Schwierigkeitsgenerierende Merkmale

Im Rahmen der postulierten Annahmen, dass es sich bei Repräsentationskompetenz um ein mehrdimensionales Modell handelt, das neben der MER-Integration auch die Aufgabenkon-texte und den Repräsentationstyp berücksichtigt (s. Kapitel 3.3), werden neben der einfakto-riellen Varianzanalyse zusätzlich mehrfaktorielle Analysen sowie multiple lineare Regressio-nen durchgeführt.

Im ersten Schritt wurde sichergestellt, dass Varianzhomogenität vorliegt. Der Levene-Test ist nicht signifikant (F(5,30) = 0,936, p = 0,472), d.h. die Fehlervarianz der abhängigen Variable (Itemschwierigkeit) ist über die Faktoren MER-Integration und Aufgabenkontext hinweg gleich. Die Ergebnisse zeigen, dass MERII-Aufgaben (MMERII=0,79, SD=0,71) schwieriger zu lösen sind als MERI-Aufgaben (MMERI=0,05, SD=0,87). Am schwierigsten zu lösen sind MERII-Aufgaben aus dem Kontext Ökologie (MMERII_Öko=1,04, SD=1,11) und der Stoffwechselphysi-ologie (MMERII_Stw=0,92, SD=0,49). Aufgaben aus dem Themenbereich Genetik zeigen inner-halb der MERII-Integration einen Wert von MMERII_Gen=0,50 (SD=0,59). MERI-Aufgaben werden insgesamt leichter gelöst. Dies trifft vor allem auf MERI-Aufgaben der Genetik zu (MMERI_Gen =-0,97, SD=0,45). Ökologie-Aufgaben sind ebenfalls eher leicht für die vorliegende Stichprobe zu lösen (MMERI_Öko=-0,70, SD=0,52), während Aufgaben zur Informationsentnahmenahen In-tegration (MERI) in der Stoffwechselphysiologie schwieriger zu lösen sind (MMERI_Stw=0,35, SD=0,88). Der Test zur zweifaktoriellen Varianzanalyse ist signifikant, d.h. das Gesamtmodell

ist signifikant (F(5,30) = 3,636, p < 0,05, p2=0,38). Im Hinblick auf die Modellgüte liegt für das korrigierte R-Quadrat ein Wert von R^2korr. = 0,27 vor, d.h. insgesamt werden 27,4 % Varianz aufgeklärt. Insgesamt liegt ein Haupteffekt der MER-Integration (F(1,30) = 14,915, p < 0,01,

_p²=0,33) und des Aufgabenkontexts (F(2,30) = 3,764, p < 0,05, _p²=0,20) auf die Itemschwie-rigkeit vor. Die beiden Effekte liegen im mittleren bis starken Bereich (vgl. Cohen, 1988). Der Interaktionsterm von MER-Integration und Aufgabenkontext auf die Itemschwierigkeit ist nicht signifikant (F(2,30) = 1,053, p = 0,362), d.h. es liegt kein Interaktionseffekt zwischen den unabhängigen Variablen vor. Hinsichtlich des Aufgabenkontexts wurde zusätzlich überprüft, inwieweit sich die drei Faktorstufen Ökologie, Stoffwechsel und Genetik unterscheiden.

Hierzu werden Berechnungen von Post-hoc-Tests zu Mehrfach-Vergleichen mit Bonferroni-Korrektur durchgeführt. In diesem Zusammenhang zeigen die Ergebnisse keine signifikanten Unterschiede zwischen den drei Aufgabenkontexten (p > 0,05).

Bezieht man in diese zweifaktorielle Analyse den Repräsentationstyp als dritten Faktor in das Modell ein, lassen sich zusammenfassend folgende Schwierigkeiten diagnostizieren (vgl. T A-BELLE 36).

TABELLE 36: VERGLEICH DER MITTLEREN ITEMSCHWIERIGKEITEN NACH KOMPONENTEN DER MER-INTEGRATION, GETRENNT NACH AUFGABENKONTEXTEN UND DEM REPRÄSENTATIONSTYP (N=36 ITEMS)

MER I MER II

N M SD N M SD

Ökologie Diagramm 6 -0,73 0,52 3 1,04 1,11

Schema      

Stoffwechsel Diagramm 6 0,56 1,20 3 1,02 0,59

Schema 6 0,14 0,39 3 0,82 0,46

Genetik Diagramm      

Schema 3 -0,97 0,45 6 0,50 0,59

Insgesamt sind Diagrammaufgaben zur MERII-Integration (MMERII_D=1,04, SD=0,85) schwieri-ger als Diagrammaufgaben zur MERI-Integration (MMERI_D=0,27, SD=0,97). Schemaaufgaben zeigen dabei die folgenden mittleren Itemschwierigkeiten von MMERI_S=-0,23 (SD=0,67) und von MMERII_S=0,60 (SD=0,54), wobei auch hier Aufgaben zur Konstruktionsnahen Integration (MERII) schwieriger zu lösen sind als Aufgaben der Informationsentnahmenahen Integration

(MERI). Wird zusätzlich der Aufgabenkontext berücksichtigt, kann festgehalten werden, dass Aufgaben zur Diagrammkonstruktion in der Ökologie und Stoffwechselphysiologie insgesamt am schwierigsten zu lösen sind. Bei Schemaaufgaben sind Genetikaufgaben, die eine Infor-mationsentnahmenahe Integration (MERI) verlangen, insgesamt sehr leicht zu lösen sind, während Schemaaufgaben aus dem Bereich der Stoffwechselphysiologie, die eine MERII-Integration verlangen, eher schwierig für die untersuchte Stichprobe zu lösen waren. Im Rah-men der mehrfaktoriellen Varianzanalyse wurde erneut die Voraussetzung der Varianzhomo-genität überprüft und sichergestellt (Levene-Test F(7,28) = 1,962, p = 0,097). Der Test zur dreifaktoriellen Varianzanalyse ist signifikant, d.h. das Gesamtmodell ist signifikant (F(7,30) = 2,662, p < 0,05, p2=0,40). Im Hinblick auf die Modellgüte liegt für das korrigierte R-Quadrat ein Wert von 0,25 vor, d.h. insgesamt werden 25% Varianz aufgeklärt. Für das Modell liegt ein Haupteffekt der MER-Integration (F(1,28) = 13,966, p < 0,01, p2=0,33) auf die Itemschwie-rigkeit vor. Hinsichtlich des Aufgabenkontexts und des Repräsentationstyps können keine Haupteffekte auf die Itemschwierigkeiten festgestellt werden (p > 0,05). Auch die Interakti-onsterme von MER-Integration und Aufgabenkontext bzw. Repräsentationstyp und von Auf-gabenkontext und Repräsentationstyp zeigen keine statistisch signifikanten Effekte.

Aufgrund der Annahme, dass sich die verschiedenen Komponenten des Kompetenzmodells auf die Aufgabenschwierigkeit auswirken, wird eine multiple Regression auf Itemparameter mit Dummy-Kodierung durchgeführt. Als abhängige Variable wird die Itemschwierigkeit (in-tervallskaliert) definiert, die unabhängigen Variablen sind die Kategorien der Komponenten (nominalskaliert). Damit wird die Vorhersage der Aufgabenschwierigkeit durch die verschie-denen Komponenten des postulierten Kompetenzmodells überprüft. In einem ersten Schritt gehen die unabhängigen Variablen MER-Integration und Aufgabenkontext in das Regressi-onsmodell ein. Der Zusammenhang zwischen den Kategorien der einzelnen Dimensionen (MER-Integration und Aufgabenkontext) und Komponenten sowie der Aufgabenschwierigkeit wird im Regressionsmodell abgebildet (F(3,32) = 5,340, p < 0,05, R² = 0,33, R²korr = 0,271, SE=0,75, f=0,71). Demnach klären die Komponenten der beiden Dimensionen 27,1 % Varianz in der Aufgabenschwierigkeit auf, was nach Cohen (1992) einem starken Effekt entspricht. In TABELLE 37 sind die Ergebnisse der multiplen linearen Regression dargestellt. Die Kompo-nenten MERI-Integration und Stoffwechsel bleiben wegen ihrer statistischen Abhängigkeit von den anderen Komponenten unberücksichtigt. Ihre Schwierigkeit ergibt sich aus der Re-gressionsgleichung.

TABELLE 37:MULTIPLE LINEARE REGRESSION ZUR ABHÄNGIGKEIT DER SCHWIERIGKEIT VON DEN D I-MENSIONEN MER-INTEGRATION MIT DEN KOMPONENTEN MERI UND MERII SOWIE VON DER D IMEN-SION AUFGABENKONTEXT MIT DEN KOMPONENTEN ÖKOLOGIE,STOFFWECHSEL UND GENETIK (ALS

MERII-Integration 0,935 0,260 0,539 3,594 0,001

Ökologie -0,223 0,306 -0,112 -0,728 0,472

Genetik -0,844 0,316 -0,424 -2,666 0,012

Varianzaufklärung: R² = 0,33 , R²korr = 0,27 (p < 0,05)

Mit Ausnahme der Aufgabenmerkmale Ökologie und Genetik sind die Standardfehler der nicht standardisierten Koeffizienten bei allen Prädiktoren wünschenswert kleiner als die Ab-solutwerte der nicht standardisierten Regressionsgewichte B. Die Regressionsgewichte zei-gen, dass Testaufgaben zur MERII-Integration schwieriger zu lösen sind als Testaufgaben zur MERI-Integration beziehungsweise, dass die Aufgabenkontexte Ökologie und Genetik leichter gelöst werden als Testaufgaben aus der Stoffwechselphysiologie. Der relative Ein-fluss der verschiedenen Aufgabenmerkmale auf die Itemschwierigkeit kann über die standar-disierten Koeffizienten (Regressionsgewichte ß) verdeutlicht werden (vgl. Wellnitz, 2012, S.

119). Je höher die Werte von ß sind, desto mehr trägt dieses Aufgabenmerkmal zur Aufklä-rung der Streuung der Itemschwierigkeit bei. So liefert das Merkmal Konstruktionsnahe In-tegration (MERII) mit ß = 0,54 (p < 0,01) einen hoch signifikanten Beitrag zur Varianzaufklä-rung. Für die Dimension der Aufgabenkontexte kann festgestellt werden, dass nur der Kon-text Genetik einen signifikanten Einfluss auf die Itemschwierigkeit vorhersagt. Dies gilt nicht für den Kontext Ökologie. Insgesamt werden mit den zwei Dimensionen MER-Integration und Aufgabenkontext 33% der Gesamtvarianz aufgeklärt. Unter Berücksichtigung des Repräsen-tationstyps als weitere unabhängige Variable und damit Prädiktor zur Vorhersage der Aufga-benschwierigkeit konnte keine Steigerung der Varianzaufklärung mehr erreicht werden (F(4,31) = 4,250, p < 0,01, R² = 0,35, R²korr = 0,271). Des Weiteren zeigen sich keine statistisch bedeutsamen Effekte hinsichtlich der Einflussstärke auf die Schwierigkeit, weshalb die Er-gebnisse in diesem Fall stark reduziert festgehalten werden. Die Erwartung, dass neben der MER-Integration auch die Konstrukte Aufgabenkontexte und der Repräsentationstyp einen

Einfluss haben, kann damit nur bedingt bestätigt werden. Gleichzeitig sollten aufgrund der geringen Itembesetzung innerhalb der einzelnen Zellen die Ergebnisse vorsichtig interpretiert werden.