtig und das Informationsangebot liegt im mittleren Bereich. Die Summe der Prozentwerte liegt bei I 00. Da die Likert-Skala in Paarvergleiche recodiert wird, geht die absolute Bewertung verloren und es bleiben lediglich die relativen Vergleiche übrig. Somit werden relative Nutzen der Items bestimmt und nicht absolute Bewertungen. Somit können nur Aussagen darüber gemacht werden, welche der ins Modell aufgenommenen Attribute wichtiger und welche unwichtiger, im Vergleich mit den weiteren Attributen im Modell sind, jedoch keine Aussage darüber, ob überhaupt eines der Attribute wichtig bzw. unwichtig ist.

Attribut Buffet Informationsangebot

Nutzen 10,70 20,11

Tabelle 23: Nutzenwerte (Zeitpunkt eins)

Reservieru ngs-möglichkeiten

37,74

Erscheinungsbild/

Image 32,07

Um das Modell zu verbessern wird eine Subjektkovariate eingeführt, nämlich die Selbsteinschätzung der Besucher nach deren Loyalität. Die Respondenten mussten angeben, ob sie ein Lieblingskino besitzen oder nicht. Diese Subjektkovariate beeinflusst möglicherweise das Antwortverhalten der Respondenten. Um dies zu überprüfen wird ein Modell mit einer Subjekt-Objekt-interaktion geschätzt, welche die Präferenzordnung mitbestimmt. Eine Residuen Devianz von 127,5211 mit 17 Freiheitsgraden zeigt eine Wahrscheinlichkeit von 0 und somit schlechten Modell-Fit. Dies liegt an der Struktur der Daten und möglichen weiteren Subjekt- oder Objektkovariaten, welche hier nicht weiter untersucht werden. Die Wichtigkeitsmessungen der geschätzten Parameter des Modells weisen signifikante Werte in Tabelle 24 auf. Erscheinungsbild/Image mit dem Wert null dient als Referenzwert. Die Zeilen mit Doppelpunkt beschreiben die lnteraktionsparameter mit der Subjektkovariaten. Sie sind alle signifikant. Zwei der lnteraktionseffekte sind negativ, einer positiv. Negative Werte bedeuten, dass die Wichtigkeit, verglichen mit den anderen Attributen, durch den Einfluss der Loyalitätseigenschaft sinkt. Die relative Wichtigkeit des Informationsangebotes steigt aufgrund der Loyalitätseigenschaft, verglichen mit den anderen Attributen.

Parameter Estimate Std.Error z value Pr(>\z\) Buffet -0.54288 0.02098 -25.873 < 2e-16

***

lnfonnationsangebot -0.26756 0.02024 -13.219 < 2e-16

***

Reservierungsmöglichkeiten 0.10439 0.02027 5.151 2.59e-07

***

Erscheinungsbild/Image NA NA NA NA

,,keine Präferenz" 0.01248 0.01672 0.747 0.45535 Buffet:Loyalität -0.11146 0.03650 -3.054 0.00226

**

lnfonnationsangebot:Loyalität 0.10196 0.03499 2.914 0.00357 **

Reservierungsmögl ichkeiten: Loyalität -0.06905 0.03511 -1.967 0.04921 *

Erscheinungsbild/lmage:Loyalität NA NA NA NA

Tabelle 24: Wichtigkeitsparameter - Subjektkovariate (Zeitpunkt eins)

Die Berechnung der Nutzenwerte in Tabelle 25, zeigt ein ähnliches Bild, verglichen mit dem Modell ohne Einfluss der Subjektkovariate.

Attribut Buffet Informationsangebot

Nutzen 10,08 18,56

Reservierungs-möglichkeiten

39,05 Tabelle 25: Nutzenwerte - Subjektkovariate (Zeitpunkt eins)

Erscheinungsbild/

Image 31,69

Der Vergleich zwischen den beiden Modellen ergibt eine Devianz von 12,9473 (127,5211-114,5738) bei 9 (17-8) Freiheitsgraden. Laut

z

²-Verteilung ergibt sich daraus eine lrrtumswahrscheinlichkeit von 16,50 % und das komplexere Modell wird zugunsten des einfachen Modells verworfen. Die Subjektkovariate wird deshalb aus dem Modell entfernt, obwohl sie theoretisch in Interaktion mit weiteren Kovariaten in der Präferenzordnung eine Rolle spielen kann.

Im nächsten Modell wird die Interaktion zwischen der undecided-Kategorie, sprich der Kategorie ohne Bevorzugung eines Attributes und der Subjekt-kovariaten Loyalität eingebracht. Die Wichtigkeitsparameter finden sich in Tabelle 26, die Nutzenwerte in Tabelle 27, wobei diese wiederum ein ähnliches Bild zeigen.

Parameter Estimate Std.Error zvalue Pr(>lzl) Buffet -0.54809 0.02120 -25.848 < 2e-16 •••

lnfonnationsangebot -0.27013 0.02037 -13.262 < 2e-16

°•

Reservierungsmöglichkeiten 0.10539 0.02037 5.174 2.29e-07 •••

Erscheinungsbild/Image NA NA NA NA

,,keine Präferenz" 0.04067 0.02035 1.999 0.04559 •

„keine Präferenz":Loyalität -0.08625 0.03573 -2.414 0.01579 • Buffet Loyalität -0.09385 0.03702 -2.535 0.01125 ••

lnfonnationsane;ebot:Lovalität 0.10766 0.03490 3.085 0.00204 ••

Reservierungsmöglichkeiten:Loyalität -0.07072 0.03495 -2.024 0.04301 •

Erscheinungsbi ld/lmage: Loyalität NA NA NA NA

Tabelle 26: Wichtigkeitsparameter - Subjektkovariate - Interaktion undecided-Kategorie (Zeitpunkt eins)

Das Modell mit der zusätzlichen Interaktion zwischen der Subjektkovariaten und der undecided-Kategorie, zeigt eine Residuendevianz von 121,6775 mit 16 Freiheitsgraden, einer folgenden Wahrscheinlichkeit von O und somit schlechten Modell-Fit. Dies liegt an der Struktur der Daten und möglichen weiteren Subjekt- oder Objektkovariaten, welche hier nicht mehr weiter untersucht werden.

Reservierungs- Erscheinungsbild/

Attribut Buffet Informationsangebot

mllglichkeiten Image

Nutzen 10,06 18,49 39,18 31,73

Tabelle 27: Nutzenwerte - Subjektkovariate - Interaktion undecided-Kategorie (Zeitpunkt eins)

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Es ist jedoch erkennbar, dass die Kategorie der Nichtbevorzugung eines Attributes, als auch die Interaktion zwischen dieser Kategorie und der Subjektkovariate, signifikant sind. Deshalb wird mit dem Ausgangsmodell verglichen. Es ergibt sich eine Devianz von 5,8411 (127,5211-121,68) bei einem (17-16) Freiheitsgrad. Laut X ² -Verteilung folgt eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 1,57 % und das schlankere Modell wird zugunsten des komplexeren Modells verworfen.

Im Dokument Statische und longitudinale Zufriedenheitsmessung (Seite 114-118)