The SoNARe model

Farmer agents use their individual profit to appraise their respective behaviour of the past  simulation year. For this purpose they assess their profit as ‐1 (“too low”) or +1 (“ok”) with  respect to an aspiration level (Simon, 1955) that reflects the expected minimum profit (a  fixed threshold value is used for all farmers). This profit appraisal is memorised with a  retention time in years which is fixed per farmer agent but heterogeneous among agents. 

The memory structure of an agent is composed of a set of tokens that are triples of profit  appraisal, LRS strategy, and retention time. For instance if agent A has a retention of 5 years  then a memorised profit appraisal will persist for 5 years and after that be removed from the  memory. When evaluating a past behaviour (pro/con LRS) farmers consult the relevant  tokens stored in their memory, sum up the associated profit appraisal values and normalise  to the codomain [0,1] such that values below 0.5 represent “negative economic success“ 

while values equal to or above 0.5 reflect “positive economic success“. During decision‐

making, this calculated economic appraisal (economicAppraisal) of an agent’s past behaviour  is used to quantify its attitude towards its past behaviour (see section 5.4.3.3). 

The following table summarises the relevant parameters and the values used. 

Variable name  Value  used 

Description 

marketPriceOfAttainedCropYield    Provided by SHAM; between 0.0 and 10.0 units  productionCost  8.0  Investment in farming activities (excluding LRS) 

per year. 

The  value  was  estimated  in  relation  to  the  maximum attainable yield (market price is 10  units).  Maximum  possible  profit  is  20%  (=2  units)  of  the  market  price of  the  maximum  yield on a field. 

costLRS  0.5  Amount (or work equivalent) per year that has  to be invested in the LRS if it is maintained  profitThresholdFarmers  0.5  If  a  farmer’s  profit  in  a  year  drops  below 

profitThresholdFarmers then the profit (of that  year) is considered “too low” otherwise “ok” 

minRetentionTimeFarmers  3  Individual  retention  times  are  distributed  heterogeneously  among  agents.  Retention  times are assigned to farmers from a uniform 

random  distribution  from 

[minRetentionTimeFarmers,  maxRetentionTimeFarmers] 

The random seed of the distribution is set to  memRngSeed. 

maxRetentionTimeFarmers  7 

memRngSeed   

Table 9. Economic success: SoNARe parameters, values, and descriptions. 

5.4.3.2 Social networks

The agents’ social environment is modelled as a network. We investigate the exertion and  perception  of  social  influence  as  ways  of  “acting  in”  and  “perceiving”  a  given  social  environment. In order to clearly isolate the effects of possible topological network dynamics 

(adding or removing edges) we use a one‐layer and static social network. This network only  serves as the infrastructure for perceiving and exerting social influence. 

Farmer agent and the LRS initiator differ distinctly in the ways they are embedded in their  social and physical environments. In the model, both agent types are embedded in a  common acquaintances network. The evidence that an LRS initiator has a high degree of  social network integration is covered by the fact that the agent is linked to all farmer agents  (in a star‐like manner) whereas farmer agents possess direct social links (bidirectional) only  to  a  fraction  of  other  farmer  agents  (but  the  social  links  could  span  a  number  of  hydrologically independent channels of the LRS). As the Odra case study suggests, most LRS  initiator actors are not farmers themselves since they are e.g. village mayors or external  advisors. Therefore, in the model these agents do not directly interact with the simulated  physical environment. In contrast farmer agents continuously interact with the simulated  environment by performing (or neglecting) local LRS maintenance and by obtaining feedback  about attained profits from crop yields. 

A  farmer  agent’s  perception  of  social  support  is  a  function  of  the  agreement  or  disagreement concerning LRS maintenance with its social network acquaintances. An agent  receives a signal of support from each acquaintance that shares its opinion regarding LRS  maintenance in that year, whereas it receives a pressure signal from each agent that has the  opposite opinion. The exertion of social influence is strictly symmetrical in the sense that a  signal of support and a pressure signal sent by the same farmer agent are identical in  magnitude. Furthermore, the magnitude of the social signals sent by farmer agents is set to  1.0 for all agents. 

The LRS initiator agent being embedded in the social acquaintance network participates in  the general opinion dynamics as regards LRS maintenance only in that it exerts social  support to farmer agents maintaining their LRS and sending pressure signals to those  neglecting the LRS. While farmer agents continuously exchange social messages an initiator  agent only becomes active when certain conditions are met, see section 5.4.3.3. Signals of  social support or pressure sent by LRS initiators are higher in magnitude than those sent by  farmers. The strength of social influence exerted by an initiator is set in relation to that of 

farmers to a fixed value of 3.0, i.e. with the setting used the initiator is three times as  influential as a farmer.  

Like for economic success, the final indicator of an agent’s perceived social support is  calculated as a normalised sum of all social influences such that values below 0.5 represent 

“negative social support“ while values equal to or above 0.5 reflect “positive social support“. 

The social support an agent perceives for his behaviour as regards LRS maintenance may be  seen as an agent’s social appraisal (socialAppraisal) of his past behaviour. During decision‐

making this value is used as a proxy for the agent’s perceived subjective norm (see section  5.4.3.3). 

The table below describes the parameters used and documents the respective settings. 

Variable name  Value 

used 

Description 

networkType  WS 

Watts‐Strogatz network, small world network  (ring  substrate)  generated  by  the  RePast  network factory with the following parameters:

rewiringProbability=0.1 

connectRadius = avgAcquaintancesDegree / 2  RandomSeed is the seed of the RePast random  number generator that is used during random  rewiring 

avgAcquaintancesDegree  10 

RandomSeed   

relativeInfluenceLevelInitiator  3  Strength of a social influence exerted by an  initiator in relation to that of farmers, i.e. with  the used setting the initiator is three times as  influential as a farmer. 

Table 10. Social networks: SoNARe parameters, values, and descriptions. 

5.4.3.3 Decision making

The process for farmer agent decision‐making is illustrated in Figure 38. Based on their 

(step 2). The definitions given in the previous two sections provide the quantifications of a  farmer’s social and economic appraisal of his past behaviour. The resulting opinion of an  agent on his past behaviour is formed as a weighted sum of the two appraisal values (step  3). We implement this balancing by adding a parameter that reflects the (socio‐economic)  decision bias that a farmer agent has. The decisionBias of a farmer agent is represented as a  value in the range of [0,1] where values above 0.5 stress the economic influence on decision  making, values below 0.5 stress the social dimension. Since the two appraisal dimensions are  normalised, the combined appraisal of a farmer agent is calculated as a weighted sum in  which economicAppraisal is weighted with decisionBias and socialAppraisal is weighted with  (1‐decisionBias). This combined appraisal is calculated as follows: 

combinedAppraisal  =  economicAppraisal  *  decisionBiasFarmer  +  socialAppraisal  *  (1  –  decisionBiasFarmers) 

The formation of a behavioural intention is abstracted in the form of a Win‐Stay, Lose‐Shift  heuristics (Nowak & Sigmund, 1993), i.e. an individual intends to keep to his previous  behaviour  (contributing  to  the  collective  action  or  not)  if  the  combined  appraisal  is  sufficiently high with respect to an aspiration threshold, otherwise it intends to shift to the  opposite behaviour. For the Win‐Stay, Lose‐Shift heuristics (step 4) we use an aspiration  threshold of 0.5, i.e. a farmer agent keeps to its previous behaviour (maintaining or not  maintaining the LRS) if combinedAppraisal is above 0.5, otherwise the farmer agent shifts to  the opposite behaviour. Farmer agents are assumed to follow their formed intention and  change their behaviour if the conditions are met. Therefore, the selected behaviour is  executed by forwarding it to SHAM where the taken LRS decision persists for the following  simulation year for a farmer’s respective land parcel. 

The LRS initiator is assumed to possess information about the farming success of its social  network neighbours and decides to exert its social influence in favour of LRS maintenance  whenever it perceives a minimum number of farmers who have big losses. The LRS initiator  does not exert any influence otherwise. 

  Figure 38. Formalisation of farmer decision‐making. In step 1 an individual’s perceptions of  his social and biophysical environment are updated. Based on the perception in step 2  attitude and social norm are formed. In step 3 attitude and social norm are weighted  according  to  an  individual’s  socio‐economic  orientation  which  results  in  a  combined  appraisal of past behaviour. In step 4 this subjective opinion of an individual on his past  behaviour  is evaluated in relation to an  aspiration threshold  resulting in an  intention  regarding subsequent behaviour. In step 5 the intended behaviour is executed in the  biophysical environment. 

Variable name  Value  used 

Description 

decisionBiasFarmers  0.5  Socio‐economic  orientation  of  the  farmer  agents, values above 0.5 stress the economic  influence on decision making, values below 0.5  stress the social dimension. 

bigLossesThreshold  0  At the end of a simulation year the LRS initiator  observes the profit of each farmer and counts  those farmers whose profit has dropped below  bigLossesThreshold. The initiator keeps a track  of these counts over the past 6 years, if the  average  of  this  track  rises  above  initiatorActivationThreshold then the initiator  becomes active and exerts social influence. In  all other cases he remains passive.  

initiatorActivationThreshold  10 

Table 11. Decision parameters and values.