A
D E F
S α
z [mm] y [mm] x [mm]
Abb.3.17: Gemessene Schichtprole einer PRESS-Volumenselektion und Korrektur der
Bilddaten. A: Signalintensität als Funktion von z nach 180°-Anregung in
Schichtselektionsrichtung. B: Signalintensität als Funktion von y nach
180°-Anregung in Phasenkodierrichtung. C: Signalintensität als Funktion von x
nach 90°-Anregung in Ausleserichtung. D: Zentrale Schicht durch den
3D-Datensatzkorrespondierend zurSpektroskopie-Schicht undmit dem
PRESS-VOIüberlagert. E:VOI-Prolbild,dasausdenProlenvonBundCberechnet
wurdeunddasaufdietatsächlicheGröÿedesaktuellenDatensatzesangepasst
wurde. F:KorrigiertesBild durch ÜberlagerungvonDundE.
drei segmentierten 3D-Datensätzen parallel zum Spektroskopie-Datensatz
extra-hiert, mitdem Schichtprol normiertund gemittelt.
In Phasen- und Ausleserichtung wird einProlbild erstellt,das die
Signalvertei-lunginnerhalbdesVOIdarstellt. Diedrei(GM,WM,CSF)mitdemSchichtprol
gewichteten Mittelwertbilderwerden mit dem Prolbild überlagert. Das
Ergeb-nissind dreihochaufgelöste Bilder(1mm 2
inderBildebene), diedietatsächliche
räumlicheIntensitätsverteilungder BeiträgevonGM,WMundCSF zum
gemes-senen Signal widerspiegeln(Abb. 3.17 D-F).
Zuletzt müssen die segmentierten Bilddaten an das Aufnahmeverfahrenq der
MRSI-Sequenzangepasstwerden. InAbhängigkeitvonder Auösungder
MRSI-Sequenz und der Methode der k-Raum Abtastung verteilt sich das Signal der
Metaboliten eines ausgewählten Spektroskopie-Voxels auf die benachbarten
Vo-xel und in geringerem Ausmaÿ auf den gesamten Datensatz (Voxelbleeding; s.
Kap. 2). Daraus folgt, dass das Metabolitensignal eines Spektroskopie-Voxels
nicht nuraus der Gewebezusammensetzung über dieräumliche Ausdehnung des
Voxels resultiert. Das spezische Muster, mit dem das Signal eines Voxels über
diegesamte Schicht verteilt ist, wird durch die Point-Spread-Funktion
beschrie-ben,dieeineFolgederdiskretenFouriertransformationist. DieFormderPSF ist
vonder Auösung, der Abtastungsmethode des k-Raums,der räumlichen
Filter-funktion und von der Verteilung der Metaboliten innerhalb der Voxel abhängig.
Somitmuss die PSF der MRSI-Messung bestimmt und mitden hochaufgelösten
MRI-Bildern gefaltet werden, um den tatsächlichen Beitrag der
Metabolitensi-gnaleaus GM,WM und CSF bestimmen zu können.
A
B C
D
Abb.3.18: Korrektur der Point-Spread-Funktion: A: Gemitteltes und
prolkorrigier-tes GM-Bild; B und C: Real- und Imaginärteil des berechneten
k-Raum-Bildes(sphärischesAufnahmeverfahrenmitüberlagerterFilterfunktion[Gauss,
50%]). D: PSF-korrigiertes GM-Bild in Auösung des MRSI-Datensatzes
durchFouriertransformationvonBundC.
Der Einuss der Point-Spread-Funktion wird berechnet, indem das
Aufnahme-schemader Spektroskopie-Sequenz(orthogonalePhasenkdoiergradienten) aufdie
drei segmentierten hochaufgelösten Datensätze angewendet wird. Im Falle von
zweidimensionalen MRSI-Sequenzen werden die mit den Pulsprolen
korrigier-ten und über die Schicht gemittelten Datensätze verwendet. Diese Abtastung
der hochaufgelösten Daten gewährleistet die Erfassung von Veränderungen in
derPoint-Spread-FunktiondurchasymmetrischeMetabolitenverteilunginnerhalb
der MRSI-Voxel durch gewebeabhängige Konzentrationsunterschiede [Marc91a].
Durch Berechnung der Auswirkung jedes Phasenkodiergradienten der
Spektros-kopie-Sequenz auf die segmentierten, hochaufgelösten Mittelwertbilder wird ein
komplexes k-Raum-Bild erstellt, das die Signale der Gewebetypen in der
Spek-troskopie-Messung repräsentiert.
DurchdenEinussderPhasenkodiergradienten währenddes Kodierungsschrittes
(m;n), erhalten Spins (bzw. das Signal in den hochaufgelösten segmentierten
Bildern) an der Position (x;y) eine Phasenverschiebung von
'
DerEinussderGradientenwirddurchM NPhasenkodierschritteder
Spektros-kopie-Sequenz und dieMatrixgröÿe X,Y der hochaufgelösten Daten dargestellt.
Die allgemeine Form der Signalmatrixan der Position (m;n) imk-Raum ist
S(k
wobei (x;y)die Spindichtean der Position (x;y) ist. Verwendet die
Spektros-kopie-Sequenz ein Standardabtastverfahren, dann ergibt sich die
korrespondie-rende k-Matrixaus den Summen
S
wobei die Spindichte
xy
nun der Signalintensität eines Punktes an der
Po-siton (x;y) in den segmentierten Bildern entspricht. Wird für die
Spektros-kopie-Sequenz ein sphärisches Aufnahmeverfahren verwendet, werden nur solche
S
mn
berechnet, für die die Bedingung m 2
+ n 2
M
2
zutrit (Abb. 3.18 B,
C) [Maud94a]. Die anderen Werte von S werden gleich Null gesetzt. Die
be-rechnete k-MatrixSwirdmitder räumlichen Filterfunktionüberlagert,dieauch
aufdie MRSI-Daten vorFouriertransformation angewendet wurde. Zuletztwird
die k-Matrix entsprechend den MRSI Daten mit Nullen aufgefüllt und F
ourier-transformiert (Abb. 3.18 D).
Die entstandenen drei Bilder haben die gleiche räumliche Auösung wie die
MRSI-Daten. Die Gewebezusammensetzung eines MRSI-Voxels aus GM, WM
undCSFkann direktabgelesen werden. Jeder Punkt dieserBilderbeschreibtdie
BeiträgeallerPunkteindenhochaufgelöstenBildernzumbetrachteten
Spektros-kopie-Voxel durch diePoint-Spread-Funktion.
DasProgrammönetzweiGraphikfenster, um dieBerechnungen zu steuern und
zu überprüfen. Das erste Fenster (Abb. 3.16 A) zeigt eine der gemessenen
Lo-kalisierungsschichten mit dem MRSI-Gitter und dem angeregten Volumen bei
Verwendung räumlich selektiver Pulse (VOI). In diesem Fenster können durch
MausaktionendieBerechnungengestartet unddieErgebnissefüreinzelne
MRSI-Voxelgezeigt werden.
Das zweite Fenster (Abb. 3.16 B-E) zeigt zur Überprüfungder Koregistrierung,
einen der Lokalisierungsschicht entsprechenden Schnitt durch den
hochaufgelö-sten 3D-Datensatz (Abb. 3.16 B). Das Bild istmit einer Konturgraphikder
Lo-kalisierungsschicht überlagert. Zusätzlich wird ein sagittaler Schnitt durch die
hochaufgelösten 3D-Datenmitdem Verlaufder Lokalisierungschicht,der
Mittel-liniederMRSI-Schichtunddes VOIgezeigt(Abb. 3.16C).DiePositiondes VOI
und der Spektroskopie-Schicht inden Abb. 3.16 A und 3.16 C ist entsprechend
der chemischen Verschiebung des gewählten Metaboliten korrigiert.
Die drei Bilder in Abb. 3.16 D zeigen der Lokalisierungsschicht entsprechende
Schnitte durch die segmentierten Datensätze für GM, WM und CSF. Nach
Be-endigung der Berechnungen zur Korrektur der Anregungsprole und der PSF
wird ein drittes Fenster geönet, in dem die korrigierten Gewebeanteile jedes
MRSI-Voxels direkt abgelesen werden können (Abb. 3.16 E).
3.7 Sequenzsimulation mit GAMMA
Für dieSimulationvonPolarisationstransfer-Experimenten,sowie zurErstellung
der A-priori-Datenbanken des FITT-Programms wird die Umgebung GAMMA
verwendet [Smit99a]. GAMMA ist eine Sammlung von C++-Bibliotheken, mit
denen die Berechnung von NMR-Experiment-Simulationen vereinfacht werden
kann. Es wird eine Reihe von Typen und Klassen zur Verfügung gestellt,die es
erlauben,dieinKap.1beschriebenenDichtematritzenfürkomplizierte
Spinsyste-menumerischzu berechnen. WeiterhinkönnendieAuswirkungenvonHF-Pulsen
und dieZeitentwicklungdes Systems imMagnetfelddurchentsprechende
Opera-toren simuliert werden.
Die Möglichkeiten von GAMMA werden im Folgenden an einem einfachen
Bei-spiel - die Auswirkungen eines 90°-Pulses auf ein gekoppeltes aus zwei Kernen
bestehenden Spinsystems - beschrieben.
Das Spinsystem wird in einer separaten Textdatei deniert:
fSysName (2) : Spinsystem
NSpins (0) : 2 - Anzahl der Kerne
Iso(0) (2) : 1H - Typ des 1. Kerns
Iso(1) (2) : 31P - Typ des 2. Kerns
PPM(0) (1) : 2.2 - Chemische Verschiebung 1. Kern
PPM(1) (1) : 18 - Chemische Verschiebung 2. Kern
J(0,1) (1) : 21.0 - Kopplungskonstante
Omega (1) : 65 - B0-Feldstärke inMHz (Protonen)
DasSimulationsprogrammfüreinen90°-PulsaufbeidenFrequenzenmit
anschlie-ÿender Datenakquisitionhat die Form
#include <gamma.h> // Gammabibliotheken
int main ()
{
const int t2pts = 2048; // Punkte im FID
double t2dt = 0.0005; // Abstand der Punkte (SW 2000 Hz)
string innames[1]; // Name des Spinsystems
string infiles[1];
innames[0] = "Spinsystem";
infiles[0] = "Spinsystem.sys";
string fname2; // Dateiname für Ausgabedatei
int k; // Zähler
FILE *fp; // Zeiger für Ausgabedatei
spin_system sys; // Variable für Spinsystem
row_vector data(t2pts); // Variable für FID/Spectrum
sys.read(infiles[0]); // Einlesen des Spinsystems
gen_op sigma0 = sigma_eq(sys); // Dichtematrix im thermischen Gleichgewicht
gen_op H = Hcs(sys)+HJ(sys); // Hamiltonoperator
string IsoD="31P";
gen_op detect = Fp(sys,IsoD); // Detektionsoperator
gen_op p31_90y=Iypuls_U(sys," 31P" ,90. 0);
// Operator für 90°-Puls auf Phosphorfrequenz
gen_op h1_90y=Iypuls_U(sys,"1 H",9 0.0) ;
// Operator für 90°-Puls auf Protonenfrequenz
gen_op sigma; // Variable für veränd. Dichtematrix
// Sequenz:
sigma =evolve(sigma0, p31_90y); // 90°-Puls auf Phosphor
sigma =evolve(sigma, h1_90y); // 90°-Puls auf Protonen
FID(sigma,detect,H,t2dt,t2 pts ,dat a); // Erstellung des FID bei Akquisition
exponential_multiply(data) ; // Apodisierung des FID
acquire1D ACQ(detect,H); // Erstellung der Resonanztabelle
cout << "31P: \n "<< ACQ.table(sigma); // Ausgabe der Dichtematrix
const TTable1D ptrans = ACQ.table(sigma); // Tabelle mit Resonanzen
fname2=innames[0]+string(" _fi d.tx t"); //Ausgabe des FID
cout << "Writing "<< fname2 <<"\n";
fflush(stdout);
fp=fopen(fname2.c_str()," wt" );
for (k=0;k < data.size();k++) {
fprintf(fp,"%8.5f \t",(data.getRe(k))); // Realteil des FID
fprintf(fp,"%8.5f \n",(data.getIm(k))); // Imaginärteil des FID
}
fclose(fp);
MATLAB("Spinsystem.m","SS ys" ,dat a); // Ausgabe in MATLAB-Datei
data = FFT(data); // Fouriertransformation des FID
GP_1D("spec.asc",data,0,1 000 ,-10 00); // Ausgabe für Gnuplot
GP_1Dplot("spec.gnu", "spec.asc"); // Darstellung des Spektrums
// mit Gnuplot
}
Das Programm berechnet zuerst die Dichtematrix für das eingelesene System
imGleichgewichts-Zustand (sigma0). Danach werden dieAuswirkungen der
HF-PulseaufdasSystemdurchMultiplikationmitdenentsprechenddenierten
Ope-ratoren (p31_90y, h1_90y) simuliert, und das Zeitsignal unter Einuss des
Ha-miltonoperatorsberechnet und ineine Text-Datei ausgegeben. Weiterhingibt es
die Möglichkeit zur Ausgabe der Daten in ein MATLAB-lesbares Format oder
der DarstellungderErgebnisse mitGNU-Plot,einemfreierhältlichen Programm
zur graphischenDarstellungvonDaten. DieerhaltenenText-Dateienwerdenmit
anderen Programmen weiterverarbeitet.
Die Ergebnisse des Beispiel-Programmessind inAbb. 3.19 dargestellt.
t [ms] ppm
[a.u.] [a.u.]
31 P-Signal
A B
Abb.3.19: Ergebnisse desGAMMA-Beispielprogrammsfüreine 90°-HF-Anregungan
ei-nemauszweiKernenbestehenden Spinsystems. A: DasvonGAMMA
ausge-gebeneZeitsignal der 31
P-Resonanz. B: Das simulierte Spektrum nach
Fou-riertransformationvonA.
Messungen und Ergebnisse
4.1 Heteronuklearer Polarisationstransfe r am
Flüs-sigkeitsphantom
In diesemAbschnittwird dieAbhängigkeitderSignalverstärkung beim
Polarisa-tionstransfer vondenSequenzparametern untersucht. Dazuwurden verschiedene
Substanzen imFlüssigkeitsphantom mitINEPTund RINEPT gemessen unddie
Ergebnisse mit Modellrechnungen verglichen. Ziele der Messungen und
Simula-tionen waren:
Feststellung der Möglichkeiten für Polarisationstransfer am klinischen T
o-mographen bei den Einschränkungen des verfügbaren zweiten HF-Kanals
(zeitliche Unbestimmtheit der HF-Pulse (s. Kap. 3.1.2), fragliche
Phasie-rung).
Bestimmung der optimalenEchozeiten TE1und TE2fürmaximalen
Polari-sationstransfer bei unterschiedlichen Kopplungskonstanten und
Spinkon-gurationen.
Vergleich mit Modellrechnungen der verwendeten Sequenzen für die
un-tersuchten Substanzen zur Überprüfung der Theorie und Vorhersage der
optimalenSequenzparameter auchbei komplexeren Molekülen.
Vergleich des Polarisationstransfers mit konventionellen
Aufnahmemetho-den (1-Puls-Sequenzen) der NMR-Spektroskopie unter optimalen
Bedin-gungen. Bestimmung der optimalen Verstärkung unter Einbeziehung von
Relaxationseekten.
Die Substanzen wurden in dem in Kap. 3.3 beschriebenen Phantom mit
nicht-lokalisiertenSequenzen gemessen. Zuerst wurden die optimalenEchozeiten TE1
und TE2 bestimmt und die Messergebnisse wurden mit Modellrechnungen
ver-glichen. In einem weiteren Schritt wurde der Einuss von
Relaxationsparame-ternbestimmt. AllePhantommessungenwurdenamklinischenTomographendes
DKFZ in Heidelberg mit einer doppelresonanten gekreuzten Helmholtzspule (s.
Kap.3.1.3) durchgeführt.
4.1.1 MDPA: Messergebnisse
Um die Anwendbarkeit am klinischen Tomographen zu prüfen wurden
zu-erstPhantommessungen anMethylendiphosphonsäure (MDPA: CH
2
(PO(OH)
2 )
2 )
durchgeführt. ImGegensatz zu den In-vivo-detektierbaren Metaboliten, diesehr
schwache skalare Kopplungen zwischen 31
P und Protonen aufweisen, hat MDPA
eine wesentlich gröÿere Kopplungskonstante und eine einfachere Struktur.
C
P P
OH
O OH OH O
OH H
J AK H J AK
J AK J AK
Abb.4.1: Chemische Struktur von MDPA. Die skalaren Kopplungskonstanten betragen
J
AK
=21Hz.
WieanderStrukturdesMDPA-Molekülserkennbarist,liegendiemiteinander
ge-koppeltenKernezweiBindungslängenauseinander. Durchdiesymmetrische
ska-lare KopplungvonvierKernen entstehtsowohlim H- alsauchim P-Spektrum
einTriplettmiteiner Kopplungskonstante von 21Hz.
Hz
1 H 31 P
ppm
21 Hz 21 Hz
Abb.4.2:
1
H-und 31
P-SpektrumvonMDPA. DasTriplettmitZentrumbei2,2ppm( 1
H )
entstehtdurchdieKopplungderbeidenProtonenmitdenPhosphor-Kernendes
Moleküls (Abb.4.1). DieKopplungskonstantebeträgt21Hz.
Das 1
H-Spektrum in Abb. 4.2 wurde mit einer STEAM-Sequenz (Kap. 3.4) bei
einer Echozeit von TE = 20 ms gemessen. Das angeregte Volumen (VOI) der
STEAM-Sequenz wurde so positioniert, dass nurdie innere, mitMDPA gefüllte
Flasche erfasst wurde. Zur Wassersignalunterdrückung wurden CHESS-Pulse
verwendet (Kap. 3.4). Das 31
P -Spektrum wurdemiteiner 90°-HF-Anregungund
anschliessenderDatenaufnahmemitTR=5sund 2Akquisitionenaufgenommen.
INEPT und RINEPT bei MDPA
UmdieoptimalenParameter desINEPT- undRINEPT-Experiments zu
bestim-men, wurde das mit80 mM MDPA gefüllte Phantom zuerst ineinem einfachen
Experiment mit direkter 1-Puls-Anregung und dann mit INEPT und RINEPT
bei Variation der Messparameter untersucht. Abb. 4.3 zeigt die verwendeten
Sequenzen. Alle Messungen wurden mit einer Repetitionszeit TR =5 s und 2
Akquisitionenaufgenommen.